Lks Persamaan Garis Lurus (1) 5p3c19

“di dunia ini tidak ada yang tidak mungkin, yang ada hanya tidak mau”

LEMBAR KERJA SISWA 1 Kelompok : ................. Nama Anggota Kelompok : 1. .......................................................... 2. .......................................................... 3. .......................................................... 4. ..........................................................

Hari ini kita akan mempelajari persamaan garis lurus, biasa disingkat dengan PGL. Setelah menjawab pertanyaan-pertanyaan dalam LKS ini dan berdiskusi, kalian akan dapat: 1. memberikan contoh PGL dan yang bukan PGL, 2. menggambar grafik PGL. 3. memberikan contoh titik-titik yang terletak dan tidak terletak pada grafik persamaan garis lurus. Pembelajaran hari ini akan menyenangkan karena menggunakan program yang menarik yaitu GEOGEBRA. Sebelumnya perlu diingat semboyan kita dalam belajar yaitu:

“KELOMPOKKU YES” Ayo kita temukan makna dari persamaan garis lurus dengan menyelesaikan tugas-tugas dan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut (a) Buka program Geogebra

Tempat menuliskan titik dan persamaan

1

“di dunia ini tidak ada yang tidak mungkin, yang ada hanya tidak mau”

(b) Kita akan menggambar grafik dari 𝑦 = 𝑥 + 1. Caranya ketik “𝑦 = 𝑥 + 1 lalu enter” pada Masukan.

Hasilnya:

Pada geogebra akan muncul sebuah grafik yang dinamai dengan “grafik 𝒇”.

2

“di dunia ini tidak ada yang tidak mungkin, yang ada hanya tidak mau”

(c) Dengan cara yang sama, gambarlah grafik dari persamaan-persamaan berikut secara berurutan. i. 𝑦 = 2𝑥 − 1 (pada geogebra, grafiknya diberi nama “grafik 𝑔”) 7

ii. 𝑦 = 𝑥 + 2

(pada geogebra, grafiknya diberi nama “grafik ℎ”)

iii. 2𝑦 = −𝑥 + 3 iv. 𝑥 + 𝑦 = 3

(pada geogebra, grafiknya diberi nama “grafik 𝑖”) (pada geogebra, grafiknya diberi nama “grafik 𝑗”)

Pertanyaan 1. Apa bentuk dari grafik dari persamaan-persamaan di (c)? ................................................................................................................... (d) Selanjutnya gambarlah grafik dari persamaan i. 𝑦 = 2𝑥 2 + 1 (ketik pada Masukkan “y=2x^2+1”) 3 ii. 𝑦 = −𝑥 − 1 (ketik pada Masukkan “y=x^3+1”) 2 iii. 𝑦 = 𝑥 + 1 (ketik pada Masukkan “y^2=x+1”) Pertanyaan 2. Apa bentuk dari grafik dari persamaan-persamaan di (d)? ................................................................................................................... Pertanyaan 3. Perhatikan persamaan-persamaan pada (c) dan (d). Ayo tentukan ciri-ciri atau sifat-sifat dari persamaan yang grafiknya berbentuk garis lurus. ................................................................................................................... ...................................................................................................................

Persamaan yang grafiknya berbentuk garis lurus diberi nama PERSAMAAN GARIS LURUS (PGL) Pertanyaan 4 a. Berikan contoh 3 persamaan garis lurus. 1. 2. 3. b. Berikan contoh 3 persamaan yang bukan garis lurus 1. 2. 3. 3

“di dunia ini tidak ada yang tidak mungkin, yang ada hanya tidak mau”

Hebat, kalian sudah dapat menemukan makna dari persamaan garis lurus. Ayo lanjutkan diskusinya agar kalian dapat menggambar persamaan garis lurus. (e) Sebelumnya hapus dulu persamaan-persaman yang dibuat tadi dengan mengklik pada persamaan yang akan dihapus menggunakan mouse lalu tekan tombol “del” pada keyboard. (f) Misalkan kita akan menggambar garis yang melalui titik 𝐴(3,7) dan 𝐵(5,9). Caranya: i. gambar titik A(3,7) dengan mengetik pada Masukkan “A=(3,7)”. ii. gambar titik B(-1,3) dengan mengetik pada Masukkan “B=(-1,3)”. iii. gambar garis yang melalui titik A dan B dengan mengetik pada masukkan “garis(A,B)”. Pada jendela Tampilan Grafik muncul garis yang melalui titik A dan B. Pada jendela Tampilan Aljabar muncul persamaan “𝑥 − 𝑦 = −4". Pertanyaan 5. Berdasarkan (f), titik yang dibutuhkan untuk menggambar persamaan garis lurus sebanyak ............. titik. Pertanyaan 6. Kita akan menemukan cara menentukan titik yang dilalui atau terletak pada garis dengan persamaan 𝑥 − 𝑦 = −4. Jika dimasukkan 𝒙 = 𝟑 pada persamaan 𝑥 − 𝑦 = −4, diperoleh nilai 𝑦 = ....... Maka titik yang dilalui oleh garis tesebut adalah (3, ....... ). (bandingkan hasilnya dengan titik 𝐴(3,7)) Jika dimasukkan 𝒙 = −𝟏 pada persamaan 𝑥 − 𝑦 = −4, diperoleh nilai 𝑦 = ....... Maka titik yang dilalui oleh garis tesebut adalah (−1, ....... ). (bandingkan hasilnya dengan titik 𝐵(−1,3)) Pertanyaan 7. Sekarang buat titik C(3,9) dengan mengetik pada Masukkan Geogebra “C=(3,9)”. Apakah titik C tadi dilalui oleh garis 𝑥 − 𝑦 = −4 ? ................................................................................................................... Bandingkan nilai y = 9 pada titik C(3,9) dengan nilai y yang diperoleh jika memasukkan x=3 ke persamaan garis 𝑥 − 𝑦 = −4. Apa pendapatmu? ...................................................................................................................

4

“di dunia ini tidak ada yang tidak mungkin, yang ada hanya tidak mau”

Selanjutnya, berikan masing-masing dua contoh titik-titik yang terletak pada garis 𝑥 − 𝑦 = −4 dan yang tidak. Contoh 2 titik yang terletak atau dilalui garis 𝑥 − 𝑦 = −4 1. 2. Contoh 2 titik yang tidak terletak atau tidak dilalui garis 𝑥 − 𝑦 = −4 1. 2.

Pertanyaan 7. Sekarang kita akan menggambar garis dengan persamaan – 𝑥 + 𝑦 = −2. Pertama, tentukan dua titik yang dilalui atau terletak pada garis tersebut.

Titik pertama Titik kedua

: ............................ : ............................

Kedua, gambar kedua titik tersebut pada koordinat Cartesius dan hubungkan dengan sebuah garis.

5

“di dunia ini tidak ada yang tidak mungkin, yang ada hanya tidak mau”

Hebat, kalian sudah dapat menentukan cara menggambar persamaan garis lurus. Ayo lanjutkan latih kemampuanmu dengan menjawab pertanyaan di bawah ini. Pertanyaan 8. Pada koordinat Cartesius di atas, gambar juga grafik persamaan – 𝑥 − 𝑦 = −2.

Ayo kita simpulkan apa yang telah dipelajari hari ini.

6