Rpp Grafik Fungsi Trigonometri New 2f3t13

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Topik Sub Topik Waktu

: SMA Negeri PPG Subsidi Kupang : X / Genap : Matematika : Trigonometri : Grafik fungsi trigonometri : 8 x 45 menit

A. Kompetensi Inti : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami ,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar dan Indikator: Kompetensi Dasar 3.10

Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan

4.10 Mengenalisa

perubahan grafik fungsi trigonomrtri akibat perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin b(x+c)+d

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.10.1 Menjelaskan Fungsi Trigonometri 3.10.2 Menentukan Nilai Fungsi Trigonometri 3.10.3 Menentukan Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Trigonometri 3.10.4 Menentukan grafik fungsi Sinus 3.10.5 Menentukan grafik fungsi Cosinus 3.10.6 Menentukan grafik fungsi Tangen 4.10.1 Menganalisis Perubahan Grafik fungsi Sinus 4.10.2 Menganalisis Perubahan Grafik fungsi Cosinus 4.10.3 Menganalisis Perubahan Grafik fungsi Tangen

C. Tujuan Pembelajaran Melalui aktifitas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) diharapkan siswa dapat:

Pertemuan Pertama 1. Menjelaskan Fungsi Trigonometri 2. Menentukan Nilai Fungsi Trigonometri 3. Mentukan Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Trigonometri Pertemuan Kedua dan Ketiga 1. Menentukan grafik fungsi Sinus 2. Menentukan grafik fungsi Cosinus 3. Menentukan grafik fungsi Tangen Pertemuan Keempat 1. Menganalisis Perubahan Grafik fungsi Sinus 2. Menganalisis Perubahan Grafik fungsi Cosinus 3. Menganalisis Perubahan Grafik fungsi Tangen Fokus Penguatan Karakter : Keaktifan, kerjasama, tanggung jawab D. Materi Materi Reguler Trigonometri  Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri Materi Remedial Menganalisis grafik fungsi Trigonometri Materi Pengayaan Mengevaluasi grafik fungsi Trigonometri E. Model/Metode Pembelajaran  Model Pembelajaran  Pendekatan pembelajaran  Metode

: Kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TS - TS) : Saintifik : Diskusi

F. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama Alokasi waktu : 2 x 45’ Tahap Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Kegiatan Persiapan Pendahuluan  Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dengan menyapa dan memberi salam  Guru mengajak siswa berdoa sebelum memulai pembelajaran  Guru dan siswa menyanyi salah satu lagu nasional  Guru mengecek kehadiran siswa Presentasi Guru

Waktu (menit) 10



Kegiatan Inti

Guru mengkomunikasikan IPK dan Tujuan pembelajaran yang akan dicapai  Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa tentang besar sudut istimewa sin, cos dan tan serta fungsi  Guru menjelaskan manfaat fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari Kegiatan Kelompok

70



Siswa dibagi dalam beberapa kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang  Siswa dibagikan LKS berisi fungsi trigonometri  Siswa mengamati dan mengerjakan LKS yang dibagikan guru bersama dengan teman dalam kelompok  Kelompok memastikan setiap anggota memahami LKS yang telah dikerjakan  Setelah LKS diselesaikan, setiap kelompok mengutus dua orang untuk bertamu di kelompok lain dan dua lainnya tinggal untuk menerima tamu  Siswa saling mencocokan jawaban dengan hasil pekerjaan kelompok tuan rumah  Siswa kembali ke kelompok asal dan menyampaikan temuan kemudian membahas untuk mengambil kesimpulan Formalisasi  Salah satu kelompok mempresentasikan kesimpulan mereka dan ditanggapi kelompok lain  Guru bersama siswa menarik kesimpulan terkait hasil diskusi kelomok Evaluasi Siswa dibagikan soal-soal latihan terkait menentukan nilai fungsi trigonometri untuk diselesaikan dan dikumpulkan Kegiatan Penutup  Guru bersama siswa membuat rangkuman pembelajaran  Menginformasikan kegiatan untuk pertemuan berikutnya  Mengakhiri kegiatan dengan doa Pertemuan Kedua dan Ketiga Alokasi waktu : 4 x 45’ Tahap Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Kegiatan Persiapan Pendahuluan  Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dengan menyapa dan memberi salam  Guru mengajak siswa berdoa sebelum memulai pembelajaran  Guru dan siswa menyanyi salah satu lagu nasional  Guru mengecek kehadiran siswa Presentasi Guru

10

Waktu (menit) 10



Kegiatan Inti

Guru mengkomunikasikan IPK dan Tujuan pembelajaran yang akan dicapai  Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa tentang fungsi trigonometri serta nilai dari fungsi trigonometri  Guru menjelaskan manfaat Grafik fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari Kegiatan Kelompok

70



Siswa dibagi dalam beberapa kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang  Siswa dibagikan LKS berisi masalah menggambar grafik fungsi trigonometri sin, cos, dan tan  Siswa mengamati dan mengerjakan LKS yang dibagikan guru bersama dengan teman dalam kelompok  Kelompok memastikan setiap anggota memahami LKS yang telah dikerjakan  Setelah LKS diselesaikan, setiap kelompok mengutus dua orang untuk bertamu di kelompok lain dan dua lainnya tinggal untuk menerima tamu  Siswa saling mencocokan jawaban dengan hasil pekerjaan kelompok tuan rumah  Siswa kembali ke kelompok asal dan menyampaikan temuan kemudian membahas untuk mengambil kesimpulan Formalisasi  Salah satu kelompok mempresentasikan kesimpulan mereka dan ditanggapi kelompok lain  Guru menampilkan menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan geogebra untuk mengkonfirmasi hasil kerja kelompok siswa.  Guru bersama siswa menarik kesimpulan terkait hasil diskusi kelomok Evaluasi Siswa dibagikan soal-soal latihan terkait grafik fungsi trigonometri untuk diselesaikan dan dikumpulkan Kegiatan Penutup  Guru bersama siswa membuat rangkuman pembelajaran  Menginformasikan kegiatan untuk pertemuan berikutnya  Mengakhiri kegiatan dengan doa

10

Pertemuan Keempat Alokasi waktu : 2 x 45’

Tahap Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan

Kegiatan Pembelajaran Persiapan  Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dengan menyapa dan memberi salam  Guru mengajak siswa berdoa sebelum memulai pembelajaran  Guru dan siswa menyanyi salah satu lagu nasional  Guru mengecek kehadiran siswa Presentasi Guru

Waktu (menit) 10



Kegiatan Inti

Guru mengkomunikasikan IPK dan Tujuan pembelajaran yang akan dicapai  Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa tentang grafik fungsi trigonometri  Guru menjelaskan manfaat perubahan grafik fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari Kegiatan Kelompok

60



Siswa dibagi dalam beberapa kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang  Siswa dibagikan LKS berisi masalah menggambar grafik fungsi trigonometri dan menentukan perubahan pada grafik fungsi trigonometri  Siswa mengamati dan mengerjakan LKS yang dibagikan guru bersama dengan teman dalam kelompok  Kelompok memastikan setiap anggota memahami LKS yang telah dikerjakan  Setelah LKS diselesaikan, setiap kelompok mengutus dua orang untuk bertamu di kelompok lain dan dua lainnya tinggal untuk menerima tamu  Siswa saling mencocokan jawaban dengan hasil pekerjaan kelompok tuan rumah  Siswa kembali ke kelompok asal dan menyampaikan temuan kemudian membahas untuk mengambil kesimpulan Formalisasi  Salah satu kelompok mempresentasikan kesimpulan mereka dan ditanggapi kelompok lain  Guru menampilkan menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan geogebra untuk mengkonfirmasi hasil kerja kelompok siswa dan bersama siswa mengamati perubahan yang terjadi pada grafik  Guru bersama siswa menarik kesimpulan terkait hasil diskusi kelomok Evaluasi Siswa dibagikan soal-soal latihan terkait grafik fungsi trigonometri untuk diselesaikan dan dikumpulkan Kegiatan Penutup  Guru bersama siswa membuat rangkuman pembelajaran  Menginformasikan kegiatan untuk pertemuan berikutnya  Mengakhiri kegiatan dengan doa

10

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Media Belajar : Lembar Kerja Siswa, Laptop, dan LCD 2. Sumber : a. Buku Siswa Matematika Kelas X Semester 2 halaman 193-200, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2017. b. Referensi lain yang relevan H. Penilaian 1. Proses Penilaian No

Aspek Penilaian

Tehnik Penilaian

Bentuk Instrumen

Kisi-kis soal dan rubrik

1

Sikap

Pengamatan

Jurnal

Lampiran…

2

Pengetahuan

Tes tertulis dan penugasan

Uraian

Lampiran…

3

Keterampilan

Tes tertulis dan penugasan

Uraian

Lampiran

2. Pembelajaran Remedial Pembelajaran remedial dilakukan setelah proses analisis penilaian harian, dapat dilakukan dengan cara penugasan individu, kelompok maupun klasikal bagi peserta didik yang nilainya kurang dari KKM 3. Pembelajaran Pengayaan Pembelajaran pengayaan hanya bagi peserta didik yang nilanya lebih dari KKM. Peserta didik mencari dan mengumpulkan informasi melalui internet atau sumber belajar lannya dalam rangka penguatan pemahaman terhadap materi yang diajarkan

Mengetahui Kepala Sekolah SMP N PPG Subsidi

Guru Mata Pelajaran

................................ NIP.

Mikmas Notti, S.Pd, C.gr NIP.

Lampiran BAHAN AJAR FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI 1.

Fungsi Trigonometri Sinus, Kosinus, Dan Tangen Fungsi Trigonometri adalah fungsi yang memetakan himpunan sudut ke suatu himpunan nilai dengan menggunakan perbandingan trigonometri. Di dalam fungsi trigonometri, domainnya adalah sudut dan kodomainnya adalah himpunan bilangan. Jika suatu fungsi dinyatakan dengan untuk

adalah

, atau

sehingga nilai

, untuk

adalah , untuk

Maka untuk

10

adalah

, maka nilai: , untuk

adalah

fungsi

disebut fungsi sinus. Sedangkan fungsi

disebut cosinus dan fungsi

disebut fungsi tangen. Secara umum fungsi-fungsi yang memetakan bilangan real 2.

pada perbandingan trigonometri disebut fungsi trigonometri.

Grafik Fungsi Trigometri Sederhana a. Menggambarkan Garfik Fungsi Trigometri Menggunakn Lingkaran Satuan Lingkaran satuan yang dimaksud adalah lingkaran yang berjari-jari 1 satuan dan berpusat di titik O. Perhatikan gambar dibawah ini :

Jari-jari lingkaran diatas adalah 1 satuan. Dari gambar tersebut rumus perbandingan trigonometri untuk sudut

adalah

, nilai

ditentukan oleh ordinat

, nilai

ditentukan oleh absis

, nilai

ditentukan oleh absis

dan ordinat

Selain itu, untuk menggambar grafik fungsi trigonometri, harus memperhatikan nilai fungsi trigonometri sudut-sudut istimewa. Dari uaraian di atas, grafik fungsi trigonometri untuk

1) Grafik Fungsi

,

dapat di gambarkan sebagai berikut.

dengan

, dan

2) Grafik Fungsi

dengan

3) Grafik Fungsi

dengan

b. Menggambarkan Garfik Fungsi Trigometri Menggunakan Tabel untuk SudutSudut Khusus (Istimewa) Selain menggunakan lingkaran satuan, grafik fungsi sinus, kosinus, dan tangen juga dapat digambarkan dengan terlebih dahulu membuat tabel untuk nilai-nilai fungsi sudut khusus (istimewa) 1) Grafik Fungsi

dengan

2) Grafik Fungsi

dengan

3) Grafik Fungsi

3. Grafik Fungsi Trigometri

dengan

f ( x )  a sin( kx  b),

f ( x )  a cos(kx  b)

f ( x )  a tan(kx  b)

dan

a. Grafik Fungsi Trigometri f ( x)  c  sin x, f ( x)  c  cos x dan f ( x)  c  tan x Grafik fungsi f ( x)  c  sin x, f ( x)  c  cos x dan f ( x)  c  tan x dapat diperoleh dari grafik fungsi-fungsi trigonometri baku dengan pedoman sebagai berikut. Misalkan f (x ) adalah fungsi trigonometri baku dan c adalah bilangan real positif 1) Grafik fungsi f ( x)  c dapat diperoleh dengan menggeser grafik fungsi f (x ) sejauh c satuan vertikal keatas (sejajar sumbu Y) 2) Grafik fungsi f ( x)  c dapat diperoleh dengan menggeser grafik fungsi f (x ) sejauh c satuan vertikal kebawah (sejajar sumbu Y) f ( x )  sin( x  b), f ( x)  cos( x  b) dan Fungsi Trigometri f ( x )  tan( x  b) Grafik fungsi f ( x )  sin( x  b), f ( x)  cos( x  b) dan f ( x)  tan( x  b) dapat

b. Grafik

diperoleh dari grafik fungsi-fungsi trigonometri baku dengan pedoman sebagai berikut. Misalkan f (x ) adalah fungsi trigonometri baku dan b adalah bilangan real positif 1) Grafik fungsi f ( x  b) dapat diperoleh dengan menggeser grafik fungsi f (x ) sejauh b satuan horizontal kekanan (sejajar sumbu X) 2) Grafik fungsi f ( x  b) dapat diperoleh dengan menggeser grafik fungsi f (x ) sejauh b satuan horizontal kekiri (sejajar sumbu X)

c. Garfik Fungsi f ( x)  a sin x, f ( x)  a cos x dan f ( x)  a tan x

Sketsa grafik f ( x)  a sin x, dapat diperoleh dari grafik f ( x )  sin x dengan mengalihkan orditatnya dengan a. Demikan juga untuk grafik fungsi f ( x )  a cos x dan f ( x )  a tan x . Jadi untuk melukis garfik fungsi f ( x )  a sin x, f ( x)  a cos x dan f ( x )  a tan x dapat digunakan pedoman sebagai berikut. 1) Untuk setiap nilai x yang sama, ordinat setiap titik pada grafik fungsi f ( x )  a sin x, sama dengan a kali ordinat setiap titik dari grafik f ( x )  a sin x (a bilangan real dan a  0 ). Demikian juga untuk f ( x )  a cos x dan f ( x )  a tan x 2) Periode grafik fungsi f ( x)  a sin x, dan f ( x)  a cos x adalah 2 . Sedangkan f ( x)  a tan x periodenya  . d. Grafik fungsi f ( x)  sin kx, f ( x)  cos kx dan f ( x)  tan kx f ( x )  sin kx, Hal yang perlu diperhatikan untuk melukis grafik fungsi f ( x)  cos kx dan f ( x)  tan kx untuk setiap k bilangan real positif bukan nol adalah menentukan periode lebih dahulu. Setelah periode fungsi tersebut diketauhi, kita dapat melukis grafiknya dengan memakai bebrapa titik bantu. e. Grafik

f ( x )  a sin( kx  b),

Fungsi

f ( x )  a cos(kx  b) dan

f ( x )  a tan(kx  b)

Langkah-langakh menggambarkan grafik fungsi berikut: Langkah 1 Lukislah grafik fungsi f ( x)  sin x Langkah 2

f ( x)  a sin( kx  b) sebagai

 

b k

Ubahlah fungsi f ( x)  a sin(kx  b) menjadi f ( x)  a sin k  x  . Lukislah b  f ( x)  a sin  x   k 

grafik fungsi

dengan menggeserkan grafik fungsi

f ( x)  sin x sejauh satuan ke arah b 1. Kanan apabila negatif k b 2. Kiri apabila positif k

Langkah 3 b  f ( x)  a sin k  x  . dengan mengalihkan periode grafik k  b 1   fungsi f ( x)  sin x   dengan k k  

Lukislah grafik

Langkah 4  

b k

Grafik fungsi f ( x)  a sin k  x   dapat diperoleh dengan mengalikan ordinat  

b k

grafik f ( x)  sin k  x   dengan a. Untuk melukis grafik f ( x)  a cos(kx  b) dan dilakukan dengan langkah-langakah seperti di atas.

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 1 Kelompok

:

Nama Kelompok : 1 ......................

f ( x )  a tan(kx  b) dapat

2 ...................... 3 ...................... 4 ......................

Tujuan : Melalui aktivitas Lembar Kerja Siswa (LKS), diharapkan siswa dapat : 1. Menentukan fungsi trigonometri 2. Menentukan nilai fungsi trigonometri 3. Menentukan nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri

a. Fungsi Trigonometri Perhatikan gambar berikut :

Gambar di atas merupakan gambar lingkaran satuan. Lingkaran satuan yang dimaksud adalah lingkaran yang berjari-jari 1 satuan dan berpusat di titik O. Dari gambar tersebut rumus perbandingan trigonometri untuk sudut Sin α = ........................... dengan nilai

ditentukan oleh ordinat

Cos α = .......................... dengan nilai

ditentukan oleh absis

Tan α = .......................... dengan nilai

ditentukan oleh absis

adalah :

dan ordinat

Hal ini juga menunjukkan bahwa sinus, cosinus, dan tangen merupakan fungsi yaitu fungsi trigonometri. Fungsi yang memetakan himpunan sudut α ke himpunan bilangan real sin α disebut fungsi sinus. Dilambangkan dengan : f(x) = y = sin α , 00 ≤ α ≤ 3600 Fungsi yang memetakan himpunan sudut α ke himpunan bilangan real cos α disebut fungsi ................. Dilambangkan dengan : f(x) = y = cos α , 00 ≤ α ≤ 3600 Fungsi yang memetakan himpunan sudut α ke himpunan bilangan real tan α disebut fungsi ................. Dilambangkan dengan : f(x) = y = tan α , 00 ≤ α ≤ 3600

b. Nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri Perhatikan Gambar berikut :

Lengkapi tabel berikut ini berdasarkan lingkaran satuan di atas :

Sin α Cos α

00 ke 900 Bertambah dari 0 ke 1

Perubahan sudut α 900 ke 1800 1800 ke 2700

2700 ke 3600

Berkurang dari 0 ke -1

Tan α

Berdasarkan tabel di atas maka : Nilai Maksimum Nilai Minimum Sin α Cos α Tan α

Bertambah dari negatif tak hingga ke 0

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 2 Kelompok

:

Nama Kelompok : 1 ...................... 2 ...................... 3 ...................... 4 ......................

Tujuan : Melalui aktifitas Lembar Kerja Siswa (LKS), siswa dapat : 1. Menentukan grafik sinus 2. Menentukan grafik cosinus 3. Menentukan grafik tangen

1. Grafik y = sin x Langkah-langkah : a. Sebelum melukis grafik y = sin x, lengkapilah tabel berikut dengan menggunakan tabel trigonometri atau dengan menggunakan perbandingan trigonometri x

00

y = sin x

0

(x,y)

300

600

900 1

1200

1500

1800 0

2100

2400

2700 -1

3000

3300

3600 0

b. Berdasarkan tabel di atas, buatlah grafik fungsinya pada buku berpetak dengan contoh sebagai berikut :

2. Grafik y = cos x Langkah-langkah : a. Sebelum melukis grafik y = cos x, lengkapilah tabel berikut dengan menggunakan table trigonometri atau dengan menggunakan perbandingan trigonometri x

00

y = cos x

1

300

600

900 0

1200

1500

1800

2100

2400

-1

(x,y)

b. Berdasarkan tabel di atas, buatlah grafik fungsinya pada buku berpetak dengan contoh sebagai berikut :

2700

3000

3300

3600 1

3. Grafik y = tan x Langkah-langkah : a. Sebelum melukis grafik y = tan x, lengkapilah tabel berikut dengan menggunakan table trigonometri atau dengan menggunakan perbandingan trigonometri x

00

y = tan x

0

450

900 -

1350

1800 0

2250

2700

3150

3600 0

(x,y)

b. Berdasarkan tabel di atas, buatlah grafik fungsinya pada buku berpetak dengan contoh sebagai berikut :

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 3

Kelompok

:

Nama Kelompok : 1 ...................... 2 ...................... 3 ...................... 4 ......................

Tujuan : Melalui aktifitas Lembar Kerja Siswa (LKS), siswa dapat : 1. Menentukan grafik sinus 2. Menentukan grafik cosinus 3. Menentukan grafik tangen

1. Grafik y = sin 2x Langkah-langkah : a. Sebelum melukis grafik y = sin x, lengkapilah tabel berikut dengan menggunakan tabel trigonometri atau dengan menggunakan perbandingan trigonometri x

00

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

y = sin 2x (x,y)

b. Berdasarkan tabel di atas, buatlah grafik fungsinya pada buku berpetak dengan contoh sebagai berikut :

3000

3300

3600

2. Grafik y = cos 2x Langkah-langkah : a. Sebelum melukis grafik y = cos x, lengkapilah tabel berikut dengan menggunakan table trigonometri atau dengan menggunakan perbandingan trigonometri x

00

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

y = cos 2x (x,y)

b. Berdasarkan tabel di atas, buatlah grafik fungsinya pada buku berpetak dengan contoh sebagai berikut :

2700

3000

3300

3600

3. Grafik y = tan 2x Langkah-langkah : a. Sebelum melukis grafik y = tan x, lengkapilah tabel berikut dengan menggunakan table trigonometri atau dengan menggunakan perbandingan trigonometri x

00

y = tan 2x

0

450

900 -

1350

1800 0

2250

2700

3150

3600 0

(x,y)

b. Berdasarkan tabel di atas, buatlah grafik fungsinya pada buku berpetak dengan contoh sebagai berikut :

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 4 Kelompok

:

Nama Kelompok : 1 ...................... 2 ...................... 3 ...................... 4 ......................

Tujuan : Melalui aktivitas Lembar Kerja Siswa, diharapkan siswa dapat : 1. Menganalisa perubahan grafik sinus 2. Menganalisa perubahan grafik cosinus 3. Menganalisa perubahan grafik tangen 1.

Lengkapi tabel berikut ini : x y = sin x y = sin 2x y = sin ½ x

00

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

3300

3600

Gambarlah grafik ketiga fungsi tersebut pada koordinat berikut :

Tentukan perubahan grafik y = sin x ke y = sin 2x dan y = sin ½ x : Perubahan

y = sin x

Nilai Maksimum Nilai Minimum Aplitudo Periode

2. Lengkapi tabel berikut ini :

y = sin 2x

y = sin ½ x

x

00

300

600

900

1200

1500

y = cos x y = cos 2x y = cos ½ x

Gambarlah grafik ketiga fungsi tersebut pada koordinat berikut :

Tentukan perubahan grafik y = cos x ke y = cos 2x dan y = cos ½ x :

1800

2100

2400

2700

3000

3300

3600

Perubahan

y = cos x

y = cos 2x

y = cos ½ x

Nilai Maksimum Nilai Minimum Aplitudo Periode

3. Lengkapi tabel berikut ini : x

00

300

600

900

1200

1500

y = tan x y = tan 2x y = tan ½ x

Gambarlah grafik ketiga fungsi tersebut pada koordinat berikut :

1800

2100

2400

2700

3000

3300

3600

Tentukan perubahan grafik y = tan x ke y = tan 2x dan y = tan ½ x : Perubahan Nilai Maksimum Nilai Minimum Aplitudo Periode

y = tan x

y = tan 2x

y = tan ½ x

Lembar Tugas Siswa (LTS) 1 1. Tentukan nilai dari : a. dengan x = 450 b.

dengan x = 1800

c.

dengan x = 1350 dengan x = 900

d.

dengan x = 2700

e. Penyelesaian :

2. Tentukan nilai dari : a. dengan x = 600 b.

dengan x = 450

c.

dengan x =1500

d. e. Penyelesaian :

dengan x = 900 dengan x = 1800

3. Tentukan nilai dari : a. dengan x = 00 b.

dengan x = 300

c.

dengan x = 1200

d. e. Penyelesaian :

dengan x = 1800 dengan x = 2250

Lembar Tugas Siswa (LTS) 2 1. Gambarlah grafik dari fungsi : a. y = sin ½ x b. y = cos ½ x c. y = tan ½ x Penyelesaian :

Lembar Tugas Siswa (LTS) 3 1. Gambarlah grafik dari fungsi : a. y = 2 + sin x b. y = sin x – 2 c. y = 2 + cos x d. y = cos x – 2 e. y = 2 + tan x f. y = tan x – 2 Penyelesaian :

Lembar Tugas Siswa (LTS) 4 1. Gambarlah grafik dan tentukan perubahan dari fungsi berikut ini : a. y = sin x ke y = 2 + sin x dan y = sin x – 2 b. y = cos x ke y = 2 + cos x dan y = cos x – 2 c. y = tan x ke y = 2 + tan x dan y = tan x – 2 Penyelesaian :

Kisi–kisi Lembar Tugas Siswa (LTS-1)

KD 3.10

Uraian Materi

Indikator Soal

Menjelaskan fungsi

Grafik

Menentukan Nilai

trigonometri dengan

FungsiTrigonometri

FungsiTrigonometri

menggunakan lingkaran

Butir Soal 1. Tentukan nilai dari : a.

dengan x = 450

b.

dengan x = 1800

c.

dengan x = 1350

satuan

d.

dengan x = 900 dengan x = 2700

e. Menentukan Nilai FungsiTrigonometri

2. Tentukan nilai dari : a.

dengan x = 600

b.

dengan x = 450

c.

dengan x =1500

d. e.

dengan x = 900 dengan x = 1800

Menentukan Nilai FungsiTrigonometri

3. Tentukan nilai dari : a.

dengan x = 00

b.

dengan x = 300

c.

dengan x = 1200

d. e.

dengan x = 1800 dengan x = 2250

Kisi–kisi Lembar Tugas Siswa (LTS-2)

KD 3.10

Uraian Materi

Indikator Soal

Menjelaskan fungsi

Grafik

Menentukan

trigonometri dengan

FungsiTrigonometri

Gambar Fungsi

a. y = sin ½ x

Trigonometri

b. y = cos ½ x

menggunakan lingkaran satuan

Butir Soal 1. Gambarlah grafik dari fungsi :

c. y = tan ½ x Kisi–kisi Lembar Tugas Siswa (LTS-3)

KD 4.10 Menyelesaikan masalah kontekstual

Uraian Materi Grafik FungsiTrigonometri

Indikator Soal

Butir Soal

Menentukan Gambar 1. Gambarlah grafik dari fungsi : Fungsi Trigonometri

a.

y = 2 + sin x

yang berkaitan

b.

y = sin x – 2

dengan kaidah

c.

y = 2 + cos x

pencacahan (aturan

d.

y = cos x – 2

penjumlahan, aturan

g. y = 2 + tan x

perkalian, permutasi,

h. y = tan x – 2

dan kombinasi) Kisi–kisi Lembar Tugas Siswa (LTS-4)

KD 4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual

Uraian Materi Grafik FungsiTrigonometri

Indikator Soal

Butir Soal

Menentukan Gambar 1. Gambarlah grafik dan tentukan perubahan dari fungsi berikut ini : Fungsi Trigonometri

a. y = sin x ke y = 2 + sin x dan y = sin x – 2

yang berkaitan

b. y = cos x ke y = 2 + cos x dan y = cos x – 2

dengan kaidah

c. y = tan x ke y = 2 + tan x dan y = tan x – 2

pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)

JURNAL PERKEMBANGAN SIKAP SPIRITUAL DAN SOSIAL

No

Waktu

Nama Siswa /Kelas

Catatan Perilaku

Butir Sikap

Tanda Tangan

Tindak Lajut

Keteranga n