Mathcad - Diseño De Vigas2 1d384i

DISEÑO DE VIGA DE SECCIÓN RECTANGULAR CON REFUERZO EN TENSIÓN-VIGA 112(27x70) Parámetros de diseño ·

P.Geométricos

Base Sección

b := 25

cm

Altura de Sección

h := 25

cm

Recubrimiento

r := 6

cm

P.Material (Calidad de Concreto) kg Calidad de Concreto fc := 210 2 cm ·

Fluencia del acero

fy := 4200

Factor de reducción

kg

·

2

cm

Momento de Diseño Mu := 94762.03

ｉ := 0.9

kg cm

Procedimiento de Cálculo d := h - r · · ·

d = 19

Mu=ｉ Mn

fc  Mu   As = 1.366 As := 0.85  b d  1 - 1 - 2.3529 2 fy  ｉ fc b d  -3  As Cuatía de Acero Ｖ := Ｖ = 2.875  10 b d Cálculo de Acero

Cuantía Balanceada

Ｇ1 :=

Ｇ1  0.80 if fc < 350 Ｇ1  0.85 if fc < 280 Ｇ1  0.75 otherwise

· ·

2

cm

Ｇ1 = 0.85 Ｖb :=

0.85 fc Ｇ1 fy

 6117    fy + 6117 



Ｖb = 0.021

Cuantía máxima

Ｖmáx := 0.75 Ｖb Verificación de la falla de la sección

falla :=

falla  "Falla Ductil-Fluye el acero-recomendable" if Ｖ < Ｖmáx falla  "Falla Fragil-no recomendable-Falla explosiva" otherwise

falla = "Falla Ductil-Fluye el acero-recomendable" Asmín1 := Asmín :=

·

0.8 fc b d fy

2

Asmín1 = 1.311 cm

Asmín2 :=

14.1  b d

2

Asmín2 = 1.595 cm

fy

Asmín  Asmín if Asmín > Asmín2 Asmín = 1.595 Asmín  Asmín2 otherwise

2

cm

Se colocará el acero calculado, en caso que éste sea menor que el mínimo se colocará el mínimo As :=

As  Asmín if Asmín > As As  As otherwise

El refuerzo para la sección será: As = 1.595

2

cm

REQUERIMIENTOS MÍNIMOS SEGÚN RNE, PARA ELEMENTOS QUE RESISTEN CARGAS DE SISMO CONSIDERACIONES · Se debe proveer acero corrido a todo lo largo de la viga tanto en la cara superior como en la inferior. · Se debe proveer acero corrido por lo menos igual a la cuarta parte de area de aceo requerida en los extremos. · El acero inferior debe proporcionar un momento resistente >= a la tercera parte del momento resistente superior. Acero corrido para refuerzo superior As fc b d 2 Ascorrsup := Ascorrsup = 0.399 cm Asmi := 0.7 4 fy

·

2

Asmi = 1.147 cm 2

Ascorr sup := max( Ascorrsup , Asmi )

Ascorr sup = 1.147 cm

Acero corrido para refuerzo inferior

·

  Mu   3  Ascorr inf := 0.85  b d  1 - 1 - 2.3529 2 fy  ｉ fc b d   fc

(

)

Ascorrido := max Ascorr sup , Ascorrinf

Ascorrido = 1.147

2

Ascorr inf = 0.445 cm

2

cm

Elección de varillas de Acero

·

nVar := 3 Varilla 1/4 Varilla 3/8 Varilla 12mm Varilla 1/2 Varilla 5/8 Varilla 3/4 Varilla 7/8 Varilla 1

Por lo tanto se proveerá de: ·

·

diam = 0.635 Aprov :=

 3.14159  diam2     nVar 4  

Aprov = 0.95

3 ｉ

5 8

2

cm

tanto superior como inferior

Cálculo de momento resistente para corte de fierro fy  a a := Aprov a = 0.894 cm Mr := Aprov fy  d -  0.85 fc b  2

Como Mr > Mu, entonces no será necesario cortar acero

4

Mr = 7.403  10

kgf - cm

REFUERZO TRANSVERSAL EN VIGAS RECTANGULARES(ELEMENTOS QUE RESISTEN CARGAS INDUCIDAS POR SISMO ) ·

El refuerzo transversal brinda apoyo al refuerzo longitudinal y confina el nucleo de concreto cuando el recubrimiento se desprende.

·

La inversión de momentos inducidas por sismo hace necesario el uso de estribos perpendiculares al refuerzo longitudinal.

·

Los estribos de confinamiento deben disponerse no sólo en los extremos de los elementos sometidos a flexión si no en todas las secciones en las que se esperan la formación de rótulas plásticas ante los desplazamientos ocasionados por cargas sísmicas para cuyo efecto se toman las siguientes consideraciones: Parámetros de Diseño Luz Libre de Viga

Ln := 4.00 m

Diámetro de refuerzo Longitudinal Libre de Viga

Diámetro de refuerzo Transversal

dbl = 0.635

dbt = 0.635

Estribos dentro de la zona de confinamiento Los estribos se dipondrán en una longitud igual a 2h a ambos lados de la sección en consideración, el espaciamiento será el menor de: d S1 := 4

S2 := 24 dbt S3 := 8  dbl S4 := 30 Sc := min S1 , S2 , S3 , S4

(

Sc = 4.75 cm Estribos Fuera de la zona de confinamiento (Sfc <= d/2) d Sfc := Sfc = 9.5 cm 2

)

Sc := 10 cm

Sfc := 20 cm

Por lo tanto el refuerzo transversal será 1 @ 0.05, 11 @ 0.10, 3 @ 0.15, rto @ 0.20

4

Mu = 9.476  10

kg cm

·

Por lo tanto el Acero a cortar será lo que se prolongue de la viga de sección variable.

2 ｉ + 1 ｉ

5 8

5 8

p := 2 

pp :=

h p=5

Sc

( Ln 100 - 4  h) Sfc

cantidad de estribos en zona de confinamiento

pp = 15 cantidad de estribos fuera de zona de confinamiento