Transformada De Fourier Y Transformada Inversa De Fourier, Por Wikimatematica 161n2a
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report r6l17
Overview 4q3b3c
& View Transformada De Fourier Y Transformada Inversa De Fourier, Por Wikimatematica as PDF for free.
More details 26j3b
- Words: 961
- Pages: 11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
.
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier De por WikiMatematica.org
La Transformada de Fourier es una aplicación lineal esta definida y goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas. de una función se define mediante una integral,a esta integral se le llama integral de contorno. El hecho es que
las transformadas integrales aparecen en pares de transformadas. si
se transforma en
mediante una transformada integral
, entonces se
puede recuperar la función mediante otra transformada integral, , llamada transformada inversa. A las funciones y se les llama núcleos de sus transformadas respectivas. El teorema de inversión de Fourier formulado abajo justifica el nombre de transformada de Fourier inversa dado a esta transformada. El signo negativo en el exponente del integrado indica la traspolación de complementos yuxtapuestos. se F(x) una función definida en -∞ a ∞ entonces su transformada de Fourier no es mas que el coeficiente cw de la integral de Fourier en forma compeleja para F(x)
Contenido 1 Definición formal 2 Transformada de Fourier 3 Transformada Inversa de Fourier 3.1 Transformada de Fourier de funciones simples 4 TEOREMAS 4.1 Teorema1 4.2 Teorema2 www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
1/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
4.3 Teorema3 4.4 Teorema 4 4.5 Teorema 5 4.6 Teorema 6 4.7 Teorema 7 4.8 Teorema 8 4.9 Teorema 9 4.10 Teorema 10 4.11 Teorema 11 4.12 Teorema 12 5 Ejemplo 6 Ejemplo 1 7 Ejemplo 2 8 Ejemplo 3 9 Ejemplo4 10 Ejemplo 5 11 Ejemplo6 12 Ejemplo7 13 Ejemplo8 14 Ejemplo9 15 Ejemplo10 16 Ejemplo11 17 Ejemplo12 18 Ejemplo13 19 Busca mas temas
Definición formal Sea f una función Lebesgue integrable:
La transformada de Fourier de f es la función
Esta integral tiene sentido, pues el integrando es una función integrable. Una estimativa simple demuestra que la transformada de Fourier F(f) es una función acotada. Además por medio del teorema de convergencia dominada puede demostrarse que F(f) es continua. La transformada de Fourier inversa de una función integrable f está definida por:
Nótese que la única diferencia entre la transformada de Fourier y la transformada de Fourier inversa es el signo negativo en el exponente del integrando. El teorema de inversión de Fourier formulado abajo justifica el nombre de transformada de Fourier inversa dado a esta transformada. El signo negativo en el exponente del integrado indica la traspolación de complementos yuxtapuestos. Estos complementos pueden ser analizados a través de la aplicación de la Varianza para cada función.
Transformada de Fourier
Transformada Inversa de Fourier
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
2/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Transformada de Fourier de funciones simples
TEOREMAS Teorema1
Teorema2
Teorema3
Teorema 4
Teorema 5
Teorema 6
Teorema 7
Teorema 8
Teorema 9
Teorema 10
Teorema 11
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
3/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Teorema 12
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
4/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Ejemplo Encontrar la trasformada de Fourier de la función impulso
Definición de impulso:
y
Ejemplo 1 Encontrar la transformada de Fourier de la siguiente función:
SOLUCIÓN: Por propiedades del valor absoluto se sabe que:
Entonces:
entonces al evaluar estos resultados por sus determinados parámetros se sabe que al evaluarlo por los límites infinito(00) y menos infinito (-00) el resultado es cero por lo tanto:
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
5/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Ejemplo 2 Encontrar la transformada de Fourier de la siguiente función: ¿F[f(t)](w)?
SOLUCIÓN:
Ejemplo 3 Encontrar la transformada de Fourier de la siguiente función: ¿F[f(t)](w)?
, donde k y a son constantes
SOLUCIÓN:
Por propiedad de la forma exponencial compleja del Seno se sabe que:
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
6/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
por lo tanto al aplicar la identidad anterior al resultado se obtiene:
}
Ejemplo4 a.) Demostrar que la transformada de fourier del escalón unitario es F[
]=
Solución:
b.) Demostrar que la transformad de Fourier de F[
]=
Ejemplo 5 Encuentre la Transformada de Fourier de
definida por :
Donde Solución : De Acuerdo con :
Se tiene que www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
7/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Ejemplo6 Esto lo Podemos re-escribir como
entonces
Ejemplo7 Encuentre su transformada de Fourier Observamos que hay un corrimiento entonces la transformada nos queda
Ejemplo8 Encuentre la transformada
Ejemplo9 encuentre la transformada de Fourier.
Ejemplo10 Encontrar la transformada inversa
Ejemplo11
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
8/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Ejemplo12 Demostrar que :
Partiendo de la definicion
Por lo tanto demostramos que:
Ejemplo13 www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
9/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Busca mas temas
Anuncios Google
Búscanos en Facebook
Derivada LN
Derivada Del Coseno
Derivada Coseno
Agrega un comentario...
Wikimatemática
Publicar como Daniel Antonio Jelvez Cif... (¿No eres tú?)
Me gusta
Comentar
Publicar en el perfil
Wikimatemática agregó una nueva foto.
A v iso: este plug-in de comentarios opera en modo de compatibilidad, pero todav ía no contiene publicaciones. C omo se sugiere en la documentación sobre el plugin de comentarios, especifica un "href" explícito para aprov echar todas las funcionalidades del plug-in.
El Viernes a la(s) 18:24
Wikimatemática "No se puede enseñar nada
A 2,610 personas les gusta Wikimatemática.
Lorenzo M anuel N oelia
A lhi
O lga
C armen
M iguel
C hucho
C onstanza
G onzalo M atias
A rhtur
P lug-in social de F acebook
Obtenido de "http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fourier" publicidad
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
10/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Esta página fue modificada por última vez el 12 abr 2012, a las 10:41. Academatica.com videos de wikimatematica
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
11/11
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
.
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier De por WikiMatematica.org
La Transformada de Fourier es una aplicación lineal esta definida y goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas. de una función se define mediante una integral,a esta integral se le llama integral de contorno. El hecho es que
las transformadas integrales aparecen en pares de transformadas. si
se transforma en
mediante una transformada integral
, entonces se
puede recuperar la función mediante otra transformada integral, , llamada transformada inversa. A las funciones y se les llama núcleos de sus transformadas respectivas. El teorema de inversión de Fourier formulado abajo justifica el nombre de transformada de Fourier inversa dado a esta transformada. El signo negativo en el exponente del integrado indica la traspolación de complementos yuxtapuestos. se F(x) una función definida en -∞ a ∞ entonces su transformada de Fourier no es mas que el coeficiente cw de la integral de Fourier en forma compeleja para F(x)
Contenido 1 Definición formal 2 Transformada de Fourier 3 Transformada Inversa de Fourier 3.1 Transformada de Fourier de funciones simples 4 TEOREMAS 4.1 Teorema1 4.2 Teorema2 www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
1/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
4.3 Teorema3 4.4 Teorema 4 4.5 Teorema 5 4.6 Teorema 6 4.7 Teorema 7 4.8 Teorema 8 4.9 Teorema 9 4.10 Teorema 10 4.11 Teorema 11 4.12 Teorema 12 5 Ejemplo 6 Ejemplo 1 7 Ejemplo 2 8 Ejemplo 3 9 Ejemplo4 10 Ejemplo 5 11 Ejemplo6 12 Ejemplo7 13 Ejemplo8 14 Ejemplo9 15 Ejemplo10 16 Ejemplo11 17 Ejemplo12 18 Ejemplo13 19 Busca mas temas
Definición formal Sea f una función Lebesgue integrable:
La transformada de Fourier de f es la función
Esta integral tiene sentido, pues el integrando es una función integrable. Una estimativa simple demuestra que la transformada de Fourier F(f) es una función acotada. Además por medio del teorema de convergencia dominada puede demostrarse que F(f) es continua. La transformada de Fourier inversa de una función integrable f está definida por:
Nótese que la única diferencia entre la transformada de Fourier y la transformada de Fourier inversa es el signo negativo en el exponente del integrando. El teorema de inversión de Fourier formulado abajo justifica el nombre de transformada de Fourier inversa dado a esta transformada. El signo negativo en el exponente del integrado indica la traspolación de complementos yuxtapuestos. Estos complementos pueden ser analizados a través de la aplicación de la Varianza para cada función.
Transformada de Fourier
Transformada Inversa de Fourier
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
2/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Transformada de Fourier de funciones simples
TEOREMAS Teorema1
Teorema2
Teorema3
Teorema 4
Teorema 5
Teorema 6
Teorema 7
Teorema 8
Teorema 9
Teorema 10
Teorema 11
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
3/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Teorema 12
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
4/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Ejemplo Encontrar la trasformada de Fourier de la función impulso
Definición de impulso:
y
Ejemplo 1 Encontrar la transformada de Fourier de la siguiente función:
SOLUCIÓN: Por propiedades del valor absoluto se sabe que:
Entonces:
entonces al evaluar estos resultados por sus determinados parámetros se sabe que al evaluarlo por los límites infinito(00) y menos infinito (-00) el resultado es cero por lo tanto:
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
5/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Ejemplo 2 Encontrar la transformada de Fourier de la siguiente función: ¿F[f(t)](w)?
SOLUCIÓN:
Ejemplo 3 Encontrar la transformada de Fourier de la siguiente función: ¿F[f(t)](w)?
, donde k y a son constantes
SOLUCIÓN:
Por propiedad de la forma exponencial compleja del Seno se sabe que:
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
6/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
por lo tanto al aplicar la identidad anterior al resultado se obtiene:
}
Ejemplo4 a.) Demostrar que la transformada de fourier del escalón unitario es F[
]=
Solución:
b.) Demostrar que la transformad de Fourier de F[
]=
Ejemplo 5 Encuentre la Transformada de Fourier de
definida por :
Donde Solución : De Acuerdo con :
Se tiene que www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
7/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Ejemplo6 Esto lo Podemos re-escribir como
entonces
Ejemplo7 Encuentre su transformada de Fourier Observamos que hay un corrimiento entonces la transformada nos queda
Ejemplo8 Encuentre la transformada
Ejemplo9 encuentre la transformada de Fourier.
Ejemplo10 Encontrar la transformada inversa
Ejemplo11
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
8/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Ejemplo12 Demostrar que :
Partiendo de la definicion
Por lo tanto demostramos que:
Ejemplo13 www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
9/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Busca mas temas
Anuncios Google
Búscanos en Facebook
Derivada LN
Derivada Del Coseno
Derivada Coseno
Agrega un comentario...
Wikimatemática
Publicar como Daniel Antonio Jelvez Cif... (¿No eres tú?)
Me gusta
Comentar
Publicar en el perfil
Wikimatemática agregó una nueva foto.
A v iso: este plug-in de comentarios opera en modo de compatibilidad, pero todav ía no contiene publicaciones. C omo se sugiere en la documentación sobre el plugin de comentarios, especifica un "href" explícito para aprov echar todas las funcionalidades del plug-in.
El Viernes a la(s) 18:24
Wikimatemática "No se puede enseñar nada
A 2,610 personas les gusta Wikimatemática.
Lorenzo M anuel N oelia
A lhi
O lga
C armen
M iguel
C hucho
C onstanza
G onzalo M atias
A rhtur
P lug-in social de F acebook
Obtenido de "http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fourier" publicidad
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
10/11
11/11/12
Transformada de Fourier y transformada inversa de Fourier, por WikiMatematica.org
Esta página fue modificada por última vez el 12 abr 2012, a las 10:41. Academatica.com videos de wikimatematica
www.wikimatematica.org/index.php?title=Transformada_de_Fourier_y_transformada_inversa_de_Fo…
11/11
Related Documents 171j1w
Transformada De Fourier Y Transformada Inversa De Fourier, Por Wikimatematica 161n2a
June 2021 0
Transformada Discreta De Fourier 5b6u42
November 2019 104
Transformada De Fourier Matlab 54121v
January 2023 0
Similitudes Entre Transformada De Fourier Y Transformada De Laplace 3y6w1g
December 2019 174
Solucionario Taller Transformada De Fourier 5q6d35
December 2019 137
Espectroscopia Infrarroja Con Transformada De Fourier 1m4v5c
December 2019 76More Documents from "Tyler Cooper" 1h6u68
Transformada De Fourier Y Transformada Inversa De Fourier, Por Wikimatematica 161n2a
June 2021 0
Commentary On The Book Of Isaiah Pdf t1r6i
November 2021 0
Communication Promotionnelle Pdf 3a5q1s
January 2022 0
The Shadow Of Hate Video Worksheet 67l3z
December 2021 0
Pukka German Podcast Transcript 1 65k36
July 2022 0