Solucionario De 1ra Practica 2016_1 Cepre-uni b3k1z

PRIMERA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

isión 2016 – 1

TIPO DE PRUEBA: TEMA

P

Av. Javier Prado Oeste 730 − Magdalena del Mar (altura Cdra. 33 Av. Brasil) Teléfonos: 461−1250 / 460−2407 / 460−2419 / 461−3290 http://cepre.uni.edu.pe e-mail: [email protected]

CEPRE UNI

SOLUCIONARIO Primera Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

isión 2016 − 1

FÍSICA

III. F

4 x A = − t + 4 En t = 5 s alcanzan 5 la misma posición

01.

4 20 xB = − t + 3 3

RESPUESTA: F V F

04.

B

I. V Δ x = Area = 200 + 120 − 75 = 245 m Δ x = x2 − x1 ⇒ 245 = x2 − 5

A

= 3i + 0 j − k

B

= − 3i + 4 j − 0k

II. F

vm =

620 = 15,5 m/s 40

III. V Δ x = Area = 200 + 120 − 300 = 20 m

A × B = 4i + 3 j + 12k u=

= 200 + 120 + 300 = 620 m

vm =

4i + 3 j + 12k 4i 3 j 12k = + + 16 + 9 + 144 13 13 13

u = 0,31i + 0,23 j + 0,92k

20 m = 0.5 i m/s 40 s

RESPUESTA: V F V

RESPUESTA: 0,31i + 0,23 j + 0,92k

E

05.

D 02. I.

F

II. F III. F

E

RESPUESTA: F F F

tsubida = 6s voy = ts ⋅ g

03. I.

F

II. V

⎧xA

= 2,4 m

voy = ( 6 )(10 )

⎪⎩ xB

= 4m

voy = 60 m/s

En t = 2s ⎪⎨

4 20 xB = − t + 3 3

RESPUESTA: 60 m/s

4 vB = m/s 3 -1-

A 27/09/2015

CEPRE-UNI

SOLUCIONARIO Primera Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

isión 2016 − 1

06.

v 2 = v1 + a t

QUÍMICA 08.

− 4i + 3 j = 11i + 23 j + ( − 3i − 4 j ) t

− 4 = 11 − 3t

⇒

t = 5s

3 = 23 − 4t

⇒

t=5s

RESPUESTA: 5 s

A) (V) B) (V) C) (F) la materia es de naturaleza discontinua o discreta D) (V) E) (V)

C

RESPUESTA: Lo incorrecto es “La materia es de naturaleza continua”

07.

C

09. Sean las propiedades - Color ⇒ Prop. Física Prop. Física - Ductibilidad ⇒ - Maleabilidad ⇒ Prop. Física ⇒ Prop. Química - Inerte ⇒ Prop. Química - Reactivo r −r vm = 2 1 Δt

RESPUESTA: 3 y 2 10.

r 2 = − 3i + 4 j

I. (F) Los átomos de un mismo elemento tienen el mismo número de protones. II. (V) III.(V)

Δ θ = 127°

Δθ =

127 π rad/s 180

127 π wm = 180 = 0,55 rad/s 4

RESPUESTA: 0,55k rad/s

C

RESPUESTA: F V V

C

C

11. Se tiene la especie: A

131 − 53

I

Z

En su núcleo hay: # n° = A − Z * # n° = 131 − 53 = 78 # p+ = Z

* # p+ = 53 RESPUESTA: neutrones

53 protones y 78

C -2-

27/09/2015

CEPRE UNI

SOLUCIONARIO Primera Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

isión 2016 − 1

Por De Broglie:

12. I. (V) II. (V) III.(F) Líneas espectrales recién se comprueban su existencia con el modelo atómico de Bohr.

λ Asoc. =

Reemplazando:

λ Asoc.

RESPUESTA: V V F

A

ni2 =

6,62 × 10 −34 = (9,1× 10 −31 )(3 × 107 )

λ Asoc. = 2,42 × 10 −11m

13. Para ni ⇒ Eni = −0,85 e.v Eni =

h mv

−A −A ⇒ ni2 = 2 Eni ni

RESPUESTA: 2,42 × 10−11

C

−13,6 = 16 → ni = 4 −0,85

ARITMÉTICA

15.

a c+a b+c = = =k b b+d c+d a b c = = =k b c d

d = r4 − r2

Por Bohr: rn = aon2

dK 3 dK 2 dK = = =K dK d dK 2 a + b + c = 42 ⇒ dK(K 2 + K + 1) = 6 × 7 K=2;d=3

r4 = ao (4)2 = 16ao r2 = ao (2)2 = 4ao ⇒ d = 16ao − 4ao = 12ao o

d = 12 × 0,53 A

RESPUESTA: 3

B

o

d = 6,36 A

RESPUESTA: 6,36

14. EK =

v=

1 mv 2 ⇒ v = 2

E

16. MA(A,B) =

A +B

= 2n + 1⇒ A + B = 4n + 2 ..(1) 2 MG(A,B) = AB = 2n − 1⇒ 2 AB = 4n − 2 ..(2)

2EK m

de (1) y (2) A + B = 2 2n A − B =2

2 × 4,095 × 10 −16 = 3 × 107 m / s −31 9,1× 10

-3-

.. (3) .. (4)

27/09/2015

CEPRE-UNI

SOLUCIONARIO Primera Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

isión 2016 − 1

de (3) y (4) A = ↓ 81

19. Le corresponde: 7K, 9K y 14K suman 30K ⇒ c / u 10K Luego 10K = 14K − 1600 = 9K + 1600 − x = 7K + x K = 400 ⇒ 30K = 12000

+ 1

2n ↓ 32

A = 81 ; B = 49 A – B = 32

RESPUESTA: 12000

E

RESPUESTA: 32

D

20.

I.

17. a − b = b − c a + c = 2b

A

a + b + b + c = 100 ⇒ b = 25

dato a b2 c = 390 000

... (1) (V)

B

… (2)

II.

de (1) y (2): 5

a + c = 50 a c = 24 × 3 × 13 = 24 × 26 c −a = 2

B

DP MP NP NM

a c = b d

III.

RESPUESTA: 2

IP N M <> S P

RESPUESTA: V V V

(V)

(V)

C

18. 1° 2° 3° 20°

Días Obreros 1 3 1 6 1 9 1

60

Obra 3K 6K 9K

ÁLGEBRA 21.

60K

V

630K

F

∴ r ≡ v , t ≡F , s≡F

630K 3K = ⇒ N × M = 630 N × M 1× 3 para M = 35 ⇒ N = 18

RESPUESTA: V F F

Luego

RESPUESTA: 18

( ∼ t ∧ r ) → ( t ∨ s) ≡ F

22.

B

( q → t ) ∧ (p → r ) RESPUESTA:

-4-

D

C 27/09/2015

CEPRE UNI

SOLUCIONARIO Primera Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

isión 2016 − 1

GEOMETRÍA

23. Como: A = {∅ , {∅},{{∅}}}

27.

P ( A ) = {∅ , {∅}, {{∅}}, {{{∅}}}, … , A} P( A ) \ A = P( A )

…

F

II. P ( ∅ ) ∩ P ( A ) = {∅}

…

V

I.

I. (V)

II. (F)

P (∅ )

III. P ( A ) ∪ A = P ( A )

… V

RESPUESTA: F V V

B III. (V)

24.

Como A ⊂ B y C ∩ B = ∅

semirectas OA

⎡⎣ ( A ∪ B ) ∩ C ⎤⎦ ∪ ⎡⎣C \ ( A Δ B ) ⎤⎦ =

RESPUESTA: V F V

(B ∩ C ) ∪ C = C

y OB

B

28.

B

RESPUESTA: C 25.

I. V , Δ = 0 ⇔ ( − 2)2 − 4(1)(k − 2) = 0 ⇔ k = 3 ∈ A II. V , ∀ x∈ A ,

x2 ≥ 1

∀ y ∈ B , y2 ≥ 4 III. V , Si x = 1, 3 , 5 Si x = 2 , 4

∃y=2

En la prolongación de DB ubique el

∃y=3

punto F tal que B es punto medio de FD .

RESPUESTA: V V V 26. I.

F,

si a ∗ e = a ⇒

El Δ FAD es isósceles

B

El Δ AFE es isósceles

e=a

II. F ,

3,1415 ∈

III. F ,

a4 b < 0 ⇒ b < 0

El Δ DAC es isósceles AF = AD = FE = DC

a + b > 1 ⇒ a > 1 + ( −b) > 0 ⇒ a > 0

12 + m = m + x

∴ ab < 0

RESPUESTA: F F F

x = 12

E -5-

27/09/2015

CEPRE-UNI

SOLUCIONARIO Primera Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

isión 2016 − 1

RESPUESTA: EC = 12 u

m ∠ CBD = m ∠ CAE = 36

D

RESPUESTA: m ∠ CAE = 36

E 31.

29.

En el

ABM, BN es mediana relativa a la

hipotenusa. En la figura: m ∠ ADC = 90 + x N es punto medio de AM

m ∠DAQ = 90 m ∠DQE = 90 + x

AFM: NH =

En el

BHC: BH = 2MF = 4 (base media)

En el triángulo rectángulo PDQ 45 +

x + x = 90 2

MF = 1 (base media) 2

En el

BN = 3 y AM = 6

x = 30

RESPUESTA: AM = 6 u

RESPUESTA: m ∠DPQ = 30

A 30.

D 32.

V1 → (n − 3 ) V2 → ( n − 3 ) V3 → ( n − 4 )

5n diagonales 2

Vn−6 → ( n − ( n − 6 + 1) ) Vn−5 → 4

ND =

n (n − 3 ) 2

Vn− 4 → 3

En la figura

Vn−3 → 2

El Δ BCD ≅ Δ ACE (L. A L)

Vn− 2 → 1

10 diagonales

Vn−1 → 0 60 m

Vn -6-

→ 0 27/09/2015

CEPRE UNI

SOLUCIONARIO Primera Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

isión 2016 − 1

34. Se cumple:

n ( n − 3 ) 5n = + 10 2 2

n2 − 8n − 20 = 0

S1 =

( n + 2 ) ( n − 10 ) = 0

=2

2

1 ⋅ 2 θ1

1 22 S2 = ⋅ 2 θ2

n = 10 lados

S θ ⇒ 1 = 2 S2 θ1

Luego: Si = 180 ( n − 2 ) = 180 (10 − 2 )

1

2 1

Si = 1440

⎛ ⋅⎜ ⎝

⎞ ⎟ 2 ⎠

2

1

Pero θ1 = θ2 2

RESPUESTA: Si

S ⎛2 ⎞ ⇒ 1 =⎜ 2⎟ =4 S2 ⎝ 2 ⎠

C

D

RESPUESTA: 4

TRIGONOMETRÍA 35.

4 tan2 ( θ) + 3 =8 tan(θ) 1 3 ⇒ tan ( θ ) = ó 2 2

tan(α ) = o

⎛ 60a '+ a ' ⎞ ⎛ 60a ''+ a '' ⎞ g ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ( 3x ) a' a '' ⎠ ⎝ ⎠ =⎝ 33. m 81' 50

'

( 3x )g 61° 61' = 3 × 27 ' 50m x g = 62o 1' 9o ⎛ 1 ⎞ x × g = ⎜ 62 + ⎟ 60 ⎠ ⎝ 10

o

g

9x 3721 = 10 60

∴ el menor es tan(θ) =

3721 x= 54

RESPUESTA:

RESPUESTA:

1 2

1 2

B

36. Del dato: sen(3x − 2y)o = cos(x + y)o

3721 54

( 3x − 2y ) A

o

+ ( x + y ) = 90o

4x – y = 90

-7-

o

(2x – y) + 2x = 90 (3x + 2y) + (x – 3y) = 90

27/09/2015

CEPRE-UNI

SOLUCIONARIO Primera Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

isión 2016 − 1

* tan(3 x + 2 y)o = cot(x − 3 y)o

⇒a=−

* sen(2 x − y)o = cos(2 x)o ⇒ sen(2x − y)o ⋅ sec(2x)o = 1 Piden: 1 + 1 = 2

9 4

RESPUESTA: −

9 4

C

RESPUESTA: 2

D

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

37. 39.

C

RESPUESTA: 1 40. cot(θ) + cot(β) = 2 cot(α )

⇒

cot ( θ ) + cot ( β ) cot(α )

RESPUESTA: 2

=2

D

38.

6

= 23

− 2

25

= 33

− 2

62

= 43

− 2

123 = 53

− 2

214 = 63

− 2

341 = 73

− 2

510 = 83

− 2

RESPUESTA: 123

41.

a + 1 = (a + 1) – 2 ⇒

x = x – 2 … (1)

a–1

= (a – 1) + 2 =

De P(–11;a) ∈ L:

a–1

=

−11 a + =1 −8 6

De (2):

x y L: + =1 −8 6

-8-

D

a – 1 – 2 … (2)

a–1

= a + 3 = (a – 1) + 4 27/09/2015

CEPRE UNI

SOLUCIONARIO Primera Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

isión 2016 − 1

⇒

y

50 × 28 = 50 × 4 + ( 50 + x ) 20 x = 10

= y + 4 … (3)

Luego – 1 = 3 ; 1 = 5 ; 8 = 12 ;

2016

= 2020 ;

RESPUESTA: Cada una de las informaciones por separado es suficiente

2020 = 2024

D

⇒ 12 – 2024 = – 2012

45.

A

RESPUESTA: – 2012

I.

42. Sea “m” el número de horas que duró el tratamiento.

II. A 5 2 Luego:

B 1 2

275 150 = x x − 85 x = 187 275 325 = x x + 34 x = 187

RESPUESTA: Cada una de las informaciones por separado es suficiente

5⎛m ⎞ 1⎛m ⎞ ⎜ + 1⎟ − ⎜ + 1⎟ = 10 2⎝ 6 ⎠ 2⎝ 3 ⎠

D

m = 32

43. Gian

Diego

Nicolás

Sebastián

60 30 30 30 40

50 80 40 40 40

40 40 80 40 40

10 10 10 50 40

RESPUESTA: 60 44.

I.

II.

RAZONAMIENTO VERBAL

D

RESPUESTA: 32

E

Q1 1 − Q1 1 = = 50 × 28 50 × 4 ( 50 + x ) 20 50 × 28 = 50 × 4 + ( 50 + x ) 20 x = 10

46. Según el DRAE, la definición planteada le corresponde al término “peste”. Las otras alternativas tienen rasgos semejantes: “pandemia” significa ‘enfermedad epidémica que se extiende a muchos países’, mientras que el término “epidemia” significa ‘enfermedad que se propaga algún tiempo por un país’. El término “virus” es ‘un organismo capaz de reproducirse solo en células vivas’. Por último, el término que más se aleja de la alternativa correcta es “panacea”, que es ‘un medicamento que se atribuye eficacia para curar diversas enfermedades’. RESPUESTA: Peste -9-

C 27/09/2015

CEPRE-UNI

SOLUCIONARIO Primera Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

isión 2016 − 1

47. En este ejercicio de analogía, se establece una relación de sinonimia pues ambos términos tienen un significado parecido; por ejemplo, “novel” es ‘alguien que comienza a practicar un arte o una profesión’ y “aprendiz” es ‘una persona que aprende algún arte u oficio’. De la misma forma, se relacionan los términos de la clave: “enrevesado” significa ‘difícil, oscuro o que con dificultad se puede entender’ y el término “dificultoso” significa ‘difícil, lleno de impedimentos’. RESPUESTA: enrevesado : dificultoso

D

48. El término subrayado en la oración posee un significado general que no precisa el contexto en el que está inserto. El contexto describe la acción de ‘conducir a alguien para que llegue con seguridad a su destino’. Esta definición le pertenece al término “escoltar”. Las demás palabras contienen rasgos de ‘cuidar a una persona’, mas no de acompañarla en un proceso. RESPUESTA: escoltados

D

50. Por tratarse de un plan de redacción de procedimientos, una idea da paso a la otra. De manera lógica, para la obtención de una fotografía analógica, se debe empezar por tener los instrumentos necesarios para realizarla. Luego la elección del tema, posteriormente las tomas y, finalmente, la revelación de las tomas. RESPUESTA: IV – II – III – I – V

E 51. El texto gira en torno a la descripción del hallazgo de una nueva especie homínida. En este contexto, se intenta describir la antigüedad de los restos. Esta idea se confirma en la oración IV, que provee una aproximación en la ubicación histórica introducida por un conector de contraste “a pesar de ello”. Así, se puede inferir que, en la oración III, el texto debe mencionar que no existe una datación de su antigüedad exacta. RESPUESTA: La nueva especie ya tiene nombre: Homo naledi, pero todavía no se ha precisado su antigüedad.

A 49. El texto trata sobre las posturas ideológicas de la doctrina filosófica dideísmo. En base a este tema, la oración que se elimina, bajo el criterio de impertinencia, es la II, pues esta menciona el contexto histórico del surgimiento de la doctrina y no una postura ideológica. RESPUESTA: II

B

52. El texto se centra en la descripción del surgimiento de la ciencia. En esta descripción, se menciona el contexto en el que estuvo inserto este inicio: una sociedad que cambiaba, como dice literalmente el texto, en todos los aspectos de la vida, de una forma holística (integral). Entonces, es posible aseverar que la ciencia nació en un contexto de esa naturaleza. RESPUESTA: estuvo sumergida en un contexto de cambio holístico en la sociedad.

B

- 10 -

27/09/2015