Ondas Electromagneticas Sinusoidales.docx y716

ONDAS ELECTROMAGNETICAS SINUSOIDALES

Problema 32-6 Una onda electromagnética con longitud de onda 435nm viaja en el espacio en la dirección –z.El campo eléctrico tiene una amplitud de 2.70X10^-3V/m y es paralela al eje x. ¿cuáles son a)La frecuencia ,y b)la amplitud del campo magnético? C) Escriba las ecuaciones vectoriales para E(z,t) y B(z,t). Solución : La velocidad de ola es: c = 3.00×10^8 m/s. f = c/λ= (3.00x10^8 m/s)/435x10^-9 m=6.90x10^14 Hz B=E/c= (2,70x10^-3 v/m)/3.00x10^8 m/s=9.00x10^-12 T K=2π/λ=1.44x10^7 rad/m. ω = 2πf = 4.34×10^15 rad/s .

B( z,t) = −jB. cos( kz+ωt) tan ese E ×B estará dentro de –k dirección . E(z,t)= i(2.70x10^-3 v/m)cos([1.44x10^7 rad/s)z + [4.34x10^15 rad/s]t) y B(z,t)=-j(9.00x10^-12 T)cos([1.44x10^7 rad/s)z + [4.34x10^15 rad/s]t). Problema 32-8 El campo eléctrico de una onda electromagnética sinusoidal obedece la ecuación E=-(375 v/m)sen[(5.97x10^15 rad/s)t + (1.99x10^7 rad/m)x].a) ¿Cuáles son las frecuencias , la longitud de onda y el periodo de la onda ? ¿esta luz es visible para los humanos? C)¿Cuál es la rapidez de la onda ?. Solución : E = -Emax.cos(kx +ωt) . ω = 2π f y k =2π/λ.T=(1/f). Emax = cB . La ola especificada en el problema tiene una fase diferente, entonces E=Emax sin(kx +ωt) . Emax = 375 V/m k =1.99×10^7 rad/m y ω = 5.97×10^15 rad/s Bmax= E/c= 1.25μT. f =ω/2π=9.50x10^14 Hz.λ=2π/k=3.16x10^-7 m=316 nm.T=1/f=1.05X10^15 s. Esta longitud de onda es demasiado corta para ser visible. c = fλ = (9.50×10^14 Hz)(3.16×10^−7 m)= 3.00×10^8 m/s. Ésta es qué la ola que velocidad debería ser para una onda electromagnética propagándose adentro vacío.

ENERGIA POTENCIA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE LA ONDA ELECTROMAGNETICA

PROBLEMA 32-18 Una onda electromagnética sinusoidal de una estación de radio pasa en forma perpendicular a través de una ventana abierta con área de 0.500 m^2.En la ventana ,el campo eléctrico de la onda tiene una valor rms(eficaz) de 0.0200 v/m.¿cuanta energía transporta esta onda través de la ventana durante un comercial de 30.0 s ? Solución : La intensidad de los onda electromagnética es dada por I=1/2.(PcE^2)= PcE^2 La energía total de paso a través de una ventana de A del área durante una t de tiempo es(IAt). P= 8.85×10^−12 F/m Energia = PcE^2 At=(8.85×10^−12 F m)(3.00×10 m s)(0.0200 V m)^2. (0.500 m^2 )(30.0 s) =15.9 μJ La intensidad es proporcional al cuadrado de los tamaño del campo eléctrico.