Ejercicios Resueltos De Aceleracion, Velocidad Final E Inicial, Fuerza De Atraccion Y Trabajo. 57ji

1.- Una Caja de 50 kg de masa es jalada horizontalmente por un motor con una fuerza de 300 N durante 3 segundos, despreciando la fuerza de rozamiento. Determina: a) La aceleración Datos: m=50 kg F= 300 N t= 3 seg. a=?

Formula: Sustitución: a=Fm a=300 N50 kg a=300 kg ms250 kg a=6 ms2

b) La velocidad de la caja Datos: m=50 kg F= 300 N t= 3 seg. á= 6 ms2 V0= 0 m/s Vf =?

Sustitución: Formula: Vf- V0=Ftm

Vf-0 m/s seg)50 kg

=300N(3

Vf-0ms =900 kg m s2s50 kg Vf=18 m/s

c) La fuerza mínima necesaria para que el movimiento de la caja sea inminente, Si µs = 0.25

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

Datos:

Formula: F=m*a

m= 50 kg a= 9.81 m s2 F= 490.5 N µs = 0.25 fs=?

fs=µs*F

Sustitución: F=50kg(9.81m s2) F=490.5 kgm s2 F=490.5 N fs=0.25(490.5 N) fs=122.625 N

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

d) La aceleración y la velocidad al cabo de los 3 segundos, si µ k = 0.12

Datos: F= 490.5 N µk = 0.12

Formula:

Sustitución:

fk=µk*F

fk=0.12(490.5 N)

F-fk

fk=58.86 N

a= Fm

300 N-58.86 N =241.14 N

v= Ftm a= 241.14 N50 kg a= 241.14 kg ms2 50 kg a =4.8228 ms2 v= 241.14 N(3s)50 kg v= 241.14kg ms2 (3s)50 kg v=732.42 m/s50 v=14.4684 m/s

2.- Una bola de billar de masa 15gr. golpea a otra con la misma masa provocándole una aceleración de 3 m/s. Determina: a) La fuerza que se ejercen las bolas de billar

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

Datos: Formula: B1=0.015 kg. B2=0.015 kg. a = 3 ms2 F=?

Sustitución: F=m*a F=0.015 kg(3 ms2) F=0.045 kg ms2

Conversión: 15 gr x 1 kg1000 gr=0.015 kg

F=0.045 N

b) Si el o del golpe duro 0.01 s, ¿Qué velocidad adquirió la bola que estaba en reposo? (desprecia el rozamiento)

Datos: Formula: F= 0.045 N t = 0.01 s B2=0.015 kg V0= 0 m/s Vf=?

Vf- V0=Ftm

Sustitución: Vf- 0 m/s=0.045 N(0.01s)0.015 kg Vf=4.5 x 10-04 kg ms2*s0.015 kg

Vf=0.03 m/s

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

3.- Calcula la fuerza de atracción entre la tierra y el sol, sabiendo que la masa de nuestro planeta es de 6.0 x 10 24 kg y las del astro de 2.0 x 1030 kg y la separación es de 1.5 x 1011 m. Datos:

Formula:

Msol = 2.0 x 1030 kg mtierra = 6.0 x 1024 kg d= 1.5 x 1011 m G= 6.67 x 10-11 Nm2kg2

F=G Mmd2

F=?

Sustitución: F=6.67 x 10-11Nm2kg2 x 2.0 x 1030 kg(6.0 x 1024 kg)(1.5 x 1011m)2 F=6.67 x 10-11Nm2kg2 x 1.2 x 1055 kg2(1.5 x 1011m)2 F=6.67 x 10-11Nm2kg2(5.333333333kg2m2) F=3.557333333 x 1022N

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

4.- Calcula la fuerza de atracción gravitacional sobre un hombre de 70 kg cuando se encuentra a: a) Cero metros Datos: Formula: Mtierra = 6.0 x 1024 kg mhombre = 70 kg d = 6, 378,140 m + 0 m G= 6.67 x 10-11 Nm2kg2 F=?

F=G Mmd2

Sustitución: F=6.67 x 10-11Nm2kg2 x 6.0 x 1024 kg(70 kg)(6, 378,140 m)2 F=6.67 x 10-11Nm2kg2 x 4.2 x 1026 kg24.068 x 1013m2 F=6.67 x 10-11Nm2kg2 (1.032448378 x 1013kg2m2) F=688.643 N

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

b) 20 metros Datos:

Formula:

Mtierra = 6.0 x 1024 kg F=G Mmd2 Nombre = 70 kg d = 6, 378,140 m + 20 m G= 6.67 x 10-11 Nm2kg2 F=?

Sustitución: F=6.67 x 10-11Nm2kg2 x 6.0 x 1024 kg(70 kg)(6, 378,160 m)2 F=6.67 x 10-11Nm2kg2 x 4.2 x 1026 kg24.06 x 1013m2 F=6.67 x 10-11Nm2kg2 (1.032424902 x 1013kg2m2) F=688.627 N

c) 3600 km de la superficie de la tierra Formula:

Datos: Mtierra = 6.0 x 1024 kg mhombre = 70 kg d = 6, 378,140 m + 3, 600,000m = 9, 978,140 m G= 6.67 x 10-11 Nm2kg2 F=?

F=G Mmd2

Conversion: 3 600 km x 1000 m1 km = 3 600 000 m Sustitución:

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

F=6.67 x 10-11Nm2kg2 x 6.0 x 1024 kg(70 kg)(9, 978,140 m)2 F=6.67 x 10-11Nm2kg2 x 4.2 x 1026 kg29.95 x 1013m2 F=6.67 x 10-11Nm2kg2 (4.281422786 x 1012kg2m2) F=281.368 N 5.- Un bloque resbala por un plano inclinado 30° con la horizontal sin rozamiento. Si la altura desde la que resbala el bloquees de 5 m y la masa del bloque es de 20 kg: a) ¿Cuál es su energía potencial en lo más alto? Datos: m= 20 kg h= 5 m g= 9.81 m s2 Ep=?

Formula: Ep =mgh

Sustitución: Ep =20 kg9.81m s2(5 m) Ep =981 kg m s2 * m Ep =981 J

b) ¿Cuál es la velocidad en el punto más bajo? Datos: Formula: m= 20 kg h= 5 m g= 9.81 m s2 ө=30º Ep= 981 J

Sustitución: v=2gh v=29.81m s2(5m) v=98.1 m2 s2 v=9.9 m/s

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

6.- ¿Desde qué altura debe dejarse caer un cuerpo de 65 kg para que su energía potencial y su cinética sean iguales? a) Supón que la velocidad en que Ep y Ec son iguales es de 7 m/s b) ¿Cuál es la altura en que Ec = Ep? Datos: Ec = Ep =? m = 65 kg g = 9.81m s2 v = 7 m/s h=?

Formula: h= v22g

Sustitución: h= (7m/s)22(9.81m s2) h= 49m2 s219.62m s2) h=2.497 m

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

7.- Un patinador de 70 kg alcanza una velocidad de 3 m/s cuando choca con un niño de 30 kg que se encuentra en reposo. Obtén la velocidad del niño después del choque, suponiendo que el hombre transfirió toda su energía cinética. Datos: mpatinador = 70 kg vpatinador = 3 m/s mniño = 30 kg Ec=? Vniño=?

Formula: Ec= 12 mv2 v=2 Ecm

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

v=2 (315 J)30 kg Ec= 12 70 kg(9 m2 s2) Ec=12 630kg m2 s2 Sustitución:

Ec=315 J

v=630 kgm2 s2 30 kg v= 21m2 s2 v=4.5825 m/s

Ec= 12 (70 kg)(3m/s)2

8.- ¿Cuale es el trabajo realizado por una fuerza de 125 N inclinada 25° con respecto a la horizontal para mover un objeto una distancia de 8 m? Datos:

Formula:

Sustitución:

F=125 N ө=25º d= 8 m W=?

W=Fcosө*d

W=125 N(cos25°)(8 m) W=125 N0.9063077878m W=113.2884734 kg ms2(8 m) W=906.3077 kg ms2*m W=906.3077 J

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

9.- ¿Cuál es la velocidad máxima a la cual un motor de 50 hp puede levantar una carga de 700 kg? Datos: m = 700 kg P= 37,300 Js g=9.81 ms2 V=?

Formula: v=Pmg

Conversión: 50 hp x 746 watt1 hp1Js1 watt=(50 hp)746 watt(1Js )(1 hp)(1 watt)=37,300 Js

Sustitución: v=37,300 J/s700 kg(9.81 ms2 ) v=37,300 J/s6,867 kg ∙ms2 v=37,300 kg*mms2/s6,867 kg ∙ms2 v=5.431775 m/s

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez