Practica De Laboratorio Hecha 3u5g72

Practica de Laboratorio #2 Oscilador Cuerpo - Resorte Objetivos Al finalizar esta práctica el estudiante será capaz de: 

Instalar un sistema cuerpo- resorte que oscile verticalmente con un periodo previamente establecido.

Problema Dado un resorte que obedece la ley de Hooke y un juego de pesas, instale un sistema cuerpo – resorte que oscile verticalmente con un periodo de 1.10 s.

Marco teórico Ley de Hooke: Para poder comprender aún mejor esta Ley, es necesario también tener conocimientos básicos de ELASTICIDAD. La elasticidad es la propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad. 1 F(x) = -kx Sistema cuerpo resorte vertical: un resorte de longitud natural Lo y constante elástica k se coloca en forma vertical, con un extremo sujeto al punto de soporte y el otro extremo inicialmente libre. Luego del extremo inferior del resorte se sostiene un objeto de masa m, que deformará la longitud del resorte en forma proporcional al peso suspendido. En equilibrio el peso del bloque se compensa con la fuerza elástica estática. Condición estática: mg-k= 0, luego: mg = k Condición dinámica: mg-k (+y) = mg-k-ky= may, y como mg=k entonces, -ky = may. Despejando: ay = -(k/m) y = -2y Es decir con frecuencia angular: 1

= k /m =2 [rad/s] Es decir la frecuencia angular del sistema masa-resorte depende de la constante elástica y de la masa oscilante, y no de la amplitud de oscilación.

Ilustración 1. SISTEMA MASA RESORTE VERTICAL

Deformación del resorte, en posición estática; y en situación dinámica.

Revisión de Marco Teórico De acuerdo a la bibliografía consultada 1. ¿Cuál es la expresión matemática que describe el periodo de oscilación de un cuerpo de masa M que oscila armónicamente colgado del extremo de un resorte de constante elástica K?

2. ¿Cuáles de las cantidades antes mencionadas ´puede usted variar en las condiciones establecidas en el problema planteado?

3. ¿Qué procedimiento ha de seguir para determinar la constante elástica del resorte que se ha proporcionado utilizando la ley de Hooke?

4. ¿Cómo sabrá que cantidad de masa debe tener el cuerpo colgado al resorte para que el sistema oscile con el periodo indicado en el enunciado del problema?

5. Si el valor de masa que necesita no puede conseguirlo exactamente con el juego de pesas que se le ha proporcionado ¿Cómo alcanzara el valor requerido?

Montaje Experimental Materiales y equipo 

Resorte helicoidal cilíndrico de espiras separadas

     

Juego de pesas (de 100g a 1000g) Balanza monoplato de triple brazo y pesas móviles. Cinta métrica de 3m. Cronometro digital manual. Prensa en C. Soporte Vertical.

Preparación  

Disponga el resorte verticalmente tal como se muestra en la figura. Asegúrese de tener a mano la cinta métrica y el juego de pesas. Verifique los valores de la masa inscrita en el porta pesas y en cada una de las pesas que forman el juego.

Procedimiento experimental Actividad 1  

Cuelgue del resorte el porta pesa y una pesa obteniendo entre ambos una masa combinada de 100g Mida la longitud del resorte (de extremo a extremo) y anote en la tabla.

 

Agregue 100g más y mida nuevamente la longitud del resorte efectuando las anotaciones respectivas. Continúe de esta forma hasta alcanzar el valor de 1000g.

Tabla 1.1 Datos experimentales para la determinación de la constante elástica del resorte. Carga aplicada M(Kg) Longitud / resorte L(m)

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.025 6

0.028 8

0.031 9

0.035 0

0.038 1

0.041 2

0.044 0

0.047 1

0.050 3

0.053 2

Actividad 2 

Calcule la constante elástica según el procedimiento establecido en el incido (C) del marco teórico

K=31.96



Use el resultado del inciso anterior y la ecuación indicada en el inciso a del marco teórico, para calcular la masa del cuerpo que ha de colgar del resorte a fin de que el periodo de oscilación del sistema sea el requerimiento en el enunciado del problema. Masa calculada cilindros M=0.98kg =980 g



Use la balanza para calibrar la masa según el valor obtenido en el cálculo efectuado en el inciso anterior.

Oscilaciones Mecánicas   



Cuelgue del resorte el objeto con la masa ya calibrada y permita que el mismo alcance el reposo en el punto de equilibrio Hale el objeto hacia debajo de modo que el resorte se estire un poco y libérelo a fin de que el sistema oscile

Mida el tiempo que tarda el sistema en efectuar 10 oscilaciones y anótelo en el espacio que se le proporciona a continuación. 1.125 s en 10 oscilaciones

Tratamiento de datos experimentales



Determine el periodo de oscilación del sistema usando el tiempo medido anteriormente y compárelo con el periodo esperado 1.125s dato práctico 1.10s dato teórico



Análisis de los resultados experimentales

Ambos valores de los datos teórico 1.10 s como el practico de 1.125s son valores muy cercanos



Comente sobre el resultado que se obtiene al calcular la constancia elástica del resorte utilizando la ecuación 1.1

El valor de la constante elástica del resorte es de 31.96



Considera que el problema propuesto fue resuelto satisfactoriamente

Conclusiones

 El tratamiento del error permite obtener una estimación del porcentaje de medidas erróneas, ayuda a determinar la incertidumbre de ciertos valores de medición, lo cual ofrece un acercamiento al valor preciso que se está hallando.  La constante de elasticidad del resorte (K) se puede hallar a través del cociente entre el peso de las masas y la longitud correspondiente (mg/x).

 Tomar varias veces una misma medida (sea de tiempo o longitud) permite obtener valores medios que reducen el margen de error, proporcionando resultados precisos para su respectivo análisis.