Capitulo 2 - Ciclos Termodinamicos 1e3h4d

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Máquinas térmicas De acuerdo con la termodinámica, el trabajo se puede convertir en otras formas de energía, pero el proceso inverso no es fácil.

El trabajo se puede convertir en calor de manera directa, pero convertir el calor en trabajo requiere usar algunos dispositivos. Tales dispositivos son las maquinas térmicas

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Características de las máquinas térmicas en general • Reciben calor de una fuente a temperatura alta( Energía solar, horno de petróleo, reactor nuclear, etc.) • Convierten parte de ese calor en trabajo (por lo general hacer girar un eje) • Rechazan el calor de desecho hacia un sumidero de calor de baja temperatura (atmósfera, rio , etc.) • Operan en un ciclo (abierto o cerrado) • Por lo general requieren un fluido hacia y desde el cual se transfiere calor mientras experimenta un ciclo (fluido de trabajo)

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos El dispositivo productor de trabajo que mejor se ajusta a la definición de una máquina térmica es la central eléctrica de vapor que es una máquina de combustión externa, donde : Qentrada = cantidad de calor suministrado al vapor en una caldera desde una fuente de temperatura alta Qsalida = cantidad de calor rechazada del vapor en el condensador hacia un sumidero de temperatura baja Wsalida = cantidad de trabajo que entrega el vapor cuando se expande en una turbina Wentrada= cantidad de trabajo requerido para comprimir agua a la presión de la caldera

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos La salida de trabajo neto de la central es la diferencia entre la salida del trabajo total y la entrada de trabajo total: Wneto salida = Wsalida – Wentrada Y teniendo en cuenta que en un ciclo Δ U = 0 , de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica Δ U = Qneto-Wneto Con lo cual Wneto salida = Qentrada – Qsalida La eficiencia térmica de la maquina termica ηter se obtiene de la expresión: 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜

𝜂𝑡𝑒𝑟 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝜂𝑡𝑒𝑟 =

𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

=1-𝑄

𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

Es una medida de que tan eficientemente una máquina térmica convierte el calor que recibe en trabajo

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ciclo de Carnot

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos 1. Ciclo de Carnot Se compone de cuatro procesos reversibles : 1-2 Expansión isotérmica : El fluido se calienta isotérmicamente en una caldera 2-3 Expansión isentrópica : El fluido se expande en una turbina 3-4 El fluido se condensa isotérmicamente en un condensador 4-1 El fluido se comprime de manera isentrópica mediante un compresor hasta su estado inicial.

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos balance energético Aplicación de la primera ley de la termodinámica

La eficiencia térmica se define como el cociente entre el trabajo neto producido (lo que se obtiene) entre el calor suministrado (lo que se paga)

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Problemas que presenta el ciclo de Carnot 1. Humedad excesiva en la turbina 2. Cavitación en la bomba 3. Trabajo de compresión elevado 4. Eficiencia limitada

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ejercicios 1. En la caldera de una maquina de Carnot de flujo estacionario, entra agua como liquido saturado a 250 psi y sale con una calidad de 0.95. El vapor sale de la turbina a un a presión de 40 psia . Representar el ciclo en un diagrama T-s y determine: a) eficiencia térmica b) la calidad del fluido al final del proceso de salida de calor isotérmico, c) trabajo neto 2. Las temperaturas máxima y mínima en un ciclo de Carnot con agua como fluido de trabajo son 350 0C y 60 0C respectivamente. La calidad del agua es 0.891 al comienzo del proceso de salida de calor y de 0.1 al final. Representar el ciclo en un diagrama T-s y determine: a) eficiencia térmica del ciclo, b) la presión a la entrada de la turbina y c) La salida neta de trabajo

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ciclo Rankine simple Algunos de los problemas no prácticos que se presentan con el ciclo de Carnot, se pueden eliminar si el vapor es sobrecalentado en la caldera y condensado por completo en el condensador , resultando así el ciclo Rankine

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ciclo Rankine simple Se compone de cuatro procesos 1 - 2 . Compresión isentrópica 2 - 3 . Adición de calor a presión constante en una caldera 3 – 4 . Expansión isentrópica en una turbina 4 – 1 . Rechazo de calor a presión constante en un condensador

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ciclo Rankine simple Ecuación de energía (por unidad de masa)

𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑒 = 𝑤𝑡𝑢𝑟𝑏,𝑠𝑎𝑙𝑒 − 𝑤𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎,𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ejercicios 3. Un ciclo Rankine ideal simple que usa agua como fluido de trabajo opera su condensador a 40 0C y su caldera a 300 0C. Calcule el trabajo que realiza la turbina , el calor que se suministra en la caldera y la eficiencia térmica del ciclo cuando el vapor entra a la turbina sin sobrecalentamiento

4. La turbina de una planta eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple, produce 1750 kW de potencia cuando la caldera opera a 800 psi , el condensador a 3 psi y la temperatura a la entrada de la turbina es 900 0F . Determine la tasa de suministro de calor en la caldera, la tasa de rechazo de calor en el condensador y la eficiencia térmica del ciclo

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ciclo Rankine real Debido a las irreversibilidades que se presentan en los componentes, como son: La fricción del fluido y las pérdidas de calor hacia los alrededores.

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Las irreversibilidades que suceden dentro de la bomba y la turbina son las más Importantes. La bomba requiere una entrada de trabajo mayor y la turbina produce una salida de trabajo menor La desviación existente entre las bombas y turbinas reales respecto de las ideales (isentrópicas), se debe tener en cuenta mediante la eficiencia isentrópica:

𝜂𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =

𝑤𝑠 ℎ2𝑠 − ℎ1 = 𝑤𝑎 ℎ2𝑎 − ℎ1

𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎

𝑤𝑎 ℎ3 − ℎ4𝑎 = = 𝑤𝑠 ℎ3 − ℎ4𝑠

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ejercicios 5.Un ciclo Rankine simple usa agua como fluido de trabajo. La caldera opera a 6000 kPa y el condensador a 50 kPa. A la entrada de la turbina la

temperatura es 450 0C La eficiencia isentrópica de la turbina es 94%, las perdidas de presión y de bomba son despreciables, y el agua que sale de condensador esta subenfriada en 6,3 0C . La caldera está diseñada para un flujo

másico 20 kg/s. Determine la tasa de adición de calor en la caldera, la potencia necesaria para operar las bombas, la potencia neta del ciclo y la eficiencia térmica

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Alternativas para incrementar la eficiciencia en el ciclo Rankine

1.

Reducción de la presión del condensador

2. Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas

3. Incrementar la presión de la caldera

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ciclo Rankine ideal con recalentamiento El incremento de la presión de la caldera incrementa la eficiencia térmica del ciclo Rankine pero se incrementa el contenido de humedad del vapor 1. Sobrecalentar el vapor a temperaturas muy altas antes de que entre a la turbina : Los componentes metalúrgicos comienzan a trabajar con poca seguridad. 2. Expandir el vapor en dos etapas (dos turbinas) y recalentarlo entre ellas : Esta solución práctica que elimina el problema de la humedad excesiva en la turbina

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Las modificaciones al ciclo rankine, implica los siguientes cambios :

Incrementa el calor de entrada al ciclo por lo cual

Se incrementa el trabajo de salida

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ejercicio 6. Un ciclo Rankine ideal con recalentamiento con agua como fluido de trabajo funciona con una presión en la caldera de 15 000 kPa, el recalentador a 2 000 kPa y el condensador a 100 kPa . La temperatura es de 450 0C a la entrada de las turbinas de alta y baja presión. El flujo másico a través del ciclo es de 1.74 kg/s . Determine la potencia usada por las bombas, la potencia producida por el ciclo, la tasa de transferencia de calor en el recalentador y la eficiencia térmica del ciclo

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ciclo Rankine regenerativo ideal . Se obtiene elevando la temperatura del liquido que sale de la bomba (agua de alimentación) antes de que entre a la caldera. . Se logra con la extracción de una parte del vapor de la turbina, que se utiliza para calentar el agua de alimentación, en un dispositivo se denomina Regenerador o calentador de agua de alimentación (CAA) . Además de mejorar la eficiencia del ciclo, proporciona un medio para desairear el agua de alimentación (elimina el aire que se filtra en el condensador)para evitar la corrosión en la caldera. Ayuda a controlar el flujo volumétrico del vapor en las etapas finales de la turbina

El calentador de agua es un intercambiador de calor, que transfiere calor del vapor al agua de alimentación mediante la mezcla de ambos flujos de fluidos (calentadores abiertos) o sin mezclarlos (calentadores cerrados)

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Calentadores abiertos (o de o directo): Consiste en una cámara de mezclado en la que el vapor extraído de la turbina se mezcla con el agua de alimentación que sale de la bomba. Idealmente la mezcla sale del calentador como liquido saturado a la presión del calentador. El vapor entra a la turbina a la presión de la caldera (estado 5) y se expande isotrópicamente hasta una presión intermedia (estado 6). Se extrae un poco de vapor y se envía al CAA, el vapor restante continua su expansión isentrópica hasta la presión del condensador (estado 7). Este vapor sale del condensador como liquido saturado a la presión del condensador (estado 1). El agua de alimentación entra después a una bomba isentrópica donde se comprime hasta la presión del CAA (estado 2) y se envía al CAA donde se mezcla con el vapor extraído

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos La mezcla sale del calentador como liquido saturado a la presión del calentador (estado 3). Una segunda bomba eleva la presión del agua hasta la presión de la caldera (estado 4). El ciclo se completa con el calentamiento del agua en la caldera hasta el estado de entrada a la turbina ( estado 5) los flujos másicos son diferentes en distintos componentes

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Calentadores cerrados : El calor se transfiere del vapor extraido hacia el agua de alimentación sin mezclarse, pudiendo estar los dos fluidos a presiones diferentes En un calentador cerrado ideal, el agua de alimentación se calienta hasta la temperatura de salida del vapor extraído que idealmente sale del calentador como liquido saturado a la presión de extracción (realmente sale a una temperatura inferior a la de salida del vapor) El vapor condensado se bombea a la línea del agua de alimentación o a otro calentador o al condensador mediante una trampa

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ejercicios Un ciclo Rankine ideal regenerativo con un calentador abierto de agua de alimentación Usa agua como fluido de trabajo. La entrada a la turbina se opera a 500 psia y 600 0F y el condensador a 5 psia. El vapor se suministra al calentador abierto de agua de alimentación a 40 psi. Determine el trabajo que produce la turbina, el trabajo que consumen las bombas y el calor rechazado en el condensador por unidad de flujo a través de la caldera

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ejercicios 7. Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo ideal Rankine regenerativo con un CAA cerrado. La planta mantiene la entrada a la turbina a 3000 kPa y 350 0C y opera el condensador a 20 kPa. Se extrae vapor a 1000 kPa para servicio del CAA cerrado que se descarga en un condensador después de estrangularse a la presión del condensador. Calcule el trabajo que produce la turbina, el trabajo que consume la bomba y el suministro de calor en la caldera para el ciclo.

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos 8. Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine regenerativo con precalentamiento con un calentador cerrado de agua de alimentación. El vapor entra a la turbina a 8 MPa y 500 0C a razón de 15 kg/s y se condensa en el condensador a una presión de 20 kPa. El vapor se recalienta a 3 MPa a 500 0C . Algo del vapor se extrae de la turbina de baja presión a 1 MPa, se condensa por completo en el CAA cerrado y se bombea a 8 MPa antes de que se mezcle con el agua de alimentación a la misma presión. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 88% tanto para la turbina como para la bomba, determine a) temperatura del vapor a la entrada del CAA cerrado, b) el flujo másico del vapor extraído de la turbina para el CAA c) la producción neta de potencia y d) la eficiencia térmica

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Cogeneración La cogeneración es el procedimiento mediante el cual se obtiene simultáneamente energía eléctrica y energía térmica útil (vapor, agua caliente etc.). Si además se produce frío (hielo, agua fría, aire frio, por ejemplo) se llama trigeneración. La ventaja de la cogeneración es su mayor eficiencia energética ya que se aprovecha tanto el calor como la energía mecánica o eléctrica de un único proceso, en vez de utilizar una central eléctrica convencional y para las necesidades de calor una caldera convencional.

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Los sistemas de cogeneración conocidos también como CHP (Combined Heat and Power) son sistemas que a partir de un combustible o recurso energético se producen dos productos útiles tales como electricidad y calor. La American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers (ASHRAE), define la cogeneración como un proceso energético en el que una fuente primaria produce dos formas útiles de energía: calor y electricidad.

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ciclos de potencia de gas En los ciclos reales productores de trabajo con gas, el fluido consiste principalmente de aire, más los productos de la combustión como el dióxido de carbono y el vapor de agua. Como el gas es predominantemente aire, sobre todo en los ciclos de las turbinas de gas, es conveniente examinar los ciclos de trabajo con gas en relación a un ciclo con aire normal.

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos

En los ciclos de gas, el fluido de trabajo permanece en fase gaseosa a través de todo el ciclo, mientras que en los ciclos de vapor el fluido de trabajo está en fase de vapor en una parte del ciclo y en fase líquida durante otra parte. Los sistemas de potencia de gas incluyen: Motores de combustión interna Turbinas de Gas

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Los ciclos reales de potencia de gas son bastante complicados. Para un análisis más simple, hacemos varias aproximaciones, que se conocen comúnmente como las hipótesis de aire-estándar: * El fluido de trabajo es aire, que circula continuamente en un ciclo cerrado y se comporta siempre como gas ideal. * Todos los procesos que componen el ciclo son internamente reversibles. * El proceso de combustión es sustituido por un proceso de adición de calor desde una fuente externa. * El proceso de escape es sustituido por un proceso del rechazo del calor que restaura el fluido de trabajo a su estado inicial. * Otra suposición hecha con frecuencia es que el aire tiene calores específicos constantes (los valores usados son a la temperatura ambiente). Esta suposición se conoce como hipótesis de aire frío estándar.

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos EL CICLO BRAYTON En un ciclo de una turbina de gas, se usa distinta maquinaria para los diversos procesos del ciclo. Inicialmente el aire se comprime adiabáticamente en un compresor rotatorio axial o centrífugo. Al final de este proceso, el aire entra a una cámara de combustión en la que el combustible se inyecta y se quema a presión constante. Los productos de la combustión se expanden después al pasar por una turbina, hasta que llegan a la presión de los alrededores. Un ciclo compuesto de estos tres pasos recibe el nombre de ciclo abierto, porque el ciclo no se completa en realidad Los ciclos de las turbinas de gas reales son ciclos abiertos, porque continuamente se debe alimentar aire nuevo al compresor

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos

Si se desea examinar un ciclo cerrado, los productos de la combustión que se han expandido al pasar por la turbina deben pasar por un intercambiador de calor, en el que se desecha calor del gas hasta que se alcanza la temperatura inicial.

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos En el análisis de los ciclos de turbinas de gas, conviene comenzar usando un ciclo con aire normal. Un ciclo de turbinas de gas con aire normal y de compresión y expansión isentrópica se llama ciclo Brayton. En él se tiene que sustituir el proceso real de la combustión por un proceso de suministro de calor. El uso del aire como único medio de trabajo en todo el ciclo es un modelo bastante aproximado, porque es muy común que en la operación real con hidrocarburos combustibles corrientes se usen relaciones aire-combustible relativamente grandes, por lo menos 50:1 aproximadamente en términos de la masa.

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos

En el ciclo Brayton se supone que los procesos de compresión y expansión son isentrópicos y que los de suministro y extracción de calor ocurren a presión constante. El ciclo Brayton está integrado por cuatro procesos internamente reversibles: 1-2 Compresión isentrópica en un compresor. 2-3 Adición de calor a P=constante. 3-4 Expansión isoentrópica en una turbina. 4-1 Rechazo de calor a P=constante.

Balance de energía (qentra – qsale) + (wentra – w sale) = hsale - hentra La transferencia de calor hacia y desde el fluido de trabajo es

qentra = h3 – h2 = (T3 – T2) qsale = h4 – h1 = (T4 – T1)

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Aplicando la primera ley para flujo estable a cada uno de los procesos se puede determinar tanto el calor como el trabajo transferido durante el ciclo. Los procesos de 1-2 y 3-4 son isentrópicos y P2 = P3 y P4 = P1. Por tanto:

Para el proceso de calentamiento de 2 a 3

Para el proceso de calentamiento de 2 a 3

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Para el proceso de enfriamiento de 4 a 1

En el compresor se tiene la expresión

Para la turbina, la primera ley queda expresada como

La eficiencia térmica del ciclo Brayton ideal se expresa como escribe como

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos

rp se denomina relacion de presiones

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos EFICIENCIA ADIABÁTICA DE LOS DISPOSITIVOS DE TRABAJO El rendimiento real de la maquinaria que produce trabajo o que lo recibe, que esencialmente sea adiabática, está descrito por una eficiencia adiabática. Se define la eficiencia adiabática de la turbina h T

Proceso real e isentrópico para una turbina

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos se expresa la ecuación de la eficiencia como:

suponiendo calor específico constante:

Si se conoce la eficiencia de la turbina, temperatura real a la salida de la turbina

se puede hallar el valor de la

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Para el compresor, se define la eficiencia adiabática del compresor como:

Se expresa la ecuación de la eficiencia como:

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos suponiendo calor específico constante:

si se conoce el valor de la eficiencia del compresor, se puede hallar la temperatura de salida del compresor

Ejercicio Un ciclo Bryton ideal simple con aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de 10. El aire entra al compresor a 520 R y a la turbina a 2000 R. Tomando en cuenta la variaciòn de calores especificos con la temperatura, determinar: a)La temperatura del aire a la salida del compresor, b) la relaciòn del trabajo de retroceso y c) la eficiencia termica

Ejercicio Se usa aire como fluido de trabajo en un ciclo Bryton ideal simple que tiene una relación de presiones de 12, una temperatura de entrada al compresor de 300 K y una temperatura de entrada a la turbina de 1000 K. Determine el flujo másico de aire necesario para una producción neta de potencia de 70 MW, suponiendo que tanto el compresor como la turbina tienen una eficiencia isentrópica de a) 100% y b) 85% . Suponga calores específicos constantes a temperatura ambiente

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos CICLO DE POTENCIA COMBINADO DE GAS Y VAPOR • Los ciclos de turbina de gas operan a temperaturas mucho más altas (620 0C • a la entrada de la turbina) que los ciclos de vapor (por encima de 1 150 0C • Los gases salen también a muy altas temperaturas (por encima de 500 0C) , lo que es aprovechable como fuente de calor en un ciclo de potencia de vapor • Un intercambiador de calor hace las veces de caldera que toma el calor de los gases de escape • Más de una turbina se requiere para suministrar suficiente calor al vapor • La eficiencia térmica es mas alta que cualquiera de los ciclos por separado • La eficiencia térmica alcanza valores por encima del 40 %

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos CICLOS COMBINADOS

Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos Ejercicio Un ciclo de potencia de gas vapor utiliza un ciclo simple de turbina de gas para el ciclo de aire y un ciclo Rankine simple para el ciclo de vapor de agua. El aire atmosférico entra a la turbina de gas a 101 kPa y 20 0C y la temperatura máxima del ciclo de gas es 1 100 0C .La relación de presiones del compresor es 8, la eficiencia isentrópica del compresor es de 85 % y la eficiencia isentrópica de la turbina de gas es de 90%. El flujo de gas sale del intercambiador de calor a la temperatura de saturación del vapor de agua que fluye por el intercambiador de calor a una presión de 6000 kPa y sale a 320 0C. El condensador del ciclo de vapor opera a 20 kPa y la eficiencia isentrópica de la turbina de vapor es 90 % . Determinar el flujo másico de aire a través del compresor que se necesita para que este sistema produzca 100 MW de potencia. Use calores especificos constantes a temperatura ambiente