Calculo De Area Por Coordenadas 5l1172

CALCULO DE AREA POR METODO DE COORDENADAS

PRESENTADO POR: ELIANA SANCHEZ SANTAMARIA 1101518

PRESETADO A: JUAN AGUSTIN VELASQUEZ CUBILLOS

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERIA FOTOGRAMETRIA Y FOTOINTERPRETACION BOGOTA. D.C 2013

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN 2. OBJETIVO a. GENERAL b. ESPECÍFICOS 3. MARCO TEÓRICO 4. EQUIPOS Y MATERIALES 5. PROCEDIMIENTO a) METODO POR COORDENADAS b) METODO POR PLANIMETRO 6. CALCULOS 7. ANÁLISIS 8. CONCLUSIONES 9. ANEXO 10. BIBLIOGRAFÍA

1. INTRODUCCION Las mediciones en fotografías aéreas están incluidas en el campo de la fotogrametría y es de vital importancia, conocer el modo de medir imágenes y calcular su tamaño real ya que es necesario para una buena interpretación fotográfica. La siguiente práctica pretende explicar de manera clara el procedimiento a seguir para calcular el área de un terreno sobre una fotografía aérea, implicando conocimientos anteriores sobre corrección debido al desplazamiento. 2. OBJETIVOS a. General Calcular el área por coordenadas de una determinada zona que queramos determinar b. Específicos  Calcular el área en las fotografías y en el plano de una sección a evaluar.  Hallar las coordenadas de la figura tomada.  Calcular el área de un terreno montañoso a partir de un polígono proyectado a un plano de referencia.

3. MARCO TEORICO AREA Es la extensión o superficie comprendida dentro de una figura (de dos dimensiones), expresada en unidades de medida denominadas superficiales. Para superficies planas el concepto es intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos.

Para poder definir el área de una superficie en general –que es un concepto métrico, se tiene que haber definido un tensor métrico sobre la superficie en cuestión: cuando la superficie está dentro de un espacio euclídeo, la superficie hereda una estructura métrica natural inducida por la métrica euclídea. Las fotografías aéreas son de muchos tipos, pero las comúnmente empleadas satisfacen una serie de especificaciones bastante uniformes. Por lo general tienen la forma de un cuadrado de 23 cm por lado, y se toman con la cámara dirigida verticalmente desde un aeroplano que cubre en su vuelo fajas paralelas en dirección a uno de los puntos cardinales. Se toman fotografías sucesivas en cada faja, de modo que cada una de aquellas cubra el 60 por ciento del área cubierta por la exposición anterior. Este solapamiento es necesario para la visión estereoscópica y para la triangulación fotográfica. Por lo general, las fajas contiguas se solapan en los bordes (solapo lateral) aproximadamente el 30 por ciento. Para que sean satisfactorias en la confección de mapas y en la interpretación exacta, las fotografías tienen que tomarse con un mínimo de inclinación (menos de 3 grados), por fotógrafos especializados, valiéndose de una cámara aérea de precisión Las fotografías oblicuas son útiles para fines ilustrativos; pero, en comparación con las fotos verticales, son relativamente de poca utilidad en los trabajos forestales. Las ampliaciones son excelentes para los registros que se lleven en las oficinas, pero menos satisfactorias que las reproducciones directas o de o en los trabajos prácticos y en los estudios estereoscópicos. Los mosaicos - varias fotografías acortadas de una manera exacta (controlada) o aproximada (incontrolada) - proporcionan un substituto útil, pero no pueden estudiarse tridimensionalmenta. PLANIMETRO

El planímetro es un aparato de medición utilizado para el cálculo de áreas irregulares. Este modelo se obtiene con base en la teoría de integrales de línea o de recorrido. Consta de las siguientes partes:  

Un polo que se fija en su posición sobre el papel con una aguja fina. Un brazo polar, el cual se pivotea en un extremo sobre el polo y sobre el otro en la unidad integradora,





Un brazo trazador (que puede ser de longitud fija o variable) unido en un extremo a la unidad integradora y que en el otro extremo presenta el punto trazador o trazador óptico. Una unidad de medición que consta de un disco integrador de acero endurecido sobre pivotes, Conectado al eje del disco, está un tambor primario dividido en 100 para obtener lecturas de ¡/1000 de revolución del disco integrador mediante una marca de índice o un vernier sobre un tambor opuesto. Otro indicador proporciona el número de revoluciones completas del disco. La manera más recomendable de utilizar un planímetro es con el polo fuera de la figura por medirse, el procedimiento para medir cualquier área es el siguiente: 1.) Colocar el polo fuera del área en tal posición que el punto trazador alcance cualquier parte del perímetro. 2.) Leer el vernier con el punto trazador sobre un punto conocido en el perímetro. 3.) Mover el punto trazador en el sentido de las manecillas del reloj alrededor del perímetro hasta el punto conocido y leer de nuevo el vernier. 4.) La diferencia entre las dos lecturas, multiplicado por el factor de escala, proporciona el área. Él área se calcula según la ecuación: A = K . L Donde: A = área K = escala del mapa L = lecturas del promedio con el planímetro, de la figura cuya área se desea conocer

4. EQUIPOS Y MATERIALES        

Estereoscopio de espejos Planímetro Acetatos Hoja milimetrada Par de fotografías aéreas Regla de 50 cm Cinta de enmascarar Calculadora

5. PROCEDIMIENTO a) METODO POR COORDENADAS 1. 2.

3.

4. 5. 6.

Coloque y oriente el par estereoscópico de fotografías y fíjelas con cinta adhesiva. Para una mayor facilidad de ubicación de puntos en el mapa se recomienda escoger puntos de tipo natural en las fotografías, Ejemplo: curvas de ríos, picos de montaña, cruce de vías antiguas, lagos, lagunas, etc. Observe estereoscópicamente el terreno y escoja los puntos de la figura geométrica, observe que se encuentre en el área de estereoscopia. Identifique cada punto con letra o número y realice una perforación suave con aguja a cada punto. Traslade cada punto de la figura a la fotografía de la derecha y con la nomenclatura correspondiente. Cada punto que usted identifique sobre la fotografía debe ser identificable fácilmente sobre el mapa

b) METODO POR PLANIMETRO

Calculo de la constante del planímetro; según la escala media de la fotografía.

K

A N

A = Área total de la figura, según la escala de la fotografía.(Área conocida) K = Constante del planímetro según la escala media de la fotografía. N = Numero promedio de lecturas. 1. Dibuje un cuadrado de 10 cms por 10 cms.(puede hacerlo sobre papel milimetrado). 2. Ubique el brazo trazador sobre un punto de la figura. 3. Coloque en ceros el planímetro.

4. Inicie el recorrido en sentido manecillas del reloj hasta llegar al punto inicial. 5. Tome la lectura (primero sobre le nonio y luego sobre el tornillo micrométrico). 6. Haga tres lecturas. 7. Sume las tres lecturas. 8. Calcule promedio. Este valor será “N”. 9. El valor de “A” será el valor del área del cuadrado de 10 cms x 10 cms, de acuerdo a la escala media de la fotografía. 10. Aplicamos la fórmula para calcular la constante del planímetro de conformidad a la escala media de la fotografía.

K

A N

6. CALCULOS METODO POR COORDENADAS 

Para las fotos Escala fotografía = 1 : 4200

7. ANALISIS

Los errores producidos en la toma de mediciones se pueden presentar por varios factores como: mala calibración de la barra de paralaje, lectura errónea de una medición y/o mala apreciación de las marcas hechas en las fotografías de los puntos a evaluar del estereoscopio. 8. CONCLUCIONES



Es de gran importancia que los centros de las fotos y la línea de vuelo queden situados a una distancia de 23 cm y 25 cm para que la medición de los puntos sea confiable y de esta manera hacer una buena toma de lecturas.



Al trabajar con la barre de paralaje es necesario que las medidas sean tomadas un tras otras sin repetir la toma de estas medidas pues si no se hace a la segunda lectura estos los valores no van a ser congruentes.



Los puntos elegidos para realizar las lecturas deben ser de fácil reconocimiento y tiene que estar situados en tierra por ejemplo no se puede utilizar como punto una terraza, un tejado, un lago, etc.}

10. BIBLIOGRAFIA   

http://es.idoub.com/doc/92126203/Uso-de-La-Barra-de-Paralaje http://www.gisiberica.com/estereoscopos/BARRA%20DE%20PARAL AJE.htm http://www.fing.edu.uy/ia/deptogeom/libro/capitulo6/capitulo6.html