Pembahasan Ksm Mtk 2018 Mts [www.m4th-lab.net] (1).pdf 3d5fd
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report r6l17
Overview 4q3b3c
& View Pembahasan Ksm Mtk 2018 Mts [www.m4th-lab.net] (1).pdf as PDF for free.
More details 26j3b
- Words: 2,086
- Pages: 11
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Perhatikan, operasi hitung menghasilkan nol setiap 4 suku bilangan, (1 − 2 − 3 + 4) + (5 − 6 − 7 + 8) + (9 − 10 − 11 + 12) + ⋯ + (2013 − 2014 − 2015 + 2016) + 2017 − 2018 = 0 + 0 + 0 + ⋯ + 0 + 2017 − 2018 = −1 Jawaban : B
Pembahasan: Perhatikan gambar di bawah ini, misal panjang sisi persegi adalah 2 satuan Luas 𝐴𝐵𝐶𝐷 = 2 × 2 = 4 satuan luas 2 C
D
1
Luas 𝐴𝐸𝐷 = Luas 𝐹𝐶𝐷 = × 1 × 2 = 1 satuan luas
1 2
2 1
1
Luas 𝐴𝐵𝐹 = × 1 × 1 = satuan luas 2
1
2 5
Luas arsir = 1 + 1 + = satuan luas
F
2
2 5
8
5
3
2
2
2
2
Luas tidak diarsir = 4 − = − =
1
Maka perbandingan luas tidak diarsir terhadap persegi adalah
A
1
E
1
B
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
3 2
4
=
3 8
Jawaban : B
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Jumlah hari pada bulan Agustus adalah 31 hari, dengan 5 hari diantaranya adalah hari jumat yaitu tanggal 3, 10, 17, 24, 31. Setiap hari shalat wajib 17 rakaat kecuali pada hari jumat 15 rakaat (bagi laki-laki). Maka banyak rakaat shalat wajib pada bulan agustus bagi laki-laki adalah 26(17) + 5(15) = 442 + 75 = 517 rakaat. Jawaban : B Pembahasan: 𝐿1 = 𝜋𝑟 2 Misal 𝑟2 adalah jari-jari lingkaran yang dikurangi 10%, maka 𝑟2 = 𝑟 − 9
2
1 10
𝐿2 = 𝜋 ( 𝑟) = 10
𝑟= 81 100
9 10
𝑟
𝜋𝑟 2 = 81% 𝐿1 , dengan kata lain
luas setelah jari-jari dikurangi 10% adalah 81% luas semula, atau berkurang 19% Jawaban : D Pembahasan: Arti dari ayat di atas adalah : “ … jika diantara kamu seratus orang yang sabar, niscaya mereka akan dapat mengalahkan dua ratus orang yang kafir, dan jika diantaramu ada seribu (orang yang sabar), niscaya merekan akan dapat mengalahkan dua ribu orang dengan seizin Allah …” Konsep matematika yang terdapat pada ayat di atas adalah perbandingan senilai. Jawaban : B
Pembahasan: Banyak ayat dalam Al-Quran adalah 6236 ayat 6236 = 22 × 1559 Banyak faktor positif dari 6236 adalah (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6 Jawaban : B
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Misal 𝑥 adalah besar zakat perhasilan Pak Salim 𝑥 = (13 × 1,8) − (12 × 1,7) = 23,4 − 20,4 =3 Besar zakat yang dikeluarkan Pak Salim pertahun sebesar Rp 3 juta. Maka besar perhasilan beliau adalah: 100 × 3 = 120 2,5 Jadi, penghasilan Pak Salim per tahun adalah Rp 120 juta Jawaban : C
Pembahasan: 𝐶(5,2) = 10 ????
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Perhatikan diagram berikut:
60
AH
SW 32 − 𝑥
𝑥
25 − 𝑥 12
Misal 𝑥 adalah banyak siswa yang hafal keduanya, maka: (32 − 𝑥) + 𝑥 + (25 − 𝑥) + 12 = 60 69 − 𝑥 = 60 𝑥 = 69 − 60 𝑥=9 Yang hafal sifat wajib saja = 32 − 𝑥 = 32 − 9 = 23 orang Yang hafal Asmaul Husna saja = 25 − 𝑥 = 25 − 9 = 16 orang Peluang terpilih siswa hafal sifat wajib saja atau hafal asmaul husna saja adalah:
23 60
+
16 60
=
39 60
Jawaban : D
Pembahasan: 𝐶𝐷 = √𝐵𝐷2 + 𝐵𝐶 2 = √542 + 402 = √2916 + 1600 = √4516 ≈ 67
D 54
Tinggi Ahmad 𝐴𝐵 + 𝐵𝐷 + 𝐷𝐶 = 52 + 54 + 67 = 173 cm
A
52
B
40
C
Jawaban : C
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs Pembahasan: Misal: 𝑥 = berat kaleng + isi cat 𝑘 = berat kaleng (tanpa cat) 𝑐 = berat cat (isi dalam kaleng) 3
2
2
5
5
5
𝑦 = 𝑘 + (1 − ) 𝑐 ⇒ 𝑦 = 𝑘 + 𝑐 ⇒ 𝑘 = 𝑦 − 𝑐 ………… (1) 𝑥 = 𝑘 + 𝑐 ⇒ 𝑐 = 𝑥 − 𝑘 ………… (2) Substitusi pers (2) ke persamaan (1) 2 𝑘 = 𝑦 − (𝑥 − 𝑘) 5 5𝑘 = 5𝑦 − 2(𝑥 − 𝑘) 5𝑘 = 5𝑦 − 2𝑥 + 2𝑘 3𝑘 = 5𝑦 − 2𝑥 5𝑦 − 2𝑥 𝑘= 3 Jawaban : Tidak ada pada opsi
Pembahasan: Arti dari ayat di samping adalah : “Dan sesungguhnya Kami telah mengutus Nuh kepada kaumnya, maka ia tinggal di antara mereka seribu tahun kurang lima puluh tahun. Maka mereka ditimpa banjir besar, dan mereka adalah orang-orang yang zalim.” Dari ayat tersebut Nabi Nuh tinggal bersama kaumnya selama 1000 − 50 = 950 tahun masehi Jawaban : B
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs Pembahasan: Abu Bakar Ash-Shiddiq menjadi khalifah dari tahun 632 M hingga 634 M (2 tahun) Ali bin Abi Thalib menjadi khalifah dari tahun 656 M hingga 661 M (5 tahun) Usman Ibn Affan menjadi khalifah dari tahun 644 hingga 656 M (12 tahun) Maka kita ketahui 𝑎 = 2, 𝑏 = 5, dan 𝑐 = 12, sehingga diperoleh persamaan kuadrat: 2𝑥 2 + 5𝑥 + 12 = 0 Misal akar-akar persamaan kuadrat tersebut 𝑥1 dan 𝑥2 , maka diperoleh: 5 𝑥1 + 𝑥2 = − 2 12 𝑥1 𝑥2 = =6 2 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan akar-akar persamaan kuadrat di atas adalah: 1 1 1 𝑥2 − ( + ) 𝑥 + =0 𝑥1 𝑥2 𝑥1 . 𝑥2 𝑥1 + 𝑥2 1 𝑥2 − ( )𝑥 + =0 𝑥1 𝑥2 𝑥1 𝑥2 5 − 1 𝑥2 − 2 𝑥 + = 0 6 6 5 1 2 𝑥 + 𝑥+ =0 12 6 Jawaban : D Pembahasan: Ada 3 pasang suami istri, setiap pasangan bersalaman satu kali, maka banyak salaman yang bukan suami-istri adalah 143 − 3 = 140 salaman. Jika 𝐿 adalah banyak salaman laki-laki dan 𝑃 adalah banyak salaman perempuan, diketahui perbandingan 𝐿: 𝑃 = 4: 1, maka banyak salaman perempuan adalah 1 1 × 140 = × 140 = 28 1+4
5
Jika banyak perempuan adalah 𝑛, maka: 𝑛 𝐶 = 28 2 𝑛(𝑛 − 1)(𝑛 − 2)! = 28 (𝑛 − 2)! 2! 𝑛(𝑛 − 1) = 28 × 2 𝑛2 − 𝑛 = 56 𝑛2 − 𝑛 − 56 = 0 (𝑛 − 8)(𝑛 + 7) = 0 𝑛 = 8 atau 𝑛 = −7 (tidak memenuhi) Jadi banyak perempuan adalah 8 orang. Jawaban: B
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Terlebih dulu kita tentukan KPK dari 2, 3, 4 dan 6 yaitu 12. Maka dalam 12 jam setiap pompa mampu mengisi: Pompa I
:
Pompa II
:
Pompa III
:
Pompa IV
:
12 2 12 3 12 4 12 6
= 6 tandon = 4 tandon = 3 tandon = 2 tandon
Dengan demikian, jika keempat pompa digunakan, dalam 12 jam terisi 15 tandon, maka dengan empat pompa 1 tandon dapat diselesaikan dalam
12 15
jam =
12 15
× 60 = 48
menit Jawaban : D
Pembahasan: Berikut ini nama 25 Nabi/Rosul 1 Adam 11 Yusuf 2 Idris 12 Ayub 3 Nuh 13 Zulkifli 4 Hud 14 Syuaib 5 Sholih 15 Musa 6 Ibrahim 16 Harun 7 Luth 17 Daud 8 Ismail 18 Sulaeman 9 Ishak 19 Ilyas 10 Ya’kub 20 Ilyasa
21 22 23 24 25
Yunus Zakaria Yahya Isa Muhammad
Berikut ini huruf depan dari 25 nama Nabi/Rosul di atas: A, I, N, H, S, L, Y, Z, M, H, D Nama nabi/rasul yang memuat huruf-huruf di atas adalah: Adam, Ismail, Ilyas, Ilyasa, Yahya, Isa Ada 6 Nabi/Rosul Jawaban : C
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs Pembahasan: Berikut ini 13 surat pendek terakhir dalam Al Quran: No Nama Surat Banyak Ayat 1 At-Takasur 8 2 Al-Asr 3 3 Al-Humazah 9 4 Al-Fil 5 5 Quraisy 4 6 Al-Ma’un 7 7 Al-Kausar 3 8 Al-Kafirun 6 9 An-Nasr 3 10 Al-Lahab 5 11 Al-Ikhlas 4 12 Al-Falaq 5 13 An-Nas 6 Jumlah 68 Jika surat At-Takasur tidak dibacakan (diganti) maka jumlah ayat adalah 68 − 8 = 60 ayat, sedangkan agar rata-ratanya 5 maka jumlah ayat harus lah 65, dengan demikian pengganti surat At-Takasur harus surat dengan banyak ayat 5 ayat, yang memenuhi adalah surat Al-Qadr Jawaban : A
Pembahasan: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + ⋯+ = (1 − ) + ( − ) + ( − ) + ⋯ + ( − ) 1.2 2.3 3.4 2017.2018 2 2 3 3 4 2017 2018 1 =1− 2018 2017 = 2018 Jawaban : B
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: 6.5.4! 𝐶(6,2) = = 15 4! .2! Atau secara menual (coba-coba) bisa kita tulis 552018 525018 250158 255018 520518 250185 205518 520158 205158 201558 520185 205185 201855 250518 201585 Jawaban : C
Pembahasan: Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan Euler Phi-Function (totien): 𝑛 < 2018 𝑘 𝑘 Misal 𝑛 = 𝑝1 1 𝑝2 2 … dengan 𝑝 bilangan prima dan 𝑘 ≥ 1 𝑛 𝜑(𝑛) = 2 1 1 n 𝑛 (1 − ) (1 − ) … = 𝑝1 𝑝2 2 1 1 1 (1 − ) (1 − ) … = 𝑝1 𝑝2 2 Hanya terpenuhi untuk satu bilangan prima yaitu 𝑝 = 2, karena 𝑛 = 𝑝𝑘 dengan 𝑘 ≥ 1 dan 𝑛 < 2018 maka: 𝑛 = {21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210 } sebanyak 10 Jawaban : D Pembahasan: Surat Al-Qari’ah terdiri dari 11 ayat 6 ayat ganjil dan 5 ayat genap Dibacakan 4 ayat secara acak, jumlah ayat genap jika: Keempat ayat yang dibacakan genap 𝐶(5,4) = 5 2 genap 2 ganjil 𝐶(5,2) × 𝐶(6,2) = 10 × 15 = 150 Keempat ayat ganjil 𝐶(6,4) = 15 Banyak cara jumlah keempat ayat genap adalah 5 + 150 + 15 = 170 Banyak cara memilih 4 ayat dari 11 ayat adalah 𝐶(11,4) = 330 Peluang jumlah keempat ayat adalah genap adalah 17
170 330
=
33
Jawaban : tidak ada
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Banyak cara memilih imam 𝐶(3,1) = 3 cara Makmum laki-laki dewasa = 2! = 2 Makmum laki-laki anak-anak = 5! = 120 Makmum perempuan 4! = 24 Banyak susunan 3 × 2 × 120 × 24 = 17280 Jawaban : D
Pembahasan: Selisih banyak hari antara masehi dan hijriah adalah 365 − 354 = 11 hari. 365 ≈ 33 11 Akan terulang setelah 33 tahun. Maka akan terjadi lagi pada tahun 2000 + 33 = 2033 Jawaban : C
Pembahasan: Banyak penduduk muslim =
70 100
× 802 ≈ 562 orang
Lebar mesjid 15 m dan setiap 1 m digunakan 2 jamaah, maka 1 shaf shalat terdiri dari 30 orang. Dari 562 orang, 1 orang sebagai imam, maka makmum sebanyak 561 orang. Banyak shaf makmum
561 30
≈ 19 shaf
Dengan 19 shaf makmum, maka shaf terakhir (paling belakang) akan mentok ke dinding belakang, diperlukan ruang tambahan, setidaknya buat makmum disediakan 20 shaf. Shaf imam 1 shaf Maka total 21 shaf Sehingga luas mesjid adalah 15 × 21 = 315 m2 Jawaban : A
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Keran Waktu Banyak tandon Waktu (KPK) Banyak Tandon 70 menit 1 420 menit 6 tandon 𝑘1 + 𝑘2 84 menit 1 420 menit 5 tandon 𝑘1 + 𝑘3 140 menit 1 420 menit 3 tandon 𝑘2 + 𝑘3 420 menit 14 tandon 2(𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 + 𝑘4 ) 420 menit 7 tandon 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 + 𝑘4 Dari tabel di atas, terlihat jika keran 1, keran 2, keran 3 dan keran 4 dibuka bersamaan, dalam 420 menit dapat menguras 420 sebanyak 7 tandon, maka untuk menguras 1 tandon diperlukan = 60 menit 7
Jawaban : A
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan: Perhatikan, operasi hitung menghasilkan nol setiap 4 suku bilangan, (1 − 2 − 3 + 4) + (5 − 6 − 7 + 8) + (9 − 10 − 11 + 12) + ⋯ + (2013 − 2014 − 2015 + 2016) + 2017 − 2018 = 0 + 0 + 0 + ⋯ + 0 + 2017 − 2018 = −1 Jawaban : B
Pembahasan: Perhatikan gambar di bawah ini, misal panjang sisi persegi adalah 2 satuan Luas 𝐴𝐵𝐶𝐷 = 2 × 2 = 4 satuan luas 2 C
D
1
Luas 𝐴𝐸𝐷 = Luas 𝐹𝐶𝐷 = × 1 × 2 = 1 satuan luas
1 2
2 1
1
Luas 𝐴𝐵𝐹 = × 1 × 1 = satuan luas 2
1
2 5
Luas arsir = 1 + 1 + = satuan luas
F
2
2 5
8
5
3
2
2
2
2
Luas tidak diarsir = 4 − = − =
1
Maka perbandingan luas tidak diarsir terhadap persegi adalah
A
1
E
1
B
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
3 2
4
=
3 8
Jawaban : B
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Jumlah hari pada bulan Agustus adalah 31 hari, dengan 5 hari diantaranya adalah hari jumat yaitu tanggal 3, 10, 17, 24, 31. Setiap hari shalat wajib 17 rakaat kecuali pada hari jumat 15 rakaat (bagi laki-laki). Maka banyak rakaat shalat wajib pada bulan agustus bagi laki-laki adalah 26(17) + 5(15) = 442 + 75 = 517 rakaat. Jawaban : B Pembahasan: 𝐿1 = 𝜋𝑟 2 Misal 𝑟2 adalah jari-jari lingkaran yang dikurangi 10%, maka 𝑟2 = 𝑟 − 9
2
1 10
𝐿2 = 𝜋 ( 𝑟) = 10
𝑟= 81 100
9 10
𝑟
𝜋𝑟 2 = 81% 𝐿1 , dengan kata lain
luas setelah jari-jari dikurangi 10% adalah 81% luas semula, atau berkurang 19% Jawaban : D Pembahasan: Arti dari ayat di atas adalah : “ … jika diantara kamu seratus orang yang sabar, niscaya mereka akan dapat mengalahkan dua ratus orang yang kafir, dan jika diantaramu ada seribu (orang yang sabar), niscaya merekan akan dapat mengalahkan dua ribu orang dengan seizin Allah …” Konsep matematika yang terdapat pada ayat di atas adalah perbandingan senilai. Jawaban : B
Pembahasan: Banyak ayat dalam Al-Quran adalah 6236 ayat 6236 = 22 × 1559 Banyak faktor positif dari 6236 adalah (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6 Jawaban : B
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Misal 𝑥 adalah besar zakat perhasilan Pak Salim 𝑥 = (13 × 1,8) − (12 × 1,7) = 23,4 − 20,4 =3 Besar zakat yang dikeluarkan Pak Salim pertahun sebesar Rp 3 juta. Maka besar perhasilan beliau adalah: 100 × 3 = 120 2,5 Jadi, penghasilan Pak Salim per tahun adalah Rp 120 juta Jawaban : C
Pembahasan: 𝐶(5,2) = 10 ????
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Perhatikan diagram berikut:
60
AH
SW 32 − 𝑥
𝑥
25 − 𝑥 12
Misal 𝑥 adalah banyak siswa yang hafal keduanya, maka: (32 − 𝑥) + 𝑥 + (25 − 𝑥) + 12 = 60 69 − 𝑥 = 60 𝑥 = 69 − 60 𝑥=9 Yang hafal sifat wajib saja = 32 − 𝑥 = 32 − 9 = 23 orang Yang hafal Asmaul Husna saja = 25 − 𝑥 = 25 − 9 = 16 orang Peluang terpilih siswa hafal sifat wajib saja atau hafal asmaul husna saja adalah:
23 60
+
16 60
=
39 60
Jawaban : D
Pembahasan: 𝐶𝐷 = √𝐵𝐷2 + 𝐵𝐶 2 = √542 + 402 = √2916 + 1600 = √4516 ≈ 67
D 54
Tinggi Ahmad 𝐴𝐵 + 𝐵𝐷 + 𝐷𝐶 = 52 + 54 + 67 = 173 cm
A
52
B
40
C
Jawaban : C
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs Pembahasan: Misal: 𝑥 = berat kaleng + isi cat 𝑘 = berat kaleng (tanpa cat) 𝑐 = berat cat (isi dalam kaleng) 3
2
2
5
5
5
𝑦 = 𝑘 + (1 − ) 𝑐 ⇒ 𝑦 = 𝑘 + 𝑐 ⇒ 𝑘 = 𝑦 − 𝑐 ………… (1) 𝑥 = 𝑘 + 𝑐 ⇒ 𝑐 = 𝑥 − 𝑘 ………… (2) Substitusi pers (2) ke persamaan (1) 2 𝑘 = 𝑦 − (𝑥 − 𝑘) 5 5𝑘 = 5𝑦 − 2(𝑥 − 𝑘) 5𝑘 = 5𝑦 − 2𝑥 + 2𝑘 3𝑘 = 5𝑦 − 2𝑥 5𝑦 − 2𝑥 𝑘= 3 Jawaban : Tidak ada pada opsi
Pembahasan: Arti dari ayat di samping adalah : “Dan sesungguhnya Kami telah mengutus Nuh kepada kaumnya, maka ia tinggal di antara mereka seribu tahun kurang lima puluh tahun. Maka mereka ditimpa banjir besar, dan mereka adalah orang-orang yang zalim.” Dari ayat tersebut Nabi Nuh tinggal bersama kaumnya selama 1000 − 50 = 950 tahun masehi Jawaban : B
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs Pembahasan: Abu Bakar Ash-Shiddiq menjadi khalifah dari tahun 632 M hingga 634 M (2 tahun) Ali bin Abi Thalib menjadi khalifah dari tahun 656 M hingga 661 M (5 tahun) Usman Ibn Affan menjadi khalifah dari tahun 644 hingga 656 M (12 tahun) Maka kita ketahui 𝑎 = 2, 𝑏 = 5, dan 𝑐 = 12, sehingga diperoleh persamaan kuadrat: 2𝑥 2 + 5𝑥 + 12 = 0 Misal akar-akar persamaan kuadrat tersebut 𝑥1 dan 𝑥2 , maka diperoleh: 5 𝑥1 + 𝑥2 = − 2 12 𝑥1 𝑥2 = =6 2 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan akar-akar persamaan kuadrat di atas adalah: 1 1 1 𝑥2 − ( + ) 𝑥 + =0 𝑥1 𝑥2 𝑥1 . 𝑥2 𝑥1 + 𝑥2 1 𝑥2 − ( )𝑥 + =0 𝑥1 𝑥2 𝑥1 𝑥2 5 − 1 𝑥2 − 2 𝑥 + = 0 6 6 5 1 2 𝑥 + 𝑥+ =0 12 6 Jawaban : D Pembahasan: Ada 3 pasang suami istri, setiap pasangan bersalaman satu kali, maka banyak salaman yang bukan suami-istri adalah 143 − 3 = 140 salaman. Jika 𝐿 adalah banyak salaman laki-laki dan 𝑃 adalah banyak salaman perempuan, diketahui perbandingan 𝐿: 𝑃 = 4: 1, maka banyak salaman perempuan adalah 1 1 × 140 = × 140 = 28 1+4
5
Jika banyak perempuan adalah 𝑛, maka: 𝑛 𝐶 = 28 2 𝑛(𝑛 − 1)(𝑛 − 2)! = 28 (𝑛 − 2)! 2! 𝑛(𝑛 − 1) = 28 × 2 𝑛2 − 𝑛 = 56 𝑛2 − 𝑛 − 56 = 0 (𝑛 − 8)(𝑛 + 7) = 0 𝑛 = 8 atau 𝑛 = −7 (tidak memenuhi) Jadi banyak perempuan adalah 8 orang. Jawaban: B
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Terlebih dulu kita tentukan KPK dari 2, 3, 4 dan 6 yaitu 12. Maka dalam 12 jam setiap pompa mampu mengisi: Pompa I
:
Pompa II
:
Pompa III
:
Pompa IV
:
12 2 12 3 12 4 12 6
= 6 tandon = 4 tandon = 3 tandon = 2 tandon
Dengan demikian, jika keempat pompa digunakan, dalam 12 jam terisi 15 tandon, maka dengan empat pompa 1 tandon dapat diselesaikan dalam
12 15
jam =
12 15
× 60 = 48
menit Jawaban : D
Pembahasan: Berikut ini nama 25 Nabi/Rosul 1 Adam 11 Yusuf 2 Idris 12 Ayub 3 Nuh 13 Zulkifli 4 Hud 14 Syuaib 5 Sholih 15 Musa 6 Ibrahim 16 Harun 7 Luth 17 Daud 8 Ismail 18 Sulaeman 9 Ishak 19 Ilyas 10 Ya’kub 20 Ilyasa
21 22 23 24 25
Yunus Zakaria Yahya Isa Muhammad
Berikut ini huruf depan dari 25 nama Nabi/Rosul di atas: A, I, N, H, S, L, Y, Z, M, H, D Nama nabi/rasul yang memuat huruf-huruf di atas adalah: Adam, Ismail, Ilyas, Ilyasa, Yahya, Isa Ada 6 Nabi/Rosul Jawaban : C
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs Pembahasan: Berikut ini 13 surat pendek terakhir dalam Al Quran: No Nama Surat Banyak Ayat 1 At-Takasur 8 2 Al-Asr 3 3 Al-Humazah 9 4 Al-Fil 5 5 Quraisy 4 6 Al-Ma’un 7 7 Al-Kausar 3 8 Al-Kafirun 6 9 An-Nasr 3 10 Al-Lahab 5 11 Al-Ikhlas 4 12 Al-Falaq 5 13 An-Nas 6 Jumlah 68 Jika surat At-Takasur tidak dibacakan (diganti) maka jumlah ayat adalah 68 − 8 = 60 ayat, sedangkan agar rata-ratanya 5 maka jumlah ayat harus lah 65, dengan demikian pengganti surat At-Takasur harus surat dengan banyak ayat 5 ayat, yang memenuhi adalah surat Al-Qadr Jawaban : A
Pembahasan: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + ⋯+ = (1 − ) + ( − ) + ( − ) + ⋯ + ( − ) 1.2 2.3 3.4 2017.2018 2 2 3 3 4 2017 2018 1 =1− 2018 2017 = 2018 Jawaban : B
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: 6.5.4! 𝐶(6,2) = = 15 4! .2! Atau secara menual (coba-coba) bisa kita tulis 552018 525018 250158 255018 520518 250185 205518 520158 205158 201558 520185 205185 201855 250518 201585 Jawaban : C
Pembahasan: Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan Euler Phi-Function (totien): 𝑛 < 2018 𝑘 𝑘 Misal 𝑛 = 𝑝1 1 𝑝2 2 … dengan 𝑝 bilangan prima dan 𝑘 ≥ 1 𝑛 𝜑(𝑛) = 2 1 1 n 𝑛 (1 − ) (1 − ) … = 𝑝1 𝑝2 2 1 1 1 (1 − ) (1 − ) … = 𝑝1 𝑝2 2 Hanya terpenuhi untuk satu bilangan prima yaitu 𝑝 = 2, karena 𝑛 = 𝑝𝑘 dengan 𝑘 ≥ 1 dan 𝑛 < 2018 maka: 𝑛 = {21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210 } sebanyak 10 Jawaban : D Pembahasan: Surat Al-Qari’ah terdiri dari 11 ayat 6 ayat ganjil dan 5 ayat genap Dibacakan 4 ayat secara acak, jumlah ayat genap jika: Keempat ayat yang dibacakan genap 𝐶(5,4) = 5 2 genap 2 ganjil 𝐶(5,2) × 𝐶(6,2) = 10 × 15 = 150 Keempat ayat ganjil 𝐶(6,4) = 15 Banyak cara jumlah keempat ayat genap adalah 5 + 150 + 15 = 170 Banyak cara memilih 4 ayat dari 11 ayat adalah 𝐶(11,4) = 330 Peluang jumlah keempat ayat adalah genap adalah 17
170 330
=
33
Jawaban : tidak ada
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Banyak cara memilih imam 𝐶(3,1) = 3 cara Makmum laki-laki dewasa = 2! = 2 Makmum laki-laki anak-anak = 5! = 120 Makmum perempuan 4! = 24 Banyak susunan 3 × 2 × 120 × 24 = 17280 Jawaban : D
Pembahasan: Selisih banyak hari antara masehi dan hijriah adalah 365 − 354 = 11 hari. 365 ≈ 33 11 Akan terulang setelah 33 tahun. Maka akan terjadi lagi pada tahun 2000 + 33 = 2033 Jawaban : C
Pembahasan: Banyak penduduk muslim =
70 100
× 802 ≈ 562 orang
Lebar mesjid 15 m dan setiap 1 m digunakan 2 jamaah, maka 1 shaf shalat terdiri dari 30 orang. Dari 562 orang, 1 orang sebagai imam, maka makmum sebanyak 561 orang. Banyak shaf makmum
561 30
≈ 19 shaf
Dengan 19 shaf makmum, maka shaf terakhir (paling belakang) akan mentok ke dinding belakang, diperlukan ruang tambahan, setidaknya buat makmum disediakan 20 shaf. Shaf imam 1 shaf Maka total 21 shaf Sehingga luas mesjid adalah 15 × 21 = 315 m2 Jawaban : A
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Pembahasan KSM MTS 2018 MTs
Pembahasan: Keran Waktu Banyak tandon Waktu (KPK) Banyak Tandon 70 menit 1 420 menit 6 tandon 𝑘1 + 𝑘2 84 menit 1 420 menit 5 tandon 𝑘1 + 𝑘3 140 menit 1 420 menit 3 tandon 𝑘2 + 𝑘3 420 menit 14 tandon 2(𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 + 𝑘4 ) 420 menit 7 tandon 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 + 𝑘4 Dari tabel di atas, terlihat jika keran 1, keran 2, keran 3 dan keran 4 dibuka bersamaan, dalam 420 menit dapat menguras 420 sebanyak 7 tandon, maka untuk menguras 1 tandon diperlukan = 60 menit 7
Jawaban : A
Soal UN, SBMPTN dan OSN di www.m4th-lab.net
Related Documents 171j1w
Pembahasan Ksm Mtk 2018 Mts [www.m4th-lab.net] (1).pdf 3d5fd
April 2020 25
Pembahasan Ksm Mi 2018 1v552y
September 2020 0
Materi Ksm Ips Mts 163x4n
August 2020 0
2018 Ksm Matematika [httpswww.infolombasiswa.com] 4x3833
April 2020 38
Soal Ksm Ips 2018 6l6l6n
August 2020 0
Pelaksanaan Ksm 2018.pdf n2c2c
September 2021 0More Documents from "Rezki" 6v94n
Pembahasan Ksm Mtk 2018 Mts [www.m4th-lab.net] (1).pdf 3d5fd
April 2020 25
Manfaat Sarang Semut 2 171m6j
November 2019 39
Jenis-jenis Resistor Komponen Elektronika 6i5t45
September 2020 0
Sk Pemberlakuan Rekam Medis Baru 6v124d
April 2020 18
Spldv Essay.docx 6l6x2z
November 2020 0