Problemas Diversos De Matematicas 23616k

CICLO INTENSIVO BALOTARIO 01

09. Si “N” es un numero entero tal que: 0

5N  3  7

01. Sean A,B y C tres conjuntos contenidos en U  A  B  C . Si:  A B  A  AC  A  nP A  nB  C   8

Calcule la suma de cifras del máximo valor de “N” de 2 cifras. A)16 B)9 C)18 D)14 E)15 10. Si se sumple que:

nBC   23 Calcular: nAc  

A)26

B28

C)30

D)24

7 7 genera un decimal  0, pqrpqrpqr ... y mn nm periódico puro, calcule p  q  r  m  n

E)22

02. El conjunto A tiene 3 elementos menos que el conjunto B, que por cierto posee 7168 subconjuntos mas que A. ¿Cual es el máximo numero de elementos de A  B ? A)23 B)22 C)21 D)20 E)10 03. Si A  x / x  Z  10  x  20 y



B  y  5 / y Z 



 

y  15  A

04. Dados los conjuntos A, B y C y los siguientes

n  A  B   84 ; n  B  C   98

y

n  A  n  C   26 . Calcular el cardinal de B. A)1023

B)7

C)511

D)31

E)21

05. El mayor numero de 3 cifras de la base k se escribe en base 10 como 2ab . Calcular a  bk A)36 B)42 C)30 D)20 E)10 06. Hallar “x”:

abx ( n )  ccn ( 7 ) .

Si: 2  c y

ab A)0

B)1

C)2

D)3

E)5

07. Si S(x) = 2 + 4 + 6 + ... + 2x, halle el valor de S(100) - S(90). A) 1000 B) 1450 C) 1910

D) 1990

B)28

C)18

D)15

E)26

11. ¿Cuantas fracciones que originan fracciones decimales periódicos puros con dos cifras en el periodo están comprendidos entre 1/5 y 1/3? A)13 B)12 C)10 D)14 E)11 12. A y B han realizado una obra en “n” días, pero si cada uno hubiera trabajado hecho la mitad de la obra, A se hubiera demorado un días menos y B hubiera tenido que trabajar 2 días mas. Hallar “n”. A)6 B)2 C)8 D)5 E)4

¿Cual es la suma de elementos de B? A)55 B)50 C)45 D)60 E)65

datos:

A)27

E) 1890

08. Hallar un número de tres cifras sabiendo que al restarle la suma de sus cifras, se obtiene un número que es igual a su complemento aritmético. Dar como respuesta la menor de sus cifras. A)5 B)2 C)1 D)3 E)0 CURSO: ARITMETICA ALGEBRA

13. en una reunion social se observo en un momento determinado que el numero de hombres y el numero de mujeres estaban en la relacion de 7 a 8, mientras los que bailaban y no bailaban fueron unos tantos como los otros. Si hubo en ese momento 51 mujeres que no bailaban, ¿cuantos hombres no estaban bailando? A)39 B)51 C)39 D)26 E)90 14. Si 4 hombres y 5 mujeres hacen un trabajo en 54 dias, ¿En cuantos dias realizaran el mismo trabajo 5 hombres y 6 mujeres, sabiendo que el trabajo de una mujer son los 2/3 del trabajo de un hombre, en un mismo tiempo? A)42 B)52 C)48 D)40 E)44 15. La suma de los 4 términos enteros de una proporción geométrica continua, de razón entera es 48, la diferencia de los extremos es: A)3 B)24 C)27 D)34 E)21 PROF. TITO ACERO PACCO

a 2 b2 c 2 d 2    16. Si: ,y 12 27 48 75 b  d   a  c  143 . Hallar “k” si es la razon de proporcionalidad. A)18 B)16 C)143/3 D)143/5 E)143/2 17. La MA de dos números que se diferencian en 24, excede a la MG en 4. Dar como respuesta el mayor de los números. A)8 B)32 C)40 D44 E)36 18. La duración de un viaje por ferrocarril es DP a la distancia y al número de vagones del tren. Si su tren de 20 vagones recorre 30 km. En ½ hora. ¿Cuántos km. Recorrerá un tren de 10 vagones en 20 minutos? A)10 km B) 20 m C) 30m D) 40 km E) 25km 19. Halle el valor de n en la siguiente expresión:

4 1 1 1 5  2  3  4   n n n n 7 A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E)10

20. ¿Por cuál número es siempre divisible el resultado 2

de la expresión ab2  ba ? A) a.b

B) 13

C) 33

D)

a 2  b 2 E) a 2  b 2

21. Juan compra 1 cuaderno y 1 lapicero a S/.3,50. Si, además, 2 cuadernos cuestan lo mismo que 5 lapiceros, ¿cuánto costarán 3 cuadernos y 2 lapiceros? A) S/.8 B) S/.9 C) S/.9,50 D) S/.10 E)NA 22. Juan y Pedro pueden pintar un auditorio en 5 días; Juan y Carlos, en 6 días; y Pedro con Carlos, en 5 días. ¿En cuántos días puede Pedro pintar el auditorio? A) 8

4 7

B) 9

2 7

C) 9

3 7

D) 9

CURSO: ARITMETICA ALGEBRA

4 7

E)NA

23. Se sabe que • A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} • B = {1; 3; 5; 7; ...} • n(A  B) = 72 Determine n(A  B ∩  (B  A). A) 16 B) 15 C) 42 D) 32

E)NA

24. ¿Cuántas veces habrá que multiplicar por 15 al número 240 para que el producto resultante tenga 176 divisores compuestos? A) 3 B) 6 C) 5 D) 4 E)NA 25. Determine la suma de cifras del mayor número, tal que al ser dividido entre 72, se obtiene un cociente que es el quíntuplo del residuo. A) 17 B) 16 C) 18 D) 20 E)NA 26. Se cumple que: 55ab3  cb7 . halle a+b+c. A) 15 B) 17 C) 16 D) 18 E)NA 27.¿Cuántos números de la forma

b a (a  6)b  existen? 3 A) 240

B) 120

C) 150

D) 196

E)NA

28. Sean A y B dos conjuntos comparables, además A={a+b; 6} y B={b; 2a+1; a} Calcule la suma de valores de a×b, Si: {a; b} ⊂ Z  ; a ≠ b. A) 30 B) 68 C) 72 D) 42 E)NA 29. Un vendedor recarga el precio de un celular en  5  x% de su valor pero al venderlo con una   4

rebaja del x% descubre que no gano ni perdió. El valor de “x” es: A)5 B)15 C)20 D)25 E)35 30. Una cuadrilla formada por 40 trabajadores hacen una obra en 9 días. Pero si se hubiese reemplazado 25 de ellos por 4n obreros 25% más eficientes, la obra se hubiera terminado x días antes. Hallar “ nminimo A)33 D)75

 nmaximo ”

B)69 E)102

C)70

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25. Siendo el C.N. A) a  2

B) a 2  1

D) a  1

E) a

26. 19. Si:

x

x  6 . Hallar: 12

B)4

C)8

D)6

B)5

C)

4

E)3

p  x, y, z    x. y  Hallar “a+b+c”. A) 4 B) 7 C) 8

E) 16

3 a ba

 yb

D) 3

a b

 zc

E) 9

a.b.c  4 ; Calcule: S  1  1  1 a

b

D)1 E)0,25

1  Entonces el valor de:  x   x  C)13/10

D)1

24. Si: A) 1

B) 13 C) 15

D) 18

E)2

E) 23

si:

C)900 Y 20

28. Dado el polinomio: f(x; y; z)= x 2  x  y 2  y  z 2  z  2 yz indique el factor primo de mayor suma de coeficientes. A) x – y+z+1 B) x+y+z C) x – y+z D) x+y – z+1 E) x-y-z - Papá, ¿qué se siente tener un hijo tan guapo?. - No sé hijo, pregúntale a tu abuelo...

30. Si el radical doble:

1 a3

ax  by 

xy (ab  c ) ite

transformación en radicales simples. Determinar

 ab  M   el valor de:  c  A)9

CURSO: ARITMETICA ALGEBRA

“n”

29. Si el producto de los polinomios P y Q es x 6  x 4 , además el MCM(P,Q) es x 4  x 2 . Indicar P+Q. A) 2x 2 B) 3x 2 C) x 2 D) 2x 4 E) 2x 3

2

3 – 3a + 1 = 0. Calcular: M  a 

a2

dividir:

- Papá, papá, ¿vos te casaste por la iglesia o por el civil?. - ¡Por estúpido!.

c

23. Si: “x” es un número, tal que cumple la 4 2 2 condición 10 x  10 x  4  3x  6 .

B)1/2

  x  1

al

16

2

3 3 3 22. Siendo: a  b  c  30 ; a  b  c  3 ;

A)1/5

resto

Es divisible por “ x  100 ” A)900 Y 19 B)19 Y 9000 D)20 Y 900 E)18 Y 900

1 x

32 D) 2

C)0,2

el

27. Hállese “m” y 3 2 P  x   9x  mx  nx  1900

21. Si el polinomio es homogéneo.

A)0,5 B)2

x  2

41

A)129 B)513 C)257 D)255 E)128

x  x 1  2 x  1 .

Calcular el valor de: x  A)4

Calcular

3

2

2

20. De la igualdad:

41

2

C) a 2  5

x  2x  1

E  x x 2 . x 4 . x 3. x 9 A)2

a 2  2a Calcular el t( 20) 20 a 1 1

B)4

C)1

2

D)1/4

E)1/9

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31. Si: “a” y “b” son las raíces de:

x  100 x  1  0 determine el valor de: 2

T 

a b

A) 101 B) 102 C) 103 D) 104 E) 105 32. Resolver: x  4 x  x  2  16  0 , dar 2

como respuesta la suma de sus raíces. A)2 B)4 C)5 D)1 E) 3 33. para cuantos valores enteros positivos de x se verifica la desigualdad: x7  x3 0 x 1  x A)5 B)4 C)0 D)6 E)7

39. Resolver: 1 1  x 1 1 285    ...  x  285  1  4  9  ...81 306  3  6 12 20 A)1 B)7 C)9 D)8 E)570 40. Si P(x) esta definido en Z  : p(1)  p( x  1)  p( x) y p(3)  30 . Hallar p ( 2) A)1 B)3 C)20 D)10 E)24

Mamá, mamá; papá quiere tirarse de la azotea. - Dile a tu padre que lo que le he puesto son dos cuernos, no dos alas.

43. Indicar el grado del polinomio: 1

34. Si: f ( x)  A) [1; 5] D) [1; 5 

2  x  3 , hallar  Dom( f ) 

c

B)  1; 5  E) {}

C)  1; 5]

35. Si f ( x)   x  2 x  4 , alcanza su máximo valor en x=a, hallar “a+f(a)” A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

p( x)   x1  1   23

A)1

B)9

C)8

32

12

3

  x 3  1   21

D)0

E)indefinido

2

36. Sea la función: f ( x)  1  1  x Hallar Dom( f )  Ran ( f ) A) <1;1> B) <0;1] C) [0;1] D) [0;1> E) <1/2;1]

(LA ACADEMIA NO SE RESPONSABILIZA POR DERRAMES CERREBRALES) 38. Señale un divisor del polinomio: 9 3 f ( x)  x 2  x  2 4 2 3 9 9 A) x  1 B) x  1 C) x  1 2 4 4 9 3 D) x  1 E) x  2 4 2 CURSO: ARITMETICA ALGEBRA

45. Luego de factorizar el polinomio:

p( x)  x  4  42 x  5  3 2

Indicar la suma de los factores primos A)2x-16 B)2x-13 C)2x-3 D)2x-15 E)x-16 47. Si (x + 4) es un factor primo del polinomio 3 p( x)   x  2  nx , entonces el valor de P(n + 1) es A)-1

B)3

C)-2

D)0

E)-3

50. El promedio de cuatro números enteros positivos es 11, y cuando se les agrupa de tres en tres, dichos promedios son números pares consecutivos. Determine el menor de los cuatro números enteros. A) 12 B) 9 C) 8 D) 2 E)3

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51. Si la división

xn  x 1 es exacta, entonces un x2  x 1

valor de n es: A) 6 B) 7 C) 8

D) 9

E)10

52. Si (2; n + 1) es solución del sistema de ecuaciones  x 2  y  2n  x  2 y  m entonces el valor de m + n es A) 5 B) 9 C) 19 D) 22 E)20 53. Se tiene una función f: A  Z, A  Z tal que f (x) = 3x  1 . ¿Cuántos elementos del dominio de f tienen dos cifras? A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 e)5 CONQUISTANDO A UNA CHICA - Hola ¿te llamas google? - No, ¿por qué? - Porque tienes todo lo que busco, nena. - ¿Y tú te llamas yahoorespuestas? - No, ¿por qué? - Porque haces preguntas estúpidas... AMOR VERDADERO - Amor, de ahora en adelante te llamaré Eva por ser mi primera mujer. - Vale cariño, pues yo te llamaré dálmata por ser el 101. EXITOS EN TU EXAMEN...ERES EL MEJOR

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