5.1-aplicando Las Probabilidades En La Medicina 2i2k60

Aplicando las Probabilidades en la Medicina Teorema de Bayes Prueba de Clasificación Sensibilidad Especificidad Valores Predictivos

Objetivos a alcanzar  Introducir algunas ideas básicas y conceptos sobre aplicaciones de las probabilidades en medicina  Definir los conceptos de Sensibilidad, Especificidad, Valor Predictivo Positivo y Negativo  Conocer el teorema de Bayes y su uso.

Introducción  A partir del manejo de las probabilidades  Puede adquirir un mayor dominio para la predicción correcta de presencia (+) ó ausencia (-) de una enfermedad,  Evaluación adecuada de las pruebas y el estado de los síntomas o signos presentes  Recordar: las pruebas no son infalibles: pueden dar falsos positivos y negativos

Preguntas de evaluación de una prueba diagnóstica 1.

2.

3.

4.

Dado que un sujeto tiene la enfermedad, ¿qué probabilidad existe de que la prueba resulte positiva ó que el síntoma esté presente? Dado que un sujeto no tiene la enfermedad, ¿qué probabilidad de que la prueba resulte negativa o que el síntoma no esté presente? Dada una prueba positiva de detección ( o presencia de un síntoma), ¿qué probabilidad existe de que el individuo tenga la enfermedad? Dada un resultado negativo de una prueba de detección ( o la ausencia de un síntoma), ¿cuál es la probabilidad de que el individuo no tenga la enfermedad?

Utilizando una tabla de 2 x 2 Enfermedad

Resultado de la Prueba

Presente

Ausente

Positiva

A

B

A+B

Negativa

C

D

C+D

TOTAL

A+C

B+D

n

TOTAL

Sensibilidad de una prueba  La sensibilidad de una prueba (S) ó presencia de un síntoma es la probabilidad de un resultado positivo de la prueba (presencia o ausencia del síntoma) dada la presencia de la enfermedad.  Se calcula : A / (A + C)

Especificidad de una prueba  La especificidad de una prueba o síntoma, es la probabilidad de un resultado negativo de la prueba (o ausencia del síntoma) dada la ausencia de la enfermedad.  Se calcula: D / (B + D)

Falsos Positivos y Negativos  Un Falso Positivo resulta cuando una prueba indica que el estado es positivo, cuando en realidad es negativo  Un Falso Negativo resulta cuando una prueba indica que un estado es negativo cuando en realidad es positivo.

Valor Predictivo Positivo de una Prueba  Es el valor que predice la positividad de una prueba de detección (o un síntoma) y se conoce como la probabilidad de que un sujeto tenga la enfermedad, dado que el sujeto presenta un resultado positivo en la prueba de detección ( o presenta el síntoma).  Se calcula: (A / A + B)

Valor Predictivo Negativo de una Prueba  Es el valor que predice la negatividad de una prueba de detección (o un síntoma) y se conoce como la probabilidad de que un sujeto no tenga la enfermedad, dado que el sujeto presenta un resultado negativo en la prueba de detección ( no presenta el síntoma).  Se calcula: D / (C + D)

¿De que depende el Valor Predictivo de una prueba?  Sensibilidad  Especificidad  Prevalencia de la enfermedad en el medio donde se realiza la prueba (entiéndase como la probabilidad de la enfermedad relevante en la población general para ese momento dado)

Teorema de Bayes Teorema basado en la teoría de las probabilidades y cuyo autor, fue un clérigo inglés: Thomas Bayes (17021761). La aplicación de este teorema en Medicina, está destinada a la estimación de la probabilidad condicional del Valor Predictivo Positivo y Negativo de una prueba ó presencia ó ausencia de un síntoma. Así puede observarse en la siguiente ecuación estimando el VPP: P( D|T) = [P (T|D) P(D)] /

Enfermedad Resultado de la Prueba

Presente (D)

Ausente (D´)

Total

Positivo (T)

a

b

a+b

Negativo (T´)

c

d

c+d

TOTAL

a+c

b+d

n

[P (T|D) P(D) + P(T|D´) P(D´)] Partiendo de la siguiente tabla:

Estimando el VPN de una Prueba  Para ello podemos usar: P(D´|T´) = [P(T´|D´) * P(D´)] / [P(T´|D´) * P(D´) + P(T´|D) * P(D)]

Índice de Probabilidad  Se conoce como Índice de Probabilidad (IP) a la probabilidad que un determinado resultado de una prueba, se esperaría en un paciente con el trastorno designado, comparado con la probabilidad que ese mismo resultado se esperaría en un paciente sin el trastorno designado.

Cálculo del IP IP + = [ S / (1 – E)]  S = sensibilidad  E = especificidad

IP - = [ (1-S) / E ]

Ejercicio en Clase 

Un equipo de investigación médica pretende evaluar la utilidad de determinado síntoma (š) para el diagnostico de una enfermedad. En una muestra aleatoria independiente de 775 pacientes con la enfermedad, 744 presentaron el síntoma y en otra muestra aleatoria independiente de 1380 sujetos, 21 tenían el síntoma. a. b. c. d. e.

¿Qué es un falso positivo? ¿Qué es un falso negativo? Calcule la sensibilidad del síntoma Calcule la especificidad del síntoma Calcule el IP + en este caso