Rpp Aturan Sinus 3g4e4t

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMA Negeri 1 Singaraja.

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok

: Aturan Sinus

Kelas/Semester

: X MIPA/genap

Alokasi Waktu

: 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti (KI) KI.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI.2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia KI.3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI.4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Pasangan Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.9 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus

3.9.1

Menentukan

unsur

–

unsur

segitiga sembarang yang belum

diketahui apabila tiga unsur yang laiinya diketahui 3.9.2

Menentukan aturan sinus dalam sebuah segitiga

3.9.3

Menggunakan aturan sinus untuk menentukan unsur-unsur segitiga lainnya yang tidak diketahui

4.9.Menyelesaikan

masalah

yang

4.9.1.

Menyelesaikan

berkaitan dengan aturan sinus dan

kontekstual

cosinus

aturan sinus

masalah menggunakan

C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Koopertif tipe STAD, melalui pendekatan saintifik yang menuntut peserta didik untuk menentukan unsur – unsur segitiga sembarang yang belum diketahui apabila tiga unsur yang laiinya diketahui, dan menentukan aturan sinus dalam sebuah segitiga serta menggunakan aturan sinus untuk menentukan unsur-unsur segitiga lainnya yang tidak diketahui D. Materi Pokok Materi terkait aturan sinus (terlampir) E. Metode Pembelajaran Pendekatan

: Student Center dengan pendekatan scientific.

Model Pembelajaran : Koopertif tipe STAD Metode Pembelajaran : Inkuiri, ceramah, tanya jawab F. Media/Alat dan Bahan Pembelajaran Media

:-

Bahan/Alat

: Lembar kerja, spidoll, white board,

G. Sumber Belajar •

Buku Belajat Praktis Matematika Wajib SMA kelas X, Penerbit Viva Pakarindo Tahun 2013.

•

Internet.

H. Langkah-Langkah Pembelajaran. Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi waktu

Pendahuluan

15 menit 1. Guru memberi salam dan berdoa sebelum memulai pelajaran 2. Guru menanyakan kesiapan peserta didik dalam mengikuti pembelajaran. 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik. Apresepsi : 4. Peserta didik diberikan stimulus untuk mengingat materi sebelumnya. 5. Guru

memberikan

pertanyaan-pertanyaan

untuk

mengarahkan siswa dengan konsep aturan sinus. 6. Guru memberitahu siswa materi yang akan dipelajari dan tujuaan pembelajaran serta kompetensi yang harus dicapai. Motivasi : 7. Menunjukan contoh penyelesaian yang berkaitan dengan aturan sinus 8. Guru menyampaikan langkah-langkah pembelajaran yang akan diterapkan dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD. 9. Guru menyampaikan sistem penilaian yang yang akan digunakan. Kegiatan Inti Fase I Membentuk kelompok yang heterogen

55 menit 10. Siswa duduk dalam kelompok 11. Guru memberikan arahan kepada siswa tentang apa yang harus mereka lakukan selanjutnya. 12. Guru memberikan LKS (Lembar Kerja Siswa) kepada masing-masing kelompok (Terlampir)

Fase II 14. Secara klasikal siswa mengamati dan mencermati

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi waktu

Guru Menyajikan

materi yang disajikan berkaitan dengan aturan sinus

Pelajaran

( Mengamati) 15. Peserta didik dan guru melakukan tanya jawab terkait materi yang telah di sampaikan serta mengembangkan sikap gigih peserta didik dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus.(Menanya)

Fase III Guru Memberikan Tugas

16. Secara kelompok peserta didik didampingi guru mengerjakan LKS yang sudah diberikan berdasarkan permasalahan yang ditampilkan. 17. Peserta

didik

diarahkan

untuk

mengumpulkan

informasi dengan membaca buku “Belajar Praktis Matematika Wajib kelas X semester 2” dan mencari referensi buku lain atau referensi dari internet yang relevan

dengan

materi

ajar.

(Mengumpulkan

Informasi) 18. Peserta didik diminta untuk melakukan diskusi dengan kelompoknya masing masing, melakukan analisis, menalar, dan membuat kesimpulan mengenai informasi yang telah di peroleh melalui LKS dalam rangka memahami dan menemukan konsep materi. (Mengolah Informasi/Mengasosiasikan) 19. Masing-masing kelompok diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil diskusi nya di depan kelas. (Mengkomunikasikan) Penutup Fase IV Guru memberikan kuis/pertanyaan

20 menit 20. Guru memberikan masing-masing peserta didik soal yang dikerjakan secara individu sebagai latihan (kuis)..

Fase V 21. Melalui proses tanya-jawab peserta didik di bimbing

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi waktu

Evaluasi

untuk merangkum dan menyampaikan kesimpulan dari pembelajaran. (Menanya)

Fase VI 22. Guru memberikan apresisai berupa pujian kepada

Memberikan

setiap kelompok.

Penghargaan

23. Guru menyampaikan tentang materi di pertemuan berikutnya. 24. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.

I. Penilaian 1. Teknik Penilaian : a

Penilaian sikap

: Observasi/pengamatan

b

Penilaian pengetahuan : Tes Tertulis

c

Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek

2. Bentuk Penilaian : a

Observasi

: lembar pengamatan aktivitas peserta didik

b

Tes Tertulis

: uraian dan lembar kerja

c

Unjuk Kerja

: lembar penilaian presentasi.

3. Remedial •

Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas

•

Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri tes.

•

Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali tes remedial belum tuntas, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.

4. Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut :

•

Siswa yang mencapai nilai n(ketuntasan) < n < n(maks) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

•

Siswa yang mencapai nilai n > n(maks) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

Singaraja, 10 Maret 2019 Mengetahui,

Mahasiswa

Dra. Ni Made Sadpada Suhernitri

I Kadek Andreastawa Putra

NIP. 19620225 198903 2 007

NIM. 1513011056

Lampiran 1 Lampiran Materi Aturan Sinus Diberikan suatu segitiga sembarang ABC seperti pada gambar berikut. Sisi AB = c , BC = a , dan AC = b. Karena setiap segitiga sembarang memiliki tiga sudut, maka terdapat tiga garis tinggi pada segitiga tersebut.

a

Garis tinggi yang dibentuk dari  A Perhatikan ABD dan ACD ! Berdasarkan gambar diperoleh :

AD AC  AD = AC  sin C  AD = b  sin C

sin C =

AD AB  AD = AB  sin B  AD = c  sin B

sin B =

Dari persamaan diatas diperoleh :

c  sin C = b  sin B b c  = sin B sin C b Garis tinggi yang dibentuk dari  B Perhatikan ABE dan BCE ! Berdasarkan gambar diperoleh :

BE BC  BE = BC  sin C  AD = a  sin C

sin C =

BE AB  BE = AB  sin A  BE = c  sin A

sin A =

Dari persamaan diatas diperoleh : a  sin C = c  sin A a c  = sin A sin C

c

Garis tinggi yang dibentuk dari C Perhatikan ACF dan BCF ! Berdasarkan gambar diperoleh :

CF AC  CF = AC  sin A  CF = b  sin A

sin A =

CF BC  CF = BC  sin B  CF = c  sin B

sin B =

Dari persamaan diatas diperoleh : b  sin A = c  sin B b a  = sin B sin A

Berdasarkan persamaan yang diperoleh dapat disimpulkan aturan sinus pada segitiga sebagai berikut. Untuk sembarang segitiga ABC dengan panjang sisi a,b, dan c serta  A ,  B , dan D berlaku :

a b c = = sin A sin B sin C Contoh soal :

1.

Diberikan ABC , b=20 cm, A = 60  dan B = 45  . Carilah panjang a ! Penyelesaian : a b = sin A sin B b  sin A a= sin B 20  sin 60  a= sin 45  20  1 3 2 a= 1 2 2  a = 10 6

2.

Diberikan ABC , c = 30 2 cm, b = 30 cm dan B = 30  . Tentukan besar sudut C ! Penyelesaian :

c b = sin C sin B c  sin B  sin C = b 30 2  sin 30   sin C = 30 30 2  1 2  sin C = 30 1  sin C = 2 2  C = 45 

3.

Perhatikan gambar berikut

21 3

63 2 Menara Pisa memiliki tinggi 21 3 kaki. Pada jarak 63 2 kaki dari dasar menara terbentuk sudut elevasi 60  . Tentukan besar sudut RPQ yang ditunjukkan pada gambar.

q r = sin Q sin R r  sin Q  sin R = q r  sin Q  sin R = q  sin R =

63 2  sin 60 

21 3 63 2  1 3 2  sin R = 21 3 1  sin R = 2 2  R = 45   P = 180  − (60  + 45  ) = 75 

Lampiran 2 Instrumen Penilaian Sikap No Nama Siswa Disiplin

Responsif

Tanggung Jawab Santun

1 2 3 4 1 2 3 4 1

2

Indikator Penilaian Sikap ▪

Disiplin (Indikator 1) a. Tertib mengikuti instruksi. b. Menyelesaikan tugas tepat waktu. c. Tidak melakukan kegiatan yang tidak di minta. d. Membuat kondisi kelas kondusif

▪

Responsif (Indikator 2) a. Dapat menjawab pertanyaan dengan baik dan benar. b. Dapat menjawab pertanyaan dengan baik dan benar. c. Kurang dapat menjawab pertanyaan dengan baik dan benar. d. Tidak dapat menjawab pertanyaan dengan baik dan benar.

▪

Tanggung Jawab (Indikator 3) a. Pelaksanaan tugas piket secara teratur. b. Peran serta dalam kegiatan diskusi kelompok. c. Mengajukan usul pemecahan masalah. d. Mengerjakan tugas sesuai dengan yang ditugaskan.

▪

Santun (Indikator 4)

3

4

1 2 3 4

a. Berinteraksi dengan teman secara ramah. b. Berkomunikasi dengan bahasa yang tidak menyinggung perasaan. c. Menggunakan bahasa tubuh yang bersahabat. d. Berperilaku sopan.

Keterangan : 4

: Jika empat indikator terlihat

3

: Jika tiga indikator terlihat

2

: Jika dua indikator terlihat 1

Nilai =

Skor Indikator 1 + Skor Indikator 2 + Skor Indikator 3 + Skor Indikator 4 4

Klasifikasi Nilai Siswa 0  Nilai  1 , sikap kurang 1  Nilai  2 , sikap cukup 2  Nilai  3 , sikap baik 3  Nilai  4 , sikap sangat baik

Lampiran 3. Penilaian Pengetahuan Satuan Pendidikan

: SMA N 1 Singaraja

Mata Pelajaran

: Matematika-Wajib

Topik

: Aturan Sinus

Kelas / Semester

: X / Genap

Tahun Pelajaran

: 2018-2019

Teknik Observasi LKS(Lampiran 5) No

Nama Siswa

1 2 3 4 5 dst

Teknik Tes Tertulis Soal Kuis(Lampiran 6)

Indikator 3.9.1

Indikator 3.9.2

Indikator 3.9.3

Lampiran 3 Instrumen Penilaian Keterampilan

Satuan Pendidikan

: SMA N 1 Singaraja

Mata Pelajaran

: Matematika-Wajib

Topik

: Aturan Sinus

Kelas / Semester

: X / Genap

Tahun Pelajaran

: 2018-2019

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan. 1. Kurang Terampil, jika sama sekali tidak dapat menyelesaikan masalah kontekstual terkait aturan sinus 2. Terampil, jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menyelesaikan masalah kontekstual terkait aturan sinus 3. Sangat Terampil, jika menunjukkan adanya

keterampilan menyelesaikan masalah

kontekstual terkait aturan sinus Keterampilan Menyelesaikan masalah kontekstual terkait No

Nama Siswa

aturan sinus Kurang Terampil

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Terampil

Sangat Terampil

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Lampiran 5 LKS

Indikator Pencapaian KD : 3.9.4

Menentukan unsur – unsur segitiga sembarang yang belum diketahui apabila tiga unsur yang laiinya diketahui

3.9.5

Menentukan aturan sinus dalam sebuah segitiga

3.9.6

Menggunakan aturan sinus untuk menentukan unsur-unsur segitiga lainnya yang tidak diketahui

Masalah 1

Menara Pisa memiliki tinggi 21 3 kaki. Pada jarak 63 2 kaki dari dasar menara terbentuk sudut elevasi 60  . Tentukan besar

21 3

sudut RPQ yang ditunjukkan pada gambar !

63 2 Untuk menyelesaikan masalah diatas dapat menggunakan aturan sinus. Untuk memahami konsep aturan sinus lakukan kegiatan dibawah ini dengan teman sekelompokmu!

Diberikan suatu segitiga sembarang ABC seperti pada gambar berikut. Sisi AB = c , BC = a , dan AC = b. Kemudian dapat ditambahkan garis tinggi pada segitiga tersebut.

a

Garis tinggi yang dibentuk dari  B Perhatikan ABD dan ACD ! Berdasarkan gambar diperoleh :

   AD =     AD =   

sin C =

   AD =     AD =   

sin B =

Dari persamaan diatas diperoleh : AD = AD =    =  

b Garis tinggi yang dibentuk dari  B Perhatikan ABE dan BCE ! Berdasarkan gambar diperoleh :

   BE =     BE =   

sin A =

   BE =     BE =   

sin C =

Dari persamaan diatas diperoleh :

BE = BE =    =  

c

Garis tinggi yang dibentuk dari C Perhatikan ACF dan BCF ! Berdasarkan gambar diperoleh :

   CF =     CF =   

sin A =

   CF =     CF =   

sin B =

Dari persamaan diatas diperoleh : CF = CF =    =  

Kesimpulan

   = =   

Diskusikan masalah 1 dengan kelompok anda pada kolom dibawah ini! Gunakan tahapan seperti pada kegiatan 1! ➢ Sketsalah masalah di atas

➢ Rumus apa yang diguanakan untuk menyelesaikan di atas ?

➢ Penyelesaian

➢ Kesimpulan

Lampiran 6 SOAL KUIS Topik : Aturan Sinus Petunjuk : ➢ Waktu pengerjaan tes tertulis (kuis) adalah 5 menit. ➢ Kerjakan secara individu

1. Perhatikan gambar berikut

Diberikan ABC , b=24 cm, C = 75  dan B = 45  . Tentukan panjang a !

Lampiran 7 RUBRIK PENILAIAN KUIS (Tugas Individu) No

Soal

Kunci Jawaban

Skor (X)

1.

Diberikan ABC , b=24 cm, C = 75  dan B = 45  .

Tentukan panjang a !

NILAI (N) =

A = 180  − (45 + 75  ) = 60 

a b = sin A sin B b  sin A a= sin B 24  sin 60  a= sin 45  24  1 3 2 a= 1 2 2  a = 12 6

𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

× 𝟏𝟎𝟎

10

40

50