Laminas Dibujo Diedrico m6h48

Fecha:

Alumno:

Nota:

LAMINA D.1

Sistema diédrico: Pertenencias punto-recta

Representa los siguientes puntos e indica en qué cuadrante están situados: A(-30,-20,35); B(0,15,30); C(10,20,-30); D(-20,15,0).

Dibuja las rectas que pasan por los puntos A y B siguientes, señala sus trazas, y determina partes vistas y ocultas.

Dibuja una recta horizontal que contenga al punto A (20,25,20) y al B (-10,5,Z). Halla el punto P de la recta dibujada cuyo alejamiento es cero.

Dibuja las siguientes rectas, que pasen por el punto A: una horizontal r que forme 45º con el PV; una frontal s que forme 60º con el PH.

 

Fecha:

Alumno:

Nota:

LAMINA D.2

Sistema diédrico: Pertenencias punto recta 2

 

Dibujar las proyecciones y trazas de la recta r, determinando su visibilidad, sabiendo que pasa por el punto A del tercer cuadrante, y que corta a la recta s en un punto B de cota 25mm (piensa que una recta viene siempre determinada por dos puntos, basta con conocer las proyecciones de esos dos puntos)

s2

A1

A2

s1

Dibujar las proyecciones de la recta de perfil r que pasa por los puntos A y B, dadas las proyecciones horizontal y vertical de A, y la proyección de perfil de B. A1

α B3

A2

Representar la recta perpendicular al PH (plano horizontal) que pasa por el punto A. Hallar su intersección con los bisectores.

Representar la recta perpendicular al PV (plano vertical) que pasa por el punto B. Hallar su intersección con los planos bisectores

B2

A2 B1

A1

Fecha:

Alumno:

LAMINA D.3

Sistema diédrico: Pertenencias punto recta 3

Representar la recta de perfil t que pasa por el punto A y forma 45º con el PH.

 

Representar una recta de perfil que pasa por el punto A y que corta a la línea de tierra

A2

A2

A1

A1

Por el punto A trazar una recta frontal que corte a la recta r

A2

Nota:

r2

Hallar el punto A, de cota 20 y el B, de alejamiento -20, pertenecientes a la recta r

r2

r1 A1

r1

Hallar el punto A, de alejamiento -21 y el B de cota 28, pertenecientes a la recta de perfil m.

Hr Vr

m2=m1

Hallar la proyección horizontal de la recta r que es paralela a la line a de tierra y está contenida en el primer bisector (si está contenida el bisector, todos sus puntos también lo estarán)

r2

Fecha:

Alumno:

Nota:

LAMINA D.4

Sistema diédrico: pertenencias recta y bisectores

 

Dibuja la recta r que, conteniendo los puntos A y B , esté contenida en el primer bisector. (piensa que sabiendo que está en el primer bisector, podremos conocer las proyecciones que faltan de A y B)

Dibuja la recta s que, conteniendo los puntos A y B, sea paralela al primer bisector

Hallar la proyección horizontal de la recta r (dada la vertical) que está contenida en al primer bisector.

Hallar la proyección horizontal (dada la vertical) de la recta r que es paralela al primer bisector

r2 Vr r2 V r= H r

Hallar la proyección horizontal (dada la vertical) de la recta r que está contenida en el segundo bisector

Hallar la proyección horizontal de la recta r que es paralela al segundo bisector

r2 Vr V r= H r

r2

Fecha:

Alumno:

Nota:

LAMINA D.5

Sistema diédrico. Trazado de Planos

Hallar las trazas del plano α que definen las rectas r y s que se cortan en A. (El punto A únicamente se muestra para demostrar que, en efecto, r y s se cortan en él y no son rectas que se cruzan)

 

Representar el plano α que definen las rectas r y s paralelas

s2

r2

s2 r2

A2

A1 r1

s1

r1

Representar el plano que definen la recta r y el punto A. (Para hacerlo necesitaremos trazar por A una recta que corte a r y tendremos un ejercicio como el 1º)

r2 A2

s1

Representar el plano que definen los puntos A,B y C (ojo con los puntos: no son todos del primer cuadrante)

A1

B2

C2 A1 A2

B1 C1

r1

Fecha:

Alumno:

LAMINA D.6

Sistema diédrico. Rectas de Planos

Hallar la recta horizontal del plano que tiene cota 12mm

Nota:

 

Hallar el punto A del plano dado cuya cota sea 16mm y el alejamiento sea 10 mm

α2

α2

α1

α1

Determinar las proyecciones de una recta frontal r de alejamiento 20mm, que pertenezca al plano una de cuyas rectas de máxima inclinación es la recta i dada. i2

Determinar la recta horizontal de cota 25mm que pertenezca al plano una de cuyas rectas de máxima pendiente es la s dada.

s2

s1

i1

Fecha:

Alumno:

LAMINA D.7

Sistema diédrico. Planos: Pertenencias

Trazar el plano α sabiendo que el triángulo ABC está contenido en él. (las proyecciones a,b,c corresponden a A1, B1, C1,, y las a’,b’,c’ corresponden a A2,B2,C2). (es el mismo caso que plano que contiene a 3 puntos)

Nota:

 

Localizar la proyección vertical del punto E perteneciente al plano del triángulo.

E1

Localizar la proyección horizontal de la recta r (de la que se da la vertical) y la proyección vertical de la recta s (dada la horizontal), sabiendo que ambas pertenecen al plano del triángulo.

Hallar la vista superior ( o proyección horizontal) del triángulo que pertenece al plano que definen las rectas r y s

Fecha:

Alumno:

Nota:

LAMINA D.8

Sistema diédrico: Proyección de figuras

Hallar la proyección horizontal del cuadriátero ABCD

Hallar la proyección vertical del cuadrilátero ABCD

Hallar la proyección lateral del cuadrilátero ABCD

Hallar la proyección lateral del cuadrilátero ABCD

 

Fecha:

Alumno:

Nota:

LAMINA D.9

Sistema diédrico. Intersecciones

Halla la intersección de los dos planos dados

Halla la intersección de los dos planos dados

Determina el punto de intersección de la recta r con el plano. Indicar la visibilidad de la recta respecto del plano

Halla la intersección de la recta s con el triángulo ABC (el mecanismo es el mismo que en el ejercicio anterior, pero antes necesitamos las trazas del plano que contiene al triángulo)

 

Fecha:

Alumno:

LAMINA D.10

Sistema diédrico. Intersecciones, paralelismo y perpendicularidad

Hallar la intersección de la recta vertical con el plano dado

Nota:

 

Hallar el punto de intersección del plano con la recta de perfil s

Vr

s 2= s 1

Hr

Dibuja por el punto P, un plano paralelo al plano dado. Recuerda: si el plano es paralelo, sus trazas serán paralelas, y además tiene que contener al punto, y por lo tanto, a una recta que contenga al punto. Lo mejor es que esa recta sea una recta horizontal , que sea paralela a las rectas horizontales pertenecientes al plano dado.

Dibuja por el punto P una recta perpendicular al plano dado. Recuerda que para que recta y plano sean perpendiculares, basta con que las proyecciones de la recta sean perpendiculares a las trazas correspondientes del plano.