Biografia Daniel Bernoulli Y Evangelista Torricelli 85u4n

Evangelista Torricelli (Faenza, actual Italia, 1608-Florencia, 1647) Físico y matemático italiano. Se atribuye a Evangelista Torricelli la invención del barómetro. Asimismo, sus aportaciones a la geometría fueron determinantes en el desarrollo del cálculo integral. Su tratado sobre mecánica De mutu (Acerca del movimiento), logró impresionar a Galileo, en quien el propio Torricelli se había inspirado a la hora de redactar la obra. En 1641 recibió una invitación para actuar como asistente de un ya anciano Galileo en Florencia, durante los que fueron los tres últimos meses de vida del célebre astrónomo de Pisa.

Torricelli A la muerte de Galileo, Torricelli fue nombrado profesor de matemáticas de la Academia Florentina. Dos años más tarde, atendiendo una sugerencia formulada por Galileo, llenó con mercurio un tubo de vidrio de 1,2 m de longitud, y lo invirtió sobre un plato; comprobó entonces que el mercurio no se escapaba, y observó que en el espacio existente por encima del metal se creaba el vacío. Tras muchas observaciones, concluyó que las variaciones en la altura de la columna de mercurio se deben a cambios en la presión atmosférica. Nunca llegó a publicar estas conclusiones, dado que se entregó de lleno al estudio de la matemática pura, incluyendo en su labor cálculos sobre la cicloide y otras figuras geométricas complejas.

En su título Opera geometrica, publicado en 1644, expuso también sus hallazgos sobre fenómenos de mecánica de fluidos y sobre el movimiento de proyectiles.

Primeros años Sus padres no tenían mucho dinero y al ver el potencial que tenía Torricelli decidieron enviarlo con su tío, por lo que fue educado bajo la tutela de su tío Jacopo, un fraile camaldolense.1 En 1627 fue enviado a Roma para que estudiara ciencias con el benedictino Benedetto Castelli (1579-1645), llamado por Urbano VII para enseñar matemáticas en el colegio de Sapienza y uno de los primeros discípulos de Galileo. Estudió una de las obras de Galileo Galilei, Dialoghi delle nuove scienze (Diálogo de la nueva ciencia) (1630), lo que le inspiró el desarrollo de algunos de los principios mecánicos allí establecidos que recogió en su obra De motu. En 1632, Castelli se puso en o con Galileo para mostrarle el trabajo de su pupilo y solicitarle que le acogiera, propuesta que Galileo aceptó, por lo que Torricelli se trasladó a Arcetri, donde ejerció de amanuense de Galileo los últimos tres meses de la vida del sabio italiano, quien falleció a principios del año siguiente. Tras la muerte de Galileo, Torricelli, que deseaba volver a Roma, cedió a las ofertas de Fernando II de Médici y, nombrado filósofo y matemático del gran duque y profesor de matemáticas en la Academia de Florencia, se estableció definitivamente en esta ciudad.

Trabajo científico En 1643, Torricelli utilizó el mercurio haciéndolo ascender en un tubo cerrado, creando vacío en la parte superior, empujado por el peso del aire de la atmósfera. Demostró que el aire tiene peso, e inventó el barómetro. Luego dijo:2 Vivimos en el fondo de un océano del elemento aire, el cual, mediante una experiencia incuestionable, se demuestra que tiene peso. La unidad de presión torr se nombró en su memoria. Enunció, además, el teorema de Torricelli, de importancia fundamental en hidráulica. El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. «La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio»:

Principio del barómetro.

En 1644 publicó su trabajo sobre el movimiento bajo el título Opera geometrica. La publicación, junto a esta obra, de varios trabajos sobre las propiedades de las curvas cicloides le supuso una agria disputa con Roberval, quien le acusó de plagiar sus soluciones del problema de la cuadratura de dichas curvas. Aunque no parece haber dudas de que Torricelli llegó al mismo resultado de forma independiente, el debate sobre la primicia de la solución se prolongó hasta su muerte. Entre los descubrimientos que realizó, se encuentra el principio que dice que si una serie de cuerpos están conectados de modo tal que, debido a su movimiento, su centro de gravedad no puede ascender o descender, entonces dichos cuerpos están en equilibrio. Descubrió además que la envolvente de todas las trayectorias parabólicas descritas por los proyectiles lanzados desde un punto con igual velocidad, pero en direcciones diferentes, es un paraboloide de revolución. Así mismo, empleó y perfeccionó el método de los indivisibles de Cavalieri. También realizó importantes mejoras en el telescopio y el microscopio, siendo numerosas las lentes por él fabricadas y grabadas con su nombre que aún se conservan en Florencia.

Muerte Torricelli falleció a los 39 años en Florencia, el 25 de octubre de 1647, a pocos días de haber contraído fiebre tifoidea. Fue enterrado en la Basílica de San Lorenzo. Torricelli dejó todas sus pertenencias a su hijo adoptivo Alessandro Di Almagro.

Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli (Groninga, 8 de febrero de 1700 - Basilea, 17 de marzo de 1782) fue un matemático, estadístico, físico y médico neerlandés-suizo. Destacó no sólo en matemática pura, sino también en las llamadas aplicadas, principalmente estadística y probabilidad. Hizo importantes contribuciones en hidrodinámica y elasticidad.

Vida Daniel Bernoulli provenía de la saga familiar de Bernoulli, que generó grandes avances matemáticos a lo largo de la historia. Era hijo de Johann Bernoulli y nació en Groninga, Países Bajos, donde su padre era entonces profesor de matemáticas. En 1705, su padre obtiene una plaza en la Universidad de Basilea y la familia regresa a la ciudad suiza de donde era originaria. Por deseo de su padre estudió Medicina en la Universidad de Basilea, mientras que a la vez, en su casa, su hermano mayor Nicolau y su padre ampliaban sus conocimientos matemáticos. Daniel finalizó los estudios de Medicina en 1721. En principio intentó entrar como profesor en la Universidad de Basilea, pero fue rechazado.

Daniel Bernoulli.

En 1723, ganó la competición anual que patrocinaba la Academia de Ciencias sa. Ese mismo año, el matemático prusiano Christian Goldbach, después de quedar impresionado por el nivel matemático de Bernoulli, decide publicar la correspondencia que habían mantenido. En 1724, las cartas publicadas se habían extendido por todo el mundo, y Catalina I de Rusia le propuso ser profesor de la recién fundada Academia de Ciencias de San Petersburgo. Su padre logró que la oferta se ampliara también a su hermano Nicolau, que moriría de tuberculosis en San Petersburgo en 1726. En la Academia, Daniel trabajó en la cátedra de Física. Permaneció ocho años en San Petersburgo y su labor fue muy reconocida. Durante ese tiempo compartió vivienda con el también gran matemático Leonhard Euler, que había llegado a la Academia recomendado por el propio Daniel y al que ya conocía por ser un aventajado alumno de su padre en la Universidad de Basilea. En el año 1732, vuelve a Basilea, donde había ganado un puesto de profesor en los departamentos de Botánica y Anatomía. En 1738 publicó su obra Hydrodynamica, en la que expone lo que más tarde sería conocido como el Principio de Bernoulli, que describe el comportamiento de un fluido al moverse a lo largo de un conducto cerrado. Daniel también hizo importantes contribuciones a la teoría de probabilidades. Es notorio que mantuvo una mala relación con su padre a partir de 1734, año en el que ambos compartieron el premio anual de la Academia de Ciencias de París. Johann llegó a expulsarlo de su casa y también publicó un libro Hydraulica en el que trató de atribuirse los descubrimientos de su hijo en esta materia. En 1750 la Universidad de Basilea le concedió, sin necesidad de concurso, la cátedra que había ocupado su padre. Publicó 86 trabajos y ganó 10 premios de la Academia de Ciencias de París, sólo superado por Euler que ganó 12. Daniel Bernoulli fue elegido miembro de la Royal Society el 3 de mayo de 1750. Al final de sus días ordenó construir una pensión para refugio de estudiantes sin recursos.