Fisica 445sb

1. ¿Cuántos kgf.m y Joul representan 25 kW.h?.

1 kW.h

=

25 kW.h

=

3600000 J x

Resolviendo la regla de tres simple se tiene que X= 25 kWh × 3600000 J/1 kW.h x = 9.107 J tener en cuenta que 1kgfm=1J/9.807 entonces 3600000J en kgfm es 3600000J/9.807=367084.73kgfm 1 kW.h

=

367084.73kgfm

25 kW.h

=

x

Resolviendo la regla de tres simple se tiene que X= 25 kW.h × 367084.73kgfm /1 kW.h x = 9.177.118 kgf.m

2. Indicar cuántos Joul y kW.h son 125478 kgf.m. 1 kgf.m

=

9,807 J

125.478 kgf.m

=

x

Resolviendo la regla de tres simple se tiene que X= 125.478 kgf.m × 9,807 J/1 kgf.m x = 1.230.563 J 1 kgf.m = 9,807 J/3.600.000 125.478 kgf.m = x Resolviendo la regla de tres simple se tiene que X=125.478 kgf.m × 9,807 J/3.600.000 kgf.m x = 0,3418 kW.h

3. ¿Qué trabajo realiza un hombre para elevar una bolsa de 70 kgf a una altura de 2,5 m?. Expresarlo en: a) kgf.m b) Joule c) kW.h T = F × d donde F=fuerza d=x= distancia a) T = 70 kgf × 2,5 m T = 175 kgf.m b) T = 175 kgf.m × 9,807 J/kgf.m T = 1716,225 J c) T = 175 kgf.m × 9,807 J/3.600.000 kgf.m T = 0,000477 kW.h 4. Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo?. Expresarlo en: a) Joule. b) kgm. donde p= peso y d= distancia h= altura T = F.d En éste caso se trata de la fuerza peso, por lo tanto: T = P.d y al ser un movimiento vertical la distancia es la altura: T = P.h Mediante cinemática calculamos la altura para caída libre. h = ½.g.t² h = ½ × 9,8 (m/s²)×(3s)² h = ½ × 9,8 (m/s²)×9s² h = 44,1 m Luego: a) T=P×h T = 4 N × 44,1 m T = 176,4 J b) T = 176,526 J/(9,807 kgf.m × J) T = 18 kgf.m

5. Un bulto de cemento de 30kg. Es conducido horizontalmente por un operario una distancia de 24m, luego lo lleva a una plataforma con una altura de 6,4m ¿Qué trabajo realizó el operario? Trabajo 1 (movimiento horizontal) Supóngase que el operario lleva el cemento en el hombro La ecuación de trabajo es: F.d.cos, donde este es igual a cero cuando la fuerza es perpendicular a la distancia ya que el ángulo sería de 90º, además cos 90º=0 por tanto el trabajo horizontal es cero para poder determinar un trabajo horizontal sería necesario tener una aceleración que este en la misma dirección del desplazamiento Trabajo 2 (movimiento vertical) trabajo hecho por la plataforma m x g x h = 30 * 10 * 6,4 = 1920 J por tanto el trabajo total es de 1920 J

6. Un deportista de 75 kg asciende por una cuerda hasta una altura de 5,6 cm. ¿Qué trabajo realiza el deportista? Convertir los 5.6 cm en m ç

Remplazando en la ecuación de trabajo F= m.a m= 75kg a=g= 9.8 m/s2

 gravedad de la tierra

d= 0.056m T = F. x = mg. d = (75 kg)(9,8 m/s2)(0.056 m) =41.16J

7. La locomotora de un tren ejerce una fuerza constante de 50000 N mientras arrastra un vagón a una velocidad de 50 km/h. ¿Qué trabajo ejerce la máquina en cada kilómetro de recorrido? Como la velocidad es constante, la fuerza no cambia por kilometro recorrido F = 50.000 N V = 50 km/h = 13,89 m/s x = 1 km = 1000 m T =? Como la velocidad es constante, la fuerza no cambia por kilómetro recorrido, por tanto se tiene que T = F. x = (50000 N)(1000 m)=50000000J Nota: x=distancia

8. Un bloque de 9 kg es empujado por una fuerza de 150 N por la horizontal unos 26 m. Si el coeficiente de fricción es de 0,3 calcular a. El trabajo realizado por las fuerzas que actúan en el sistema b. El trabajo neto sobre el sistema

m = 9 kg F = 150 N

x = 26 m  = 0,3

TF = ? TFr = ? Tneto = ?

Solución: Trabajo hecho por las fuerzas en el sistema TF = F. x.cos0º = (150 N)(26 m)(cos0º)=3900J TFr = Fr. x.cos180º = N.x.cos180º =.m.g. x cos180º = (0,3)(9 kg)(9,8 m/s2)(26 m)(cos180º)=687.96J Trabajo neto Tneto = TF - TFr= 3212.04J

9. Un bloque de 70 Kg es empujado por una fuerza que forma un ángulo de 30º con la horizontal unos 16 m, si el coeficiente de fricción de 0,25 calcular el trabajo realizado por las fuerzas que actúan en el sistema.

m = 70 kg x = 16 m

 = 30º  = 0,25

V = cte. TF = ?

F

 F  mg sen   Fr  0

(1)

F

 N  mg cos   0

(2)

X

Y

TFr = ? Tneto = ?

De la ecuación (2) tenemos que: N = mgcos Fr = N = mgcos De la ecuación (1) se tiene que: F = mgsen + Fr Por lo tanto: TF = (mgsen + Fr). x.cos0º = (mgsen + mgcos).x.cos0º = mg(sen + cos).x.cos0º TF = (70)(9,8)(sen30 + 0,25cos30)(16cos0)=7864,37J TFr = Fr. x.cos180 = mgcos.x.cos180 = (0,25)(70)(9,8cos30)(16cos180) =-2376,37J Tpeso = mgsen.x.cos180 = (70)(9,8sen30)(16cos180)= –5.488 J Tneto = 7864,37 J – 2376,37 J – 5488 J =0

10. Un bloque de 12 kg es empujado sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 38º hasta una altura de 4 m, mediante una fuerza de 480 N paralela a la superficie del plano, si el coeficiente de fricción es de 0,18, calcular: El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque. El trabajo neto realizado sobre éste.

m = 12 kg  = 38º

h=4m F = 480 N

 = 0,18 TF = ?

F

 F  mg sen   Fr  0

(1)

F

 N  mg cos   0

(2)

X

Y

TN = ? Tpeso = ?

TFr = ? TNeto = ?

Se calcula el desplazamiento del cuerpo hasta llegar a la parte superior: sen  

h x



x

h 4m   6,5 m sen  sen 38

Trabajo realizado por la fuerza externa: TF = F. x.cos0 = (480)(6,5cos0)=3120J Trabajo realizado por la fuerza normal: TN = N. x.cos90º = N. x.(0)=0J Trabajo realizado por la fuerza de fricción: De la ecuación (2) tenemos que: N = mgcos Fr = N = mgcos TFr = Fr. x.cos180 = mgcos.x.cos180 = (0,18)(12)(9,8cos38)(6,5cos180)=-108.42J Trabajo realizado por el peso: Tpeso = mgsen.x.cos180 = (12)(9,8sen38)(6,5cos180)=-470.61J Trabajo neto: Tneto = 3.120 J + 0 J – 108,42 J – 470,61 J =2540.97J