Ejercicios De Rentas Constantes 267128

EJERCICIOS DE RENTAS CONSTANTES Problema Nº1.Se obtuvo un préstamo de Bs. 10.000.000 para cancelarlo mediante 16 cuotas trimestrales a una tasa de 31.125 % nominal anual capitalizable semestralmente. Calcular la cuota trimestral. R: 1.093.911 

Primero se calcula la tasa equivalente trimestral:

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Se emplea la ecuación de Valor Actual de la Renta Constante Vencida para obtener la cuota trimestral:

1093911,57 R: La cuota trimestral necesaria para cancelar el préstamo es de Bs. 1.093.911,57.

Problema Nº2.Obtenemos un préstamo de Bs. 5.000.000 a una tasa de 30% nominal anual con capitalización mensual para cancelarlo en 24 mensualidades. Al pagar la décima cuota, decidimos amortizar el saldo deudor. Calcular la cantidad que debemos pagar. R: 3.268.359 

Primero se calcula el monto de las cuotas a través de la ecuación de Valor Actual de una Renta Constante Vencida:

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Luego se calcula el Valor Actual de préstamo luego de pagada inmediatamente la décima cuota, de manera de obtener el saldo pendiente:

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Otra forma de realizarlo sería restando el valor final del préstamo luego de 10 cuotas de intereses menos el monto del préstamo ya pagado luego de la cuota 10, esto último en base a la ecuación de Valor Final de una Renta Constante Vencida:

=3268359,34 R: Al pagar la décima cuota el saldo pendiente es de Bs. 3.268.359,34.

Problema Nº3.Se obtiene un préstamo por Bs. 20.000.000 a una tasa de 36% nominal anual capitalizable mensualmente para cancelarlo en 24 cuotas mensuales y dos cuotas anuales extraordinarias de Bs. 5.000.000 cada una. Calcular el valor de las cuotas mensuales. R: 828.637 

El préstamo se pagaría en base a 24 cuotas mensuales R y dos cuotas de 5000000 anuales. Se calcula la tasa a usar en las cuotas anuales:

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En base a la ecuación de Valor Presente de una Renta Constante Vencida, se obtendría así:

R: El préstamo se cancelará con 24 cuotas mensuales de Bs. 828.651,54 y 2 cuotas anuales de Bs. 5.000.000.

Problema Nº4.Un banco le concede un préstamo hipotecario de Bs. 50.000.000 para la compra de un apartamento. El préstamo se cancelará en diez años mediante el pago de cuotas mensuales de Bs. 500.000 y cuotas especiales que se pagarán al final de cada año. La tasa efectiva de interés es de 2% mensual. Calcular el valor de las cuotas anuales. R: 8.079.465 

El préstamo se pagaría en base a 120 cuotas mensuales de Bs. 500000 y dos cuotas R anuales. Se calcula la tasa de interés a usar con las cuotas especiales:

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En base a la ecuación de Valor Presente de una Renta Constante Vencida, se obtendría así:

8079465,48 R: El préstamo se cancelará con 120 cuotas mensuales de Bs. 500.000 y 2 cuotas anuales de Bs. 8.079.465,48.

Problema Nº5.Un préstamo se debe cancelar en 5 años mediante cuotas mensuales. La tasa de interés es de 24% nominal anual capitalizable mensualmente y el saldo por pagar al final del tercer año es de Bs. 8.161.727,53. Calcular la cuota mensual y la cantidad prestada. R: 15.000.000

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Para calcular la cuota mensual se usará la ecuación de Valor Presente de una Renta Constante Vencida en el tercer año (faltando 24 cuotas mensuales por pagar):

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Con el valor de la cuota mensual obtenemos el valor actual del préstamo con la ecuación anterior:

R: El valor de la cuota mensual es de Bs. 431.519,49. El monto del préstamo es de Bs. 15.000.000.

Problema Nº6.Un inversionista coloca en un Banco 40.000 anuales al final de cada año, durante diez años al 28% efectivo anual. Calcule los intereses devengados en el segundo quinquenio. R: 995.706

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Para calcular los intereses debemos conocer el Valor Final de la operación al culminar el segundo quinquenio (año 10), restar el Valor Final de la operación antes de percibir estos intereses (año 5), y al valor resultante se le restará el valor de las cuotas aportadas en ese tiempo (5 cuotas de Bs. 40.000). Primero se calcula el Valor Final año 10:

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Luego se calcula el Valor Final año 5:

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Se calculan los intereses:

R: Los intereses devengados al final del segundo quinquenio son Bs. 995.706,06.