Lista De Exercicios Sistemas Lineares Do 1 Grau 1qau

1 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

Resolva os sistemas de equações polinomiais do 1º grau usando o método mais conveniente.  x + y = 11 x − y = 1  x − y = 16 2 x − y = 20 a)  b)  c)  d)  x − y = 3 x + y = 9  x + y = 74 2 x + y = 48 1.

2 x − 3 y = −16 e)  5 x + 3 y = 2

3x + y = 0 f)  11x − y = 42

x + 3 y = 5 g)  2 x − y = −4

x − y = 3 i)  2 x + 3 y = 16

5 x + y = 5 j)  10 x − 2 y = −2

x − 3 = 0 k)  2 x − y = 1

2.

(UFV – MG) A solução do sistema

a. b. c. d. e.

(1,1) (2,1) (1,2) (1,0) (2,0)

3.

(PUC – SP) A solução do sistema

a.

0, − ସ

b. c.

ଵ

− = é: +=

+ = é: + =

− ଶ , 1 ଵ

ଶ , ସ ଵ

ଵ

d.

,

e.

(1,0)

4.

(PUC – SP) A solução do sistema

a.

(0,0)

b.

ଶ , ହ

c.

(5,2)

d.

ଷ , 10

e.

(1,0)

ଵ

ଵ

ସ

ସ

ଵ

ଵ

ଵ

− = é: − =

3x + 3 y = 21 h)  2 x − y = 5 5 x − y = 4 l)  2 x − y = −5

2

5.

( – ) Se (, ) é a solução do sistema

a. b. c. d. e.

+ é: 1 2 3 4 5

6.

Se

a. b. c. d. e.

1 4 9 16 18

7.

(CESCEA – SP) Se e são tais que

a. b. c. d. e.

30 32 10 12 23

8.

( – – !) O conjunto solução do sistema

a.

(3, 2)

b.

(2, − 5)

c.

(5, 2)

d. e.

(1,0) #. $. %

9.

Se e são tais que

a. b. c. d. e.

30 32 10 12 16

+ = , então o valor de − =

+ = , então o valor de ࢟ é: − =

−= , então . – é: + =

− = , então . é: + =

" + = é: − =

3

10.

( – ) Se (, ) é a solução do sistema

a. b. c. d. e.

+ é: 1 2 3 4 5

11.

Dado o sistema

− = , então o valor de . é: − =

d. e.

1& 10 2& 15 1& 7 0 4

12.

Dado o sistema

a. b. c.

a. b. c. d. e.

determine – . 15 17 23 4 34

+ = , então o valor de − =

+ = , seja o par ordenado (x, y) solução desse sistema, + =

13.

Um número tem 4 unidades a mais que outro. A soma deles é 150. Quais são os números?

14.

A soma de dois números é igual a 37 e a diferença é 13. Quais são esses números?

15.

(Saresp – SP) Com 48 palitos do mesmo tamanho eu montei 13 figuras: alguns triângulos e alguns quadrados. Quantos quadrados eu montei?

16.

Carlos e sua irmã Andrea foram com seu cachorro Bidú à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que somente indicava corretamente pesos superiores a 60 quilos. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:



Carlos e Bidú pesam juntos 87 '( Carlos e Andrea pesam juntos 123 '( Andrea e Bidú pesam juntos 66 '(.

Podemos afirmar que:

4 a. b. c. d.

Cada um deles pesa menos que 60 '( Dois deles pesam mais de 60 '( Andrea é a mais pesada dos três Carlos é mais pesado que Andrea e Bidú juntos

17.

No estacionamento há automóveis e motos num total de 27 veículos e 84 rodas. Quantos são os automóveis e quantas são as motos?

18.

E um sítio há cavalos e galinhas num total de 97 cabeças e 264 pernas. Quantos são os animais de cada espécie? INEQUAÇÕES

19. Resolva as inequações: a. 10 − 9 x + 2 x ≥ 2 − 3 x

h. 4(x + 5) + 3(x + 5) < 21

b. 4 x − 4 − 5 x ≤ −6 + 90

i. 13 + 4(2 x − 1) ≥ 5( x + 2)

c. 2 − 3x < −2 x + 12 − 3x

j.

d. 7( x − 5) ≥ 3( x + 1)

௫ିଵ ଷ

>

ଶ୶ିଵ

ଶ௫ାଵ ସ

≤1−

ଷ୶ାଵ

e. 3(x − 2) ≤ 4(− x + 3)

k.

f. 2( x + 1) − ( x − 1) > 0

l. ସ ) − 2* ≥ ହ )2 − 1*

ଷ ଵ

ଶ

ଵ

g. 5( x + 1) − 3( x + 2) < 0 20. O maior número inteiro x, que satisfaz a inequação a. b. c. d. e.

଻ିଷ୶ ସ

≥4−

ଽା୶ ହ

, é:

−2 −1 0 1 3

21. A soma de todos os números inteiros e negativos, que satisfazem a inequação

2ቀ − a. b. c. d. e.

୶

୶ାଵ

ଷ

ଶ

−3 −6 −1 0 2

ቁ≤

୶ାଷ ସ

é:

5 22. Quantos números naturais são solução da inequação 5. ( − 1) < 12? a. Nenhum b. 3 c. 4 d. 5 e. In-initos 23. A idade de Laurinha é: ímpar divisível por 3 compreendido entre 20 e 30 que satisfaz a inequação 2 − 3) + 7* > −46 24. O menor número inteiro que satisfaz a inequação 8 − 3(2 − 1) < 0 é: a. 1 b. 2 c. – 1 d. – 2 e. 4 25. Quantos números naturais x verificam −2 < + 3 < 5?