Nafisah (1507122847) Tugas Struktur Baja 1 Struktur Lentur 70462j

TUGAS STRUKTUR BAJA 1

DISUSUN OLEH:

NAFISAH 1507122847 KELAS C DOSEN PEMBIMBING:

Dr. RENI SURYANITA,ST.MT NIP. 19730727 199803 2 003

TEKNIK SIPIL S1-JURUSAN TEKNIK UNIVERSITAS RIAU PEKANBARU 2017

STRUKTUR BAJA 1

1. Suatu komponen struktur lentur terbuat dari dua buah pelat sayap ukuran 12 mm x 190 mm dan pelat badan ukuran 9 mm x 425 mm. material yang digunakan adalah BJ 41. a. Hitunglah modulus plastis penampang (Z) dan komponen plastis (Mp) dalam arah sumbu kuat. b. Hitunglah besarnya modulus penampang elastis (S) dan momen leleh (My) dalam arah sumbu kuat. Diketahui: 

Dua buah pelat sayap ukutan 12 mm x 190 mm



Pelat badan ukuran 9 mm x 425 mm



BJ 41 : fy 250Mpa

Ditanya: a. Z dan Mp arah sumbu kuat b. S dan My arah sumbu kuat Jawab : a. Zx

1

= b.tf (d-tf) + 4 tw (d-2.tf)2 1

= 190.12 (449-12)+ 4 . 9 (449-2.12)2 = 996.360 + 406.406,25 = 1402766,25 mm3 Mp

= Zx.fy = 1402766,25 x 250 = 350691562.5 mm3

b. Sx

=

Ix h 2

1

2

1

= 12.b.h3.h = 6.b.h2

1

= 6. 190.4252 =34318750

6

= 5719791,667 mm3

NAFISAH 1507122847

STRUKTUR BAJA 1 Myx

= Sx.fy = 5719791,667 x 250 = 1429947917 mm3

2. Suatu balok baja seperti pada gambar terbuat dari profil WF 500.200.10.16 (dari baja BJ 37) dengan kekangan lateral menerus padda sisi flens tekan. Periksalah apakah profil tersebut mencukupi untuk memikul beban seperti pada gambar. Pl =50kN qb=20kN/m

4.5m

4.5m

Diketahui: 

WF 500.200.10.16



BJ 37

Ditanya : periksalah apakah profil tersebut mencukupi untuk memikul beban pada gambar? Jawab : WF 500.200.10.16 Diketahui Data: d = 500 mm b = 200 mm tw = 10 mm tf = 16 mm r0 = 20 Ag = 114,2 𝑐𝑚2 = 11420 𝑚𝑚2 rx = 20,5 cm = 205 mm ry = 4,33 cm = 43,3 mm NAFISAH 1507122847

STRUKTUR BAJA 1 Pu

= 1.2D + 1.6L = 1.2(20) + 1.6(50) = 24 + 80 = 104 kN = 10.4 ton

Mu

=

= =

Pu . L 4 10,4 . 9 4 93,6 4

= 23.4 ton.m = 23.4 x 107 N.mm

λf = λp =

b

200

= 2.16 = 6,25

2 tf 170

170

=

√𝑓𝑦

= 10,97

√240

λf < λp, maka “Penampang dinyatakan kompak” λw = λp =

h tw

=

1680 √𝑓𝑦

500−2(16+20)

=

10 1680 √240

= 42,8

= 108,44

λw < λp, maka “Penampang dinyatakan kompak” 1

Zx = b.tf (d-tf) + 4 tw (d-2.tf)2 1

= 200.16 (500-16)+ 4 . 10 (500-2.16)2 = 1548800 + 547560 = 2096360 mm3

NAFISAH 1507122847

STRUKTUR BAJA 1 Mp = Zx.fy = 2096360 x 240 = 503127400 N.mm = 50,31 ton.m Mp >

Mu

= 26 ton.m

∅

Profil WF 500.200.10.16 mencukupi untuk memikul beban tersebut. 3. Profil WF 400.200.8.13 sepanjang 10 m ditumpu sederhana pada kedua ujungnya dan digunakan sebagai suatu komponen struktur lentur. Bagian sayap tekan terkekang lateral secara menerus dan material yang digunakan adalah BJ 37. Jika rasio L/D =3, hitunglah beban kerja total yang diperbolehkan bekerja (dalam kN/m) pada balok tersebut! Diketahui: 

WF 400.200.8.13



L = 10 m



BJ 37 = fy 240



Rasio L/D =3

Ditanya : hitunglah beban kerja total yang diperbolehkan bekerja pada balok tersebut? Jawab: λf = λp =

b

200

= 2.13 = 7,69

2 tf 170

170

=

√𝑓𝑦

= 10,97

√240

λf < λp, maka “Penampang dinyatakan kompak” λw = λp =

h tw

=

1680 √𝑓𝑦

400−2(13+16)

=

10 1680 √240

= 42,75

= 108,44

λw < λp, maka “Penampang dinyatakan kompak”

NAFISAH 1507122847

STRUKTUR BAJA 1 1

Zx = b.tf (d-tf) + 4 tw (d-2.tf)2 1

= 200.13 (400-13)+ 4 . 8 (400-2.13)2 = 1006200 + 279752 = 1285952 mm3 Mp= Zx.fy = 1285952 x 240 = 308628480 N.mm = 30,86 ton.mm 𝑀𝑢

Zx = ∅𝑏.𝑓𝑦 𝑀𝑢

1285952= 0,9.240 Mu = 277765632 N.mm = 27.77 ton.m 1

Mu =8.qu. L2 1

27.77= ..qu.102 8

qu= 2,2216 ton L/D = 3 L = 3D qu = 1.2D + 1.6L = 1.2D + 1.6(3D) = 6D 2,2216 = 6D D = 0,37 qu = 1.2(0,37) + 1.6L 2,2216 = 0,444 + 1.6 L L = 1.111 NAFISAH 1507122847

STRUKTUR BAJA 1 Qu = 1.2D + 1.6L 2,2216 = 1.2(0.37) + 1.6 (1.1) 2,2216 = 2,2216 Maka, beban total yang bekerja adalah 2,2216 ton =22.216 kN/m 4. Hitunglah besarnya tahanan geser rencana dari profil-profil berikut: a. WF 700.300.13.24 fy=250 Mpa b. WF 400.400.13.21 fy= 290 Mpa c. WF 250.250.9.14 fy = 410 Mpa Penyelesaian: a. WF 700.300.13.24 fy=250 Mpa Diketahui Data: d = 700 mm b = 600 mm tw = 13 tf = 24 ro = 28 mm h = 700-2(24+28) = 596 mm ℎ 𝑡𝑤

=

596

1100 √𝑓𝑦 ℎ 𝑡𝑤

>

13

=

= 45.8

1100 √250

1100 √𝑓𝑦

= 4.4

Maka, “penampang tidak memenuhi”

Vn = 0.6 . fy . d. tw = 0.6 . 250. 700.13 = 136.5 ton ∅ Vn = 0.9 x 136.5 NAFISAH 1507122847

STRUKTUR BAJA 1 = 122.85 ton ∅ Vn > Vn maka, “tidak memenuhi” b. WF 400.400.13.21 fy= 290 Mpa Diketahui Data: d

= 400 mm

b

= 400 mm

tw

= 13

tf

= 21

ro

= 22 mm

h

= 400-2(21+22) = 314 mm

ℎ

=

𝑡𝑤

314 13

1100 √𝑓𝑦 ℎ 𝑡𝑤

<

Vn

=

= 24.1

1100 √290

1100 √𝑓𝑦

= 64

Maka, “penampang memenuhi”

= 0.6 . fy . d. tw = 0.6 . 290. 400.13 = 90.48 ton

∅ Vn = 0.9 x 90.48 = 81.432 ton ∅ Vn > Vn maka, “memenuhi”

c. WF 250.250.9.14 fy = 410 Mpa Diketahui Data: d

= 250 mm

b

= 250 mm

tw

=9

tf

= 14

ro

= 16 mm

NAFISAH 1507122847

STRUKTUR BAJA 1 h

ℎ 𝑡𝑤

= 250-2(14+16) = 190 mm

=

190 9

1100 √𝑓𝑦 ℎ 𝑡𝑤

<

=

= 24.15

1100 √410

1100 √𝑓𝑦

= 54.33

Maka, “penampang memenuhi”

Vn = 0.6 . fy . d. tw = 0.6 . 410. 250.9 = 55.35 ton ∅ Vn = 0.9 x 55.35 = 49.815 ton ∅ Vn > Vn maka “memenuhi” 5. Profil WF 400.200.8.13 memikul beban yang membentuk sudut 10o terhadap sumbu vertical. Hitunglah sudut kemiringan sumbu netral profil tersebut, diukur dari sumbu vertical penampang. Diketahui: 

Profil WF 400.200.8.13



sudut 10o

Ditanya: Hitunglah sudut kemiringan sumbu netral profil tersebut, diukur dari sumbu vertical penampang? Jawab : Diketahui Data profil: Ix = 23700.104 mm4 Iy = 1740.104 mm4 tan γ = tan 80o

NAFISAH 1507122847

STRUKTUR BAJA 1 tan α =

Iy Ix

=

1740 23700

tan 80o

α = 22,605o 6. Rencanakan struktur gording dari rangka atap dengan data berikut: Jarak antar gording

= 1,5 m

Jarak antar kuda-kuda

= 3,75 m

Sudut kemiringan atap

= 20o

Berat penutup atap

= 25 kg/m2

Tekanan tiup angina

= 20 kg/m2

Gunakan BJ 37! Penyelesaian: Beban mati:   

Berat gording Berat atap q

= 7.51 kg/m = 1.5(25) = 37.5 kg/m = 45.01 kg/m

Beban hidup: 

Ditengah-tengah gording P = 100 kg

Beban angin :   

Tekanan angin = 20 kg/m2 Koefisien angina tekan = 0.02 α – 0.4 = 0.02(20) – 0.4 = 0 Koefisien angina hisap = -0.4 ωtekan = 0(20)(1.5) = 0 kg/m ωtekan = -0.4(20)(1.5) = -12 kg/m

Mencari momen gording: Pada arah sumbu lemah dipasang trekstang pada tengah bentang sehingga Ly = ½ x jarak kuda-kuda = ½ x 3,75 =1.875 m Akibat beban mati: q

= 45.01 kg/m

qx

= q cos 20 = 45.01 cos 20 = 42.3 kg/m

qy

= q sin 20

NAFISAH 1507122847

STRUKTUR BAJA 1 = 45.01sin 20 = 15.4 kg/m Mx

= 1/8 x 42.29 x 3.752 = 74.338 kg.m

My

= 1/8 x 15.39 x 1.8752 = 6.763 kg.m

Akibat beban hidup: P = 100 kg Mx

= ¼ (Pcos α).Lx = ¼ (100cos20).3.75 = 88.09 kg.m

My

= ¼ (Pcos α).Ly =¼ (100cos20).1.875 = 44.05 kg.m

Akibat beban angin: Karena beban angina bekerja tegak lurus sumbu x sehingga hanya ada Mx Angin tekan: Mx

= 1/8 (0)(3.752) = 0 kg.m

My

= 1/8 (-120(3.752) = -168.75 kg.m

Kombinasi beban: Kombinasi Beban U = 1.4 D U = 1.2D + 0.5La U = 1.2D + 1.6La U = 1.2D + 1.6La + 0.8W U = 1.2D + 1.3W + 0.5La U = 0.9D ± 1.3W

Arah x (kg.m) 104.0732 133.251 230.1496 230.1496 133.2506 66.9042 66.9042

Jadi, Mux = 962.6824 kg.m = 962.6824.104 N.mm Muy = 239.1164 kg.m = 239.1164.104 N.mm

NAFISAH 1507122847

Arah y (kg.m) 9.4682 30.143 78.5956 78.5956 30.1406 6.0867 6.0867

STRUKTUR BAJA 1 Dicoba profil 150.65.20.3.2 Diketahui Data: Ix = 332.104 mm4 Iy = 54.104 mm4 Zx = 44,331.103 mm3 Zy = 12,268.103 mm3 Asumsi penampang kompak Mnx

= Zx.fy = 44,331.103 x 240 =10.639.440x104 N.mm

Mny

= Zy.fy = 12,268.103 x 240 = 2.944.320 N.mm

Untuk mengantisipasi masalah puntiran maka Mny dapat dibagi dua sehingga: 𝑀𝑢𝑥 ∅𝑀𝑛𝑥

+

𝑀𝑢𝑦 𝑀𝑛𝑦

∅. 2

≤ 1.0

962.6824 x 104 0.9 x 10.639.440𝑥10

4 +

234.1164 𝑥 104 0,9.

2.944.320

≤ 1.0

2

1.76 ≥ 1.0 tidak memenuhi syarat, ganti profil dengan memperbesar profilnya.

NAFISAH 1507122847