Asesoria Dominio, Rango, Ceros 33k4d

DOMINIO, RANGO, CEROS, ETC.

Introducción al cálculo.

Dominio Son todos los números que le puedes meter a la “x” en una función.

𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1 𝐷𝑜𝑚: 𝑥 ∈ 𝑅 𝑔 𝑡 = 4𝑧 2 + 𝑧 − 1 𝐷𝑜𝑚: 𝑧 ∈ 𝑅 2 𝑞 𝑤 = 𝑢 − 3𝑢 + 60𝐷𝑜𝑚: 𝑢 ∈ 𝑅 3

𝑥−6 𝑓 𝑥 = 𝐷𝑜𝑚: 𝑥 ∈ 𝑅 − 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑥−5

𝑅𝑒𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎𝑟 𝑎𝑙𝑔𝑜 𝑚𝑢𝑦 𝑖𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒:

𝑎 =0 0

0 =∞ 𝑎

El dominio en las fracciones Busca que números no harán CERO el denominador!

𝑥−1 𝑓 𝑥 = 𝑥+1 𝑥 + 1 ≠ 0 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥 ≠ 1

𝐷𝑜𝑚: 𝑥 ∈ 𝑅 − 1

El dominio en las fracciones Busca que números no harán CERO el denominador!

𝑥2 − 1 𝑥2 − 1 𝑓 𝑥 = 2 = 𝑥 − 4 (𝑥 − 2)(𝑥 + 2)

𝑥 − 2 ≠ 0 𝑦 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑖é𝑛 𝑥 + 2 ≠ 0 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥 ≠ 2, −2

𝐷𝑜𝑚: 𝑥 ∈ 𝑅 − 2, −2

Rango Son todos los números que le puedes meter a la “y” en una función. Despeja a X y repite el mismo procedimiento que cuando calculabas el dominio.

Los ceros o raíces En una grafica verás que los ceros o raíces son los puntos donde la función cruza por el eje x. Busca quién si harán CERO en toda la función!

Checa numerador

𝑥2 − 1 𝑥2 − 1 𝑓 𝑥 = 2 = 𝑥 − 4 (𝑥 − 2)(𝑥 + 2)

𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑜𝑛: 𝑥 = 1 , 𝑥 = −1

Paridad e intervalos de monotonía Pasos:

1 Esquematizar el dominio

+

- -

+

𝐶𝑟𝑒𝑐𝑒 −∞, 𝑎− 𝑈 𝑎+ , ∞ 𝐷𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒 𝑎− , 0 𝑈 0, 𝑎+ Existe un máximo en aExiste un mínimo en a+

2 Sacar primera derivada y se debe buscar la factorización. 3 Buscamos de este, el Número critico. 4 Evaluamos con valores extremos donde si exista la función, en lo que solo nos importa el signo.

Ecuación de las asíntotas verticales y horizontales Para encontrar asíntotas verticales: Denominador = 0, las marcas en el eje “x”.

Para encontrar asíntotas horizontales Revisar el grado de numerador y denominador CASO

ASINTOTA

GN< GD

y=0

GN = GD

y=N/D

GN > GD

No hay A.

Límites 𝑠𝑒𝑛2𝑥 lim 𝑥→0 tan 𝑥

+

𝑥 2 −3 2−3𝑥

4− 𝑥 2 +12 lim 𝑥→−2 𝑥 2 −2𝑥−8

lim

𝑥→∞

9𝑥 2 − 2𝑥 − 3𝑥 + 1

El dominio en las fracciones Determinar el dominio y ceros o raíces de la función:

𝑔 𝑥 =

5𝑥 − 3 +2 4𝑥 − 1