Rpp Barisan Aritmetika 2e36a
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report r6l17
Overview 4q3b3c
& View Rpp Barisan Aritmetika as PDF for free.
More details 26j3b
- Words: 2,422
- Pages: 16
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Identitas Mata Pelajaran a. Nama Sekolah
: SMA 1 Sragi
b. Kelas
: XII
c. Semester
: 2 ( dua )
d. Program
: IPS
e. Mata Pelajaran
: Matematika
f. Jumlah Pertemuan
: 2 x pertemuan
2. Standar Kompetensi
: 4.
Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
3. Kompetensi Dasar
: 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
4. Indikator Pencapaian Kompetensi
:
a. Menjelaskan arti barisan dan deret. b. Menemukan rumus suku ke-n barisan aritmetika c. Menghitung suku ke-n barisan aritmetika d. Menemukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika e. Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika
5. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik mampu menemukan rumus suku ke-n barisan aritmetika. b. Peserta didik mampu menentukan suku ke-n barisan aritmetika c. Peserta didik mampu menemukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika d. Peserta didik mampu menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika
6. Materi Ajar
: Barisan dan Deret Aritmetika ( Lampiran 3 )
7. Alokasi Waktu
: 4 x 45 menit
8. Metode Pembelajaran
: Tanya Jawab, Inquiri, dan diskusi
9. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1 : No. 1
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Aspek Life Skill yang dikembangkan
Pendahuluan 1. Apersepsi Guru mengecek kehadiran siswa dan
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
10’
Disiplin Ketrampilan
Page 1
No.
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
memberikan pembinaan
Aspek Life Skill yang dikembangkan menyimak informasi
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini Melalui metode tanya jawab, peserta didik diinformasikan tentang pola bilangan 2. Motivasi
5’
Disiplin
Guru memberikan motivasi kegunaan
Ketrampilan
mempelajari barisan dan deret aritmetika
menyimak informasi
diantaranya untuk menghitung jumlah tabungan, gaji, dll 2
Kegiatan Inti 1. Eksplorasi
30’
Kerjasama
Guru menyampaikan materi pengantar
Kesungguhan
pola bilangan dengan power point
Disiplin
Dengan menggunakan LKS, peserta didik
Uji diri
menemukan rumus suku ke-n barisan
Eksistensi diri
aritmetika ( Lampiran 1 )
Potensi diri
Dengan tanya jawab, guru bersama peserta didik membahas soal-soal menentukan suku ke-n barisan aritmetika Dengan tanya jawab, peserta didik, membahas contoh soal yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n barisan aritmetika 2. Elaborasi
30’
Kerjasama
Peserta didik secara berkelompok,
Kesungguhan
menyelesaikan soal-soal yang berkaitan
Disiplin
dengan menentukan suku ke-n barisan
Uji diri
aritmetika. Selama proses diskusi guru
Eksistensi diri
memberikan arahan kepada kelompok-
Potensi diri
kelompok yang mengalami kesulitan Beberapa peserta didik secara acak
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 2
No.
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Aspek Life Skill yang dikembangkan
diminta untuk mengerjakan di papan tulis dan peserta didik yang memberikan komentar. Jika dalam pengerjaan peserta didik tersebut ada kesalahan maka guru mengarahkan ke jawaban yang benar melalui tanya jawab ke seluruh peserta didik 3. Konfirmasi
10’
Kerjasama
Guru bersama-sama peserta didik
Kesungguhan
membahas soal yang tidak dapat
Disiplin
diselesaikan dalam diskusi kelompok
Uji diri
Guru memberikan penguatan tentang
Eksistensi diri
penggunaan rumus suku ke-n barisan
Potensi diri
aritmetika Guru memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif 3
15’
Penutup
Pengendalian diri
Guru membimbing peserta didik membuat kesimpulan / rangkuman pembelajaran pada pertemuan hari ini Guru memberikan PR Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu deret aritmetika
Pertemuan ke-2 : No. 1
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Aspek Life Skill yang dikembangkan
Pendahuluan 1. Apersepsi
10’
Disiplin
Guru mengecek kehadiran siswa dan
Ketrampilan
memberikan pembinaan
menyimak informasi
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 3
No.
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Aspek Life Skill yang dikembangkan
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali tentang menentukan suku ke-n barisan aritmetika 2. Motivasi
5’
Disiplin
Guru memberikan motivasi kegunaan
Ketrampilan
mempelajari barisan dan deret aritmetika
menyimak informasi
diantaranya untuk menghitung jumlah tabungan, gaji, dll 2
Kegiatan Inti 1. Eksplorasi
30’
Kerjasama
Dengan menggunakan LKS, peserta didik
Kesungguhan
menemukan rumus jumlah n suku deret
Disiplin
aritmetika ( Lampiran 2 )
Uji diri
Dengan tanya jawab, guru bersama
Eksistensi diri
peserta didik membahas soal-soal yang
Potensi diri
berkaitan dengan jumlah n suku deret aritmetika Dengan tanya jawab, peserta didik, membahas contoh soal yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n barisan aritmetika 2. Elaborasi
30’
Kerjasama
Peserta didik secara berkelompok,
Kesungguhan
menyelesaikan soal-soal yang berkaitan
Disiplin
dengan menentukan jumlah n suku deret
Uji diri
aritmetika. Selama proses diskusi guru
Eksistensi diri
memberikan arahan kepada kelompok-
Potensi diri
kelompok yang mengalami kesulitan Beberapa peserta didik secara acak diminta untuk mengerjakan di papan tulis dan peserta didik yang memberikan
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 4
No.
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Aspek Life Skill yang dikembangkan
komentar. Jika dalam pengerjaan peserta didik tersebut ada kesalahan maka guru mengarahkan ke jawaban yang benar melalui tanya jawab ke seluruh peserta didik 10’
3. Konfirmasi
Kerjasama
Guru bersama-sama peserta didik
Kesungguhan
membahas soal yang tidak dapat
Disiplin
diselesaikan dalam diskusi kelompok
Uji diri
Guru memberikan penguatan tentang
Eksistensi diri
penggunaan rumus jumlah n suku deret
Potensi diri
aritmetika Guru memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif 3
15’
Penutup
Pengendalian diri
Guru membimbing peserta didik membuat kesimpulan / rangkuman pembelajaran pada pertemuan hari ini Guru memberikan PR Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu barisan geometri
10. Penilaian hasil Belajar a. Tehnik Penilaian
: tugas kelompok, ulangan harian
b. Bentuk Penilaian
: tertulis
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 5
11. Sumber Belajar a. Alat / Bahan : Media Pembelajaran Power Point b. Pustaka
: http://www.psb.psma.org/ Johanes,dkk.2007.Kompetensi Matematika Program IPS SMA Kelas XII.Jakarta:Yudhistira Kartini,dkk.2005.Matematika program Studi Ilmu Sosial dan Program Studi Bahasa Kelas XII untuk SMA dan MA.Klaten:Intan Pariwara Wirodikromo,Sartono.2007.Matematika untuk SMA Kelas XII Program IPS.Jakarta:Erlangga
12 . Alat-alat Pembelajaran LCD Netbook
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 6
Lampiran 1
LEMBAR KERJA SISWA MENEMUKAN RUMUS SUKU KE-N BARISAN ARITMETIKA Misal suku pertama dari suatu barisan aritmetika adalah a dan bedanya adalah b ,maka berdasarkan definisi barisan aritmetika yang mempunyai beda tetap, diperoleh : U1 = a U2 = U1 + b = a + b U3 = U2 + b = a + b + b = a + 2b U4 = U3 + b = ……….. = ……….. U5 = U4 + b = …………. = ………. U9 = ………. Dari pola di atas maka bahwa rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah :
Un = …………………….
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 7
Lampiran 2
LEMBAR KERJA SISWA MENEMUKAN RUMUS JUMLAH N SUKU PERTAMA DERET ARITMETIKA
Misal suku pertama adalah a dan beda adalah b,serta suku ke-n adalah Un,maka Sn = U1 + U2 + U3 + … + Un-2 + Un-1 + Un Sn = a + ( a + b ) + ( a + 2b ) + … + ( Un-2b ) + ( Un – b ) + Un
….( 1 )
Dengan menuliskan Sn tersebut dengan urutan terbalik dimulai dari penjumlahan suku terakhir Un sampai suku pertama a , diperoleh : Sn = …………………………………………………………
…..( 2 )
Jumlahkan persamaan ( 1 ) dan ( 2 ), maka diperoleh : Sn = ………………………………………………………… Sn = ………………………………………………………… 2 Sn = ….. ( a + Un ) Jadi Sn = ………………..
Dengan mengganti Un = a + ( n – 1 ) b maka diperoleh : Sn = ………………………….
Jadi Sn = …………………….
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 8
TUGAS KELOMPOK 1. Rumus umum suku suku ke-n suatu barisan dinyatakan oleh Un = 36 – 3n,dengan n bilangan bilangan asli.Suku ke berapa dari barisan tersebut yang nilainya -114? 2. Berapakah banyaknya bilangan asli antara 10 dan 250 yang habis dibagi 3? 3. Seorang pekerja mendapat gaji Rp.750.000 tiap bulan dan mendapat kenaikan gaji tiap bulan sebesar Rp.50.00. Berapa besar gaji yang ia terima pada bulan ke-10? 4. Tentukan jumlah semua bilangan asli a. Terletak antara 1 dan 150 yang habis dibagi 3 b. Terletak antara 1 dan 150 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 5. Dalam suatu gedung pertunjukan,kursi disusun menurut beberapa baris. Baris pertama terdapat 10 kursi, baris berikutnya bertambah 5 kursi dibandingkan dengan baris sebelumnya. Jika pada baris terakhir terdapat 110 kursi, maka tentukan : a. Banyaknya baris kursi dalam gedung tersebut! b. Banyaknya kursi dalam gedung tersebut! 6. Pada bulan Januari 2008 Eva menabung sebesar Rp.100.000. Pada bulanbulan berikutnya ia menabung Rp.50.000 lebih banyak dari jumlah yang ditabung pada bulan sebelumnya. Berapa jumlah seluruh uang yang ditabung Eva sampai dengan akhir Desember 2011?
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 9
SOAL-SOAL PEKERJAAN RUMAH Tentukan suku pertama, beda,dan rumus suku ke-n dari tiap barisan aritmetika berikut: 1) 2,5,8,11,…
4) 2,-6,-14,-22,…
2) -3,1,5,9,…
5) 15,12,9,6
1 2
1 2
3) 3,4 ,6,7 ,…
6) 100,94,88,82,…
Tentukan nilai suku yang diminta dalam tanda kurung dari barisan aritmetika berikut: 7) 1,6,11,16,…(U21) 8) -2,10,22,34,…(U51)
9) 55,50,45,40,…(U31) 10) 2,-11,-24,…(U11)
Tentukan rumus suku ke-n dari tiap barisan aritmetika berikut: 11) Suku pertamanya 4 dan bedanya 3 12) Suku pertamanya 6 dan suku keduanya 3 13) Suku pertamanya 3 dan suku ketiganya 11 14) Suku kelima adalah 31 dan suku ke-8 adalah 46 15) Suku ke-3 adalah 9 sedangkan jumlah suku suku ke-5 dan suku ke-7 adalah 36 Diketahui barisan aritmetika 91,86,81,76,… 16) Tentukan suku pertama, beda, dan rumus suku ke-n barisan tersebut! 17) Suku ke berapakah yang nilainya sama dengan 11? 18) Tentukan nilai suku negative yang pertama! Untuk tiap barisan aritmetika berikut ini, tentukan nilai m dan n 19) 16,m,28,n,… 20) 22,m,n,37,… 21) M,3m+4,10m-7,… 22) Berapakah banyaknya bilangan asli antara 10 dan 250 yang habis dibagi 3? 23) Diketahui barisan aritmetika 1,6,11,…,281.Tentukan suku tengah barisan tersebut dan suku keberapa suku tengah tersebut?
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 10
24) Pada suatu barisan aritmetika diketahui bahwa suku ke-4 adalah 15,suku tengah sama dengan 24,dan suku terakhir adalah 49.Tentukan suku pertama,beda,dan banyaknya suku dari barisan tersebut! Tentukan jumlah yang diminta dari deret aritmetika berikut: 25) 1 + 3 + 5 + 7 + …(S10) 26) 2 + 4 + 6 + 8 + …(S20) 27) 3 + 6 + 9 + 12 + …(S15) 28) 12 + 8 + 4 + 0 + …(S12) 29) -1 -4 -7 -10 - … ( S25) Untuk tiap barisan aritmetika berikut, tentukan jumlah suku-suku yang diminta! 30) Suku pertama 3 dan beda 4,tentukan S15. 31) Suku pertama 10 dan suku ke-6 adalah -20,tentukan S10 32) Suku ke-5 adalah 10 dan suku ke-8 adalah 16,tentukan S25 Hitunglah tiap jumlah deret berikut! 33) 1 + 2 + 3 + … + 100 34)
3 + 5 + 7 + … + 51
35) 2 + 4 + 6 + … + 112 36) 5 + 9 + 13 + … + 249 37)
1 1 1 1 + 1 + 2 + … + 99 2 2 2 2
Tentukan nilai n, jika diketahui deret berikut! 38) 1 + 2 + 3 + … + n = 45 39) 2 + 4 + 6 + … + 2n = 110 40) 1 + 3 + 5 + … + ( 2n – 1 ) = 400
41) Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 5 dan jumlah 20 suku pertama barisan tersebut sama dengan 1.240. Tentukan beda barisan tersebut! 42) Tentukan jumlah semua bilangan genap dari 2 sampai 100!
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 10
43) Tentukan jumlah semua bilangan asli yang terletak antara 1 dan 150 yang habis dibagi 3!
44) Tentukan jumlah semua bilangan asli yang terletak antara 1 dan 150 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5!
45) Jumlah n suku pertama suatu barisan aritmetika ditentukan oleh Sn = n2 + 2n. Tentukan suku ke-10, rumus suku ke-n dan beda barisan aritmetika tersebut!
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 11
ULANGAN HARIAN
1. Pada suatu barisan aritmetika,diketahui bahwa suku ke lima adalah 31 dan suku ke delapan adalah 46.Nilai beda barisan tersebut adalah… a. 4
c. 6
b. 5
d. 7
e. 8
2. Suku ke-15 dari barisan 50,46,42,… adalah…. a. -8
c. -4
b. -6
d. 0
e. 4
3. Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 3,8,13,18,…adalah… a. Un = 5n – 3
c. Un = 2n + 1
b. Un = 5n – 2
d. Un = 4n – 1
e. Un = 3n + 2
4. Barisan ( 2k + 25 ), ( 9 – k ), ( 3k + 7 ) akan merupakan barisan aritmetika untuk k = …. a. -5
c. 2
b. -2
d. 3
e. 5
5. Pada suatu barisan aritmetika diketahui suku ke dua adalah 8,suku ke empat adalah 14 dan suku terakhir adalah 23.Banyaknya suku barisan tersebut adalah…. a. 5
c. 7
b. 6
d. 8
e. 9
6. Jumlah 30 suku pertama dari deret aritmetika 2 + 5 + 8 + 11 + …adalah…. a. 1.265
c. 1.465
b. 1.365
d. 1.565
e. 1.665
7. Suatu perusahaan pada tahun ke-3 memproduksi 2.000 unit barang dan pada tahun ke-7 memproduksi 4.000 unit barang.Jika kenaikan produksi tiap tahun adalah tetap,maka jumlah produksi barang selama 10 tahun pertama adalah …. a. 25.000 unit
c. 30.000 unit
b. 27.500 unit
d. 32.500 unit
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
e. 35.000 unit
Page 12
8. Dari deret aritmetika,diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama sama dengan 58.Suku pertama dari deret tersebut adalah …. a. 1
c. 3
b. 2
d. 4
e. 5
9. Jumlah semua bilangan asli kurang dari 150 yang habis dibagi3 tetapi tidak habis dibagi 2 adalah…. a. 1.578
c. 1.785
b. 1.587
d. 1.857
e. 1.875
10.Dari deret 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2n diketahui bahwa jumlah n suku pertamanya adalah 360. Suku ke-n deret tersebut adalah …. a. 32
c. 36
b. 34
d. 38
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
e. 40
Page 13
KUNCI JAWABAN ULANGAN HARIAN
1) b 2) b 3) b 4) b 5) c 6) b 7) d 8) b 9) e 10) c
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 14
NORMA PENILAIAN A.Penilaian Kognitif Soal Pilihan Ganda : Skor tiap soal dijawab salah = 0 Skor tiap soal dijawab benar = 1 Nilai akhir penilaian kognitif = skor x 10
B.Penilaian Afektif Dilaksanakan selama pelajaran berlangsung No.
ASPEK YANG DIAMATI
SKOR
1
Mengembangkan rasa ingin tahu
1 2 3 4 5
2
Kemampuan bekerja sama
1 2 3 4 5
3
Berpendapat secara kritis
1 2 3 4 5
4
Menghormati pendapat orang lain
1 2 3 4 5
5
Berani dan santun dalam mengemukakan pendapat
1 2 3 4 5
Keterangan : 1 = sangat tidak baik 2 = tidak baik 3 = cukup baik 4 = baik 5 = sangat baik Hasil Analisa : Nilai 20 – 25 : baik Nilai 15 – 19 : cukup Nilai < 15
: kurang
Mengetahui
Sragi,
Januari 2013
Kepala SMA 1 Sragi
Guru Matematika
Ircham Junaidi, S.Pd., M.Pd
Apriyanti Arifin, S.Pd
NIP.196810171994031007
NIP.196904081994122002
15
1. Identitas Mata Pelajaran a. Nama Sekolah
: SMA 1 Sragi
b. Kelas
: XII
c. Semester
: 2 ( dua )
d. Program
: IPS
e. Mata Pelajaran
: Matematika
f. Jumlah Pertemuan
: 2 x pertemuan
2. Standar Kompetensi
: 4.
Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
3. Kompetensi Dasar
: 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
4. Indikator Pencapaian Kompetensi
:
a. Menjelaskan arti barisan dan deret. b. Menemukan rumus suku ke-n barisan aritmetika c. Menghitung suku ke-n barisan aritmetika d. Menemukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika e. Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika
5. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik mampu menemukan rumus suku ke-n barisan aritmetika. b. Peserta didik mampu menentukan suku ke-n barisan aritmetika c. Peserta didik mampu menemukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika d. Peserta didik mampu menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika
6. Materi Ajar
: Barisan dan Deret Aritmetika ( Lampiran 3 )
7. Alokasi Waktu
: 4 x 45 menit
8. Metode Pembelajaran
: Tanya Jawab, Inquiri, dan diskusi
9. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1 : No. 1
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Aspek Life Skill yang dikembangkan
Pendahuluan 1. Apersepsi Guru mengecek kehadiran siswa dan
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
10’
Disiplin Ketrampilan
Page 1
No.
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
memberikan pembinaan
Aspek Life Skill yang dikembangkan menyimak informasi
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini Melalui metode tanya jawab, peserta didik diinformasikan tentang pola bilangan 2. Motivasi
5’
Disiplin
Guru memberikan motivasi kegunaan
Ketrampilan
mempelajari barisan dan deret aritmetika
menyimak informasi
diantaranya untuk menghitung jumlah tabungan, gaji, dll 2
Kegiatan Inti 1. Eksplorasi
30’
Kerjasama
Guru menyampaikan materi pengantar
Kesungguhan
pola bilangan dengan power point
Disiplin
Dengan menggunakan LKS, peserta didik
Uji diri
menemukan rumus suku ke-n barisan
Eksistensi diri
aritmetika ( Lampiran 1 )
Potensi diri
Dengan tanya jawab, guru bersama peserta didik membahas soal-soal menentukan suku ke-n barisan aritmetika Dengan tanya jawab, peserta didik, membahas contoh soal yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n barisan aritmetika 2. Elaborasi
30’
Kerjasama
Peserta didik secara berkelompok,
Kesungguhan
menyelesaikan soal-soal yang berkaitan
Disiplin
dengan menentukan suku ke-n barisan
Uji diri
aritmetika. Selama proses diskusi guru
Eksistensi diri
memberikan arahan kepada kelompok-
Potensi diri
kelompok yang mengalami kesulitan Beberapa peserta didik secara acak
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 2
No.
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Aspek Life Skill yang dikembangkan
diminta untuk mengerjakan di papan tulis dan peserta didik yang memberikan komentar. Jika dalam pengerjaan peserta didik tersebut ada kesalahan maka guru mengarahkan ke jawaban yang benar melalui tanya jawab ke seluruh peserta didik 3. Konfirmasi
10’
Kerjasama
Guru bersama-sama peserta didik
Kesungguhan
membahas soal yang tidak dapat
Disiplin
diselesaikan dalam diskusi kelompok
Uji diri
Guru memberikan penguatan tentang
Eksistensi diri
penggunaan rumus suku ke-n barisan
Potensi diri
aritmetika Guru memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif 3
15’
Penutup
Pengendalian diri
Guru membimbing peserta didik membuat kesimpulan / rangkuman pembelajaran pada pertemuan hari ini Guru memberikan PR Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu deret aritmetika
Pertemuan ke-2 : No. 1
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Aspek Life Skill yang dikembangkan
Pendahuluan 1. Apersepsi
10’
Disiplin
Guru mengecek kehadiran siswa dan
Ketrampilan
memberikan pembinaan
menyimak informasi
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 3
No.
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Aspek Life Skill yang dikembangkan
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali tentang menentukan suku ke-n barisan aritmetika 2. Motivasi
5’
Disiplin
Guru memberikan motivasi kegunaan
Ketrampilan
mempelajari barisan dan deret aritmetika
menyimak informasi
diantaranya untuk menghitung jumlah tabungan, gaji, dll 2
Kegiatan Inti 1. Eksplorasi
30’
Kerjasama
Dengan menggunakan LKS, peserta didik
Kesungguhan
menemukan rumus jumlah n suku deret
Disiplin
aritmetika ( Lampiran 2 )
Uji diri
Dengan tanya jawab, guru bersama
Eksistensi diri
peserta didik membahas soal-soal yang
Potensi diri
berkaitan dengan jumlah n suku deret aritmetika Dengan tanya jawab, peserta didik, membahas contoh soal yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n barisan aritmetika 2. Elaborasi
30’
Kerjasama
Peserta didik secara berkelompok,
Kesungguhan
menyelesaikan soal-soal yang berkaitan
Disiplin
dengan menentukan jumlah n suku deret
Uji diri
aritmetika. Selama proses diskusi guru
Eksistensi diri
memberikan arahan kepada kelompok-
Potensi diri
kelompok yang mengalami kesulitan Beberapa peserta didik secara acak diminta untuk mengerjakan di papan tulis dan peserta didik yang memberikan
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 4
No.
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Aspek Life Skill yang dikembangkan
komentar. Jika dalam pengerjaan peserta didik tersebut ada kesalahan maka guru mengarahkan ke jawaban yang benar melalui tanya jawab ke seluruh peserta didik 10’
3. Konfirmasi
Kerjasama
Guru bersama-sama peserta didik
Kesungguhan
membahas soal yang tidak dapat
Disiplin
diselesaikan dalam diskusi kelompok
Uji diri
Guru memberikan penguatan tentang
Eksistensi diri
penggunaan rumus jumlah n suku deret
Potensi diri
aritmetika Guru memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif 3
15’
Penutup
Pengendalian diri
Guru membimbing peserta didik membuat kesimpulan / rangkuman pembelajaran pada pertemuan hari ini Guru memberikan PR Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu barisan geometri
10. Penilaian hasil Belajar a. Tehnik Penilaian
: tugas kelompok, ulangan harian
b. Bentuk Penilaian
: tertulis
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 5
11. Sumber Belajar a. Alat / Bahan : Media Pembelajaran Power Point b. Pustaka
: http://www.psb.psma.org/ Johanes,dkk.2007.Kompetensi Matematika Program IPS SMA Kelas XII.Jakarta:Yudhistira Kartini,dkk.2005.Matematika program Studi Ilmu Sosial dan Program Studi Bahasa Kelas XII untuk SMA dan MA.Klaten:Intan Pariwara Wirodikromo,Sartono.2007.Matematika untuk SMA Kelas XII Program IPS.Jakarta:Erlangga
12 . Alat-alat Pembelajaran LCD Netbook
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 6
Lampiran 1
LEMBAR KERJA SISWA MENEMUKAN RUMUS SUKU KE-N BARISAN ARITMETIKA Misal suku pertama dari suatu barisan aritmetika adalah a dan bedanya adalah b ,maka berdasarkan definisi barisan aritmetika yang mempunyai beda tetap, diperoleh : U1 = a U2 = U1 + b = a + b U3 = U2 + b = a + b + b = a + 2b U4 = U3 + b = ……….. = ……….. U5 = U4 + b = …………. = ………. U9 = ………. Dari pola di atas maka bahwa rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah :
Un = …………………….
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 7
Lampiran 2
LEMBAR KERJA SISWA MENEMUKAN RUMUS JUMLAH N SUKU PERTAMA DERET ARITMETIKA
Misal suku pertama adalah a dan beda adalah b,serta suku ke-n adalah Un,maka Sn = U1 + U2 + U3 + … + Un-2 + Un-1 + Un Sn = a + ( a + b ) + ( a + 2b ) + … + ( Un-2b ) + ( Un – b ) + Un
….( 1 )
Dengan menuliskan Sn tersebut dengan urutan terbalik dimulai dari penjumlahan suku terakhir Un sampai suku pertama a , diperoleh : Sn = …………………………………………………………
…..( 2 )
Jumlahkan persamaan ( 1 ) dan ( 2 ), maka diperoleh : Sn = ………………………………………………………… Sn = ………………………………………………………… 2 Sn = ….. ( a + Un ) Jadi Sn = ………………..
Dengan mengganti Un = a + ( n – 1 ) b maka diperoleh : Sn = ………………………….
Jadi Sn = …………………….
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 8
TUGAS KELOMPOK 1. Rumus umum suku suku ke-n suatu barisan dinyatakan oleh Un = 36 – 3n,dengan n bilangan bilangan asli.Suku ke berapa dari barisan tersebut yang nilainya -114? 2. Berapakah banyaknya bilangan asli antara 10 dan 250 yang habis dibagi 3? 3. Seorang pekerja mendapat gaji Rp.750.000 tiap bulan dan mendapat kenaikan gaji tiap bulan sebesar Rp.50.00. Berapa besar gaji yang ia terima pada bulan ke-10? 4. Tentukan jumlah semua bilangan asli a. Terletak antara 1 dan 150 yang habis dibagi 3 b. Terletak antara 1 dan 150 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 5. Dalam suatu gedung pertunjukan,kursi disusun menurut beberapa baris. Baris pertama terdapat 10 kursi, baris berikutnya bertambah 5 kursi dibandingkan dengan baris sebelumnya. Jika pada baris terakhir terdapat 110 kursi, maka tentukan : a. Banyaknya baris kursi dalam gedung tersebut! b. Banyaknya kursi dalam gedung tersebut! 6. Pada bulan Januari 2008 Eva menabung sebesar Rp.100.000. Pada bulanbulan berikutnya ia menabung Rp.50.000 lebih banyak dari jumlah yang ditabung pada bulan sebelumnya. Berapa jumlah seluruh uang yang ditabung Eva sampai dengan akhir Desember 2011?
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 9
SOAL-SOAL PEKERJAAN RUMAH Tentukan suku pertama, beda,dan rumus suku ke-n dari tiap barisan aritmetika berikut: 1) 2,5,8,11,…
4) 2,-6,-14,-22,…
2) -3,1,5,9,…
5) 15,12,9,6
1 2
1 2
3) 3,4 ,6,7 ,…
6) 100,94,88,82,…
Tentukan nilai suku yang diminta dalam tanda kurung dari barisan aritmetika berikut: 7) 1,6,11,16,…(U21) 8) -2,10,22,34,…(U51)
9) 55,50,45,40,…(U31) 10) 2,-11,-24,…(U11)
Tentukan rumus suku ke-n dari tiap barisan aritmetika berikut: 11) Suku pertamanya 4 dan bedanya 3 12) Suku pertamanya 6 dan suku keduanya 3 13) Suku pertamanya 3 dan suku ketiganya 11 14) Suku kelima adalah 31 dan suku ke-8 adalah 46 15) Suku ke-3 adalah 9 sedangkan jumlah suku suku ke-5 dan suku ke-7 adalah 36 Diketahui barisan aritmetika 91,86,81,76,… 16) Tentukan suku pertama, beda, dan rumus suku ke-n barisan tersebut! 17) Suku ke berapakah yang nilainya sama dengan 11? 18) Tentukan nilai suku negative yang pertama! Untuk tiap barisan aritmetika berikut ini, tentukan nilai m dan n 19) 16,m,28,n,… 20) 22,m,n,37,… 21) M,3m+4,10m-7,… 22) Berapakah banyaknya bilangan asli antara 10 dan 250 yang habis dibagi 3? 23) Diketahui barisan aritmetika 1,6,11,…,281.Tentukan suku tengah barisan tersebut dan suku keberapa suku tengah tersebut?
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 10
24) Pada suatu barisan aritmetika diketahui bahwa suku ke-4 adalah 15,suku tengah sama dengan 24,dan suku terakhir adalah 49.Tentukan suku pertama,beda,dan banyaknya suku dari barisan tersebut! Tentukan jumlah yang diminta dari deret aritmetika berikut: 25) 1 + 3 + 5 + 7 + …(S10) 26) 2 + 4 + 6 + 8 + …(S20) 27) 3 + 6 + 9 + 12 + …(S15) 28) 12 + 8 + 4 + 0 + …(S12) 29) -1 -4 -7 -10 - … ( S25) Untuk tiap barisan aritmetika berikut, tentukan jumlah suku-suku yang diminta! 30) Suku pertama 3 dan beda 4,tentukan S15. 31) Suku pertama 10 dan suku ke-6 adalah -20,tentukan S10 32) Suku ke-5 adalah 10 dan suku ke-8 adalah 16,tentukan S25 Hitunglah tiap jumlah deret berikut! 33) 1 + 2 + 3 + … + 100 34)
3 + 5 + 7 + … + 51
35) 2 + 4 + 6 + … + 112 36) 5 + 9 + 13 + … + 249 37)
1 1 1 1 + 1 + 2 + … + 99 2 2 2 2
Tentukan nilai n, jika diketahui deret berikut! 38) 1 + 2 + 3 + … + n = 45 39) 2 + 4 + 6 + … + 2n = 110 40) 1 + 3 + 5 + … + ( 2n – 1 ) = 400
41) Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 5 dan jumlah 20 suku pertama barisan tersebut sama dengan 1.240. Tentukan beda barisan tersebut! 42) Tentukan jumlah semua bilangan genap dari 2 sampai 100!
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 10
43) Tentukan jumlah semua bilangan asli yang terletak antara 1 dan 150 yang habis dibagi 3!
44) Tentukan jumlah semua bilangan asli yang terletak antara 1 dan 150 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5!
45) Jumlah n suku pertama suatu barisan aritmetika ditentukan oleh Sn = n2 + 2n. Tentukan suku ke-10, rumus suku ke-n dan beda barisan aritmetika tersebut!
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 11
ULANGAN HARIAN
1. Pada suatu barisan aritmetika,diketahui bahwa suku ke lima adalah 31 dan suku ke delapan adalah 46.Nilai beda barisan tersebut adalah… a. 4
c. 6
b. 5
d. 7
e. 8
2. Suku ke-15 dari barisan 50,46,42,… adalah…. a. -8
c. -4
b. -6
d. 0
e. 4
3. Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 3,8,13,18,…adalah… a. Un = 5n – 3
c. Un = 2n + 1
b. Un = 5n – 2
d. Un = 4n – 1
e. Un = 3n + 2
4. Barisan ( 2k + 25 ), ( 9 – k ), ( 3k + 7 ) akan merupakan barisan aritmetika untuk k = …. a. -5
c. 2
b. -2
d. 3
e. 5
5. Pada suatu barisan aritmetika diketahui suku ke dua adalah 8,suku ke empat adalah 14 dan suku terakhir adalah 23.Banyaknya suku barisan tersebut adalah…. a. 5
c. 7
b. 6
d. 8
e. 9
6. Jumlah 30 suku pertama dari deret aritmetika 2 + 5 + 8 + 11 + …adalah…. a. 1.265
c. 1.465
b. 1.365
d. 1.565
e. 1.665
7. Suatu perusahaan pada tahun ke-3 memproduksi 2.000 unit barang dan pada tahun ke-7 memproduksi 4.000 unit barang.Jika kenaikan produksi tiap tahun adalah tetap,maka jumlah produksi barang selama 10 tahun pertama adalah …. a. 25.000 unit
c. 30.000 unit
b. 27.500 unit
d. 32.500 unit
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
e. 35.000 unit
Page 12
8. Dari deret aritmetika,diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama sama dengan 58.Suku pertama dari deret tersebut adalah …. a. 1
c. 3
b. 2
d. 4
e. 5
9. Jumlah semua bilangan asli kurang dari 150 yang habis dibagi3 tetapi tidak habis dibagi 2 adalah…. a. 1.578
c. 1.785
b. 1.587
d. 1.857
e. 1.875
10.Dari deret 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2n diketahui bahwa jumlah n suku pertamanya adalah 360. Suku ke-n deret tersebut adalah …. a. 32
c. 36
b. 34
d. 38
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
e. 40
Page 13
KUNCI JAWABAN ULANGAN HARIAN
1) b 2) b 3) b 4) b 5) c 6) b 7) d 8) b 9) e 10) c
Apriyanti-RPP-XII IPS-SMA 1 Sragi-2012/2013
Page 14
NORMA PENILAIAN A.Penilaian Kognitif Soal Pilihan Ganda : Skor tiap soal dijawab salah = 0 Skor tiap soal dijawab benar = 1 Nilai akhir penilaian kognitif = skor x 10
B.Penilaian Afektif Dilaksanakan selama pelajaran berlangsung No.
ASPEK YANG DIAMATI
SKOR
1
Mengembangkan rasa ingin tahu
1 2 3 4 5
2
Kemampuan bekerja sama
1 2 3 4 5
3
Berpendapat secara kritis
1 2 3 4 5
4
Menghormati pendapat orang lain
1 2 3 4 5
5
Berani dan santun dalam mengemukakan pendapat
1 2 3 4 5
Keterangan : 1 = sangat tidak baik 2 = tidak baik 3 = cukup baik 4 = baik 5 = sangat baik Hasil Analisa : Nilai 20 – 25 : baik Nilai 15 – 19 : cukup Nilai < 15
: kurang
Mengetahui
Sragi,
Januari 2013
Kepala SMA 1 Sragi
Guru Matematika
Ircham Junaidi, S.Pd., M.Pd
Apriyanti Arifin, S.Pd
NIP.196810171994031007
NIP.196904081994122002
15
Related Documents 171j1w
Rpp Barisan Aritmetika 2e36a
May 2020 18
Rpp Barisan Dan Deret Aritmetika Kls Xi p4m6z
September 2020 0
Rpp Aritmetika Sosial Kelas 7 u332v
April 2020 10
Lkpd Barisan Dan Deret Aritmetika Dan Geometri 72958
April 2020 26
Rpp Kd 3.9 Aritmetika Sosial h33u
April 2020 26
1. Rpp Barisan Aritmatika P2 b5c6l
November 2020 0More Documents from "Apriyanti Arifin" 5r491l
Rpp Barisan Aritmetika 2e36a
May 2020 18
Berikut 20 Contoh Majas Personofikasi 2hd8
November 2019 114
Tumbuh Kembang Kraniofasial 1v3u3h
April 2020 18
Essay Hukum Bisnis 2535g
April 2020 36
Laporan Pendahuluan Pemberian Obat Suppositoria 324j34
July 2020 0