Definicion De Pendiente 3n3q6q

DEFINICION DE PENDIENTE La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular, suele ser representado por la letra m, y es definido cambio o diferencia en el eje y dividido por el respectivo cambio en el eje x, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:

(El símbolo delta "Δ", es comúnmente usado para representar un cambio o diferencia). Dados los dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) al momento de sustituir las cantidades nos queda de la siguiente manera.

Ejemplo: Se extraen de la gráfica dos puntos que estén en la recta... por ejemplo (1,2) y (3,4) [puede ser cualquier par de puntos]... Entonces, sabiendo que son puntos (x1, y1) y (x2, y2) x1 = 1; x2 = 3; y1 = 2; y2 = 4 aplicando la fórmula... m = (4 - 2)/ (3 - 1) m=2/2 m = 1; que sería la pendiente.

pendiente de una recta Pendiente positiva Pendiente negativa

Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m>0

Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m<0

Pendiente nula

Pendiente infinita

Cuando la recta es constante se dice que tiene pendiente nula, en Una recta vertical al eje x la expresión se considera que tiene analítica m=0 pendiente infinita m=

Aplicación Pendiente entre dos puntos: Un automóvil que baja por una cuesta, decimos que se mueve pendiente abajo. La idea de pendiente tiene que ver con el grado de inclinación que tiene el camino respecto del suelo horizontal.

Para determinar matemáticamente este grado de inclinación, elijamos dos puntos cualquiera de una recta. En la figura adjunta se han marcado los puntos A(x1, y1) y B(x2, y2) de la recta AB. La pendiente (m) se calcula así:

Ejemplo Se muestran seis rectas que pasan por un mismo punto, pero con distintos grados de inclinación.

La recta (a) se considera que su pendiente es nula (no tiene “inclinación” respecto a la horizontal). A este tipo de rectas se les llama constantes. Las rectas (b) y (c) son de pendientes positiva, en que la recta (c) tiene más inclinación que la recta (b). Finalmente podemos decir que las rectas (d) y (e) tienen pendiente negativa. Una recta perpendicular al eje “x” se considera que tiene pendiente infinita... su valor es indeterminado. Vale la pena hacer notar que la idea de pendiente de una recta en un gráfico cartesiano tiene múltiples aplicaciones en la recta. Por, ejemplo en un gráfico donde se presenta la distancia recorrida por un vehículo a medida que transcurre el tiempo (el eje x es la variable tiempo y el eje y es la variable distancia recorrida respecto al punto de partida), la pendiente de la recta indica la rapidez con que el vehículo se mueve. Referencias -Anfossi, Agustín (1968). Matemáticas Simplificadas. México: Ed. Progreso -García, Miguel (2008). Matemáticas 3. México: Fernández Editores -Charles, H, Lehmann (1972) Matemáticas Simplificadas. México Sánchez Rojas Luís Ricardo Salas Sánchez Erik Johany Grupo 347-A