Lista De Exercicios 1 o643l

c Lista de Exercícios Nome: Vinícius Gasparini Número: 35 Escola: Instituto Federal de Santa Catarina Curso: Integrado Mecânica Módulo: 1º Módulo Professor: Paulo Amaro

c cc cc c Numa pesquisaverificou-seque, das pessoas consultadas, 100 liam o jornal A, 150 liam o jornal B, 20 liam os dois jornais (A e B) e 110 não liam nenhum dos jornais. Quantas pessoas foram consultadas?

(UnB-DF) De 200 pessoas que foram pesquisadas sobre suas preferências em assistir aos campeonatos de corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes dados: 55 dos entrevistados não assistem; 101 assistem às corridas de Fórmula 1 e de Motovelocidade. Quantas das pessoas entrevistadas assistem, exclusivamente, às corridas de Motovelocidade?

Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois filmes. Foram consultadas 470 pessoas e o resultado foi o seguinte: 250 delas assistiram ao filme F, 180 assistiram ao filme M e 60 aos filmes F e M. Calcule quantas pessoas: a) assistiram apenas ao filme F? b) assistiram apenas ao filme M? c) assistiram aos dois filmes? d) não assistiram aos dois filmes? c c c c c c c (UFLA-MG) Numa comunidade são consumidos os tipos de leite A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado sobre o consumo desses produtos, foram colhidos os resultados: LEITE

NÚMERO DE CONSUMIDORES

A B C

100 150 200

AeB BeC AeC A, B e C Nenhum dos três

20 40 30 10 160

Determine quantas pessoas: a)c foram consultadas? b)c consomem apenas dois tipos de leite? c)c não consomem o leite tipo B? d)c não consomem o leite tipo A ou não consomem o leite tipo B?

Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei e xadrez, 22 jogam xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, 11 jogam as três modalidades. O número de pessoas que jogam xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis. Quantos jogam: a) tênis e não jogam vôlei? b) xadrez ou tênis e não jogam vôlei? c) vôlei e não jogam xadrez?

c

Dados A = [2,7], B = [ -1, 5 ] e E = [ 3, 9 [ , calcule:

a) A- B b) B ± A c) A ± E d) E ± B

Sejam os conjuntos A = [-1, 6 [ ; B = ] -4, 2 ] ; E = ]-2, 4 [ , calcule:

a)c ( BÈE ) ± A b)E ± ( A B ) Seja D (a) o conjunto dos divisores inteiros e positivos do número inteiro a. Escreva, por extensão, os conjuntos D (18) e D (50). c c

Dados A = { 1, 3, 5 }, B = { 0, 1, 2, 4 }, E = { 2, 4 } e F = { 3, 5 }, determine: a) ( A È B ) E ___________________________________ b) ( A B ) È F____________________________________ c) ( A B E ) È ( E F )__________________________ d) ( A ± B )È ( E ± F )______________________________ e) CB E CA F____________________________________ f) ( F ± A ) È ( E ± B )_______________________________ × Analisando-se as carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche, verificou-se que 68 receberam vacina Sabin, 50 receberam vacina contra sarampo e 12 não foram vacinadas. Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas?

(MACK-SP) 10.000 aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso, e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problemas citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é: a) 4.000 b) 3.700 c) 3.500 d) 2.800 e) 2.500

Usando a notação de conjuntos, escreva os seguintes intervalos que estão representados na reta real: a)c _______________________________ x 4 2 b)c _______________________________ x 1 c)c _______________________________ 5 x R d)c _______________________________ x c c c

Dados: A = ] -4, 3 ] , B = [ -5, 5 ] e E = ] - ® , 1 [ , determine: a) A B E b) AÈB È E c) ( AÈ B ) E Dados M = { x | x Ü } e S = { x | x Ü } , escreva, usando colchetes, os intervalos correspondentes a: a) M ± S b) S ± M

(UFRN) De dois conjuntos A e B sabe-se que: I) O número de elementos que pertencem a AÈB é 45; II) 40% destes elementos pertencem a ambos os conjuntos; III) O conjunto A tem 9 elementos a mais que o conjunto B; Então, o número de elementos de cada conjunto é: a)c n (A) = 27e n (B) = 18 b)c n (A) = 30e n (B) = 21 c)c n (A) = 35e n (B) = 26 d)c n (A) = 36e n (B) = 27 e)c n (A) = 38e n (B) = 29

cc c Nas duas relações dadas a seguir, faça o diagrama e verifique se elas são ou não funções, justificando sua resposta. a)f é uma relação de A = {-1, 0, 1, 2} em B = {0, 2, 4, 6, 8} Expressa pela fórmula y= -2x, c o m x A e y B.

b) j é urna relação de A = {-2, -1, 1, 2} em B = {-8, -4, -1, 0, 1, 4, 8} Expressa pela fórmula y= x3, c om x A e y B.

cSendo a função f: R ĺ R definida por 5

f(x) = 2x ± , calcule: a) f(0) b) f(-2) 5

c)f( ) 5

Dadas as funções f(x) = 3x ± e g(x) =



+ 1, determine o valor de

5

f( ) ± g(-2).

(FAAP-SP) Sendo f(x) = x

55 5

R - {b}, determine Y e reais para que tenhamos f(0) = e f(1) = 2.

5

Qual o domínio da função g(x) =

R

?



×cQual o domínio da função h(x) = R ?

cConstrua, num sistema de coordenadas cartesianas, os gráficos das funções f: RMR dadas por: a)c b)c c)c d)c c

f(x) = 3x f(x) = 2 - 5x f(x) = x² f(x) = x² - 4 c

cVerifique, justificando, se cada gráfico abaixo pode ou não representar uma função.

c

c

Os esboços seguintes representam funções. Observando-os, determine o domínio K e o conjunto imagem de cada função.

×c Cada diagrama seguinte representa uma função f: A M B. De acordo com os exemplos dados verifique se a função f é bijetora, apenas sobrejetora, ou apenas injetora.

c c Sendo ° j funções de domínio real com f(x) = x² + 2x e g(x) = 1 ² 3x determine: a)c f(g(x)) b)c g(f(x)) c)c f(f(x)) d)c g(g(x)) × Se f(x) = 5x + 1 e h(x) = 1 + 4x, calcule f(h(2)) + h(f(2)).

Sendo f(x) = 2x - 10 e g(x) = x² - 100, calculem para que a igualdade (g o f)(x) = 0 seja verdadeira.

Dadas f(x) = 2x + 1 e f(g(x)) = 2x + 9, calcule g(x).



Sejam f: R M R e g: R M R definidas por f(x) = x² - 2x - 3 e g(x) = 4x + m. Sabendo-se que f(g(1)) = 12, calcule m.

Na função invertível f(x) =

5

(com x Ü R e x 3), determine:

a)c Õ 5 b)c O domínio de Õ 5

c)c Õ 5

Construa, em um mesmo sistema cartesiano, os gráficos da função ° e da sua inversa Õ 5 , dados por: a)c f(x) = 2x ± 3 b)c f(x) = x + 1 c)c f(x) = A seguir, escreva p que você pode observar caso sobro os gráficos da função ° e da inversa Õ 5 .

c c (PUC-SE) Seja a função f de D = {1, 2 ,3 ,4 , 5} em R definida por f(x) = (x - 2)(x - 4). Determine o seu coniunto imagem.

(FUVEST-SP) As funções f e g são dadas por

f(x) = ± 1 e g(x) = . Sabe-se que 5

5

f(0) ± g(0) = . O valor de f(3) ± 3g é

a)0 b)1 c)2 d)3 e)4 c (ENEM) O número de indivíduos de certa população é representado pelo gráfico abaixo:

Em 1975, a população tunha um tamanha aproximadamente igaul ao de: a)1960 c c c c c c c c c c c c c c c

b)1963

c)1967

d)1970

e)1980

(UFPE) No gráfico abaixo, temos o nível de água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.

O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?

Se f(x) =

5 5

, qual o valor de x para que

f(f(x)) = 1?

(UFSC) Considere as funções f,g: R M R tais que g(x)= (m 1 e g(f(x))= 2x² + 2x + 1. Calcule f(7).

Seja f: R M R definida por f(x) = ax ± 2 e j a função inversa de °. Sendo f(-2) = 10, determine j.