Unidad_uno_tarea_uno_jaider Rincon.docx 213651

Universidad nacional abierta y a distancia Escuela de ciencias básicas tecnología e ingeniería Señales y sistemas 203042A

Unidad uno tarea uno

Jaider Alejandro rincón Camargo xxxxxxx2 Grupo 203042_29

Faver adrián amorocho Tutor

Marzo 2019

Ejercicio 2.1 ítem grupal (a) Desplazamiento en señales continúas 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 # 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 9 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑑𝑖𝑔𝑜 2 𝑦(𝑡) = −𝑎 ∗ 𝑥(𝑡 + 𝑎) 𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜a 𝑙𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑦(𝑡) = −9 ∗ 𝑥(𝑡 + 9) 𝒔𝒆ñ𝒂𝒍 𝒐𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑎𝑑𝑒𝑙𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙

𝒓𝒆𝒇𝒍𝒆𝒙𝒊𝒐𝒏 Como el signo que acompaña a la variante temporal es positivo no tenemos alteración en la señal por lo tanto no hay reflexión 𝒆𝒔𝒄𝒂𝒍𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 El número que acompaña la variante temporal es 1 y este no tiene efecto sobre la señal ya que al dividir por uno las variables conservan su valor 𝒂𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅

Ejercicio 2.1 Ítem individual (b) 𝑠(𝑡) = 𝑥(−𝑏𝑡 − 5), 𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 b ; 𝑠(𝑡) = 𝑥(−2𝑡 − 5) 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙

𝒓𝒆𝒇𝒍𝒆𝒙𝒊𝒐𝒏

𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑎 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙

𝒆𝒔𝒄𝒂𝒍𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐

𝒂𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑒𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜𝑟𝑎𝑙 𝑒𝑠 1” 𝑦 𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑛𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑎 𝑛𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙

Ejercicio 2.2 señales discretas Ítem grupal (a) último número grupo 9 𝑠𝑒𝑎𝑛 𝑥⦋𝑛⦌ = {−2,3, 4⌵¨ , 3, −4,2}, 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑗𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑦 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑠𝑢 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 ∞

𝐸 = ∑ │𝑥⦋𝑛⦌│2 = (−2)2 + 32 + 42 + 32 + (−4)2 + 22 𝑘=−∞

= 4 + 9 + 16 + 9 + 16 + 4 = 58 j 𝑦⦋𝑛⦌ = 𝑥⦋−𝑛 − 𝑎⦌; 𝑙𝑢𝑒𝑔𝑜 𝒚⦋𝒏⦌ = 𝒙⦋−𝒏 − 𝟗⦌ 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒎𝒐𝒔 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑠𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑠𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙

𝒓𝒆𝒇𝒍𝒆𝒙𝒊𝒐𝒏 𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑟 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎ñ𝑎 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜𝑟𝑎𝑙 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛

𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑛𝑜 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑖 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑

Ítem individual (b) último número cedula = 2 𝑧⦋𝑛⦌ = −𝑥⦋−2𝑛 + 𝑏⦌ 𝑙𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑧⦋𝑛⦌ = −𝑥⦋−2𝑛 + 2⦌

𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑠𝑒 𝑎𝑑𝑒𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎

𝒓𝒆𝒇𝒍𝒆𝒙𝒊𝒐𝒏

𝑛𝑜 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠 1

𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊𝒐𝒏

Ítem individual (c) último número cedula = 2 𝑛 𝑛 𝑤 ⦋𝑛⦌ = 𝑏 ∗ 𝑥 ⦋ − 𝑏⦌ 𝑙𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑤 ⦋𝑛⦌ = 2 ∗ 𝑥 ⦋ − 2⦌ 4 4

𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒎𝒐𝒔 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑠𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑠𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙

𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊𝒐𝒏

𝒂𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅

𝑒𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 2.3 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑙 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙𝑒𝑠 ӱ(𝑡) + 6ỳ(𝑡) + 𝑏𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡)