Productos Notables, Problemas Diversos 3q2k3k

Ejercicios de productos notables. 21/09/10. Resuelve en tu libreta seis ejercicios diarios de tarea, recuerda que deberás transcribir los problemas con lapicero negro, escribir operaciones con lápiz y resultados subrayados con marca textos.

1. Observa el siguiente polinomio: 3x4+2x3+x2-2x4+2x-3x2+2 Si lo simplificamos, ¿qué expresión algebraica obtenemos? 4 a) –x +2x3+2x2+2x+2 b) 5x4+2x3-2x2-2x+2 c) -5x4+2x3+2x2-2x+2 c) x4+2x3-2x2+2x+2 2. ¿En cuál de las siguientes operaciones se expresa el cociente de a) x

b)

1 x

c) x-5

x −2 x3

? d)

1 x5

3. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? (2x3+6x2-5x)(4x) a) 8x2+24x-20 b) 6x4+10x3-x2 c) 8x4+24x3-20x2 d) 2x7+6x6-5x5 4. Lee el siguiente problema: Si al doble de un número le aumentamos 6 unidades, obtenemos 42 unidades. ¿Cuál es ese número? ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas expresa el problema anterior? a) 2x-6=42 b) 2x+6=42 c) 2x+42=6 d)2x-42=6 5. Observa la siguiente figura. ¿En cuál opción se expresa su área?

6. En un rectángulo el largo es 3 unidades mayor que su ancho. Si su área es igual a 30, ¿cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo? 2 a) x +3x-30=0 b) x2+3x+30=0 c) x2-3x-30=0 d) x2-3x+30=0 7. El área de un rectángulo es de 4x2+6x. Si el ancho mide 2x, ¿cuál de las siguientes expresiones representa la medida de su largo? a) 8x3+12x2 b) 4x2+8x c) 2x2+3x d) 2x+3 8. Al identificar, agrupar y simplificar los términos semejantes que aparecen en el siguiente recuadro, ¿cuál es la expresión resultante?

9. Juan tiene “x” cantidad de canicas y Abraham tiene 4 canicas menos que Juan. El cuadrado del número de canicas de Juan más el cuadrado de número de canicas de Abraham es 328. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones modela la situación anterior? a) x2+(x-4)2=328 b) x2-(x-4)2=328 c) x2+(x+4)2=328 d) x2(x-4)2=328 10. Observa la siguiente figura. Si queremos encontrar el valor de x en la figura, ¿cuál de las siguientes ecuaciones debemos de resolver? a)4x2+12x-10=0 b) 4x2+12x+5=0 c) 4x2+12x+10=0 d) 4x2+12x=0 11. Observa la siguiente figura construida a partir de rectángulos y cuadrados. ¿Cuál es la representación del área del cuadrado ABCD? a) (x+5)2 c) (x+5)(x-5) 2 b) b) x +5x+25 d) x2+52 12.El largo de una cancha de futbol es 45 metros más grande que su ancho. Si el área es de 4050 m2, ¿cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo? a) X2-45x-4050=0 b) x2 +45x+4050=0 c) x2 -45+4050=0 d) x2+45x-4050=0

1

13. Observe la siguiente figura. Si queremos calcular numéricamente el área total del triángulo rectángulo, ¿cuál de las siguientes ecuaciones debemos de resolver? a) 8x2+8x+2=0 c) 4x2+4x+1=0 b) 8x2+4x+2=0 d) 4x2+4x+2=0 14. Juan tiene un terreno cuadrado de lados a y planea construir una casa utilizando el terreno de lados b, como se muestra en la siguiente figura. ¿Cuál es la expresión algebraica que denota el área del terreno sobrante? a) a2-b2 b) a2-2ab2-b2 c) a2+2ab2+b2 d) a2+b2 15. Ricardo compró un terreno rectangular de 64 u2. Él quiere saber el largo y el ancho del mismo. Ayúdale a descubrirlo indicando cuál es la ecuación que tiene que resolver para encontrar los datos. a) x2+4x-64=0 c) 2x+4=64 2 b) x -4x-64=0 d) 16. Observa el rectángulo de la siguiente figura. Si el valor del área es 6x2-7x-5, ¿cuánto vale la altura? a) 26 u c) 7.5 u b) d) -7.5 u 17.La diferencia 5502-4502, ¿a cuál de las siguientes expresiones aritméticas es equivalente? a) (550-450)2 b) (550+450)(550-450) c) 550-2(550)(450)+450 d) (550-450)(550-450) 18. A Pedro su amigo le vendió un terreno como el que se muestra a continuación. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones le dará el valor de las dimensiones del terreno al resolverla? a) x2+20x+8000=0 b) x2-60x-8000=0 c) x2+60x+88000=0 d) x2+60x-7200=0 19. Observa la siguiente figura. Si el área sombreada está dada por la expresión x2-16, ¿cuál de las siguientes opciones presenta la factorización correcta de esta expresión? a) (x+4)(x-4) c) (4-x)(4+x) b) (x-4)(x-4) d) (4+x)(4+x) 20.Doña Sofía compró un pequeño terreno cuadrado, el cual utilizó para sembrar algunas semillas como se muestra en la siguiente figura. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el área que ocupa todo el terreno de Doña Sofía? a) x2+30 b) x2 -225 c) x2+30x+225 d) x2-30x+225

21. Observa la siguiente expresión algebraica escrita en una hoja de papel. ¿Qué expresión ha sido cubierta por la mancha? a) x+3 b) x-3

c) x+5 d) x-5 2