Reporte Fisica 1 Errores En Las Mediciones 3p3i

UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA

Facultad de matemáticas Laboratorio de Física I

Reporte No.1: Errores en las Mediciones

Profesor:

Estudiantes: Francisco Rolando Fernández Artavia

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Introducción

En este presente trabajo aprenderemos las características de los instrumentos de medición, así como la forma y manera se emplearlos. Consistirá en medir diferentes tipos de materiales con los diferentes instrumentos que aprenderemos a usar como son: un vernier, una regla en centímetros y milímetros, balanza y una cinta métrica. Además de que en este trabajo se realizaran mediciones directas, también aplicaremos las fórmulas para calcular las incertidumbres de esos materiales y sus posibles errores en las mediciones.

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Nota teórica Medir significa comparar una magnitud de valor desconocido con una magnitud de referencia de igual especie, previamente elegida, que se denomina unidad de medida. En general los resultados de las mediciones no son exactos. Por más cuidado que se tenga en todo el proceso de la medición, es imposible expresar el resultado de la misma como exacto. Aún los patrones tienen error. Podemos encontrar dos tipos de mediciones: Directas e indirectas. De estas las primeras se dan como resultado de la comparación directa que se realiza contra instrumentos ya sean estos analógicos o digitales a estos instrumentos se les atribuye en sus mediciones una incertidumbre que está determinada por la división entre 2 de la medida menor del aparato. Luego estarían las indirectas llamadas así porque se hacen basadas en cálculos de funciones con una o más variables y su incertidumbre se realiza mediante un cálculo llamado propagación de error (derivadas). Tipos de errores en las mediciones. El error se define como la diferencia entre el calor verdadero y el obtenido experimentalmente. Los errores no siguen una ley determinada y su origen se encuentra en múltiples causas. Atendiendo a las causas que los producen, los errores se pueden clasificar en dos grandes grupos Errores Sistemáticos y Errores Aleatorios o Circunstanciales Errores Sistemáticos. Son errores debidos a los efectos de la técnica empleada, de la calibración de los aparatos, del observador, y llegan a afectar de la misma forma a el resultado. El papel del experimentador es encontrar esos errores, cuantificarlos y si es posible, eliminarlos haciendo las correcciones que se necesiten. Entre los principales errores sistemáticos se encuentran: Errores en la calibración del los aparatos: Producen escalas no exactas, se pueden generar también por fallas de fabricación, después de mucho uso sin haber sido reajustado. Error de paralaje: Este se da cuando la escala no llega a coincidir con la magnitud que se mide. Por lo tanto según la posición del observador, se leen diferentes graduaciones en la escala. Este error se presenta cuando se lee una temperatura o una velocidad de un vehículo, o cualquier variable en un instrumentó análogo. Defecto en el instrumento de medición: Se llega a producir al haber un mal funcionamiento o defecto del instrumentó con el cual se realiza la medición. Error de escala: Error que se llega a producir por el rango de precisión del instrumentó empleado, lo cual genera una incertidumbre en la medición realizada. Errores Circunstanciales (estocásticos o aleatorios)

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Cuando se hacen repeticiones de una medida en las mismas condiciones, las lecturas obtenidas son en general diferentes. Estas variaciones no son reproducibles de una medición a otra y su valor es diferente para cada medida. Las causas de estos errores son incontrolables por el experimentador. Los errores aleatorios son, en su mayoría, de magnitud muy pequeña y para un gran número de mediciones se obtienen tantas desviaciones positivas como negativas. Aunque con los errores aleatorios no se pueden hacer correcciones para obtener valores mas concordantes con el real, si se emplean métodos estadísticos que pueden llegar a algunas conclusiones relativas al valor mas probable en un conjunto de mediciones. Se destacan los errores provenientes de las pequeñas variaciones aleatorias de las condiciones del experimento. Entre algunos ejemplos de variaciones aleatorias son los cambios de temperatura, variaciones de presión humedad, las vibraciones en el piso en el aire, el efecto de la fricción sobre el equilibrio de una balanza, etc. Los errores circunstanciales también pueden llamarse estocásticos, ya que estos son difíciles de apreciar debido a que son muy pequeños y se producen en forma irregular de una medida a otra. Cuando una medición z tiene tanta incertidumbre debido al instrumentó como incertidumbre estadística, la incertidumbre total, se define como: √

A continuación algunos patrones de comparación: Balanza: Es un equipo básico en la física para medir la masa de un cuerpo determinado. Cinta métrica de 5 metros: Tira de acero, nylon, etc. Enrollable y que tiene escrita en una cara la longitud del metro y sus divisiones. Normalmente se denomina cinta métrica cuando es mayor de 10 M. Si es de menos metros se le suele llamar fluxómetro. Regla de 20 centímetros: Es un instrumento que sirve para medir o trazar líneas rectas. Vernier: También conocido como Pie de Rey, consiste en una regla fija de 12 cm con precisión de un milímetro, sobre la cual se desplaza otra regla móvil o reglilla (vernier). La reglilla graduada del vernier divide 9 mm en 10 partes iguales de manera que pueden efectuarse lecturas con una precisión de un décimo de mm

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OBJETIVOS

1. Comprender la importancia de un adecuado proceso de medición y del cálculo de sus errores. 2. Familiarizar al estudiante con la utilización de diversos instrumentos para medir longitud. 3. Determinar la incertidumbre de una medida directa. 4. Calcular la incertidumbre de una medida directa.

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EQUIPO

-Regla graduada en centímetros -Regla graduada en milímetros -Cinta Métrica de 3 metros -Muestras de diferentes metales: Cilindro de Bronce Cilindro de Plástico Cilindro de Cobre -Trozo de Madera -Vernier -Balanza

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Procedimiento

1. Observe cuidadosamente los instrumentos de medición que se le facilitan para realizar esa práctica. Describa cada uno y anote su incertidumbre de cada uno de ellos. 2. Utilizando una regla calibrada en centímetros mida el ancho y el largo de su mesa de trabajo. Con los datos calcule el área de la mesa y su correspondiente incertidumbre. 3. Repita el paso anterior pero esta vez utilice una regla calibrada en milímetros (cinta métrica). 4. Utilizando primero una regla y luego un vernier determine la longitud de cada uno de los lados de cubo. Con las medidas realizadas calcule el volumen. 5. Coloque el cilindro de hierro en la balanza y determine su masa. Con ayuda de la ecuación p=masa/volumen, calcule la densidad del hierro y determine la incertidumbre en la densidad del hierro. 6. Repita los pasos anteriores pero ahora utilizando tres muestras de materiales diferentes y un vernier. Recuerde que ahora el volumen se determina de acuerdo con la figura geométrica de la muestra, por lo tanto usted debe calcular su correspondiente incertidumbre. De acuerdo con los cálculos realizados. Que puede concluir acerca de la incertidumbre de cada uno de los instrumentos de medición utilizados en la práctica? 7.

De acuerdo con la siguiente tabla determine el porcentaje de error para cada una de las muestras. Material Hierro Cobre Plomo Aluminio Latón Plástico Bronce

Densidad (kg/m3) 7800 8900 11300 2700 8600 910 8900

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Desarrollo 1.

Observe cuidadosamente los instrumentos de medición que se le facilitan para realizar esa práctica. Describa cada uno y anote su incertidumbre de cada uno de ellos.

Regla Graduada (centímetros y milímetros): Instrumento de medición con forma de plancha delgada y rectangular que incluye una escala graduada dividida en unidades de longitud, por ejemplo centímetros o pulgadas; es un instrumento útil para trazar segmentos rectilíneos con la ayuda de un bolígrafo o lápiz, y puede ser rígido, semirígido o flexible, construido de madera, metal, material plástico, etc. Su longitud total rara vez supera el metro de longitud. Suelen venir con graduaciones de diversas unidades de medida, como milímetros, centímetros, y decímetros. Es muy utilizada en los estudios técnicos y materias que tengan que ver con uso de medidas, como arquitectura, ingeniería, etc. La incertidumbre de la Regla en centímetros es 0,5 cm (5mm). La incertidumbre de la Regla en milímetros es 0,5 mm (0,05cm). Para obtener medidas precisas es importante recordar: Una regla solo sirve para medir objetos más pequeños que ella. Medir un objeto de mayor tamaño a trozos utilizando una regla produce una medida errónea. La precisión de la regla depende de su graduación. No podemos tomar una medida en milímetros con una regla que está graduada en centímetros, y viceversa.

Cinta métrica o Flexómetro: Es un instrumento de medición, con la particularidad de que está construido en chapa metálica flexible debido su escaso espesor, dividida en unidades de medición, y que se enrolla en espiral dentro de una carcasa metálica o de plástico. Algunas de estas carcasas disponen de un sistema de freno o anclaje para impedir el enrollado automático de la cinta, y mantener fija alguna medida precisa de esta forma. Se suelen fabricar en longitudes comprendidas entre uno y cinco metros. La cinta metálica está subdividida en centímetros y milímetros. Es posible encontrarlos divididos también en pulgadas. Su flexibilidad y el poco espacio que ocupan lo hacen más interesante que otros sistemas de medición, como reglas o varas de medición. Debido a esto, es un instrumento de gran utilidad, no sólo para los profesionales técnicos, cualquiera que sea su especialidad (fontaneros, albañiles, electricistas,

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arqueólogos, etc.), sino también para cualquier persona que precise medir algún objeto en la vida cotidiana. La incertidumbre de la cinta métrica de 3M es 0,05 cm (0,5mm)

Balanza: La balanza es un instrumento básico en el laboratorio de Física. Hay muchos tipos de balanzas, para pesar un determinado objeto, se desplazan masas calibradas a lo largo de cuatro rieles y se fijan en posiciones etiquetadas. Las divisiones en los cuatro rieles de las balanzas del laboratorio de Física de la Universidad son las siguientes: Lectura: 0,1 g Rango de tara: 225 g ) Pesas corredizas: 0,1 –10 g (delante), 10 g – 100 g (atrás), 100 – 500 g (mitad) Diámetro del plato: 150 mm La incertidumbre de esta balanza es 0.05 g. Vernier: El calibre, también denominado calibrador, cartabón de corredera, pie de rey, pie de metro, forcípula (para medir árboles) o Vernier, es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada. El pie de rey se fabrica generalmente de acero y está construido de modo que permite medir espesores de piezas, dimensiones interiores de una cavidad y profundidades. El pie de rey que se utiliza en esta experiencia dispone de un nonius con divisiones de la regla de tamaño D = 1 mm y con una reglilla con n = 50 divisiones, por lo que su sensibilidad es p = 1/50 = 0.02 mm, sensibilidad que aparece señalada en el propio pie de rey. La incertidumbre de este Vernier es de 0,01 mm (0,001 cm)

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2.

Utilizando una regla calibrada en centímetros mida el ancho y el largo de su mesa de trabajo. Con los datos calcule el área de la mesa y su correspondiente incertidumbre.

Largo= 46,5 cm Ancho=42 cm

La incertidumbre de la Regla en centímetros es 0,5 cm () | |

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Repita el paso anterior pero esta vez utilice una regla calibrada en milímetros (cinta métrica).

Largo= 46,9 cm

Ancho =42,3 cm

La incertidumbre de la Regla en milímetros es 0,05 cm ()

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4.

Utilizando primero una regla y luego un vernier determine la longitud de cada uno de los lados de cubo. Con las medidas realizadas calcule el volumen.

Mediciones con regla

Ancho=57,5 cm Largo = 62,5 cm Espesor= 32cm La incertidumbre de la Regla en milímetros es 0,05 cm () |

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Mediciones con Vernier Largo= 64,02 cm

Ancho= 58,62 cm

Espesor=32,8cm

La incertidumbre del Vernier es 0,01mm (0,001 cm). () |

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5.

Coloque el cilindro de hierro en la balanza y determine su masa. Con ayuda de la ecuación p=masa/volumen, calcule la densidad del hierro y determine la incertidumbre en la densidad del hierro. ( )

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La incertidumbre de esta balanza es 0.05 g.(0,0005kg) para la masa, masa de cilindro = 213,3 gr. ⁄

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6.

Repita los pasos anteriores pero ahora utilizando tres muestras de materiales diferentes y un vernier. Recuerde que ahora el volumen se determina de acuerdo con la figura geométrica de la muestra, por lo tanto usted debe calcular su correspondiente incertidumbre. De acuerdo con los cálculos realizados. Que puede concluir acerca de la incertidumbre de cada uno de los instrumentos de medición utilizados en la práctica?

Cilindro de Latón

Altura (h)= 63,74 mm = 0,06374m

Radio (r)= Diámetro / 2= 22,24/2 = 11,12 mm Diámetro = 22,24 mm = 0,02224 m

La incertidumbre de este Vernier es de 0,01 mm (0,001 cm) para el volumen

La incertidumbre de esta balanza es 0.05 g. (0,0005kg) para la masa, masa de cilindro = 209,4 gr. ⁄

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Cilindro de Cobre Altura (h)= 44,08 mm = 0,04408m

Radio (r)= Diámetro / 2= 25,36/2 = 12,66 mm Diámetro = 25,36 mm = 0,02536 m

La incertidumbre de este Vernier es de 0,01 mm (0,001 cm) para el volumen

La incertidumbre de esta balanza es 0.05 g. (0,0005kg) para la masa, masa de cilindro = 195,4 gr. ⁄

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Cilindro de Plástico Altura (h)= 63,58 mm = 0,06358m

Radio (r) = Diámetro / 2= 22,9/2 = 11,45 mm Diámetro = 22,9 mm = 0,0229 m

La incertidumbre de este Vernier es de 0,01 mm (0,001 cm) para el volumen

La incertidumbre de esta balanza es 0.05 g. (0,0005kg) para la masa, masa de cilindro = 23,25 gr. ⁄

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De acuerdo con los cálculos realizados. Que puede concluir acerca de la incertidumbre de cada uno de los instrumentos de medición utilizados en la práctica?

Dependiendo del instrumento utilizado para medir el objeto o material su incertidumbre puede ser mayor o menor y esto puede afectar en el resultado final de los cálculos experimentales, por ende el mejor instrumento para medir fue el vernier y el que dio más problemas fue la regla graduada en centímetros ya que tiene una mayor incertidumbre. 7.

De acuerdo con la siguiente tabla determine el porcentaje de error para cada una de las muestras. Material Hierro Cobre Plomo Aluminio Latón Plástico Bronce

Material Hierro Latón Plástico Cobre

Densidad teórica (kg/m3) 7800 8600 910 8900

Densidad (kg/m3) 7800 8900 11300 2700 8600 910 8900

Densidad experimental (kg/m3) 7577,26 8457.18 888.08 8778.07

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Porcentaje de Error (%) 2.85% 1.66% 2.40% 1.37%

Análisis de Resultados y Conclusiones

Al medir los objetos con las diferentes herramientas o instrumentos de medición nos pudimos dar cuenta en la diferencia de precisión que estos instrumentos tienen , por ejemplo sabemos que un pie de de rey o vernier es mucho más exacto que una regla de madera, aunque conocemos que la gran desventaja del vernier es que no puede medir objetos de tamaño considerable pero con la regla si es posible medirlos, además notamos que la precisión nunca llega a ser del 100% porque las lecturas que se obtienen nunca son exactamente iguales, aun cuando las efectúe la misma persona, sobre la misma pieza, con el mismo instrumento, el mismo método y es por eso que necesitamos conocer los rangos de error. Por otra parte también es importante conocer las incertidumbres ya que de otra forma los resultados que se dan podrían ser inexactos y eso alteraría los resultados esperados. Es importante conocer los aparatos de medición, así como las graduaciones y posibles errores para que en prácticas siguientes tengamos en cuenta que instrumentos debemos usar en diferentes tipos de mediciones.

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Bibliografía

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