Ejercicios Rentas Variables 4d6j6l

EJERCICIOS TEMA RENTAS VARIABLES

Ciclo Formativo de istración y finanzas. Módulo profesional de Gestión Financiera

EJERCICIOS DE RENTAS VARIABLES 140. Calcular el valor actual y final de una renta variable en progresión geométrica, inmediata pospagable y temporal, de 7 términos, sabiendo que el valor del primero es de 60.000 euros y la razón de la progresión de 1,09. El tipo de interés de la operación financiera es del 12% anual. Solución: VA= 346.175,88 euros

VF=765.284,58 euros

141. Calcular el valor actual de una renta anual variable en progresión geométrica, diferida, pospagable y temporal, de 8 términos, sabiendo que el valior del primero es de 6.000 euros y la razón de la progresión 1,04. El tipo de interés de la operación financiera es del 10% anual y el diferimiento de 4 años. Solución: VA=24.694,52 euros

VF=77.501,98 euros

142. Una renta variable en progresión geométrica de razón 1,07 tiene 20 términos anuales, siendo el primero de 2.000 euros. El tipo de interés es del 10% anual. Calcular el valor actual y el valor final en los siguientes casos: a) Si la renta es inmediata pospagable b) Si la renta es inmediata prepagable c) Si la renta es diferida 4 años y pospagable d) Si la renta es diferida 4 años y prepagable. Solución: a) VA= 28.319,74 euros VF=190.521,05 euros b) VA=31.151,71 euros VF=209.573,15 euros c) VA=19.342,76 euros VF=190.521,05 euros d) VA=21.277,04 euros VF=209.573,15 euros 143.

Igual que en el ejercicio anterior pero la razón de la progresión es 1,1 Solución: a) VA=36.363,64 euros VF=244.636,37 euros b) VA=40.000 euros VF=269.100 euros c) VA=24.836,86 euros VF=244.636,37 euros d) VA=27.320,54 euros VF=269.100 euros

144. Una renta mensual de duración 3 años varía en progresión geométrica a razón de un 1% mensual acumulativo. El primer término de la progresión es de 1.500 euros y el tipo de interés para valorarla es del 9% anual. Calcular el valor actual y final en los siguientes casos: a) Si la renta es inmediata pospagable b) Si la renta es inmediata prepagable c) Si la renta es diferida 2 meses y pospagable d) Si la renta es diferida 2 meses y prepagable. Solución: a) VA=56.306,38 euros b) VA=56.711,79 euros c) VA=55.504,24 euros José Andrés Cobos Aranda

VF=72.899,31 euros VF=73.424,19 euros VF=72.899,31 euros Página 1 de 5

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d) VA=55.903,87 euros

VF=73.424,19 euros

145. Una empresa acaba de adquirir una máquina industrial paera el desarrollo de su actividad. La forma de pago consiste en 15 pagos mensuales, realizando el primero en la fecha de adquisición por un importe de 1.500 euros y aumentando los siguientes en un 2,5% mensual acumulativo. Calcular el precio al contado de dicha máquina sabiendo que el tipo de interés aplicado a la operación es del 5% anual. Solución: 26.112,54 euros 146. Una empresa acaba de adquirir una grúa para uso interno dentro de la empresa. La forma de pago consiste en diez pagos al principio de cada semestre, teniendo en cuenta que el primero lo realizará dentro de 2 años y tendrá una cuantía de 3.000 euros. Los siguientes pagos aumentan en un 1,5% acumulativo semestral. El tipo de interés de la operación financiera es del 3% semestral. a) ¿Cuál será el valor al contado de la grúa?, b) ¿Cuál será el importe de la renta constante equivalente a la anterior? Solución: a) 24.973,97 euros

b) 3.199,19 euros

147. Hallar el valor actual de una renta anual variable en progresión geométrica, inmediata y perpetua, suponiendo, primero, que la renta es pospagable y, segundo, que la renta es prepagable; sabiendo que el primer término es de 10.000 euros y la razón de la progresión de 1,05. El tipo de interés es del 10% anual. Solución pospagable: 200.000 euros Solución prepagable: 220.000 euros 148. Calcular el valor actual de una renta anual perpetua, variable en progresión geométrica, que crece a razón de un 9% anual acumulativo, si el primer término es de 8.000 euros, el tanto de valoración el 10% anual, y la renta es: a) Inmediata pospagable b) Inmediata prepagable c) Diferida 3 años y prepagable d) Diferida 3 años y pospagable Solución a)800.000 euros b)880.000 euros c)661.157,02 euros d)601.051,84 euros 149. Un ayuntamiento desea solucionar la peligrosidad de un cruce, y a tal efecto se le presentan dos opciones: a) Construir un paso elevado que supone los siguientes desembolsos: - Al comienzo de la obra 20.000 euros - Al final de cada uno de los 3 años que duran las obras, 25.000 euros - Gastos de mantenimiento de 3.000 euros al final del 4º año, incrementandose anualmente en un 5% anual acumulativo. b) Poner un guardia de circulación que percibirá unos ingresos anuales de 11.000 euros, que se irán incrementando en un 4% anual acumulativo Si el tanto de valoración es del 7% anual, calcular cuál de las opciones es más ventajosa económicamente para el Ayuntamiento considerando que la solución fuera válida para 25 años. José Andrés Cobos Aranda

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Nota: se calcula el VA de ambas opciones y la solución será el menor valor. Solución: VA(a)=307.206,05 euros VA(b)=322.253,84 euros Por tanto es mejor financieramente la opción a

José Andrés Cobos Aranda

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EJERCICIOS DE RENTAS VARIABLES 150. Solicitamos hoy un préstamo de 200.000 euros en una entidad bancaria. Calcular la renta de 6 términos variable en progresión geométrica creciente a razón de un 3% anual acumulativo que amortiza el préstamo, si el tipo de interés es el 5% compuesto anual, considerando que pagamos la primera anualidad al final del primer año. Solución: primera anualidad 36.704,05 euros

151. Al final de cada mes realizamos aportaciones a un plan de pensiones durante 15 años y medio, hasta alcanzar la edad de jubilación. Las aportaciones varían en progresión geométrica en un 0,6% mensual, siendo la primera aportación de 120 euros. Si el el tipo de interés para valorar la operación es del 7% anual, ¿qué renta mensual podremos recibir durante 20 años, una vez cumplida la edad de jubilación, teniendo en cuenta que esta renta será variable en progresión geométrica de razón 0,3% mensual. Solución:338,04 euros 152. Una empresa quiere comenzar a exportar a Sudamérica y esto le va a suponer realizar los siguientes desembolsos: • Desembolso inicial 200.000 euros que se aplicará a la compra de maquinaria e instalaciones. • Pagos de personal anuales de 80.000 euros, incrementandose en un 5% acumulativo anual. • Pagos por materias primas de 240.000 euros anuales, incrementandose anualmente en un 4% acumulativo anual. • Pagos relacionados con la exportación y la distribución de 100.000 euros anuales, incrementandose en un 3% acumulativo anual. Las exportaciones van a suponer unos cobros de 600.000 euros anuales, incrementandose en un 6% acumulativo anual. Además, para hacer frente al desembolso inicial va a solicitar un préstamo que amortizará con cuotas anuales constantes al 5% de interés nominal anual durante 5 años. Suponiendo que la operación se calcula para 5 años se pide: a) Calcular la cuota que amortiza el préstamo b) Calcular los flujos de tesorería anuales c) Calcular el VAN de la operación si se aplica un tipo de interés del 6% anual. Nota: Los flujos de tesorería son los cobros menos los pagos anuales, incluyendo las cuotas de amortización del préstamo. Este flujo será positivo si los cobros son mayores que los ingresos. Entre los ingresos del primer año tenemos que incluir el prestamo recibido, y entre los pagos las máquinas e instalacionea adquiridas.

Solución:

a)46.194,95 euros

José Andrés Cobos Aranda

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b) c)722.343,50 euros

José Andrés Cobos Aranda

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