Laboratorio Fisica Mecanica - Mediciones Y Errores 2k3e2n

[Informe Laboratorio de Física] Guía No. 01 - Mediciones y Errores

CORPORACIÓN POLITÉCNICO DE LA COSTA ATLÁNTICA Departamento de Ciencias Básicas Laboratorio de Física Mecánica: Mediciones y Errores Septiembre 11 de 2013

Resumen

Se realizó la medición directa de la altura, la masa y el diámetro de cinco objetos deformes (cilindro pequeño metalico, cilindro mediano de madera, cilindro grande de metálico, esfera pequeña metalica, esfera grande de madera); a través de un Vernier y cuatro clases diferentes de balanzas (una mecánica y dos eléctricas). Por medio de este taller se logró realizar practica sobre los sistemas de medidas, redondeo y error porcentual. 1. INTRODUCCIÓN El presente taller nos permitió realizar una práctica sobre los conceptos de medición y error. Trabajamos con cinco objetos deformes:

Un Metro: Cada medida se tomó 5 veces por los tres integrantes del grupo, desde puntos diferentes en cada objeto.

Esfera pequeña metalica Esfera grande de madera

Posterior a ello se diligenció la tabla correspondiente a cada objeto con el fin de hayar la medición indirecta de estas como lo es el volumen y la densidad.

Cilindro pequeño metálico Cilindro mediano de madera Cilindro grande de metálico

De acuerdo a los resultados y análisis realizado se hizo un análisis de los tipos de errores que se pudieron cometer al momento de realizar las mediciones.

A los cuales se les tomó la medida directa del diámetro, altura y masa, por medio de: Un Vernier

Dinamómetro

En el presente taller se utilizó la teoría del error, a partir de la incertidumbre y el valor medio de la medición. Para ello se debe indicar la precisión de cada instrumento de medición utilizado y a partir de ahí se obtuvieron las respectivas incertidumbres de las medidas directas.

Cuatro Balanzas:

Mecánica

2. DISCUSIÓN TEÓRICA

Electrónicas (2)

Es importante manejar las ecuaciones para hayar el valor de la densidad y el volumen.

m p= v

Densidad

V= (4π /3)r3 Volúmen

[Informe Laboratorio de Física] 3. MÉTODOS EXPERIMENTALES: Al ingresar al laboratorio ya se encontraban los elementos en la mesa de cada grupo: 1 Esfera pequeña metalica 1 Esfera grande de madera 1 Cilindro pequeño metálico 1 Cilindro mediano de madera 1 Cilindro grande de metálico 1 Metro 1 Vernier 1 Balanza mecánica pequeña con gancho (de bolsillo) Se dispuso una mesa con tres estilos diferentes de Balanzas (mecánica y electrónicas). Una vez identificados los elementos de trabajo, se procedió a leer la guía, en la cual nos explicaban el desarrollo del laboratorio. De acuerdo a las instrucciones de la guía, se procedió a medir el ancho de cada figura cinco veces a través del Vernier. Posteriormente se midió el espezor de cada figura a travéz del Vernier. Una vez obtenida esta información se procedió a relizar la medición del peso, esta información se tomó a través de tres herramientas diferentes: 1 Balanza Mecánica 2 Balanzas Electrónicas En casos muy puntuales se llegó a utilizar una cuarta balanza de gancho, la cual es de uso mecánico. Cada dato obtenido se ingresó a las tablas de medición entregadas junto con el taller.

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TABLAS DE MEDIDAS

Masa 110 g 110 g 109 g 110 g

Tabla 1. Esfera de madera

Diámetro 1,74 cm 1,74 cm 1,73 cm 1,76 cm

Masa 20,2 g 21,3 g 21,3 g 21,0 g

Tabla 3. Esfera de acero

Diámetro 2,30 cm 2,31 cm 2,32 cm 2,31 cm

Diámetro 3,39 cm 3,38 cm 3,37 cm 3,41 cm

Altura 14,30 cm 14,27 cm 14,33 cm 14,33 cm

Masa 884 g 915 g 910 g 912 g

Tabla 2. Cilindro metálico pequeño

Diámetro 8,17 cm 8,42 cm 8,37 cm 8,54 cm

Altura 10,28 cm 10,28 cm 10,25 cm 10,27 cm

Masa 390 g 396,4 g 396,7 g 396,6 g

Tabla 4. Cilindro madera grande

Altura 47,66 cm 47,70 cm 47,75 cm 47,75 cm

Masa 7,4 g 7,3 g 7,4 g 7,5 g

7,0175 cm

mo (g)

0,005 cm 109,75 cm

m (g) 0,05 gr

d = 6.9675 cm 7.0675 cm

m = 109,8 cm 109,7 cm

%Er = 0,7125 cm

%Er = 0,000 cm

m (g) = 1,51g Densidad:

m = 109,98 g cm3

La fórmula se realiza al cubo ya que se está buscando la densidad de una esfera.

m P= m = v 4π (d/2)3 3 P=

m(3) = (109.8 g)(3) 4π (d/2)3 12,57 7,02 2

(

3

P= 0,61 g/cm3

4.1. Con la información anterior se procede a cálcular la densidad y la incertidumbre de la esfera grande de madera, la cual fué medida con el vernier:

d (cm)

4

329,94 g P= (109.8 g)(3) 3 = 12,57(3,51cm 12,57 (43,24 cm 3

Tabla 5. Cilindro metálico grande

do (cm)

m (g) = 5g + 0,5g + 0,5g + 0.05g

(

Diámetro 7,10 cm 6,96 cm 6,96 cm 7,05 cm

Barómetro: 5 g Báscula: 0,5 g Balanza Electrónica Peq.: 0,5 g Balanza Electrónica Gra.: 0,05 g

(

Las siguientes tablas muestran las medidas obtenidas en el desarrollo del laboratorio:

Para m (g) , como las masas se midieron con diferentes aparatos de medición, se halló la incertidumbre promedidada:

(

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS:

Densidad (g/cm3)

p=109,8+4π/3)r3

( (

%Er = d x 100% do

%Er = 0,005 x 100% 7,02

%Er = 0,0712% d = do +- d

d = 7,02 cm +- 0,005 cm

m=(mo +- m ) m = 109,98g +- 1,51g

p=109,8-4π/3)r3

Tabla 6. Densidad e Incertidumbre de la Esfera Grande de Madera.

%Er = m x 100 mo %Er = 1,37%

%Er = 1,51 x 100 109,98

[Informe Laboratorio de Física] 5. Se realizaron 4 mediciones del diámetro de la esfera

de acero con el vernier y 2 mediciones de la masa con la balanza, con los datos hallados se desarrollo la siguiente tabla, teniendo en cuenta que el volumen del cilindro es:

Densidad Bruta Densidad Bruta Clase de Madera en g/cm3 x=0% en g/cm3 x=12% Abeto rojo Pino Silvestre Alerce Abeto Arce Roble Fresno Haya

V= (4π /3)r3 donde r es el radio y h la altura del cilindro Volúmen

do (cm) 3,39 cm

d (cm)

mo (g)

0,005 cm 14,31 cm

h 0,005 gr

d = 3,39cm 0,005 cm

m = 905,2 cm 1,51 cm

%Er = 0,15 %

%Er = 0,17 %

Densidad (g/cm3)

6. PREGUNTAS DE ANÁLISIS: 1. Explique cuales son las causas que intervienen en la incertidumbre hallada en el valor aceptado de la densidad de los sólidos utilizados. Las causas que intervinieron en el hallazgo de la incertidumbre fueron: a. Al ser una medida indirecta se necesito hallar la incertidumbre del volúmen para después hallar la incertidumbre relativa porcentual y así desarrollar la fórmula:

P= Relativa % x 100 que nos daría como resultado la incertidumbre de la densidad. 2. ¿Con cual instrumento cree usted que cometió menos error a la hora de la medida?, explique. El instrumento con el cual se cometió más errores fué el dinamómetro debido a que es más suceptible a descablibrarse. Por otra parte su unidad de medida solo llegaba hasta 10g, disminuyendo su nivel de precisión. 3. ¿Puede usted saber que clase de material es el sólido utilizado con los datos obtenidos de la densidad? (tabla 8). Si es posible

0.46 0.52 0.58 0.45 0.71 0.68 0.72 0.75

Tabla 8

p=7,02 g/cm3

Tabla 7 Densidad e Incertidumbre de la Esfera de Acero (El procedimiento para encontrar estos resultados se encuentran en el Anexo No. 1)

0.42 0.49 0.55 0.43 0.60 0.65 0.67 0.68

4. Determine los errores porcentuales para cada magnitud física e indique cuales son las causas de dichos errores. Los errores porcentuales fueron:

Alturas

Masas

No. Tabla

Diámetros

1

0,07 %

2

0,15 %

0,03 %

0,17 %

3

0,22 %

0,10 %

20,4 %

4

0,06 %

0,05 %

0,38 %

5

0,29 %

1,37 %

7,21 % Tabla 9

En donde se observó más error porcentual fué al determinar la masa. Esto debido a que contabamos con 4 aparatos de medición de la masa y unos eran más o menos precisos que los otros. En consecuencia la medición de la masa tenía una incertudumbre mayor, lo cual ocasionó un error porcentual más alto. 5. Compare los datos de la densidad obtenida con la densidad teórica que aparece en la tabla 8 y determine ¿Qué clase de madera cree usted que es la esfera que midió?. Según la densidad de la esfera de madera hallada en el laboratorio (0,61 g/cm3) y comparándola con la tabla 8, podemos decir que se trata de madera “Arce”.

%Er = Valor Teórico - Valor Observado x 100 Valor Teórico %Er = 0,60 g/cm3- 0,61 g/cm3 x 100 = - 1,64% 0,61 g/cm3

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Por otra parte, según la densidad del cilindro de madera, la madera de este es la “Haya”.

%Er = 0,60 g/cm3- 0,70 g/cm3 x 100 = - 2,86% 0,70 g/cm3

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Anexos Observación: Al no encontrar un término que representara la incertidumbre relativa porcentual se empleo en el desarrollo de los siguiente anexos la siguiente contracción: Relativa%

Anexo No. 1 Cálculos para hallar datos de la Tabla N.7 Esfera de Acero

h h0

Anexo No. 2 Cálculos desarrollados con los valores de la Tabla No. 3 Cilindro de Madera

m0

Anexo No. 3 Cálculos desarrollados con los valores de la Tabla No. 4 Cilindro de Madera Grande

d

m0

Anexo No. 4 Cálculos desarrollados con los valores de la Tabla No. 5 Esfera Pequeña de Acero

Anexo No. 5 Procedimiento para hallar la Incertidumbre de la Tabla No. 1 Esfera de Madera

Anexo No. 6 Procedimiento para hallar la Incertidumbre de la Tabla No. 2 Cilindro Metálico Pequeño

Anexo No. 7 Procedimiento para hallar la Incertidumbre de la Tabla No. 3 Esfera de Acero

Anexo No. 7 Procedimiento para hallar la Incertidumbre de la Tabla No. 4 Cilindro Madera Grande

Anexo No. 8 Procedimiento para hallar la Incertidumbre de la Tabla No. 5 Cilindro Metálico Grande