Persamaan Garis Sejajar Dan Tegak Lurus 2z6q2b

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

PERSAMAAN GARIS 1. Persamaan garis lurus yang saling sejajar

2. Persamaan garis lurus yang saling tegak lurus

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Tegak lurus

Sejajar y

k

●

●

y

O

k

●

l

x

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

O

l

● x

KSM

Syarat-syarat 2 garis, jika: 1. Saling sejajar, maka: m1 = m2 2. Saling tegak lurus, maka: m1 x m2 = -1

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Contoh-1 Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,-2) dan sejajar dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1. m1 = 2, maka m2 = 2 ( karena sejajar)

Diket: x1 = 1, y1 = -2, dan m = 2 y – y1 = m (x – x1) y – (-2) = 2 (x – 1) y + 2 = 2x – 2 y = 2x – 4 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Contoh-2 Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1. m1 = 2, maka m2 = - ½ (karena tegak lurus)

Diket: x1 = 2, y1 = 3, dan m = - ½ y – y1 = m (x – x1) y – 3 = - ½ (x – 2) y-3=-½x+1 y = - ½ x +4 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

1 Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya 3x - 2y - 6 = 0, adalah… a.

y =2 x+5 3

b.

y =2 x+8 3 3 =2

c.

y

x+5

d.

3 y =2 x+8

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahasan 3 3x - 2y - 6 = 0  y = 2 x+3 3 3 m1 = 2 , maka m2 = 2 (karena sejajar)

Diket: x1 = -2, y1 = 5, dan m = y – y1 = m (x – x1) 3 y – 5 = 2 (x – (-2))

3 2

3 2 3 2 3 2

y–5= x+3 y= x+3+5 y= x+8 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

2 Persamaan garis yang melalui titik (-5, 0) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya x + y - 2 = 0, adalah… a.

x+y-7=0

b.

x + y - 5 =0

c.

x+y+5=0

d.

x+y+7=0

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahasan x + y - 2 = 0  y = -x + 2 m1 = -1 , maka m2 = -1 (karena sejajar)

Diket: x1 = -5, y1 = 0, dan m = -1 y – y1 = m (x – x1) y – 0 = -1 (x – (-5)) y – 0 = -x - 5 y = -x – 5 x+y+5=0 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

3 Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2y – 3x= 6. Gradien garis g, adalah… a.



3 2

b.



2 3

c.

2 3

d.

3 2

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahasan 2y – 3x = 6 2y = 3x + 6 3 y=2 x+3

3 Gradiennya = 2 Untuk garis tegak lurus, m1 x m2 = -1, maka: Gradien garis g = 2

3

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

4 Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaannya 4y – 2x= 8, adalah… a. 2y – x = 8 b. y – 2x = 8 c. 2x + y = 6 d. -3y – x = 6 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahasan PGL  4y – 2x = 8 y = 2x + 8 y = ½ x + 2, maka m1 = ½

Karena tegak lurus, maka: m1 x m2 = -1 - m2 = -2 Untuk 2x + y = 6 y = -2x + 6, maka: m2 = -2 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

5 Gradien garis yang sejajar dengan y = 3x – 5 adalah… a. 3

b. 1/3 c. -1/3 d. -3

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahasan PGL  y = 3x – 5, maka m1 = 3 Untuk garis yang saling sejajar, Gradien garis 1 dan gradien garis 2 adalah sama. Maka: m2 = m1 =3 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM KSM

6 Gradien garis yang tegak lurus dengan 3x = -2y + 12 adalah… a.

b. c. d.

3 2 2 3 2 3 3 2

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahasan PGL  3x = -2y + 12 2y = -3x + 12 y =  23 x, maka m1 =  23 Untuk garis yang saling tegak lurus, Hasil kali gradien 1 dgn gradien 2 = -1 maka: m1 x m1 = -1 m2 = 2 3 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM