Tronco De Cono 3q6k2p

TRONCO DE CONO

Definición

También se le conoce como:

 Tronco de cono truncado

 Tronco de Garofálo

Es un volumen de revolución generado por un trapecio rectángulo al tomar como eje de giro el lado perpendicular a las bases. Un tronco de cono recto, de bases paralelas, es la porción de cono comprendido entre dos planos que lo cortan y son perpendiculares a su eje. Queda determinado por los radios de las bases, y , la altura, , y la generatriz, , entre las cuales se cumple la relación del teorema de Pitágoras:

El volumen de un tronco de cono se puede hallar utilizando el producto entre la altura del tronco y la media heroniana del área de las bases:

El área lateral de un tronco de cono se puede hallar mediante la semisuma de los perímetros de las bases, por la generatriz :

El área de un tronco de cono, la cuál es el área lateral más el área de las bases superior e inferior, se puede hallar mediante la fórmula:

Ejemplos de tronco de Cono EJEMPLO Nª 1 Calcula el área lateral y el área total de un tronco de cono de 22 cm de EJERCICIO Nº2

altura, 18 cm de radio de la base menor y 24 cm de radio de la base

Calcular el área lateral, el área total y el volumen del

mayor.

tronco de cono de radios 12 y 10 cm, y de generatriz 15

Área lateral: se necesita calcular la generatriz:

cm. g=62+222=520=22,80cm A = π·g·( R+r) = π·22,8·(24+18) = 3008,85 cm2 Área de las bases: círculos Ab = π·r2 = π·182 = 1017,88 cm22 AB = π·r2 = π·242= 1809,56 cm2 Área total: At = 3008,85 + 1017,88 + 1809,56 = 5836,29 cm2

Aplicaciones en la vida diaria

La geometría se utiliza frecuentemente para crear atracciones con diversas formas como la circunferencia ,ejemplo de ello es el London Eye. También se puede utilizar para la creación de loopings en la montañas rusas y para dar mayor estabilidad las mismas utilizando los distintos elementos geométricos disponibles. El mundo en el que vivimos y nos movemos es un mundo de tres dimensiones representado a veces bidimensionalmente por medio de pinturas, dibujos y fotografías. Los libros de texto representan los objetos tridimensionales en un plano y esto, a lo que ya nos hemos acostumbrado, no resulta nada fácil de captar en un primer momento. Algunos ejemplos de uso de la geometría en la vida diaria: - Cálculo de superficie de un terreno. - Cálculo de metros de alambre para alambrar una propiedad.capacidad de una piscina. . - Cálculo de longitud de camino asfaltable con "x" toneladas de asfalto, etc. -Calculo de la longitud de la sombra creada por un objeto