Multiplicao1 E Propriedades 3n1l5e

Multiplicação

Matemática 5ºano

* A multiplicação é uma operação que permite calcular rapidamente a soma de parcelas iguais. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 = 24 Algoritmo da multiplicação: 7,28

728 X 86 4368 5824 62608

Fatores

Produto

X 8,6 4368 5824 62,608

Duas casas decimais Uma casa decimal

Três casas decimais

1º factor

x

2º Factor

=

por

é

de (a) (o) O produto Exemplo: 8

de

x

7

=

por

é

Produto

56

O produto LEITURA O produto de oito por sete é cinquenta e seis.

1 - Calcula o perímetro de cada figura?

6 cm

4 cm

P = 6 + 6 + 6 + 6 = 4 x 6 = 24 cm

P = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 = 24 cm

4x6=6x4

Propriedade Comutativa – Numa multiplicação, se trocarmos a ordem dos fatores, o produto não se altera. axb=bxa

2 -Quantos laranjas estão nas caixas?

(2 X 4) X 3 Nº de caixas X Nº de laranjas em cada caixa

OU

2 X (4 X 3) Nº de colunas X Nº de laranjas em cada coluna

=(2 X 4) X 3 = =8 X 3 = = 24

OU

=2 X (4 X 3) = =2 X 12 = = 24

(2 X 4) X 3 = 2 X (4 X 3)

Numa multiplicação podemos associar fatores de forma diferente que o produto não se altera. (a X b) X c = a X (b X c)

3 - Na figura estão representadas as estantes da Biblioteca de uma escola, onde estão expostos os livros relacionados com a Natureza. Como é que podemos calcular o número de livros existente?

7X1= = 7

ou

1X7= = 7

7X1=1X7=7 O produto de um número, diferente de zero, por 1 é o próprio número.

7X0= = 0

ou

0X7= = 0

7X0=0X7=0

O produto de qualquer número por 0 é 0.

1 - Um grupo de escuteiros vai acampar no Gerês, nas férias do Verão. Levam cinco tendas para os rapazes e três tendas para as raparigas. Cada tenda leva quatro pessoas. Quantos escuteiros vão ao acampamento? 1ºProcesso:

2ºProcesso

Total de tendas: 5 + 3 Cada tenda leva 4 pessoas

Nº de pessoas: 4 x ( 5+3 ) = 4 x 8 = 32

nº de rapazes – 4 x 5 nº de raparigas - 4 x 3 Total de pessoas: 4 x 5 + 4 x 3 = 20 + 12

Podes concluir então que: 4x(5+3)=4x5+4x3

= 32

Podes concluir então que:

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

O produto de um número por uma soma é igual à soma dos produtos desse número por cada uma das parcelas.

a x (b + c) = a x b + a x c

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtracção

1 -Quantos azulejos amarelos há na figura? 6 3 8

Primeiro vamos calcular quantos amarelos há em cada linha. 6 8

( 8 - 6 )

azulejos

Em seguida vamos calcular quantos azulejos amarelos há em todas as linhas.

3 X ( 8 – 6 ) = =3 X 2 = = 6

R: Na figura há 6 azulejos amarelos.

Ao total de azulejos da figura vou tirar o total de azulejos azuis.

3 8 6 3 3 X 8 24

-

3 X 6 18

=

6

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtracção 3 x (8 - 6) = 3x8 - 3x6 O produto de um número por uma diferença é igual à diferença entre o produto do número pelo aditivo e o produto do número pelo subtractivo. a x (b – c) = a x b – a x c

3 – Calcula: a) 25 x 9=

b) 8x99=

Usando a propriedade distributiva, rapidamente por 9 e por 99. a) 25 x 9= 25 x (10-1) = 250 - 25 = 225

multiplicas

b) 8 x 99= 8 x (100-1) = 800 - 8 =792

4 – Calcula rapidamente, usando a propriedade distributiva: a) 2005 x 3 +2005 x 7=

= 2005 x (3 + 7)=

Fator comum Fator comum 2005 colocado em evidência.

= 2005 x 10= = 20050 b) 2010 x 93 +7 x 2010=

= 2010 x (93 + 7)=

= 2010 x 100= = 201000

Fator comum Fator comum 2010 colocado em evidência.

5 – Usando a propriedade distributiva da multiplicação, calcula: a) 18 x (10 + 2)= b) 34 x (10 + 5)=

c) 45 x (100 + 2)= d) 1995 x 75 + 1995 x 25= e) 88 x 102 – 88 x 2=