Fisica 445sb

Reflexión de espejos planos

34-1. Un hombre de 1,80 m de altura se encuentra 1,2 m de un gran espejo plano. ¿Qué tan alto es su imagen? ¿Qué tan lejos está él de su imagen? (Imagen simétrica, invierte.) Imagen distancia q = distancia del objeto p: q = p = 1,2 m, y '= y = 1,8 m

33-2. ¿Cuál es la longitud más corta espejo necesarias para que una mujer de 1,68 m para ver toda su imagen? (Imagen virtual está detrás del espejo. Rays muestran que sólo se necesita la mitad de longitud.) Altura Espejo = (1/2) Altura de objeto h = 2 m, 10 cm No importa en donde se pone de pie.

* 33-3. Un plano de simetría se mueve a una velocidad de 30 km / h De distancia de una persona estacionaria. ¿A qué velocidad aparece en esta imagen las personas que se mueven en la dirección opuesta? Cada vez espejo se mueve, la imagen también se mueve, por lo que la velocidad se duplica: VI = 60 kmh

* 33-4. La palanca óptica es un dispositivo de medición sensible que utiliza rotaciones minutos de un espejo plano para medir pequeñas deflexiones. El dispositivo se ilustra en la figura. 34-19. Cuando el espejo está en la posición 1, el rayo de luz sigue la IVR1 camino. Si el espejo se hace ref gira el espejo mismo. Recuerda los principios básicos de trazado de rayos y que el ángulo de incidencia es siempre igual al ángulo de reflexión. Consulte la figura dibujada en la página siguiente. * 34-4. (Cont.) Demostrar que el rayo desviado gira por el doble del ángulo girado por el espejo.

Imágenes formadas por espejos esféricos

4-5. Una bombilla de 3 cm de alto se coloca 20 cm delante de un espejo cóncavo con un radio de curvatura de 15 cm. Determinar la naturaleza, el tamaño, y la ubicación de la imagen formada. Dibuje el diagrama de trazado de rayos. [Y = 3 cm, p = 20 cm] q = 12 cm, bienes y '= -1.80 cm q = 12,0 cm, y '= - 1,80 cm; real, invertida y disminuida.

34-6. Un espejo cóncavo esférico tiene una longitud focal de 20 cm. ¿Cuáles son el tamaño de la naturaleza y la ubicación de la imagen que se forma cuando un objeto de altura 6 cm se encuentra a 15 cm de este espejo?

q = -60 cm, virtual y ampliada y '= 18 cm q = -60 cm, y '= 18,0 cm; virtuales, erectas y grandes.

34-7. Un lápiz de 8 cm se coloca 10 cm de un espejo divergente del radio de 30 cm. Determinar la naturaleza, el tamaño, y la ubicación de la imagen formada. Dibuje el diagrama de trazado de rayos. Para divergentes espejo: f = (R / 2) = -15 cm q = -6,00 cm, virtuales

y '= 16 cm q = -6,00 cm, y '= 4,80 cm; virtuales, erectas y disminuidos.

34-8. Un espejo esférico convexo tiene una longitud focal de 25 cm. ¿Cuáles son la naturaleza, el tamaño, y la ubicación de la imagen formada de un objeto alto 5-cm situado a 30 cm del espejo? Para divergentes espejo: f = -25 cm q = -13,6 cm, virtuales y '= 2.27 cm q = -13,6 cm, y '= 2,27 cm; virtuales, erectas y disminuidos.

34-9. Un objeto de 5 cm de altura es un lugar a medio camino entre el punto focal y el centro de curvatura de un espejo esférico cóncavo de radio 30 cm. Determine la ubicación y la ampliación de la de la imagen? f = (R / 2) = 15 cm. p = 22,5 cm q = 45 cm, bienes M = -2,00 q = 45,0 cm, M = - 2,00; real, invertida y ampliada. 34-10. Una alta fuente de 4 cm de luz que se coloca delante de un espejo cóncavo esférico cuyo radio es de 40 cm. Determinar el tamaño de la naturaleza y la ubicación de las imágenes formadas por las siguientes distancias de objeto: (a) 60 cm, (b) 40 cm, (c) 30 cm, (d) 20 cm, y (e) 10 cm. Dibuje los diagramas de trazado de rayos apropiados. (En el interés de espacio, diagramas no están dibujados) Givens: f = (40 cm / 2) = 20 cm; y = 4 cm, p = 60, 40, 30, 20, y 10 cm.

(A) = 30 cm, reales = -2 cm, invertidas (B) = 40 cm, bienes = -4 cm, invertida (C) = 60 cm, reales = -8 cm, invertida

(E) = -20 cm, virtual = 8 cm, erecto

34-11. ¿A qué distancia de un espejo esférico cóncavo de radio 30 cm deben colocarse un objeto para formar una, imagen invertida ampliada situada a 60 cm del espejo? Ampliada e invertida medios objeto entre F y C. y la imagen está más allá del radio. f = (R / 2) = (30 cm / 2), f = 15 cm q = 60 cm, positivo desde la imagen es real. p = 20 cm Aumento 34-12. ¿Cuál es la ampliación de un objeto si se encuentra a 10 cm de un espejo y su imagen es erecto y parece estar situado a 40 cm detrás del espejo? Es divergente este espejo o convergentes? (Imagen directa significa espejo divergente.) q = -40 cm, p = 10 cm M = -4,00

34-13. Un adorno de árbol de Navidad tiene una superficie plateada y un diámetro de 3 pulgadas ¿Cuál es la ampliación de un objeto colocado 6 pulgadas de la superficie de este ornamento? [R = D / 2] f = -0,75 pulgadas (-) desde convergentes q = -0,667 pulg, virtual M = 0.111

34-14. ¿Qué tipo de espejo se requiere para formar una imagen en una pantalla de 2 m de distancia del espejo cuando un objeto se coloca 12 cm delante del espejo? ¿Cuál es el aumento? Debe ser un espejo convergente, puesto que la imagen es real. También, desde la posición y tamaño, que debe ser ampliada y invertida. Por lo tanto, q = 2,00 m, p = 12 cm. M = -16.7

, F = 11,3 cm positivo significa que está convergiendo. * 34-15. Un espejo para afeitarse cóncavo tiene una distancia focal de 520 mm. ¿A qué distancia se debe colocar un objeto para que la imagen sea erecto y dos veces su tamaño real?

p = 260 mm

* 34-16. Si se desea un aumento de 3, hasta qué punto debe el espejo de Problema 34-15 ser colocado desde la cara?

p = 357mm

* 34-17. Un objeto se coloca 12 cm desde la superficie de un espejo esférico. Si se forma una imagen directa que es un tercio del tamaño del objeto, lo que es el radio del espejo. ¿Es convergentes o divergentes? (Se divergiendo desde imagen es erguida y disminuida.)

f = -6,00 cm, divergentes

* 34-18. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de 30 cm y se forma una imagen invertida en una pared de 90 cm de distancia. ¿Cuál es el aumento? [F = (30 cm / 2) = 15 cm; q = 90 cm] M = -5,00 Problemas de desafío 34-19. ¿Cuáles son la naturaleza, el tamaño y la ubicación de la imagen que se forma cuando un objeto alto de 6 cm se encuentra a 15 cm de un espejo cóncavo esférico de distancia focal 20 cm? = -60 Cm, virtuales = 24 cm, erecto q = -60,0 cm, y '= 24,0 cm; virtuales, erectas y grandes.

34-20. Una imagen erecto tiene un aumento de 0,6. Es divergente al espejo o convergentes? ¿Cuál es la distancia del objeto, si la distancia de la imagen es de -12 cm? El espejo es divergente ya que la imagen se ve disminuida, erguido y virtual. p = 20 cm

34-21. Un objeto se encuentra a 50 cm de un espejo convergente, cuyo radio es de 40 cm. ¿Cuál es la distancia de la imagen y de la ampliación? q = 33,3 cm, bienes M = -0,667 q = 33,3 cm, M = - 0,667; real, invertida y disminuida.

34-22. ¿Cuál es la longitud focal de un espejo divergente si la imagen de un objeto situado a 200 mm del espejo parece ser una distancia de 120 mm por detrás del espejo? f = -75,0 mm 34-23. Una bola de plata es de 4,0 cm de diámetro. Busque la imagen de un objeto de 6 cm situado a 9 cm de la superficie de la bola. ¿Cuál es el aumento? [R = 4 cm / 2 = 2 cm. ] f = (R / 2) = (-2 cm / 2) = -1 cm, p = 9 cm; q = -0.9 cm M = 0.100

34-24. Un objeto 80 mm de altura se coloca 400 mm por delante de un espejo divergente de -600 mm de radio. Determinar el tamaño de la naturaleza y la ubicación de la imagen f = (R / 2) = (-600 mm / 2) = -300 mm q = -171 cm y '= 34,3 mm

* 34-25. Un objeto de 10 cm de altura se encuentra a 20 cm de un espejo esférico. Si se forma una imagen directa de 5 cm de altura, ¿cuál es la distancia focal del espejo?

f = -20 cm

* 34-26. ¿Cuál es la ampliación si la imagen de un objeto que se encuentra a 15 cm de un espejo divergente de distancia focal -20 cm? [Q = -15 cm, f = -20 cm] M = 0.250 * 34-27. Un objeto se coloca 200 mm desde el vértice de un espejo esférico convexo cuyo radio es de 400 mm. ¿Cuál es la magnificación del espejo? f = R / 2 = -400 mm / 2 = -200 mm, p = 200 mm q = - 100 mm Ampliación: M = + ½

* 34-28. Un espejo esférico convexo tiene un radio de -60 cm. ¿A qué distancia se celebre un objeto si la imagen va a ser un tercio del tamaño del objeto? f = R / 2 =-60m / 2 = -30 mm; M = 1/3

; p =-2F = -2 (-30 cm), p = 60 cm

* 34-29. Lo que debería ser el radio de curvatura de un espejo esférico convexo para producir una imagen de un cuarto tan grande como el objeto que se encuentra a 40 cm del espejo?

-40 Cm + f = 4f; f = -26,7 cm

* 34-30. Un espejo convexo tiene una longitud focal de -500 mm. Si se coloca un objeto de 400 mm desde el vértice, lo que es la ampliación? M = 0.556

* 34-31. Un espejo esférico forma una imagen real 18 cm de la superficie. La imagen es dos veces tan grande como el objeto. Encontrar la localización del objeto y la longitud focal del espejo. Dado que la imagen es real y ampliada, trazamos como se muestra: Nota: q = -18 cm, M = -2 (invertida) p = 9,00 cm f = 6.00 cm

* 34-32. Cierto espejo colocado 2 m de un objeto produce una imagen erguida ampliado tres veces. Es divergente al espejo o convergentes? ¿Cuál es el radio del espejo? Una imagen erecta, ampliada es consistente sólo para espejos convergentes. q = -6.00 m f = 3,00 cm, convergiendo

* 34-33. La ampliación de un espejo es -0,333. ¿Dónde se encuentra el objeto si la imagen se forma en una tarjeta de 540 mm del espejo? ¿Cuál es la distancia focal? p = 1,62 m f = 405 mm

* 34-34. ¿Cuál debe ser el radio de curvatura de un espejo cóncavo para producir una imagen de un cuarto del tamaño de un objeto de 50 cm de distancia del espejo? La ampliación debe ser negativo si la imagen se ve disminuida por el espejo cóncavo: q = 12,5 cm f = 10 cm

* 34-35. Un espejo de afeitar esférica como un aumento de 2,5 cuando un objeto se encuentra a 15 cm de la superficie. ¿Cuál es la distancia focal del espejo?

q = -37,5 cm f = 25,0 cm, convergiendo

Problemas de Pensamiento Crítico 34-36. Un jugador de béisbol es de 6 pies de altura y se encuentra 30 metros por delante de un espejo plano. La distancia desde la parte superior de la gorra hasta los ojos es 8 pulgadas Dibuja un diagrama que muestra la ubicación de las imágenes formadas por los pies y de la parte superior de la gorra? ¿Cuál es la duración mínima de espejo para que éste pueda ver toda su imagen. Si camina 10 pies más cerca del espejo de lo que es la nueva separación del objeto y de la imagen? Desde la elaboración de los rayos reflejados, se ve que: y = ½ (8 pulgadas) + ½ (72 pulgadas - 8 pulgadas); ymin = 36 pulgadas Dado que la imagen se mueve más cerca en la misma cantidad que el jugador de béisbol hace una nueva distancia del objeto de 20 pies significa una separación de 2 (20 pies) = 40 pies * 34-37. El diámetro de la Luna es de 3.480 kilometros y es 3,84 x 108 m de distancia de la tierra. Un telescopio en la tierra utiliza un espejo esférico, cuyo radio es de 8,00 m para formar una imagen de la luna. ¿Cuál es el diámetro de la imagen formada. ¿Cuál es la magnificación del espejo? (Y = 3,48 x 10-6 m, p = 3,84 x 108 m.) (En F) M = -1,04 x 10-8 y = 3.62 cm

* 34-38. Una imagen de 60 mm de largo se forma en una pared situada 2,3 m de distancia de una fuente de luz de 20 mm de altura. ¿Cuál es la distancia focal de este espejo? ¿Es divergentes o convergentes? ¿Cuál es el aumento? (La imagen en forma invertida de manera que M es negativo, se invierte la imagen.) q = p + 2,3 m;

p + 2,3 m = 3p, p = 1,15 m; q = p + 2,3 m = 3,45 m f = 0,862 m La longitud focal positiva indica que el espejo está convergiendo. M = -3,00

* 34-39. Deducir una expresión para el cálculo de la distancia focal de un espejo en términos de la distancia del objeto p y la ampliación M. Aplicar a Problema 34-35. Deducir una relación similar para el cálculo de la distancia de la imagen q en términos de M y p. Aplicarlo a problemas 34-33.

-M (p - f) = f;-Mp + Mf = f; Mf - f = Mp M = 2.5, p = 15 cm, f = 25 cm

- (Q - f) = M f,-q + f = Mf Mf - f =-q M = -0,333, q = 540 mm, f = 405 mm

* 34-40. Un espejo cóncavo de radio de 800 mm se coloca 600 mm a partir de un espejo plano que se enfrenta a él. Una fuente de luz colocada a medio camino entre los espejos está apantallado, por lo que la luz se refleja primero desde la superficie cóncava. ¿Cuáles son la posición y la magnificación de la imagen que se forma después de la reflexión del espejo plano? (Sugerencia: tratar a la imagen formada por el primer espejo que el objeto para el segundo espejo.)

En primer lugar encontrar q formada por espejo esférico. , (Detrás del espejo) Desde espejo plano es 0.600 m de izquierda del espejo esférico, la imagen final q '= p' es: q '= 1,20 m + 0.600 m = 1,8 m, q' = 1,8 m hacia la izquierda o detrás del espejo plano.

35Capítulo 35. Refracción

El Índice de Refracción (Consulte la Tabla 35-1 para valores de n.) 35-1. La velocidad de la luz a través de un determinado medio es de 1,6 x 108 m / s en un medio transparente, ¿cuál es el índice de refracción en ese medio? n = 1.88 35-2. Si la velocidad de la luz se va a reducir en un tercio, lo que debe ser el índice de refracción del medio a través del cual viaja la luz? La velocidad de c se reduce en un tercio, de manera que: y n = 1.50 35-3. Calcular la velocidad de la luz en un (a) cristal corona, (b) diamante, (c) agua, y (d) el alcohol etílico. (Como n = c / v, encontramos que v = c / n para cada uno de estos medios de comunicación.) (A) VG = 1,97 x 108 m / s (b) vd = 1,24 x 108 m / s (A) v = 2.26x 108 m / s (b) va = 2,21 x 108 m / s 35-4 Si la luz viaja a 2,1 x 108 m / s en un medio transparente, ¿cuál es el índice de refracción? n = 1.43

Las leyes de la refracción 35-5. La luz es incidente en un ángulo de 370 de aire a vidrio flint (n = 1,6). ¿Cuál es el ángulo de refracción en el vidrio?

35-6. Un haz de luz forma un ángulo de 600 con la superficie del agua. ¿Cuál es el ángulo de refracción en el agua?

35-7. La luz pasa a partir de agua (n = 1,33) al aire. El haz emerge en el aire en un ángulo de 320 con la superficie horizontal de agua? ¿Cuál es el ángulo de incidencia en el interior del agua?

-320 = 580;

35-8. Luz en el aire es incidente en 600 y se refracta en un medio desconocido en un ángulo de 400. ¿Cuál es el índice de refracción del medio desconocido? n = 1.35

35-9. Huelgas de luz de medio A en el medio B en un ángulo de 350 con el límite horizontal. Si el ángulo de refracción es también 350, ¿cuál es el índice relativo de refracción entre los dos medios -350 = 550. ]

nr = 1,43

35-10. La luz que incide desde el aire a 450 se refracta en un medio transparente en un ángulo de 340. ¿Cuál es el índice de refracción para el material? nm = 1,23

* 35-11. Un rayo de luz que se origina en el aire (Fig. 35-20) es incidente sobre el agua (n = 1,33) en un ángulo de 600. A continuación, pasa a través del cristal de entrar al agua (n = 1,50) y finalmente emerge de nuevo en aire de nuevo. Calcular el ángulo de salida. El ángulo de refracción en un medio se convierte en el ángulo de incidencia para la siguiente, y así sucesivamente. . .

Por lo tanto se ve que un rayo emergente en el mismo medio

* 35-12. Demostrar que, no importa cuántas capas paralelas de diferentes medios de comunicación son atravesadas por la luz, el ángulo de entrada y el ángulo emergente final será

igual, siempre y cuando los medios de comunicación inicial y final son la misma. La prueba es el mismo que se muestra para el problema 35-11:

Longitud de onda y Refracción 35-13. La longitud de onda de la luz de sodio es de 589 nm en el aire. Encuentra su longitud de onda en glicerina. De la Tabla 28-1, el índice de la glicerina es: N = 1,47.

35-14. La longitud de onda disminuye en un 25 por ciento, ya que va de aire a un medio desconocido. ¿Cuál es el índice de refracción para ese medio?

35-15. Un rayo de luz tiene una longitud de onda de 600 nm en el aire. ¿Cuál es la longitud de onda de esta luz a medida que pasa en el vidrio (n = 1,50)?

35-16. Luz roja (620 nm) cambia a la luz azul (478 nm) cuando se pasa a un líquido. ¿Cuál es el índice de refracción del líquido? ¿Cuál es la velocidad de la luz en el líquido? nL = 1,30

* 35-17. Un rayo de luz monocromática de longitud de onda de 400 nm en medio A es incidente en 300 en el límite de otro medio B. Si el rayo se refracta en un ángulo de 500, lo que es su longitud de onda en el medio B?

La reflexión interna total 35-18. ¿Cuál es el ángulo crítico para la luz pasar de cuarzo (n = 1,54) al agua (n = 1,33).

35-19. El ángulo crítico para un medio dado respecto al aire es 400. ¿Cuál es el índice de refracción para el medio? nx = 1,56

35-20. Si el ángulo crítico de incidencia de un líquido a la superficie el aire es de 460, ¿cuál es el índice de refracción del líquido? nx = 1,39

35-21. ¿Cuál es el ángulo crítico respecto al aire para (a) del diamante, (b) agua, y (c) alcohol etílico.

35-22. ¿Cuál es el ángulo crítico para el vidrio Flint inmerso en alcohol etílico?

* 35-23. Un prisma de ángulo recto como el que se muestra en la figura. 35-10a se sumerge en agua. ¿Cuál es el índice de refracción mínimo para el material para alcanzar la reflexión interna total?

np = 1,88 (mínimo de reflexión interna total.) Problemas de desafío 35-24. El ángulo de incidencia es de 300 y el ángulo de refracción es 26,30. Si el medio de incidente es el agua, lo que podría ser el medio de refracción?

n = 1,50, vidrio

35-25. La velocidad de la luz en un medio desconocido es 2.40 x 108 m / s. Si la longitud de onda de la luz en este medio desconocido es 400 nm, lo que es la longitud de onda en el aire?

35-26. Un rayo de luz incide sobre un cristal en un ángulo de 300 con la superficie de cristal. Si el ángulo de refracción es también 300, ¿cuál es el índice de refracción del vidrio? nr = 1,73

35-27. Un haz de luz incide sobre una superficie plana que separa dos medios de índices de 1,6 y 1,4. El ángulo de incidencia es de 300 en el medio de mayor índice. ¿Cuál es el ángulo de refracción?

35-28. Al pasar de vidrio (n = 1,50) al agua (n = 1,33), lo que es el ángulo crítico para la reflexión interna total?

35-29. Luz de longitud de onda de 650 nm en un vaso en particular tiene una velocidad de 1,7 x 108 m / s. ¿Cuál es el índice de refracción de este cristal? ¿Cuál es la longitud de onda de la luz en el aire? n = 1.76

35-30. El ángulo crítico para una determinada sustancia es 380 cuando se está rodeado por aire. ¿Cuál es el índice de refracción de la sustancia? n1 = 1,62

35-31. El agua de la piscina es de 2 m de profundidad. ¿Qué tan profundo que no parece una persona que mira verticalmente hacia abajo? q = 1,50 m

35-32. Una placa de vidrio (n = 1,50) se coloca sobre una moneda en una mesa. La moneda parece ser 3 cm por debajo de la parte superior de la placa de vidrio. ¿Cuál es el espesor de la placa de vidrio? p = 4,50 cm

Problemas de Pensamiento Crítico

* 35-33. Considere la posibilidad de un rayo horizontal de luz que incide uno de los bordes de un prisma equilátero de vidrio (n = 1,50) como se muestra en la figura. 35el rayo desde el otro lado?

* 35-34. ¿Cuál es el ángulo mínimo de incidencia en la primera cara del prisma en la figura. 35-21 de tal manera que el haz se refracta en el aire a la segunda cara? (Ángulos más grandes no producen reflexión interna total en la segunda cara.) [En primer lugar encontramos el ángulo

-

8,20

35-35. La luz que pasa a través de una placa de material transparente de espesor t sufre un desplazamiento d lateral, como se muestra en la figura. 35-22. Calcular el desplazamiento lateral si la luz pasa a través de cristal 1,50) es 2 cm de espesor.

; d = 5,59 mm

* 35-36. Un bloque de forma rectangular de vidrio (n = 1,54) se sumerge completamente en agua (n = 1,33). Un haz de luz que viaja en el agua golpea a un lado vertical del bloque de vidrio en un uz no se apaga del vidrio en

Para ángulos menores a 35.70, la luz dejará el cristal en la superficie superior. * 35-37. Demostrar que el desplazamiento lateral en la figura. 35-22 puede calcularse a partir

Utilice esta relación para verificar la respuesta de Pensamiento Crítico Problema 35-35.

Simplificando esta expresión y despejando d, se obtiene:

Sustitución y simplificando, obtenemos finalmente la siguiente expresión:

La sustitución de los valores de problema 35-35, da el siguiente resultado para d: d = 5,59 mm

36 Capítulo 36. Objetivos e instrumentos ópticos

Distancia focal y la ecuación del fabricante de lentes (Supongamos n = 1,50 menos que le indiquen lo contrario.)

36-1. Una lente plano-convexa es para ser construido a partir de vidrio de modo que tiene una longitud focal de 40 cm. ¿Cuál es el radio de curvatura de la superficie curva?

R1 = 20,0 cm

36-2. Si se utiliza un vidrio, lente doble convexa para obtener una longitud focal de 30 cm, lo que debe ser la curvatura de cada superficie convexa? [R1 = R2 = R] R = 30 cm

36-3. La superficie curva de una lente plano-cóncava tiene un radio de -12 cm. ¿Cuál es la distancia focal si la lente está hecha de un material con un índice de refracción de 1,54.

f = -22,2 cm

36-4. Una lente de menisco convergente (n = 1,5) tiene una superficie cóncava cuyo radio es -20 cm y una superficie convexa cuyo radio es de 12 cm. ¿Cuál es la distancia focal? f = 30 cm 36-5. Una lente convergente tal como se muestra en la figura. 36-8a está hecha de cristal. La primera superficie tiene un radio de 15 cm y la segunda superficie tiene un radio de 10 cm. ¿Cuál es la distancia focal? Ambas superficies son convexas, y por lo tanto positivas: (R1 = 15 cm, R2 = + 10 cm, n = 1,5) f = 12 cm

36-6. Una lente de menisco tiene una superficie convexa cuyo radio es de 20 cm y una superficie cóncava cuyo radio es - 30 cm. ¿Cuál es la distancia focal si el índice de refracción es 1,54. Dado: R1 = 20 cm, R2 = -30 cm, n = 1,54: Buscar: f =? f = 1,11 m

36-7. Una lente plano-convexa se muele de vidrio crown (n = 1,52). ¿Cuál debe ser el radio de la superficie curva, si la longitud focal deseado es de 400 mm?

R1 = 208 mm

36-8. Las magnitudes de las superficies cóncava y convexa de una lente de cristal son 200 y 600 mm, respectivamente. ¿Cuál es la distancia focal? ¿Es divergentes o convergentes? Dado: R1 = -20 cm, R2 = 60 cm, n = 1,5: Buscar: f =? f = -60 cm La lente es una lente divergente, ya que la longitud focal es negativo.

36-9. Una lente de plástico (n = 1,54) tiene una superficie convexa de radio de 25 cm y una superficie cóncava de -70 cm. ¿Cuál es la distancia focal? ¿Es divergentes o convergentes? f = 72,0 cm La lente es una lente convergente, puesto que la longitud focal es positiva.

Imágenes formadas por lentes delgadas 36-10. Un lápiz de 7 cm de altura se coloca 35 cm de una lente convergente delgada de longitud focal de 25 cm. ¿Cuáles son la naturaleza, el tamaño y la ubicación de la imagen que se forma? q = 87,5 cm

q = 87,5 cm, y '= -17,5 cm, real, invertida y ampliada.

36-11. Un objeto 8 cm de alto se coloca 30 cm de una lente convergente delgada de distancia focal 12 cm. ¿Cuáles son la naturaleza, el tamaño y la ubicación de la imagen que se forma? q = 20 cm

q = 20,0 cm, y '= -5.33 cm, real, invertida y disminuida.

36-12. Una imagen virtual, erecto parece estar situado a 40 cm en la parte frontal de una lente de longitud focal de 15 cm. ¿Cuál es la distancia del objeto? La distancia focal debe ser positiva (convergente), ya que los objetos reales no pueden producir imágenes virtuales erectos más lejos de la lente que el objeto. 36-12. (Cont.). Encuentra distancia del objeto para valores dados: p = 10,9 cm Nota: Usted debe demostrar que el aumento es de 2.67.

36-13. Un objeto de altura 50 mm se coloca 12 cm de una lente convergente de distancia focal 20 cm. ¿Cuáles son la naturaleza, el tamaño y la ubicación de la imagen? (Consulte la ilustración del Prob.. 36-12 arriba.) q = -30 cm; q = -30,0 cm, y '= 125 mm, virtuales, erectas y grandes.

36-14. Un objeto situado a 30 cm de una lente delgada tiene un verdadero, imagen invertida situado a una distancia de 60 cm en el lado opuesto de la lente. ¿Cuál es la distancia focal de la lente? f = 20 cm La distancia focal es positivo, por lo que la lente es convergente. f = 20 cm, convergiendo

36-15. Una fuente de luz es de 600 mm de una lente convergente de distancia focal de 180 mm. Construir la imagen utilizando diagramas de rayos. ¿Cuál es la distancia de la imagen? ¿La imagen real o virtual? q = 25,7 cm q = 25,7 cm, real, invertida y disminuida. Nota: Demostrar que el aumento de la imagen es M = - 0,428.

36-16. Una lente plano-convexa se celebra 40 mm de un objeto de 6 cm. ¿Cuáles son la naturaleza y la ubicación de la imagen que se forma cuando la longitud focal es de 60 mm? q = -120 mm; q = -120 mm, y '= 18,0 cm, virtual, erectos y ampliada.

36-17. Un objeto de 6 cm de alto se mantiene 4 cm de una lente de menisco divergente de distancia focal -24 cm. ¿Cuáles son la naturaleza, el tamaño y la ubicación de la imagen? q = -3.43 cm

q = -3,43 cm, y '= 5,14 cm, virtual, erectos y disminuida.

36-18. La longitud focal de una lente convergente es de 200 mm. Un objeto 60 mm de altura está montado en una pista móvil de manera que la distancia de la lente se puede variar. Calcular la naturaleza, el tamaño, y la ubicación de la imagen formada por las siguientes distancias de objeto: (a) 150 mm, (b) 200 mm, (c) 300 mm, (d) 400 mm, (e) 600 mm. (Las cifras no dibujan para ahorrar espacio.) p = 15 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm y 60 cm, f = 20 cm, y = 6 cm

(A) = -60 cm, virtual = 24 cm, erecto

(C) = 60 cm, reales = -12 cm, invertida

36-18. Imágenes (Cont.) formadas por espejos convergentes, f = 20 cm, y = 6 cm. (D) = 40 cm, reales = -6 cm, invertidas (E) = 30 cm, reales = -3 cm, invertidas

36-19. Un objeto 450 mm a partir de una lente convergente forma una imagen real 900 mm de la lente. ¿Cuál es la distancia focal de la lente? f = 30 cm

Aumento * 36-20. Un objeto se encuentra a 20 cm de una lente convergente. Si el aumento es de -2, ¿cuál es la distancia de la imagen? q = 40 cm, real, invertida y ampliada.

* 36-21. Un lápiz se celebra 20 cm de una lente divergente de distancia focal 10 cm. ¿Cuál es el aumento? M=+½

* 36-22. Una lupa que tiene una distancia focal de 27 cm. ¿Qué tan cerca debe este vidrio llevará a cabo a un objeto para producir una imagen directa de tres veces el tamaño del objeto?

-3 (P - f) = f;-3P + 3f = f, p = p = 18,0 cm * 36-23. Una lupa celebró 40 mm de una muestra produce una imagen directa que es dos veces el tamaño del objeto. ¿Cuál es la distancia focal de la lente?

-2 (P - f) = f;-2p + 2f = f, f = 2p = 2 (40 mm); f = 80,0 mm

* 36-24. Cuál es el aumento de una lente si la distancia focal es de 40 cm y la distancia del objeto es de 65 cm?

M = -1,60

Problemas de desafío 36-25. El radio de la superficie curva en una lente plano-cóncava es de 20 cm. ¿Cuál es la distancia focal si n = 1.54? [R1 = -

f = -37,4 cm

36-26. Una lente de menisco delgada si se forma con una superficie cóncava de radio de -40 cm y una superficie convexa de radio de 30 cm. Si la distancia focal resultante es 79,0 cm, ¿cuál fue el índice de refracción del material transparente?

n = 2.52 36-27. Una lente convergente tiene una distancia focal de 20 cm. Un objeto se coloca 15,0 cm de la lente. encontrar la distancia de la imagen y la naturaleza de la imagen. El objeto está dentro del foco. q = -60 cm La imagen está erecto, virtual y aumentada.

36-28. ¿A qué distancia de una fuente de luz se debe colocar una lente si es para formar una imagen de 800 mm de la lente? La distancia focal es de 200 mm.

p = 26,7 cm

36-29. Una fuente de luz 36 cm de una lente proyecta una imagen en una pantalla de 18,0 cm desde el objetivo. ¿Cuál es la distancia focal de la lente? ¿Es convergente o divergente. f = 12 cm, convergentes.

36-30. ¿Cuál es el tamaño mínimo de la película necesaria para proyectar la imagen de un estudiante que es de 2 m de altura? Se supone que el estudiante se encuentra a 2,5 m de la lente de la cámara y que la distancia focal es 55,0 mm?

q = 56,6 mm

* 36-31. Cuando la luz paralelo golpea un objetivo, los aparta de luz, al parecer procedente de un punto de 80 mm detrás de la lente. ¿A qué distancia de un objeto se celebrara esta lente para formar una imagen de un cuarto del tamaño del objeto? p = 240 mm

* 36-32. ¿Cómo lejos de una lente divergente se debe colocar un objeto con el fin de que su imagen sea una cuarta parte del tamaño del objeto? La distancia focal es de -35 cm.

- (P - f) = 4f;-p + f = 4f, p =-3F = -3 (-35 cm), p = 105 cm

* 36-33. La primera superficie de una lente delgada convexa tiene un radio de 20 cm. Lo que debería ser el radio de la segunda superficie para producir una lente convergente de distancia focal 8,00 cm?

R2 = 5,00 cm

* 36-34 Dos lentes convergentes delgadas están situados a 60 cm de distancia y tienen el mismo eje. La primera lente tiene una distancia focal de 10 cm, y la segunda tiene una longitud focal de 15,0 cm. Si un objeto de 6.0 cm de alto se coloca 20 cm delante de la primera lente, lo que es la ubicación y el tamaño de la imagen final? ¿Es real o virtual? (Véase la figura en la página siguiente.)

q = 24,0 cm, imagen real * 36-34. (Cont.) Q1 = 20 cm; q2 = 24 cm M = M1 x M2

q = 24 cm más allá del objetivo 2, y '= 3,6 cm, bienes, erectos y disminuida.

* 36-35. Una lente convergente de distancia focal 25 cm se coloca 50 cm delante de una lente divergente cuya distancia focal es de -25 cm. Si un objeto se coloca 75 cm delante de la lente convergente, lo que es la ubicación de la imagen final? ¿Cuál es el aumento total. ¿La imagen real o virtual? (Toma de imagen de primera como objeto para la segunda.)

M = -0,333 q = -8,33 cm izquierda de la lente 2; virtuales, invertidas, disminuidos, M = -0,333

Problemas de Pensamiento Crítico * 36-36. Una cámara consta de una lente convergente de distancia focal de 50 mm montado en frente de una película sensible a la luz tal como se muestra en la figura. 36-19. Al fotografiar objetos infinitos, ¿hasta dónde debería ser el objetivo de la película? ¿Cuál es la distancia de la imagen al fotografiar objetos 500 mm de la lente? ¿Cuál es el aumento?

(B) q = 55,6 mm para el objeto a 500 mm. (C) M = -0.111, invertida, real y disminuida.

* 36-37. Un objeto se coloca 30 cm de la pantalla. ¿En qué puntos entre el objeto y la pantalla puede un lente de distancia focal 5 cm colocarse para obtener una imagen en la pantalla? Vamos p = x y q = (30 cm - x); ; 30x - 150 - x2 + 5x = 5x; x2-30x + 150 = 0, (Resolver la ecuación cuadrática para x) Dos posiciones son: x = 6,34 cm y 23,7 cm de objeto.

* 36-38. Un proyector sencilla se ilustra en la figura. 36-20. El condensador proporciona una iluminación uniforme de la película de la fuente de luz. El tamaño del fotograma de película normal de 8 mm es de 5 x 4 mm. Una imagen que se va a proyectar 600 x 480 mm en una pantalla ubicada a 6 m de la lente de proyección. ¿Cuál debe ser la longitud focal de la lente de proyección? ¿Hasta dónde debe ser la película de la lente?

q - f = 120f, 121f = q, f = 4.96 cm

p = 5,00 cm

* 36-39. Un telescopio tiene una lente de objetivo de distancia focal de 900 mm y un ocular de distancia focal de 50 mm. El telescopio se utiliza para examinar un conejo 30 cm de altura a una distancia de 60 m. ¿Cuál es la distancia entre las lentes de o si la imagen final es de 25 cm por delante del ocular? ¿Cuál es la altura aparente del conejo como se ve a través del telescopio? p1 = 6,000 cm, f1 = 90 cm, f2 = 5 cm; (A) p2 = - x 91,37 cm; x = 95,54 cm Los dos lente debe estar separado por una distancia de 95,5 cm. * 36-39. (Cont.) (b) P2 = 95,54 cm - 91,37 cm; p2 = 4,17 cm; M = M1 x M2 M = -0.0914, y '= Mi y '= (-0,0914) (30 cm), y' = -2.74 cm, virtual, invertida, y la disminución de

* 36-40. El telescopio de Galileo se compone de una lente divergente como el ocular y una lente convergente como el objetivo. La longitud focal del objetivo es de 30 cm, y la longitud focal del ocular es -2,5 cm. Un objeto de 40 m de distancia del objetivo tiene una imagen final situado a 25 cm delante de la lente divergente. ¿Cuál es la separación de las lentes? ¿Cuál es el aumento total?

p2 = -2,78 cm p2 = x - 30,23 cm; x = 30,23 cm + p2 = 30,23 cm + (-2,78 cm), x = 27.5 cm M = -0,068

* 36-6. La longitud focal del ocular de un microscopio en particular es 3,0 cm, y la longitud focal de la lente objetivo es de 19 mm. La separación de las dos lentes es de 26,5 cm, y la imagen final formada por el ocular está en el infinito. ¿Hasta dónde se debe colocar la lente del objetivo de la muestra objeto de estudio? x = 256 mm; f1 = 19 mm; f2 = 30 mm; p2 = f2 = 30 mm;

q1 = 265 mm - 30 mm = 235 mm; q = 20,7 mm