Solucionario Uni 2011-1 f3n4q

Solucionario

2011 -I Física y

Física y Química

Examen de isión

Quími

FÍSICA TEMA P

PREGUNTA N.º 1 En la ecuación y =

(φ) en (β)

2

x ( x − a) f cos α

a es una aceleración y f es una frecuencia. La dimensión de y es:

3 – 3

3 – 5

C) L T E) LT – 7

Resolución

Tema: Análisis dimensional

Análisis y procedimiento De la expresión y=

[ a ]3

[f]

Definido la fórmula dimensional de la aceleración (a) y la frecuencia (f) tenemos lo siguiente:

2 – 6

A) L T B) L T D) LT – 6

[y] =

[y] =

(LT − 2 )3 T −1

[y]=L3T – 5

Respuesta L3T – 5

2

x ( x − a) f cos α

Alternativa

Debemos encontrar la fórmula dimensional de y; del principio de homogeneidad.  x 2 ( x − a)    f cos α 

[y] = 

Donde

[x2(x – a)] [y]=

PREGUNTA N.º 2 3

2

3

Considere una moneda colocada sobre una superficie horizontal rugosa. Cuando a la moneda se le da una rapidez inicial horizontal v 1, se desplaza una distancia de 20 cm y cuando se le da una rapidez inicial horizontal v2 se desplaza 45 cm. Calcule la distancia, en cm, que se desplazará la moneda cuando se le dé una rapidez inicial igual a v1+v2.

2

[x ]=[x a] [x] =[x] [a]

[x2(x – a)]

[x]=[a] (φ)

[ f ] [cosα] [cosα]=1

Luego

[y] =

[ x ]3

[f]

B

(b)

1

A) 100 B) 125 D) 175

C) 150 E) 200

unI 2011 -I

Academia CÉSAR VALLEJO

Resolución Tema:

v12 = 2a (0, 2)

v1 =

Movimiento rectilíneo uniformemente

variado (MRUV)

Análisis y procedimiento

2 a 5

(α)

En el caso (II)

Por condición del problema tenemos lo siguiente:

0

Caso I: Cuando lanzamos al bloque con v1. v1

vF =0 fR

v F2 = v 22 − 2a (0, 45 )

v 22 = 2a (0, 45 )

v2 =

d1=0,2 m Caso II: Cuando lanzamos al bloque con v2.

9 a 10

(β)

En el caso (III)

v2

vf =0

0

fK d2=0,45 m Caso III: Cuando lanzamos al bloque con v1+v2. v1+v2

a

vf =0

fK

v F2 = (v1 + v 2 ) − 2ax

(v1 + v2 ) 2 = 2ax

v12 + v 22 + 2v1v 2 = 2ax

2

(γ)

(α) y (β) en (γ)

x Debemos determinar x. En los 3 casos, sobre el bloque actúa la misma fuerza de rozamiento cinético (F k ), la cual viene a ser la fuerza resultante.

 2 9  2 9 a+ a + 2 a = 2ax ·  5 10  5 20

Por lo tanto

Por lo tanto, el bloque en dichos casos experimenta la misma aceleración constante (un MRUV). Entonces de forma general se verifica que

x=1,25 m

v 2F = v 20 − 2ad

Respuesta 125

En el caso (I) 0

x=125 cm

Alternativa

v F2 = v12 − 2ad

2

B

unI 2011 -I

Solucionario de Física y Química

PREGUNTA N.º 3

La expresión (α) se puede representar vectorialmente, tal como se muestra en la figura; ahora del 37º y 53º:

Se dispara un proyectil con una rapidez inicial de 20 m/s desde la parte superior de un plano inclinado que hace un ángulo de 37º con la horizontal. Encuentre el tiempo de vuelo del proyectil, en s, al impactar sobre el plano como se indica en la figura, si su velocidad inicial es perpendicular al plano inclinado. ( g=9,81 m/s2).

A) B) C) D) E)

v0

1,42 4,89 5,09 6,52 7,04

1 · g t 2 = 25 t 2

1 · (9, 81) t 2 = 25 2

∴

t=5,09 s

Respuesta 5,09 37º

Alternativa

Resolución Tema: Movimiento parabólico de caída libre

PREGUNTA N.º 4


Un bloque resbala con velocidad constante sobre un plano inclinado cuyo ángulo de inclinación es α. ¿Cuál será la aceleración del bloque cuando el ángulo de inclinación del plano sea 2α? ( g=9,81 m/s2)

Nos solicitan el tiempo de vuelo (t)

v0

37º

A) g sen α D) g ctg α

Recuerde Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo determinan su situación cinemática, es decir, determinan si el cuerpo presenta aceleración o si se mueve con velocidad constante.

1 gt2 2 37º

En general 53º

Se cumple a

Recuerde que un MPCL es un movimiento con aceleración constante; entonces vectorialmente tendremos

 

d = v0 t +

C) g tg α E) g sen 2α

Tema: Dinámica rectilínea

37º

B) g con α

Resolución

53º

v0 t

=2

0t

Empleando el método gráfico

d

C

1 2 g t 2

m

FR

FR=ma

Segunda ley de Newton

cuerpo se mueve FR: fuerza Si FR=0 → con velocidad resultante constante

(α)

3

unI 2011 -I



Observación Como se tiene el mismo bloque y el mismo plano inclinado, el coeficiente de rozamiento cinético también (µK) es el mismo.

Por condición • Bloque resbala con velocidad constante

De la segunda ley de Newton

α α os en gc m α mgs

mg m

fK

α

m

m

fN

fN

fK

a=

a=

FR m mg sen 2α − fK1

(III )

fm

Importante Hallando el módulo de la fuerza de rozamiento cinético (fK ) tenemos

Para que el bloque se mueva con velocidad constante, él y el plano deben ser ásperos

1

Aquí se puede determinar el coeficiente de rozamiento (µK). µK =

fK fN

(I )

Del equilibrio mecánico

fN=mgcosα

fK=mgsenα

fK =µK fN

fK =tan(mgcos2α)

fK =mgtanαcos2α

fK =mgtanα(2cos2α –1)

fK =mg(2senαcosα –tanα)

fK =mg(sen2α – tanα)

(II)

1 1

m fK(1) 2α

fN(1)

(IV)

fK(1)

mg sen 2α − mg ( sen 2α − tan α ) m mg sen 2α − mg sen 2α + mg tan α m m g tan α m

gs

en

2α m

a=

a=

2α 2α

1

m

2α m

gc

os

mg

a

1

mg cos α

• Cuando el ángulo de plano de inclinación se duplica

m

1

a=

mg senα

µK=tanα

1

Reemplazando (IV) en (III)

Reemplazando fN y fK en (I) µK =

1

fN(1)

a=g tanα

Respuesta g tanα

fN(1)=mgcos2α

Alternativa

4

C

unI 2011 -I


PREGUNTA N.º 5

I. En la tierra GM T gT = RT2

Un péndulo simple tiene un período de 1,5 s sobre la superficie de la Tierra. Cuando se le pone a oscilar en la superficie de otro planeta, el período resulta ser de 0,75 s. Si la masa de este planeta es 100 veces la masa de la Tierra, el cociente entre el radio del planeta y el radio de la Tierra, (Rp/RT), es:

II. En el planeta G100 M T gP = R 2P

(β)

(γ)

Ahora (β) ÷ (γ) 2

A) 2 B) 3 D) 7

C) 5 E) 9

Resolución

Tema: Gravitación

g T  RP   1  =   g P  RT   100  RP g =10 T RT gP

El periodo (T) de un péndulo se define de la siguiente manera:

Análisis y procedimiento En la Tierra

L g

T = 2π L

(φ)

I. En la Tierra gT

TT = 2π

L gT

(λ)

II. En el planeta MT

RT

L gP

(ρ)

gT gP

(θ)

TP = 2π

(ρ) ÷ (λ) En el planeta

L

TP = TT

(θ) en (φ)

gP

RP T  = 10  P  RT  TT 

Reemplazando el periodo de la tierra (TT) y el periodo del planeta (TP)

MP=100 MT RP

Debemos determinar lo siguiente

E=

RP RT

(α)

(α) en (γ) E=5

(ψ)

De la ley de la gravitación universal, la aceleración de la gravedad (g) en la superficie de un planeta es g=

RP = 5 RT

Respuesta 5

GM planeta

Alternativa

R2

5

C

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PREGUNTA N.º 6 Una piedra de masa 3 kg se lanza verticalmente hacia abajo desde el punto A con rapidez vA=10 m/s y desciende como se muestra en la figura. Suponiendo que no hay resistencia del aire, se hacen las siguientes proposiciones: (g=9,81 m/s2)

A 10 m/s

Fg

10 m

g=9,81 m/s2

B

A 4m

N. R.

B

hA=10 m

Como se desprecia la resistencia del aire, la única fuerza que actúa y desarrolla trabajo sobre la piedra es la fuerza de gravedad, por lo tanto, la energía mecánica de la piedra se conserva. Por otro lado, para el cálculo de la EM es necesario tomar un nivel de referencia (N.R.). Como el enunciado no lo señala, asumimos que el N.R. está en el piso. Analizamos cada proposición. I. Verdadero EMA=ECA+EPgA

hB=4 m

I. La energía mecánica total de la piedra en el punto A es igual a 444,3 J. II. La energía cinética de la piedra en el punto B es igual a 276,58 J. III. La energía potencial de la piedra en el punto B es igual a 117,72 J. Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). A) VFV B) VVF D) VVV

C) FVF E) FFV

Tema: Conservación de la energía mecánica

=150+294,3 =444,3 J

ECB+EPgB=EMA

ECB+(3)(9,81)(4)=444,3

ECB=326,58 J

III. Verdadero

La energía mecánica (EM) respecto de un nivel de referencia (N.R.) se define como

EPgB=(3)(9,81)(4) =117,72 J

EM=EC+EPg+EPe

Respuesta

Considerando que no hay cuerpos elásticos tenemos

1 ( 3) (10 ) 2 + ( 3) (9, 81) (10 ) 2

II. Falso Como la energía mecánica se conserva EMB=EMA

Resolución

=

VFV

EM=EC+EPg

Alternativa

6

A

unI 2011 -I



PREGUNTA N.º 7 Una pieza delgada y uniforme de aluminio posee la forma y dimensiones que se detallan en la figura.

Y (cm) 30 (C.M.) 1

y1=25

Y (cm)

2

A1=200 cm

(1)

10 y2=15

30

(2)

(C.M.) 2

10

(C.M.) 3

y3=5

20

0

2

A2=100 cm

x2=5

x3=15 20

(3)

30

2

A3=300 cm

X (cm)

x1=10

10

Sea x e y las coordenadas del C.M. de la pieza mostrada. X (cm)

0

10

20

Nos piden x+y

30

(I)

Vamos a dividir la pieza en 3 rectángulos. Calcule las coordenadas X e Y del centro de masa de la pieza de aluminio y dé como resultado la suma de dichas coordenadas, X+Y, en cm.

A) 10 B) 15 D) 25

x=

C) 20 E) 30

Resolución Tema: Centro de masa

=

70 cm 6

y=

A1y1 + A2 y 2 + A3 y 3 A1 + A2 + A3

=

200 (10 ) + 100 ( 5 ) + 300 (15 ) 600

x=

El centro de masa (C.M.) de una placa rectangular, delgada y homogénea coincide con su centro geométrico. Por lo tanto, lo podemos determinar en forma práctica mediante la intersección de las diagonales.

A1 x1 + A2 x 2 + A3 x 3 A1 + A2 + A3

y=

(II)

200 ( 25 ) + 100 (15 ) + 300 ( 5 ) 600 80 6

(III)

Reemplazando (II) y (III) en (I) 70 80 x+y= + 6 6

Y

\ x+y=25 cm

y

(C.M.)

Respuesta 25 x

Alternativa

X

7

D

unI 2011 -I


PREGUNTA N.º 8

Note que en la P.E. la deformación del resorte (x) coincide con la amplitud de oscilación (A). kA=mg (300)A=1,5(9,81) A=0,049 m A=4,9 cm (II)

Un resorte de constante elástica k=300 N/m pende de un soporte sin tener colgada carga alguna (figura a). Se le une un objeto de 1,5 kg (figura b) y se suelta el objeto partiendo del reposo. La distancia, en cm, que descenderá el objeto antes de detenerse y empezar a subir, y la frecuencia, en s–1, con que oscilará, respectivamente, son: (g=9,81 m/s2)

(II) en (I) ∴ d=9,8 cm También nos piden la frecuencia de oscilación (f) Para un MAS, la frecuencia se determina como

m fig. a

A) B) C) D) E)

1 k 2π m

=

1 300 = 2, 25 s −1 2π 1, 5

fig. b

f=

9,8 ; 2,20 9,8 ; 2,25 4,9 ; 2,20 4,9 ; 2,25 13,7 ; 2,20

Respuesta 9,8; 2,25

Alternativa

Resolución Tema: Movimiento armónico simple

PREGUNTA N.º 9


Se tiene una onda armónica que viaja hacia la derecha; Ymáx e Ymín son los puntos más altos y más bajos de la onda; se observa que Ymáx –Ymín=4 m; para t fijo se observa que la distancia entre crestas consecutivas es 2 m y para x fijo se observa que la onda oscila con una frecuencia de 3 Hz. Determine la ecuación de la onda sabiendo además que Y(0; 0)=0

g resorte inicialmente sin deformar

K v=0

m

A

K

K

FE x

P. E.

m

d

A Fg

B

m v=0

P.E.: posición de equilibrio Luego de soltar el bloque, este desarrollará un MAS. Nos piden d Del gráfico notamos que d=2A (I) En la P.E. FE=Fg Kx=mg

8

1   A) Y( x ; t ) = 4 sen π  x + t   3 

B) Y( x ; t ) = 4 sen π ( x − 3t )

x 1  C) Y( x ; t ) = 2 sen π  − t  3 2 

D) Y( x ; t ) = 2 sen π ( x − 6 t )

x π  E) Y( x ; t ) = 2 sen  + t  3 2 

unI 2011 -I


Reemplazando tenemos lo siguiente:

Resolución



x   t  − y = 2 sen  2π   1  2  + π          3 

Tema: Ondas Mecánicas Tener en cuenta que la onda armónica, transversal y plana cuando se propaga a lo largo del eje X tiene por ecuación



  t x  y ( x, t ) = A sen  2π  ±  + φ   T x  



Entonces, la ecuación sería:



→ y = 2 sen (− π ( 6t − x ) )




∴ y = 2 sen π ( x − 6t ) m

Respuesta

Y (m)

(1)

2m (1)

π

y = 2 sen ( π ( 6t − x ) + π )

Por reducción al primer cuadrante sen(θ+π)=– senθ=sen(– θ)

En donde y representa el eje de oscilación para las partículas del medio.

ymáx=A



(2)



y = 2senπ ( x − 6t )

t=0

Alternativa

(2)

X (m) ymín=– A

Observación: Resolviendo para el caso (2) se obtiene que

F2



y = 2 sen π (6t − x ) m

No hay clave

Del dato y(0; 0)=0

x t

PREGUNTA N.º 10

Por las condiciones iniciales dadas, al representar la onda armónica se pueden presentar 2 casos: 1: Líneas continuas φ1=π 2: Líneas discontinuas φ2=0 Por dato: f=3 Hz Consideramos el caso (1). Del gráfico, λ=2 m además, ymáx – ymín=4 m. A – (– A)=4 m 2A=4 m A=2 m

Un cilindro hueco de altura 4 flota en el agua como se muestra en la figura 1. La figura 2 muestra el mismo cilindro después de habérsele añadido un lastre que pesa la quinta parte del peso del cilindro. Entonces la altura x de la porción del cilindro que sobresale de la superficie del agua es igual a: 

x

S

fig. 1

En la ecuación



   t x y = A sen  2π  −  + φ    T λ ↑

D

El signo nos indica que se prop paga hacia la derecha

9

fig. 2

A)

 5

D)

3 5

B)

2 5

C)

 2

E)

3 4

unI 2011 -I


Resolución

PREGUNTA N.º 11

Tema: Ley de Arquímides

Con respecto al coeficiente de dilatación lineal se hacen las siguientes afirmaciones: I. Su valor numérico es independiente de la escala de temperatura. II. Depende del material del que está hecho el objeto sometido al cambio de temperatura. III. Es independiente de la longitud inicial del objeto. Son correctas

Recuerde que todo objeto parcialmente o totalmente sumergido en un líquido experimenta por parte de este una fuerza vertical  y hacia arriba llamada empuje hidrostático (E), la cual matemáticamente se determina así E=ρL · g · Vs

Análisis y procedimiento Hagamos el DCL por ambos casos: (1)

Fgcil

Fgcil + Fglastre

 4

(2)

x 4 – x

3

Tema: Dilatación térmica

E2 De las figuras (1) y (2) por equilibrio E1=Fgcil E 2 = Fg cil + Fg lastre = Fg cil +

De donde 6 E2= E1 5

solo I solo II solo III I y III II y III

Resolución

E1

A) B) C) D) E)

Análisis y procedimiento I. Falso El coeficiente de dilatación lineal está dado por ∆L α= , ahora el ∆T no es el mismo para L0 ∆T la escala celsius y la escala de fahrenheit.

Fg cil 5

II. Verdadero La dilatación depende de cuánto se modifican las distancias intermoleculares, y se caracteriza por el coeficiente de dilatación, el cual depende del material. III. Verdadero El coeficiente de dilatación lineal depende

En ambos casos, el empuje hidrostático es proporcional al volumen sumergido y este a su vez es proporcional a la profundidad (debido a que el área de la sección transversal del cilindro no cambia). 6 ∴ (4 – x)= ( 3) 5

de las fuerzas intermoleculares y no de la geometría del cuerpo, es decir, no depende de la longitud inicial.

2 De donde x =  5

Respuesta

Respuesta

2 5

II y III

Alternativa

Alternativa

B

10

E

unI 2011 -I


PREGUNTA N.º 12

Reemplazamos (III) en (II), además; n=1 y T3=T1

Un mol de gas ideal bajo un proceso isócoro se lleva del estado 1 al estado 2, tal que su presión disminuye de P a P/a, (a>1). Después el gas se calienta isobáricamente hasta su temperatura inicial y el gas realiza un trabajo W. Determine la temperatura inicial del gas en términos de W, R y a. (R es la constante universal de los gases ideales).

A)

( α − 1) W W αW B) C) R ( α − 1) R ( α − 1) Rα

D)

αW R

E)

T   → W = R  T1 − 1   α

∴ T1 =

αW R ( α − 1)

Respuesta αW R ( α − 1)

αW R ( α + 1)

Alternativa

B

Resolución

PREGUNTA N.º 13

Tema: Termodinámica

Dos cargas puntuales, Q1=10 µC y Q2=– 4 µC están colocadas sobre el eje x, Q1 en x=0 y Q2 en x=8 cm. Calcule, en kV, la diferencia de potencial V (6 cm) – V (12 cm) entre los puntos x=6 cm y x=12 cm. (1 µC=10 – 6 C)  1 N ⋅ m2  = 9 × 10 9    4 π ∈0 C2 

Análisis y procedimiento P 1

P

P/α

2

W

3

T1=T3

V

V

Analizamos el proceso isobárico 2 → 3, además, como es un gas ideal se cumple lo siguiente: PV=nRT

→ P ∆V=nR ∆T

pero P ∆V=W

Tema: Potencial eléctrico

(I)

Análisis y procedimiento Y Q1=10 µC

(II)

T1 α

Q2=– 4 µC – –

+ + + + + +

Para determinar T 2, analizamos el proceso isócoro 1 – 2. P V P1V1 P2V2 PV  α  = → = T1 T2 T1 T2 → T2 =

C) – 30 E) 150

Resolución

(trabajo)

en (I) W=nRT (T3 – T2)

A) – 150 B) – 90 D) 90

–

0

6 d1

Piden V(x=6) – V(x=12)=?

11

X (cm)

–

8 d2

D1

(III)

– –

12 D2

unI 2011 -I


Determinamos Q

=

9 × 10 9 (10 × 10 −6 ) 6 × 10

−2

+

9 × 10 9 ( − 4 × 10 −6 ) 2 × 10

Para determinar la intensidad de corriente que pasa por la derecha, le asignamos un cierto potencial a un punto, por ejemplo: al punto A el potencial VA=0.

−2

=– 300×10 V Q

(I)

Q

V ( x = 12) = V( x 1=12) + V( x =212) =


3

Tema: Circuitos eléctricos

KQ1 KQ2 = + d1 d2

Resolución

Q

V ( x = 6 ) = V( x 1= 6) + V( x =2 6)

=

9 × 10

9

KQ1 KQ2 + D1 D2

(10 × 10 −6 )

12 × 10 −2

VA=0 V 5 Ω A I1

+

9 × 10

9

5V

(− 4 × 10 )

5V

(II)

I I2

5Ω

5V

5V

5V

Para calcular I usaremos la ley de Ohm para los resistores de 5 Ω.

De (I) y (II)

10 V

−6

4 × 10 −2

=–150×103 V

10 V

V(x=6) – V(x=12)=– 300×103 – (–150×103)

=–150×103 V

Del gráfico

=–150 kV

I = I1+I2

I =

Respuesta –150

10 5 + 5 5

\ I = 3 A

Alternativa

A

Respuesta 3,0

PREGUNTA N.º 14

Alternativa

En el circuito mostrado en la figura halle la corriente, en A, que pasa a través de la batería ubicada a la derecha.

PREGUNTA N.º 15 Un par tícula alfa de carga +2q y masa 6,65×10 – 27 kg recorre una trayectoria circular de radio 0,5 m en un campo magnético de 1,4 T. Calcule aproximadamente la energía cinética de la partícula alfa en MeV. (q=1,6×10 – 19 C, 1 eV=1,6×10 – 19 J)

5Ω 5V

5Ω

A) 0,0 B) 0,5 D) 2,0

E

5V

C) 1,0 E) 3,0

12

A) 19,6 B) 20,6 D) 22,6

C) 21,6 E) 23,6

unI 2011 -I


Resolución

PREGUNTA N.º 16

Tema: Campo magnético

La figura muestra una onda electromagnética en el instante t=0 que se está propagando en el vacío. Señale cuál de las siguientes expresiones




corresponde al campo eléctrico E de dicha onda

Consideremos que la partícula desarrolla la trayectoria circular en un campo magnético homogéneo de forma entrante.

con z expresada en metros y t en segundos. (1 nm=10 – 9 m, velocidad de la luz en el vacío=3×108 m/s)

B

X E

E0 R

z (102 nm) 6

v B Y

El radio de curvatura viene dado por

R=

mv ( 2q) B

→ v=

→ v=

R ( 2q ) B m

R ( 2q ) B m

Entonces, la energía cinética la podemos escribir de la forma

2

EC =

R 2 ( 2q ) B 2 2m

Reemplazando datos tenemos

 π  B) E = E0 sen  10 7 z + π1015 t  i 6 

 π  C) E = E0 sen  10 7 z − π1015 t  i 3   π  D) E = E0 sen  10 7 z + π1015 t  i 3 

 π  E) E = E0 sen  10 7 z − π1015 t  j 6 

Resolución

2 (0, 5) (3, 2 × 10 −19 ) (1, 4) 2  1 J  EC = ×  1, 6 × 10 −19  2(6, 65 × 10 −27 ) 2

 π  A) E = E0 sen  10 9 z − π1015 t  j 3 

Tema: Ondas electromágneticas (OEM) Para determinar la ley de variación del campo eléctrico tenemos las siguientes expresiones.

EC=23,6 MeV



Respuesta 23,6

Alternativa

E

13

z  E = E0 sen 2π  ft ±   λ

o

z  E = E0 sen 2π  ± ft  λ 



(I)

(II)

unI 2011 -I


PREGUNTA N.º 17

Para la solución utilizaremos la expresión (II), ya que es la forma que presentan las alternativas.

La distancia focal de una lente convergente es de 8 cm. Se coloca un objeto frente a la lente y se obtiene una imagen real e invertida. Si la distancia entre el objeto y su imagen es de 32 cm, calcule la distancia, en cm, de la imagen a la lente.

Análisis y procedimiento De acuerdo a la gráfica se observa que el campo eléctrico y magnético varían armónicamente. E

regla de la mano derecha

Z

X E

E0

dirección de propagación (+Z)

B

A) 2 B) 4 D) 16

C) 8 E) 32

Resolución Tema: Lentes

2

z (10 nm)

Análisis y procedimiento El ejercicio menciona que al colocar un objeto delante de una lente convergente la imagen que se forma es real e invertida. Esta situación se consigue cuando el objeto se encuentra entre el infinito y el foco (F).

B λ=6×10–7 m

Y

Veamos

Eje de propagación



z  E 0 = E0 sen 2π  − ft  i λ 



dirección de oscilación de E se propaga en la dirección de +z

objeto

∞

Cálculo de la frecuencia (f) vOEM=λf; en el vacío: vOEM=c=3×108 m/s

zona real

zona virtual

(II)

F

imagen

→ 3×108=6×10 – 7 f

θ

∴ f=0,5×1015 Hz



Nos piden i.

z   E 0 = E0 sen 2π  − 0, 5 × 1015 t  i  6 × 10 −7 

De la ecuación de Descartes tenemos 1 1 1 = + (I) f i θ Como la imagen es real, entonces, la distancia

Luego

i 32 cm

Reemplazando en (II) tenemos lo siguiente.

C



π  E 0 = E0 sen  10 7 z − π1015 t  i 3 

imagen (i) es positiva y la distancia focal es

Respuesta

positiva (f=+8 cm) por tratarse de una lente

π  E 0 = E0sen  107 z − π1015 t  i 3 

convergente.



Alternativa

En (I) tenemos

C

14

1 1 1 = + 8 i θ

(II)

unI 2011 -I


Por dato tenemos q+i=32 q=32 – i

láser He-Ne (III)

Reemplazando (III) en (II)

Radiación n fotones de frecuencia f

1 1 1 = + 8 i 32 − i ∴ i=16 cm

Respuesta 16 cm

Alternativa

Nos piden el número de fotones n por segundo (t=1 s). La potencia de la radiación que emite el láser se calcula del siguiente modo:

D

PREGUNTA N.º 18 Determine aproximadamente el número de fotones por segundo que emite un láser He-Ne de longitud de onda de 632 nm y cuya potencia es de 3 mW. (h=6,63×10 – 34 J · s; c=3×108 m/s; 1 nm=10 – 9 m)

A) B) C) D) E)

3

Eradiación t n P = ( Efotón ) t Pt → n= Efotón P=

n=

34,26×10 67,21×107 95,32×1014 134,26×1026 235,01×1034

Se tiene por dato

λ → c= λ · f

Aplicando en la ecuación anterior

Resolución

n=

Tema: Cuantización de la radiación

La energía de la radiación está cuantizada en fotones, donde la energía de cada fotón se determina de la siguiente forma:

h: constante de Planck (h=6,63×10 – 34 J · s)

f: frecuencia de la radiación (en Hz)

Pt c h  λ

Pt λ hc =

Reemplazando los datos

Efotón=hf

Pt hf

n=

(3 × 10 −3 )(1) (632 × 10 −9 ) (6,63 × 10 −34 )(3 × 10 8 )

\ n = 95,32×1014


Respuesta

Un láser es un dispositivo que emite radiación monocromática, coherente y está direccionada (luz concentrada). Para este caso es un láser de helio y neón.

95,32×1014

Alternativa

15

C

unI 2011 -I


PREGUNTA N.º 19 Un bloque grande de masa M y un bloque pequeño de masa m (M > m) se desplazan sobre una superficie horizontal sin fricción con igual energía cinética. Se hacen las siguientes proposiciones: I. La velocidad del bloque pequeño es mayor que la del bloque grande. II. El trabajo que se deberá realizar para que el bloque pequeño se detenga es menor que el trabajo que habrá que hacer para que el bloque grande se detenga. III. Si ambos son frenados, hasta detenerse, por fuerzas de igual magnitud, la distancia recorrida por el bloque pequeño desde el instante en que se aplica la fuerza será mayor que la correspondiente distancia recorrida por el bloque grande. Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

A) FVF B) FFV D) VFF

d2

liso

R2

I. Verdadero Como ambos bloques presentan igual energía cinética al inicio, entonces

EC =EC

Mv12 mV22 = 2 2

Mv12=mv22

1

2

(I)

Además, M > m y de la expresión (I) se obtiene

v2 > v1 Por lo tanto, el bloque pequeño presenta mayor velocidad

C) VFV E) VVV

II. Falso

Hasta que los bloques se detengan, planteamos

• W F1 = ECF − EC0

Cuando sobre un cuerpo hay una fuerza resultante se verifica

W F1=– EC 1

W F2=– EC

W FR=EC – EC

2

(II)

Como las energías cinéticas son iguales EC = EC , a partir de las ecuaciones (I) y (II), 1 2 se deduce que los trabajos sobre los bloques son iguales.

(

lo cual equivale a

(I)

• W F2 = ECF − EC0

Wneto=∆EC

F

v=0

Analicemos las proposiciones

Tema: Relación entre trabajo mecánico y energía

F2

m

Resolución

Fg(2)

v2

)

III. Falso

0

Como W F1=W F2 – F1 · d1=– F2 · d2 F1 · d1=F2 · d2

Análisis y procedimiento Fg(1)

v1

F1

M d1

v=0

liso

R1

además, F1=F2 entonces, d1=d2 Por lo tanto, los bloques recorren, hasta detenerse, la misma distancia.

16

unI 2011 -I


Respuesta


VFF

Distribuimos corriente para los resistores:

Alternativa

R

D

(1)

I I

PREGUNTA N.º 20

(2)

Cada una de las resistencias en el circuito mostrado

(3)

R

corriente, ya que al experimentar igual voltaje:

daño. La máxima potencia, en watts, que puede disipar el circuito es entonces 2Ω

i1R=i2R

→ i1=i2=I

Cálculo de la potencia para cada resistor:

2Ω

P=I2R

→ P1=I2R

2Ω

A) 9 B) 25 D) 36

R

Por los resistores en paralelo pasa la misma

puede disipar un máximo de 18 W sin sufrir ningún

2I

C) 27 E) 54

→ P2=I2R

→ P3=(2I)2R=4I2R

De lo anterior

P3=4P1=4P2

Resolución

Entonces el resistor de mayor potencia es (3), el

Tema: Potencia eléctrica

cual no debe superar a 18 W; es decir, a lo más

Tenemos para un resistor:

P3=18 W

→ P1=P2=4,5 W

Va

R

Vb

Así, la potencia máxima del circuito será:

I • Va > Vb y de la ley de Ohm: Vab=IR

P=P1+P2+P3

P=18+4,5+4,5

∴ P=27 W • P=I · Vab • P=I2 · R 2 V • P= ab R

Respuesta

Ecuaciones equivalentes

27

Alternativa

17

C

unI 2011 -I


QUÍMICA

PREGUNTA N.º 21

TEMA P

Indique a qué grupo y periodo de la Tabla Periódica Moderna pertenece un elemento que tiene un número atómico igual a 27.

A) B) C) D) E)

PREGUNTA N.º 22

¿Cuáles de las siguientes estructuras de Lewis son correctas?

4.o. periodo, Grupo III A 3.er. periodo, Grupo VIII A 4.o. periodo, Grupo VIII B 5.o. periodo, Grupo I A 3.er. periodo, Grupo III B

I.

H H

II.

C C

N O

H

Resolución III.

Tema: Tabla Periódica

O

C

O

2–

O

Análisis y procedimiento Para ubicar un elemento en la tabla periódica se requiere conocer el número atómico (Z) y con esta información se realiza la configuración electrónica teniendo en cuenta que:

Datos: número atómico: H=1, C=6, N=7, O=8

A) solo I B) solo II D) II y III

C) solo III E) I y III

periodo=número de niveles

Resolución

grupo=# e – de valencia

Tema: Enlace covalente

Como el átomo es neutro se cumple que Z=#p+=#e –=27 configuración electrónica: [18Ar]4s23d7 periodo= 4 (4 niveles) grupo=VIII B

La estructura de Lewis de una molécula o ion poliatómico se realiza a partir de los electrones de valencia que tienen los elementos. Cuando los elementos se unen, los electrones desapareados se aparean.

Nota: Cuando la suma de electrones del último nivel (4s) y del penúltimo subnivel (3d) es 8, 9 o 10, el grupo al cual pertenece el elemento es VIII B.

Configuración

Respuesta 4.o. periodo, Grupo VIII B

: 1s1

1

H

6C

2

2

2

4

C

2

2

3

5

N

2

2

4

6

O

7N

C

Notación de Lewis

1H

8O

Alternativa

# e –val

: 1s 2s 2p

: 1s 2s 2p

: 1s 2s 2p

Análisis y procedimiento I. Incorrecto H C N

18

H

C

N

unI 2011 -I


II. Correcto

H

C

H

O

H

H

C

O

2–

O O

C

O

C

O

2–

O

O

25 g = 0, 68 mol 36,5 g/mol

De la ecuación química balanceada se observa que por 1 mol de CaCO3 se consume 2 mol es de HCl. Comparando el número de moles de los reactivos, se deduce que el CaCO3 es el reactivo limitante y el HCl es el reactivo en exceso.

III. Correcto

n HCl =

Respuesta

1CaCO3+2HCl → 1CaCl2+1CO2+1H2O 1 mol

II y III

Alternativa

1 mol

0,1 mol RL

D

nCO =? 2

De la ecuación se observa que por 1 mol de CaCO3 se produce 1 mol de CO2, por tanto

PREGUNTA N.º 23

El carbonato de calcio (CaCO3) reacciona con HCl para producir cloruro de calcio (CaCl2) y dióxido de carbono gaseoso (CO2). Si 10 g de carbonato de calcio reaccionan con 25 g de HCl, ¿qué volumen, en L, medido en condiciones normales, se produce de CO2?

En condiciones normales

nCO2=0,1 mol

1 mol CO2

0,1 mol CO2

VCO2=2,24 L

22,4 L VCO

2

Masas atómicas: Ca=40, C=12, O=16, H=1, Cl=35,5

Respuesta

Constante universal de los gases:

2,24

R = 0, 082

atm L mol K

A) 1,12 B) 2,24 D) 4,48

Alternativa C) 3,36 E) 5,60

PREGUNTA N.º 24 En una localidad la temperatura es de 30 ºC y la humedad relativa es de 70%. Determine la presión

Resolución

de vapor del agua (en mmHg) en dicha localidad.

Tema: Estequiometría

Dato: Pv saturado del agua a 30 ºC=31,82 mmHg

Análisis y procedimiento En el problema nos dan las masas de ambos

A) 30,0

reactantes, por tanto se debe determinar quién

D) 22,3

B) 26,8

es el reactivo limitante. Calculamos el número de

Resolución

moles de cada reactivo.

n CaCO 3

B

10 g = = 0,1 mol 100 g/mol

Tema: Gas húmedo

19

C) 24,7 E) 17,0

unI 2011 -I


La presión de vapor saturado [Pvt(ºC)] es la máxima presión que ejerce el vapor de un líquido cuando se establece el equilibrio líquido - vapor a una cierta temperatura. La humedad relativa (HR) nos indica la relación porcentual entre la presión parcial del vapor respecto a la presión de vapor saturado.

Resolución Tema: Soluciones La solubilidad de un soluto es la máxima cantidad que se puede disolver en 100 g de solvente (H2O). Este valor depende de la naturaleza del soluto, del solvente y de la temperatura.



Sabemos que PH 2O HR = × 100% 30 º C PV H O

En la solución inicial, a 50 ºC se tiene H2O

2

Solución

forma

Reemplazando los datos PH 2O ×100% 70% = 31, 82 mmHg

KBr

100 g –––––––– 75 g 175 g y –––––––– x ––––––––– 135 g

Calculando

PH2O=22,3 mmHg

x=57,857 g de KBr

y=77,143 g de H2O El sistema a 50 ºC sería

Respuesta 22,3

Alternativa

D

PREGUNTA N.º 25 En un recipiente se tienen 135 g de una solución acuosa saturada de KBr, a 50 ºC, y 30 g de la misma sal sin disolver. Se agrega 10 g de agua mientras es agitada y calentada cuidadosamente hasta los 100 ºC, evitando la pérdida de agua. ¿Cuántos gramos de la sal permanecerán sin disolver? Utilice la siguiente curva de solubilidad

s (g sal/100 g agua)

KBr(s)

30 g

H2O

100 g 87,143 g

disuelve

KBr 100 g Z

Z=87,143 g de KBr Para alcanzar la saturación, ya que habían 57,857 g de KBr disuelto a 50 ºC. 87,143 g – 57,857 g=29,285 g Recordemos que en el sistema habían 30 g de KBr sin disolver, entonces lo que no se usa es mKBr(sin disolver)=30 g – 29,285 g=0,715 g

100 75 50 25

57,857 g 77,143 g

Al agregar 10 g de H2O y posteriormente calentarla a 100 ºC tenemos

del KBr en agua.

KBr H2O

50

A) 27,0 B) 20,7 D) 2,7

100

Respuesta

t(ºC)

0,7

C) 12,7 E) 0,7

Alternativa

20

E

unI 2011 -I


PREGUNTA N.º 26

Reemplazando tenemos (1,913×65)+(3×15)=M3×80 ∴ M3=2,12 mol / L

Se mezcla una solución de ácido sulfúrico, H2SO4, al 15% en masa (densidad=1,25 g /mL) con 15 mL de H2SO4 3,0 M, para obtener 80 mL de una nueva solución. Determine la molaridad de esta nueva solución. Masas atómicas: H=1, O=16, S=32

A) 0,18 B) 2,12 D) 4,00

Respuesta 2,12

Alternativa

C) 3,18 E) 4,24

PREGUNTA N.º 27

Resolución

A una determinada temperatura se colocaron 137,32 gramos de PCl3(g) y 2 moles de Cl2(g) en un recipiente cerrado de 2,5 litros. Cuando se estableció el equilibrio sólo quedaron 96,124 gramos de PCl3. Determine la constante de equilibrio para la reacción. PCl3(g)+Cl2(g)  PCl5(g)

Tema: Soluciones Análisis y procedimiento solución 1

15%W

H2SO4 + H2O

solución 2

solución 3

Masas atómicas: P=31, Cl=35,5

H2SO4 H2SO4 H2O

V1=65 mL V2=15 mL Dsol=1,25 g/mL M2=3 M1=?

H2O

V3=80 mL M3=?

M1 =

C) 1,795 E) 8,095

Tema: Equilibrio químico Análisis y procedimiento

Cálculo de M1 M1 =

A) 0,252 B) 0,630 D) 3,967

Resolución

Masa molar (H2SO4)=98 g /mol

B

Según los datos tenemos

%Wsto × Dsol × 10 Msto

137,32 g

PCl3

PCl3

96,124 g

Cl2

15 × 1, 25 × 10 = 1, 913 mol /L 98

2 mol

Para una mezcla de soluciones con el mismo soluto, se cumple lo siguiente

Cl2

PCl5

inicio

equilibrio V=2,5 L

V=2,5 L

Calculemos el número de moles de PCl 3 (masa molar=137,5 g /mol).

nsto(1)+nsto(2)=nsto(3) M1V1+M2V2 = M3V3

21

nPCl3=137,32/137,5=1 mol (al inicio)

nPCl3=96,124/137,5=0,70 mol (equilibrio)

unI 2011 -I


Luego, analizando la estequiometría de la reacción relacionamos los datos.

PCl3(g)+Cl2(g)  PCl5(g)

Inicio

1 mol

2 mol

Cambio

– x

– x

+x

Equilibrio

1 – x

2 – x

x

Luego

Kc =

[PCl 5 ] [PCl 3 ][Cl 2 ]

[ ] inicio

(I)

1– x=0,7 → x=0,3

0

[ ] formado

x

x

[ ] equilibrio 0,01 – x

x

x

Ka =

[H + ][ A − ] [HA ]

Ka = 10 −10 =

x2 0, 01 − x

(I)

Como Ka << 1 0,01 – x ≅ 0,01

 0, 3   2, 5  Kc = = 0, 63  0, 7   1, 7   2, 5   2, 5 

Entonces de (I) se obtendrá [H+]=x=10– 6 M Finalmente pH=– log(10– 6)=6

Respuesta

Respuesta

0,630

Alternativa

6

B

Alternativa

PREGUNTA N.º 28 El fenol

0

x

La concentración molar del ion H+ se calculará con el dato de constante de acidez Ka=10–10.

Entonces en (I) tenemos

0,01

[ ] ionizado

Por dato

HA(ac)  H+(ac)+A–(ac)

E

PREGUNTA N.º 29

OH es un compuesto orgánico

que tiene como una de sus características el ser un ácido débil con una constante de acidez Ka=10–10. Calcule el pH de una solución acuosa

¿Cuál de las siguientes estructuras representa un éter?

de fenol de concentración 0,01 M.

A) R

C

B) R

C

C) R

D) R

C

E) R

C

A) 2 B) 3 D) 5

C) 4 E) 6

Resolución Tema: Equilibrio iónico

22

H O O H

O R'

Análisis y procedimiento El fenol es un ácido débil monoprótico. Se representa como HA, siendo su ionización

O

O R' O O R'

unI 2011 -I


II. El reciclaje de papel permite obtener celulosa. III. Los desechos orgánicos pueden ser procesados para la obtención de gas combustible.

Resolución Tema: Química orgánica - compuestos oxigenados Análisis y procedimiento

Las estructuras dadas corresponden a compuestos orgánicos oxigenados, los que de acuerdo a su grupo funcional se clasifican de la siguiente manera. Función

Grupo funcional O

Alcohol Éter

O

C

Cetona

Éster

O

O

H O

C

O

R

R

C

El reciclaje es el proceso que involucra el recojo y tratamiento físico - químico de desechos con la finalidad de obtener materia prima o productos que deban ser utilizados nuevamente.

O H

Esto permite: • Ahorro de energía • Reducción de desechos a eliminar • Ahorro de recursos naturales • Protección del medio ambiente

O

C

C


R'

C

R

O C

Tema: Contaminación ambiental

H

O

R

H

C

O

R O

Aldehído

Ácido carboxílico

R

R' O O

H

Analizando las alternativas I. Falsa La energía utilizada en el reciclaje es menor a la utilizada en la obtención de materia prima nueva. II. Verdadera En el reciclaje del papel a través de procesos físicos y químicos se llega a obtener pulpa de celulosa como materia prima. III. Verdadera Los desechos orgánicos por biodegradación en ausencia de oxígeno (anaeróbico) producen el llamado biogás (CH4, CO2, CO, H2, ...) que puede ser utilizado como combustible.

O O

R'

Respuesta R

O

R'

Alternativa

C) II y III E) solo II

Resolución

Estructura general

H

A) I y II B) I y III D) solo I

C

PREGUNTA N.º 30 El reciclaje de materiales es una alternativa que la industria puede aplicar con ventajas económicas. Al respecto, indique cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas: I. El reciclaje de materiales involucra el uso de mayor energía que la utilizada para obtener la misma cantidad de materia prima nueva.

Respuesta II y III

Alternativa

23

C

unI 2011 -I


PREGUNTA N.º 31

Respuesta

Las sustancias poseen propiedades y sufren cambios físicos y químicos. Al respecto, marque la alternativa correcta.

Al freír un huevo, en aceite caliente, ocurre un cambio químico.

Alternativa

A) La temperatura de un sólido es una propiedad extensiva. B) El volumen de un líquido es una propiedad intensiva. C) Al freír un huevo, en aceite caliente, ocurre un cambio químico. D) La erosión de las rocas es un fenómeno químico. E) La disolución de la sal de cocina en agua es un cambio químico.

C

PREGUNTA N.º 32 Señale la alternativa correcta, después de determinar la correspondencia entre los nombres de los iones y la fórmula química.

Resolución Tema: Materia

A) Mn2+

mangánico

B) Hg2+

mercurioso

C) Sn2+

estannoso

D) Pb2+

plúmbico

E) O2– 2

óxido

Resolución


Tema: Nomenclatura inorgánica

• Propiedad extensiva. Es aquella propiedad de la materia cuyo valor depende de la cantidad de sustancia que se considere. Ejemplos: la masa, el volumen, la longitud, etc. • Propiedad intensiva. Es aquella propiedad de la materia cuyo valor no depende de la cantidad de sustancia que se considere. Ejemplos: la densidad, la temperatura de un cuerpo, etc. • Cambio físico (fenómeno físico). Son aquellos cambios donde la composición e identidad de la sustancia se mantiene. Ejemplos: la fusión del hielo, la erosión de las rocas, la disolución de la sal de cocina en agua, etc. • Cambios físicos (fenómeno químico). Son aquellos cambios donde la composición química se modifica para generar nuevas sustancias con propiedades diferentes, es decir, ocurre una reacción química. Ejemplos: la combustión del propano, la cocción o fritura de un huevo, la oxidación del hierro, etc.

Análisis y procedimiento Para emplear los sufijos del sistema clásico (oso, ico) a los iones, se debe evaluar su estado de oxidación (EO).

A) Cationes del maganeso

EO(Mn): 2+ ; 3+ → Mn2+ manganoso

... oso

B) E O ( Hg ) : Hg : 1+;

2+

→ Hg 2+

mercúrico

... ico

C) EO(Sn): 2+ ; 4+ → Sn2+ estannoso ... oso

D) EO(Pb): 2+ ; 4+ → Pb2+ plumboso

... oso óxido: 2– peróxido: 1– E) EO(O) superóxido: 1/2– O22– <>

24

2–

O O

EO(O)=1–

→ peróxido

unI 2011 -I


Respuesta


Sn2+ estanoso

En base al principio de Chatelier, analizamos el efecto de las perturbaciones en el siguiente equilibrio.

Alternativa

C

+ 2– 2CrO2– 4(ac)+2H (ac)  Cr2O 7(ac)+H2O amarillo anaranjado

PREGUNTA N.º 33 El ion dicromato, Cr2O2– 7(ac), en medio acuoso se encuentra en equilibrio con el ion cromato, CrO2– 4. Cuando la concentración de Cr2O2– es la mayor 7(ac) se tiene la solución anaranjada, mientras que si la concentración del CrO2– 4(ac) es la mayor, la solución es amarilla.

Perturbación Al adicionar HCl(ac) Aumenta [H+] Al adicionar KOH(ac) Disminuye [H+]

+ 2– 2CrO2– 4(ac)+2H (ac)  Cr2O 7(ac)+H2O()

amarillo

Al adicionar NaCl(ac)

A) B) C) D) E)

Desplazamiento

Disminuye [H+]

Anaranjado

Aumenta [H+]

Amarillo

No hay cambio

anaranjado

No hay desplazamiento

Por lo tanto

Al respecto, indique los enunciados correctos. I. Si la solución en equilibrio es amarilla y se agrega suficiente cantidad de HC(ac), se tornará anaranjada. II. Si la solución en equilibrio es amarilla y se agrega suficiente cantidad de KOH(ac), se mantendrá el mismo color. III. Si la solución en equilibrio es anaranjada y se agrega una determinada cantidad de NaC(ac), la solución se tornará amarilla.

Respuesta

I. Correcto II. Correcto III. Incorrecto

Respuesta I y II

Alternativa

solo I solo II I y II I y III I, II y III

C

PREGUNTA N.º 34 La Tabla Periódica Moderna se construye de acuerdo a la configuración electrónica externa de sus elementos, formando los bloques s, p, d y f. Indique la secuencia correcta, después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. El elemento con Z=25 pertenece al bloque d. II. El elemento con Z=49 pertenece al bloque p. III. El elemento con Z=80 pertenece al bloque f.

Resolución Tema: Equilibrio químico Principio de Henry Le Chatelier

Cuando un sistema en equilibrio es perturbado por algún factor externo, el sistema contrarrestra dicha perturbación, desplazándose hacia el sentido que neutralice parcialmente dicha perturbación y luego se restablece el equilibrio.

25

A) B) C) D) E)

VVV FVV FFF VFF VVF

unI 2011 -I


III. En el ion amonio (NH + 4 ) hay un enlace covalente coordinado que es más polar que los otros.

Resolución Tema: Tabla periódica La tabla periódica organiza de forma sistemática a los elementos en función al número atómico y la configuración electrónica. De acuerdo al subnivel terminal de la configuración electrónica, los elementos se ordenan en bloques.

A) FFF B) FVF D) VFV

C) FVV E) VFF

Resolución Tema: Enlace químico Análisis y procedimiento

s

I. Falso Las propiedades de las sustancias dependen específicamente de los enlaces químicos, los cuales también dependen de la electronegatividad de los átomos involucrados. Por ello, se cumple generalmente.

p

d

f

Análisis y procedimiento Para ubicar a los elementos en el bloque respectivo, desarrollamos su configuración electrónica.

Enlace iónico

Enlace covalente

∆ EN > ,17

∆ EN ≤ ,17

II. Verdadero Si en una molécula (polar o no polar) hay enlaces polares, los átomos involucrados tienen cargas parciales debido a la distribución asimétrica de la densidad electrónica. El menos electronegativo tiene carga parcial positiva (δ+) y el otro tiene carga parcial negativa (δ –).

I. Verdadera 25E: [Ar] 4s23d5 pertenece al bloque d II. Verdadera 49G: [Kr] 5s24d105p1 pertenece al bloque p III. Falsa 80M: [Xe] 6s24f145d10 pertenece al bloque d

δ+

Respuesta VVF

Alternativa

δ–

Ejemplos: molécula de HCl H Cl III. Falso enlace polar Dibujando su estructura de Lewis se tiene

E

+

H H

PREGUNTA N.º 35 Indique la alternativa que contiene la secuencia correcta después de determinar si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). I. Las propiedades de las sustancias no están influenciadas por las diferencias de electronegatividad entre sus átomos constitutivos. II. Algunos átomos en una molécula con enlaces polares poseen una carga parcial negativa y otros una carga parcial positiva.

N

H

H Todos sus enlaces son simples y de igual longitud de enlace; por lo tanto, tienen la misma polaridad de enlace.

Respuesta FVF

Alternativa

26

B

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PREGUNTA N.º 36

PREGUNTA N.º 37

¿Qué puede afirmarse acerca del estado fundamental o basal del ion V3+?

Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. Si las fuerzas intermoleculares de un líquido son grandes, su tensión superficial es pequeña. II. Los agentes tensoactivos, como el jabón, disminuyen la tensión superficial del agua. III. Cuando aumenta la temperatura de un líquido, la tensión superficial también aumenta.

A) Hay 1 electrón no apareado por lo que el ion es paramagnético. B) Hay 3 electrones no apareados por lo que el ion es diamagnético. C) Hay 2 electrones no apareados por lo que el ion es paramagnético. D) Hay 5 electrones apareados por lo que el ion es diamagnético. E) Hay 5 electrones no apareados por lo que el ion es paramagnético.

Tema: Estado líquido

Tema: Configuración electrónica

Una de las propiedades físicas de un líquido es su tensión superficial. La tensión superficial es la cantidad de energía necesaria para estirar o aumentar la superficie de un líquido por unidad de área. La tensión superficial depende de la intensidad de las fuerzas intermoleculares y de la temperatura.

Análisis y procedimiento Observación En el enunciado falta el número atómico del vanadio (Z=23).

Lo primero es realizar la configuración electrónica del átomo neutro. 2 2 6 2 6 2 3 23V: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

Análisis y procedimiento I. Falso Si las fuerzas intermoleculares en un líquido son muy grandes (muy intensas), entonces, su tensión superficial es elevada.

Para obtener el catión trivalente retiramos 3 electrones, 2e – del último nivel y 1e – del penúltimo nivel (3d).

II. Verdadero Los agentes tensoactivos (jabón o detergente) disminuyen la tensión superficial del agua, debido a que reducen la intensidad de las fuerzas intermoleculares.

: 1s22s22p63s23p63d2

 

3+

Entonces

C) VVV E) VVF

Resolución

Resolución

23V

A) FFF B) FVF D) FVV

– –– – –

orbitales 3d

• Presenta 2 electrones no apareados y es paramagnético. • Presenta 18 electrones apareados.

III. Falso Al calentar un líquido (aumentar su temperatura), las moléculas adquieren mayor grado de agitación provocando que sus fuerzas intermoleculares se debiliten, por ello su tensión superficial disminuye.

Respuesta Hay 2 electrones no apareados por lo que el ion es paramagnético.

Alternativa

C

27

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III. Verdadero El NaCl es un cristal iónico, en su interior hay enlaces iónicos.

Respuesta FVF

Alternativa

B

Respuesta VVV

PREGUNTA N.º 38

Alternativa

Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, luego de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. Los cristales covalentes moleculares son blandos y malos conductores de la electricidad. II. El azufre elemental presenta varias formas alotrópicas. III. El cristal de NaCl presenta enlaces de tipo iónico.

A) B) C) D) E)

E

PREGUNTA N.º 39 Se construye una celda galvánica, a partir de las siguientes semirreacciones de reducción, cuyos potenciales estándar se indican. Eº – CrO 2 – → 4(ac)+4H2O()+3e – Cr(OH)3(s)+5OH (ac)

FVF VFF FFV VFV VVV

–

Fe(OH)3(s)+3e

→

– Fe(s)+3OH (ac)

– 0,13 V – 0,80 V

Respecto a dicha celda galvánica: I. Ocurrirá la disminución de la concentración de los iones CrO 2 – 4 . II. El hierro metálico actuará como agente oxidante. III. El ion cromato se reducirá. Son correctas:

Resolución Tema: El estado sólido

Análisis y procedimiento I. Verdadero Los sólidos moleculares como el CO2 , I2, etc. tienen baja dureza (son blandos) y son malos conductores eléctricos.

A) B) C) D) E)

solo I solo II I y II I y III I, II y III

Resolución II. Verdadero La alotropía, lo presentan algunos elementos químicos. Esta consiste en presentar en un mismo estado físico diferentes estructuras y por ende, diferentes propiedades químicas. Por ejemplo tenemos: oxígeno: ozono y oxígeno molecular azufre: monoclínico y rómbico

Tema: Electroquímica Análisis y procedimiento Al comparar los potenciales de reducción se determinará que el ion cromato se reduce y el hierro se oxida, por lo que las reacciones ocurrirán de la siguiente manera

28

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–

CrO4 +4H2O+3e Fe+3OH

–

Fe(OH)3 +3e

se reduce

+6

0

2–

CrO4 +4H2O+Fe agente oxidante

–

agente reductor

0

Resolución

0

Tema: Petróleo

Cr(OH)3+5OH Ered=– 0,13 V –

Eoxid=+0,80 V +3

+3

Cr(OH)3+Fe(OH)3+2OH–

Análisis y procedimiento I. Correcto El gas licuado de petróleo (GLP), es un destilado liviano que contiene aproximadamente 60% de propano y 40% de butano (n – butano e isobutano).

se oxida

0

Epila=Ered+Eoxi 0

Epila=+0,67 V

Luego, analizamos las proposiciones. I. Verdadero II. Falso III. Verdadero

II. Incorrecto La brea y el alquitrán son productos residuales sólidos de la destilación fraccionada, que se utilizan en el asfaltado de las pistas. Los combustibles de aviación son obtenidos de los cortes medios de la destilación fraccionada del petróleo (Diésel 1 o 2).

Respuesta I y III

Alternativa

D

III. Correcto La calidad de la gasolina como combustible se mide en octanaje o índice de octano, que mide el poder antidetonante. Mientras más alto sea el octanaje, mejor es la característica antidetonante de la gasolina.

PREGUNTA N.º 40 Dadas las siguientes proposiciones: I. El gas licuado de petróleo en nuestro país tiene un alto contenido de propano e isómeros del butano. II. Las fracciones de la destilación del petróleo utilizadas como combustible de aviación son la brea y el alquitrán de petróleo. III. Un indicador de la calidad de la gasolina es el octanaje. Son correctas

Luego, I. Correcta II. Incorrecta III. Correcta

Respuesta I y III

A) solo I B) solo II D) I y III

C) solo III E) I, II y III

Alternativa

29

D

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