Tugas 6 Analisis Data Kategorik 4f4pp

STATISTIKA DAN METODE PENELITIAN Resume Pertemuan ke-6 ANALISIS DATA KATEGORIK Oleh: Sahrul Sahar P2800212003 Teknik Perencanaan Prasarana Pascasarjana Universitas Hasanuddin 1. Data Kategorik Data kategorik adalah data yang skala pengukurannya terdiri dari sekumpulan kategorik ordinal atau nominal. Data kategorik juga dapat di artikan sebagai data yang hanya berupa kategori, level, pernyataan, simbol, penamaan, pengkodean dan lain-lain. a) Data dari Skala Pengukuran Nominal, yaitu jenis data yang penggolongannya atau pengkategoriannya hanya berupa nama saja, tidak ada urutan yang memberikan makna tertentu. Yang termasuk dalam data ini, misalnya :  Jenis kelamin : laki-laki, perempuan;  Warna : jingga,abu-abu, merah, orange, dsb;  Nama orang : bambang, Ucok, Rahmat, dsb.  Tempat tinggal/region (Urban, Rural). b) Data dari Skala Pengukuran Ordinal, yaitu jenis data yang pengkategoriannya bisa diurutkan berdasarkan kriteria tertentu yang bermakna. Yang termasuk dalam jenis data ini, misalnya:  Tingkat pendidikan (SD, SMP, SLTA, PT).  Respon konsumen pada produk (puas, cukup, kurang puas).  Kode 1 (motivasi rendah), kode 2 (motivasi tinggi) dan kode 3 (motivasi sangat tinggi). 2. Analisis Data Kategorik Analisis data kategorik dapat dilakukan, bilamana kita mencoba membuat analisa, ada keterkaiatan satu faktor/variabel kategorik dengan faktor lain. Seperti adanya keterkaitan antara tingkat keaktifan kerja dengan tingkat pendidikan atau keterkaitan antara perbedaan jenis kelamin dengan tingkat pendidikan, atau tempat tinggal.

1

a) Analisis Asosiasi, yaitu untuk melihat adanya perbedaan, sehingga dikatakan adanya hubungan antar faktor/variabel yang diteliti. Untuk analisis ini digunakan ukuran selisih proporsi pada faktor utama untuk perbedaan level/kategori. Seperti perbedaan proporsi atau persentase dari laki-laki dan perempuan, yang menyenangi punya banyak anak. b) Analisis Perbandingan (Ratio Prevalensi), yaitu ukuran yang dapat dipakai dalam analisis data kategorik untuk melihat perbandingan dari adanya perbedaan dalam level/kategori faktor utama. Seperti, kita ingin tahu berapa kali lebih banyak/lebih sedikit antara mahasiswa dan mahasiswi yang bolos kuliah. c) Analisis Kecenderungan (Odd’s Value), yaitu ukuran yang dipakai untuk melihat kecenderungan dari setiap kategori/level pada faktor utama, dengan perbedaan kategori faktor lain (faktor kedua, ketiga, atau ke-n ; yang untuk kemudian disebut faktor/variabel tujuan). Untuk itu juga diperbandingkan nilai proporsi kategori tertentu pada faktor utama, untuk perbedaan level/kategori faktor tujuan. 3. Distribusi Analisis Data Kategorik a) Distribusi Binomial Distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal) yang saling bebas, dimana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas p. Contohnya:  Sebuah dadu dilempar sepuluh kali dan dihitung berapa jumlah muncul angka empat. Distribusi jumlah acak ini adalah distribusi binomial dengan n = 10 dan p = 1/6.  Sebuah uang logam dilambungkan tiga kali dan dihitung berapa jumlah muncul sisi depan. Distribusi jumlah acak ini merupakan distribusi binomial dengan n = 3 dan p = 1/2. Adapun karakteristik distribusi binomial yaitu: 1) Percobaan diulang sebanyak n kali. 2) Hasil setiap ulangan dapat dikategorikan ke dalam 2 kelas, misal : "Berhasil" atau "Gagal"; "Ya" atau "Tidak"; "Success" atau "Failed"; 3) Peluang berhasil/sukses dinyatakan dengan p dan dalam setiap ulangan nilai p tetap. peluang gagal dinyatakan dengan q, dimana q = 1 - p. 2

4) Setiap ulangan bersifat bebas (independent) satu dengan yang lainnya. 5) Besaran sampel (n) < 20 dan nilai peluang berhasil dalam setiap ulangan (p) > 0.05. b) Distribusi Poisson Distribusi poisson adalah distribusi probabilitas diskret yang menyatakan peluang jumlah peristiwa yang terjadi pada periode waktu tertentu apabila rata-rata kejadian tersebut diketahui dan dalam waktu yang saling bebas sejak kejadian terakhir. Distribusi poisson juga dapat digunakan untuk jumlah kejadian pada interval tertentu seperti jarak, luas, atau volume. Distribusi poisson digunakan jika besarnya sampel (n) ≥ 20 dan nilai peluang berhasil dalam setiap ulangan (p) ≤ 0.05. 4. Metode Analisis Data a) Chi-Square Uji Chi-Kuadrat adalah pengujian hipotesis mengenai perbandingan antara frekuensi

observasi

yang

benar-benar

terjadi/aktual

dengan

frekuensi

harapan/ekspektasi. Frekuensi observasi adalah nilai yang didapat dari hasil observasi sedangkan frekuensi harapan adalah nilai yang didapat dari penghitungan secara teoritis. Uji Chi-Kuadrat digunakan untuk mengetahui adanya hubungan antara peubah yang diukur tersebut signifikan atau tidak. Kegunaan uji Chi-Kuadrat adalah: 1) Untuk menguji apakah ada perbedaan yang cukup berarti antara pengamatan suatu objek (respon tertentu) terhadap nilai harapan. 2) Untuk menguji apakah ada hubungan antara satu peubah berdasarkan pengkategorian (klasifikasi) terhadap peubah lainnya yang juga diberikan pengkategorian (klasifikasi). Hipotesa yang dipergunakan adalah:

H0 : Pijk = Pi.. P.j. P..k H0 : Pijk ≠ Pi.. P.j. P..k Interpretasi dari hasil uji chi-square, adalah:  Apabila peluang lebih dari 5% maka persamaan distribsi yang digunakan dapat diterima.  Apabila peluang kurang dari 5%, maka persamaan distribsi yang digunakan tidak dapat diterima.

3

 Apabila nilai peluang diantara 1-5% maka tidak mungkin diambil keputusan, diperlukan data tambahan. b) Regresi Logistik Regresi logistik digunakan untuk mengetahui pengaruh satu variable independen atau lebih (X) terhadap satu variable dependen (Y), dengan syarat: 1) Variabel dependent harus merupakan variable dummy yang hanya punya dua alternatif. Misalnya Puas atau Tidak Puas, dimana jika responden menjawab puas maka kita beri skor 1 dan jika menjawab tidak puas kita beri skor 0. 2) Variabel independent mempunyai skala data interval atau rasio. c) Tabel Kontingensi Tabel kontingensi bisa digunakan untuk melihat hubungan dua peubah kategorik.

Dari tabel kontingensi ini bisa dibuat kesimpulan apakah ada hubungan

antara satu variabel dengan variabel lainnya. Untuk menegaskan pembahasan dari tabel kontingensi, dilakukan pengujian formal yang dikenal dengan uji Khi-Kuadrat (ChiSquare Test) Contoh Kasus: Seorang pegawai PDAM kota Makassar mencatatat terjadi 220 kejadian kebocoran pipa di Kota Makassar dalam kurun waktu satu bulan. Kebocoran ini kemudian dikelompokan pada 2 jenis tingkatan kerusakan (rusak ringan dan rusak berat). Pegawai tersebut menduga kebocoran tersebut berhubungan dengan jalur pipa yang melintasi jalan raya, drainase, dan kompleks perumahan. Untuk menguji dugaan tersebut diperoleh data sebagai berikut: Jalur Pipa Jalan Drainase Perumahan

Tingkat Kebocoran Rusak Ringan Rusak Berat 40 65 15 20 45 35

Hipotesis yang akan diuji: H0 : Kedua variabel saling bebas (tidak ada asosiasi antara tingkat kebocoran pipa terhadap jalur pipa). H1 : Kedua variabel tidak bebas (ada asosiasi antara tingkat kebocoran pipa terhadap jalur pipa). 4

Dengan tingkat signifikansi 5%, pegawai tersebut akan mencoba menguji dugaannya. Penyelesaian  Membuka program SPSS, dan pada jendela Variabel View, menuliskan nama-nama variabel yang akan diuji. Baris pertama diisi dengan nama Jalur_Pipa, dan baris kedua kedua diisi dengan nama Tingkat_Kebocoran.  Pada Variabel View, Jalur_Pipa nilai [Value], isi dengan 1 dan [Label] isi dengan Jalan lalu klik [add], input kembali [Value] isi dengan 2 dan [Label] isi dengan Drainase lalu klik [add], input kembali [Value] isi dengan 3 dan [Label] isi dengan Perumahan lalu klik [add]. Selanjutnya tekan [OK]. Untuk Tingkat_Kebocoran nilai [Value], isi dengan 1 dan [Label] isi dengan Rusak Ringan lalu klik [add], input kembali [Value] isi dengan 2 dan [Label] isi dengan Rusak Berat lalu klik [add]. Selanjutnya tekan [OK].

 Selanjutnya data yang tersedia diinput ke Data_View.  Kemudian data dianalisis dengan memilih menu [Analyze] lalu pilih [Descriptive Statistics] dan klik [Crosstabs…].

5

 Selanjutnya akan muncul kotak toolbar Crosstabs, klik Jalur_Pipa lalu input ke [Row(s)]. Kemudian klik Tingkat_Kebocoran lalu input ke [Column(s)].  Klik [Statistics] lalu akan muncul kotak toolbar Crosstabs: Statistics lalu centang [Chisquare], [Correlations] dan [Contingency coefficient],lalu plih [Continue].  Centang [Display clustered bar chart].  Kemudian klik [OK] untuk melihat hasilnya.

 Hasil output analisis dapat dilihat pada tabel- tabel berikut:

6

Tabel.1 Case Processing Summary Cases Valid N Jalur_Pipa * Tingkat_Kebocoran

Pada

tabel

1

Percent 220

ini

Missing

dijelaskan

N

Total

Percent

100.0%

0

mengenai

N

.0%

kesahihan

Percent 220

100.0%

variabel

Jalur_Pipa

dan

Tingkat_Kebocoran. Tabel.2 Jalur_Pipa * Tingkat_Kebocoran Crosstabulation Count Tingkat_Kebocoran Rusak Ringan Jalur_Pipa

Rusak Berat

Total

Jalan

40

65

105

Drainase

15

20

35

45 100

35 120

80 220

Permukiman Total

Tabel 2 ini merupakan tabel tabulasi silang antar variabel Jalur_Pipa dengan Tingkat_Kebocoran. Variabel Jalur_Pipa pada baris dan variabel Tingkat_Kebocoran pada kolom. Tabel.3 Chi-Square Tests Value Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases

Asymp. Sig. (2sided)

df

6.149a 6.159

2 2

.046 .046

5.902

1

.015

220

a. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 15,91.

Untuk menguji hasil tabel tabulasi silang dilakukan uji chi-square sesuai dengan tabel 3. Diketahui bahwa nilai chi-square sebesar 6.149 dengan nilai p-value sebesar 0.046 pada kolom Asymp.Sig.(2-sided). Nilai 0.046 < 0.05 sehingga H0 ditolak dengan kata lain terdapat asosiasi/hubungan antara Jalur_Pipa dengan Tingkat_Kebocoran. Selain itu nilai dari frekuensi harapan minimum 15.91 dan nilai ini lebih dari 5 sehingga memenuhi syarat uji Chi-square. 7

Tabel.4 Symmetric Measures Value

Asymp. Std. Errora

Approx. Tb Approx. Sig.a

Nominal by Contingency Nominal Coefficient Interval by Interval Pearson's R

-.164

.067

-2.457

.015c

Ordinal by Ordinal Spearman Correlation

-.163

.067

-2.436

.016c

N of Valid Cases

.165

.046

220

a. Not assuming the null hypothesis. b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. c. Based on normal approximation.

Sesuai gambar diagram diketahui bahwa tingkat kerusakan pipa rusak berat lebih tinggi dibanding rusak ringan yaitu sebesar 62% yang melewati jalan (65 dari 105 sampel), yang melewati drainase 57% (20 dari 35 sampel) dan 44% yang melewati permukiman (35 dari 80 sampel).

8

Menggunakan Analisis Regresi Logistik, sebagai berikut: Contoh Kasus: Seorang peneliti ingin mengetahui seberapa besar pengaruh dari pelaksana pekerjaan terhadap hasil pekerjaan. Penelitian ini dilakukan dengan mengambil sampel sebanyak 220 orang. Pelaksanan pekerjaan dibedakan atas 3 yaitu pemerintah, swasta dan masyarakat lokal. Adapun data yag diperoleh sebagai berikut: Pelaksana Pemerintah Swasta Masyarakat Lokal

Hasil Pekerjaan Baik Kurang Baik 40 65 25 10 45 35

Dengan tingkat signifikansi 5%, pegawai tersebut akan mencoba menguji dugaannya.  Membuka program SPSS, dan pada jendela Variabel View, menuliskan nama-nama variabel yang akan diuji. Baris pertama diisi dengan nama Pelaksana, dan baris kedua kedua diisi dengan nama Hasil_Pekerjaan.  Pada Variabel View, Pelaksana nilai [Value], isi dengan 1 dan [Label] isi dengan Pemerintah lalu klik [add], input kembali [Value] isi dengan 2 dan [Label] isi dengan Swasta lalu klik [add], input kembali [Value] isi dengan 3 dan [Label] isi dengan Masyarakat Lokal lalu klik [add]. Selanjutnya tekan [OK]. Untuk Hasil_Pekerjaan nilai [Value], isi dengan 1 dan [Label] isi dengan Baik lalu klik [add], input kembali [Value] isi dengan 2 dan [Label] isi dengan Kurang Baik lalu klik [add]. Selanjutnya tekan [OK].

9

 Selanjutnya data yang tersedia diinput ke Data_View.  Kemudian data dianalisis dengan memilih menu [Analyze] lalu pilih [Regression] dan klik [Binary Logistic…].

10

 Selanjutnya akan muncul kotak toolbar Logistic Regression, klik Hasil_Pekerjaan lalu input ke [Dependent]. Kemudian klik Pelaksana lalu input ke [Covariates].

 Kemudian klik [OK] untuk melihat hasilnya.  Hasil output analisis dapat dilihat pada tabel- tabel berikut:

Tabel.1 Case Processing Summary Unweighted Casesa Selected Cases

N

Included in Analysis Missing Cases Total

Unselected Cases Total

Percent 200

100.0

0

.0

200 0 200

100.0 .0 100.0

a. If weight is in effect, see classification table for the total number of cases.

Tabel.2 Dependent Variable Encoding Original Value Internal Value Baik Kurang Baik

0 1

11

Tabel.3 Classification Tablea,b Predicted Hasil_Pekerjaan Observed Step 0

Baik

Hasil_Pekerjaan

Baik

Percentage Correct

Kurang Baik

105

0

100.0

95

0

.0

Kurang Baik Overall Percentage

52.5

a. Constant is included in the model. b. The cut value is ,500

Tabel.4 Variables in the Equation B Step 0

Constant

S.E.

-.100

Wald

.142

df

.500

Sig.

Exp(B)

1

.480

df

Sig.

.905

Tabel.5 Variables not in the Equation Score Step 0

Variables

Pelaksana

Overall Statistics

3.877

1

.049

3.877

1

.049

Tabel.6 Omnibus Tests of Model Coefficients Chi-square Step 1

df

Sig.

Step

3.893

1

.048

Block

3.893

1

.048

Model

3.893

1

.048

Tabel.7 Model Summary Step 1

-2 Log likelihood 272.866a

Cox & Snell R Square .019

Nagelkerke R Square .026

a. Estimation terminated at iteration number 3 because parameter estimates changed by less than ,001.

12

Tabel.8 Classification Tablea Predicted Hasil_Pekerjaan Observed Step 1

Hasil_Pekerjaan

Baik

Percentage Correct

Kurang Baik

Baik

70

35

66.7

Kurang Baik

45

50

52.6

Overall Percentage

60.0

a. The cut value is ,500

Tabel.9 Variables in the Equation B Step

1a

S.E.

Wald

df

Sig.

Exp(B)

Pelaksana

-.310

.158

3.846

1

.050

.734

Constant

.509

.341

2.230

1

.135

1.664

a. Variable(s) entered on step 1: Pelaksana.

13