Nociones-prenumericas 3t1o30

Nociones prenum éricas prenuméricas

Conceptos prenuméricos

Anna Torres Vázquez

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Clasificación • ¿Qué es la clasificación?

– La clasificación es disponer por clases, por categorías.

• ¿Qué es una categoría?

– Una categoría es un conjunto de personas o cosas que presentan caracteres comunes.

• La clasificación es:

– Un instrumento intelectual – Selección y agrupación de objetos en clases. – Abstraer de los objetos determinados atributos que los definen. – Instrumento de conocimiento y análisis de las propiedades de los objetos – Sistema de organización del propio pensamiento – La clasificación es la agrupación lógica más sencilla. – Las actividades de clasificación implican cualificar y cuantificar

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La clasificación en el desarrollo del niño • Etapa sensomotriz

– Desarrollo sensorial – Aprenden que diferentes objetos sirven para diferentes acciones

• Etapa preoperacional

– Uso de nombres de clases para los objetos (sin comprender la lógica de clases) – Se inician en la clasificación de objetos (c. figurales) – Después clasifican objetos de acuerdo a criterios constantes. Grupos de objetos exactamente iguales. – Primero clasifican en grupos pequeños, luego más grandes. – Clasifican en sólo 2 categorías sin comprender idea de inclusión. – Final de etapa: Ven similitudes entre objetos no idénticos y eligen un criterio para agruparlos hasta que los han incluido todos.

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Clasificación en el desarrollo del niño (II) • Etapa de las operaciones concretas

– Empiezan a comprender y trabajar con de las clases múltiples y con la inclusión en clases. – Un conjunto de objetos puede clasificarse de diversas formas y puede ser miembro de más de una clase. – Inclusión de clases: Proceso de combinar grupos pequeños para hacer grupos mayores e invertir el proceso separando las partes del todo.

• Etapa de las operaciones formales

– Manejan las relaciones múltiples entre las clases y la inclusión en una clase. – Trabajan con clases hipotéticas.

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Etapas clasificación Respecto a resultados • Colecciones figurales o gráficas

– De 2,5 a 5 años – Agrupa según configuraciones espaciales • 1º sentido estético • Luego puede darles sentido

– No clasifica elementos en base a sus atributos sino en función de criterios espaciales y no lógicos.

• Colecciones no figurales

– De 4 a los 6 o 7 años. – Dispone los elementos en colecciones que se basan en semejanzas y las diferencias entre objetos. – No hay dominio de la jerarquía inclusiva o reversibilidad. – Se centra en uno o dos criterios pero no abarca el resto. – La colección sólo existe por la reunión de sus elementos en el espacio. – El niño no ve la clase hasta que no la construye. Sin embargo su existencia es independiente de la reunión de los elementos en el espacio.

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Etapas clasificación Respecto a resultados (II) • Clases lógicas

– De 7 años en adelante. – Una clase supone dos tipos de caracteres o relaciones: • Cualidades comunes de sus elementos, así como las diferencias que distinguen a sus elementos de los de las demás clases: Comprehensión • Relaciones de parte a todo, pertenencias e inclusiones aplicadas a los de la clase considerada: Extensión.

– Las clases lógicas se caracterizan por:

• Clasificación del material agotando todos los criterios. • Dominio de la jerarquía inclusiva y, por tanto, de la reversibilidad. • Coordinación entre la comprehensión y extensión, lo que supone la independencia de la configuración espacial.

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La seriación • ¿Qué es?

– Manera de estar colocadas las cosas o sucederse en el espacio o en el tiempo, relación de orden.

• Por medio de la seriación el niño deberá consolidar la capacidad de comparar objetos y de ordenarlos en función de sus diferencias. • Ordenar es inherente a la naturaleza de todas las acciones que concurren en el tiempo y que, por lo tanto manifiestan una coordinación temporal. • Los niños aprenden y desarrollan las relaciones con seriaciones cualitativas para llegar progresivamente a las cuantitativas como actividad que enlaza con el periódico numérico. Conceptos prenuméricos

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La seriación (II) • Para que los niños lleguen a la construcción de series o sucesión ordenadas deben poner en funcionamiento operaciones lógicas que impliquen el control de:

– La reversibilidad: capacidad para ordenar en dos direcciones. – La transitividad: capacidad para itir que si A es anterior a B y B es anterior a C -> A es anterior a C. – La asignación de un carácter dual a todo elemento de la serie: un elemento, según su posición en la serie es a la vez, sucesor del anterior y antecesor del siguiente. – La asimetría: capacidad para asignar a todo par de elementos de la serie una relación asimétrica: dados dos elementos A, B; si A es anterior a B, B o es anterior a A.

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La seriación en el desarrollo del niño • Etapa sensomotriz – 12–18 meses:

• Distinguen e inician acciones de intensidad graduada.

– 1–2 años:

• Construyen torres piramidales. • Colocan cajas pequeñas dentro de las grandes.

• Etapa preoperacional – 3-4 años:

• Torres piramidales más complejas. Acomodan más cajas. • Empiezan a hacer comparaciones. • Mediante la experimentación acoplan un conjunto de objetos ordenados con otros.

– 4-5 años:

• Pueden construir series de objetos de diferentes longitudes. Atendiendo a un solo extremo de cada objeto. • Reversibilidad y transitividad.

– 6-7 años:

• Construyen una escalera poniendo atención a ambos extremos.

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La seriación en el desarrollo del niño (II) • Etapa de las operaciones concretas:

– La habilidad para seriar incluye transitividad y reversibilidad. – Construye una serie con base en dos diferentes atributos. – Correspondencias entre series. – 7-8 años:

• Habilidad para seriar desarrollada en sus estructuras básicas.

• Etapa de las operaciones formales:

– Representan una serie de relaciones en forma abstracta e hipotética. Pueden resolver problemas que se plantean verbalmente.

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Etapas seriación Respecto a resultados • 1º Etapa:

– Se da un fracaso en la seriación, el niño no consigue realizar la serie. – De 3 a 4 años: No hay ningún ensayo de ordenación. – De 4 a 5 años: El niño ordena parejas o tríos no coordenados entre si. (No hay idea de conjunto)

• 2º Etapa:

– De 5 a 6 años: Se da un fracaso inicial que luego es corregido. El niño consigue el éxito por tanteo o ensayo y error.

• 3º Etapa:

– De 6 a 8 años: El niño consigue el éxito en la seriación aplicando un método sistemático u operatorio. – Coger la mayor de las que quedan siempre. Coger la regleta más grande.

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Correspondencia •

¿Qué es la correspondencia?

– Es la relación que se establece entre conjuntos y que permite compararlos, bien de modo absoluto, bien de modo seriado, bien de modo numérico. – Si dos o varios grupos de objetos son muy diferentes en cuento al número, resulta visible que uno es superior numéricamente al otro. Pero si el número de elementos es parecido o igual, es necesario practicar la relación termino a término, de forma que a cada elemento de un conjunto, le corresponde un elemento del otro, y así se puede determinar si tiene mas, menos o igual números de elementos. – La correspondencia es fundamental para el desarrollo del conteo. – El número natural responde a una relación entre los conjuntos que constituyen una correspondencia biunívoca o biyectiva (correspondencia que se da entre dos conjuntos en los cuales uno de los elementos de un conjunto se relaciona con uno y solo uno del otro conjunto, propiedades que constituyen una relación de equivalencia). – Este tipo de correspondencias tienen una serie de propiedades como: • REFLEXIVA, cada conjunto es coordinable consigo mismo. • SIMÉTRICA, si el conjunto A es coordinable con el conjunto B, entonces el conjunto B es coordinable con el conjunto A. • TRANSITIVA, si el conjunto D es coordinable con el conjunto B y este es coordinable con el conjunto C entonces A también lo es. • Estas propiedades constituyen una relación de equivalencia. El conjunto A, B y C son equivalentes.

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