Matematicas Aplicadas A La Biologia_lic Biologia.pdf 1c3h6t
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1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Matemáticas aplicada a la biología Carrera: Licenciatura en Biología Clave de la asignatura: BIB-0523 Horas teoría-horas práctica-créditos 4-0-8
2.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Instituto Tecnológico de Chetumal del 4 al 8 de octubre de 2004
Participantes Representante de las academias de Biología de los Institutos Tecnológicos .
Observaciones (cambios y justificación) Reunión Nacional de Evaluación Curricular de la Carrera de Biología
Instituto Tecnológico de Zacapoaxtla
Academia de Biología
Elaboración del programa por unidades de aprendizaje con base a la propuesta de la reunión nacional
Instituto Tecnológico de Los Mochis del 28 de febrero al 4 de marzo de 2005
Comité de Consolidación de la carrera de Licenciatura en Biología.
Reunión Nacional de Consolidación de la carrera de Biología.
3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a) Relación con otras asignaturas del plan de estudio Asignaturas anteriores Asignatura Tema ninguna
Asignaturas posteriores Asignatura Tema Sumatorias Bioestadística I Álgebra Bioestadística II
Funciones Determinantes
Ecología II
Matrices Funciones Cálculo Ecs. Diferenciales
Biología pesquera
Funciones Ecs. Diferenciales
Impacto ambiental
Funciones Ecs. Diferenciales
La mayoría de las materias integrativas y de especialidad tienen necesidad de buenas bases en matemáticas b) Aportación de la asignatura al perfil del egresado Proporcionar herramientas generales en la ejecución y promoción de modelos representativos de los fenómenos biológicos.
4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO Proporcionará las herramientas necesarias para la aplicación de las matemáticas en procesos y modelos biológicos.
5.- TEMARIO Unidad Tema 1 Las Matemáticas y la Biología
1.1 1.2 1.3
Subtema Introducción ¿Por qué matemáticas en la Biología? Aplicaciones y ejemplos Introducción Escalas y medidas Porcentajes y proporciones Leyes algebraicas Desigualdades Sumatorias y promedios Potencias
2
Números reales
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
3
Conjuntos
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
Introducción Conjuntos Elementos Unión Intersección Complemento Uso de conjuntos en la Biología y ejemplos desarrollados
4
Relaciones y funciones
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9
Introducción Producto cartesiano de 2 conjuntos Relaciones Funciones Función lineal general Función exponencial Funciones periódicas Función logarítmica Algunas funciones de uso en la Biología y ejemplos desarrollados
Unidad Tema 5 Matrices
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8
Subtema Introducción Vectores Matrices Suma, resta y productos de matrices Determinantes Inversa Sistema de ecuaciones lineales Uso de matrices en la Biología y ejemplos desarrollados
6
Límites
6.1 6.2 6.3 6.4
Introducción Límite de sucesiones Series Límite de funciones
7
Cálculo
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7
Diferenciación Primitivas Integrales Integración Segundas derivadas Valores de una función continua Aplicación del cálculo en la Biología y ejemplos desarrollados
8
Ecuaciones diferenciales simples
8.1 8.2
Introducción Interpretación geométrica dy Ecuaciones del tipo = ay dt dy Ecuaciones del tipo = ay + b dt dy Ecuaciones del tipo = ay2 + by + c dt Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales Sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales Ecuaciones de crecimiento en una y dos poblaciones biológicas
8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
6.- APRENDIZAJES REQUERIDOS • •
Las 5 operaciones matemáticas básicas Álgebra básica
7.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS •
Se sugiere que el maestro desarrolle cada tema utilizando ejemplos biológicos.
•
Planteamiento, por parte del maestro, de problemas biológicos con situaciones factibles de resolverse por medios matemáticos, los cuales se desarrollarán en trabajos extraclase y mesas de discusión en aula.
•
El alumno deberá revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
8.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN • • •
Exámenes parciales Reportes de investigación documental sobre trabajos de corte biológico donde se apliquen las matemáticas Tareas con problemas biomatemáticos
9.- UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1.- Las Matemáticas y la Biología Objetivo Educacional El estudiante dominará las operaciones algebraicas básicas.
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos. Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 1 15 8 14 10
Unidad 2.- Números reales Objetivo Educacional Reconocerá la importancia de los números reales y su aplicación en Biología
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 1 11 12 15 10 2
Unidad 3 .- Conjuntos Objetivo Educacional Aplicará la teoría de • conjuntos a los problemas biológicos •
Actividades de Aprendizaje Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 6 15 10 2
Unidad 4.- Relaciones y funciones Objetivo Educacional Comprenderá el concepto de relaciones y funciones y sus aplicaciones
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 13 10 12 11 1
Unidad 5.- Matrices Objetivo Educacional Comprenderá la importancia del Algebra de Matrices y su aplicaciones en Biología
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 1 12 11 10
Unidad 6.- Límites Objetivo Educacional Comprenderá el concepto de Límite como base para el Cálculo
Actividades de Aprendizaje •
Desarrollar el tema utilizando ejemplos biológicos
Fuentes de Información 1 10 11 12
Unidad 7.- Cálculo Objetivo Educacional Comprenderá el concepto de integral y sus aplicaciones
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 6 13 11 10
Unidad 8.- Ecuaciones diferenciales simples Objetivo Educacional Conocerá ejemplos de aplicación de las ecuaciones diferenciales en la elaboración de modelos biológicos cuantitativos y cualitativos.
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 1 10 11 12 13 14
10. FUENTES DE INFORMACIÓN 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.-
Batscheler, E. Matemáticas básicas para biocientíficos. Madrid, España. Ed. DOSSAT, S.B. 1978. Leithold, Louis. El cálculo con geometría analítica. México, D.F. Ed. Harla, S.A. 1987. Ayres. Frank. Ecuaciones diferenciales.México, D.F. Ed. Mc. Graw-Hill, 1970. Sukouski, E. Álgebra universitaria. Ed. C.E.C.S.A. Alfonse Cobran. Algebra elemental. Ed. Iberoamerica Earl u. Sukouski. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Ed. Grupo editorial Iberoamericana J.V. Uspensky. Teoría de ecuaciones. Ed. Noriega Limusa Seymour LipschuIt. Teoría de conjuntos y temas afines. Ed. McGraw-Hill Rees/Sparks. Álgebra contemporánea. Ed. McGraw-Hill J. Maynard Smith. Ideas Matemáticas en Biología. Ed. C.E.C.S.A. 1977 Lourdes Esteva, Manuel Falconi.2002. Biología Matemática: Un enfoque de los sistemas dinámicos. Las prensas de la ciencia, UNAM. K.P. Hadeler. Matemáticas para biólogos. Ed. Reverté. S.A. 1982. Ross, S. Introducción a Las Ecuaciones Diferenciales. Ed. Interamericana. 1980 Lovaglia F. Algebra. Ed. Harla. 1972. Baldor, A. Algebra. Publicaciones Cultural. 1983
2.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Instituto Tecnológico de Chetumal del 4 al 8 de octubre de 2004
Participantes Representante de las academias de Biología de los Institutos Tecnológicos .
Observaciones (cambios y justificación) Reunión Nacional de Evaluación Curricular de la Carrera de Biología
Instituto Tecnológico de Zacapoaxtla
Academia de Biología
Elaboración del programa por unidades de aprendizaje con base a la propuesta de la reunión nacional
Instituto Tecnológico de Los Mochis del 28 de febrero al 4 de marzo de 2005
Comité de Consolidación de la carrera de Licenciatura en Biología.
Reunión Nacional de Consolidación de la carrera de Biología.
3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a) Relación con otras asignaturas del plan de estudio Asignaturas anteriores Asignatura Tema ninguna
Asignaturas posteriores Asignatura Tema Sumatorias Bioestadística I Álgebra Bioestadística II
Funciones Determinantes
Ecología II
Matrices Funciones Cálculo Ecs. Diferenciales
Biología pesquera
Funciones Ecs. Diferenciales
Impacto ambiental
Funciones Ecs. Diferenciales
La mayoría de las materias integrativas y de especialidad tienen necesidad de buenas bases en matemáticas b) Aportación de la asignatura al perfil del egresado Proporcionar herramientas generales en la ejecución y promoción de modelos representativos de los fenómenos biológicos.
4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO Proporcionará las herramientas necesarias para la aplicación de las matemáticas en procesos y modelos biológicos.
5.- TEMARIO Unidad Tema 1 Las Matemáticas y la Biología
1.1 1.2 1.3
Subtema Introducción ¿Por qué matemáticas en la Biología? Aplicaciones y ejemplos Introducción Escalas y medidas Porcentajes y proporciones Leyes algebraicas Desigualdades Sumatorias y promedios Potencias
2
Números reales
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
3
Conjuntos
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
Introducción Conjuntos Elementos Unión Intersección Complemento Uso de conjuntos en la Biología y ejemplos desarrollados
4
Relaciones y funciones
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9
Introducción Producto cartesiano de 2 conjuntos Relaciones Funciones Función lineal general Función exponencial Funciones periódicas Función logarítmica Algunas funciones de uso en la Biología y ejemplos desarrollados
Unidad Tema 5 Matrices
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8
Subtema Introducción Vectores Matrices Suma, resta y productos de matrices Determinantes Inversa Sistema de ecuaciones lineales Uso de matrices en la Biología y ejemplos desarrollados
6
Límites
6.1 6.2 6.3 6.4
Introducción Límite de sucesiones Series Límite de funciones
7
Cálculo
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7
Diferenciación Primitivas Integrales Integración Segundas derivadas Valores de una función continua Aplicación del cálculo en la Biología y ejemplos desarrollados
8
Ecuaciones diferenciales simples
8.1 8.2
Introducción Interpretación geométrica dy Ecuaciones del tipo = ay dt dy Ecuaciones del tipo = ay + b dt dy Ecuaciones del tipo = ay2 + by + c dt Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales Sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales Ecuaciones de crecimiento en una y dos poblaciones biológicas
8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
6.- APRENDIZAJES REQUERIDOS • •
Las 5 operaciones matemáticas básicas Álgebra básica
7.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS •
Se sugiere que el maestro desarrolle cada tema utilizando ejemplos biológicos.
•
Planteamiento, por parte del maestro, de problemas biológicos con situaciones factibles de resolverse por medios matemáticos, los cuales se desarrollarán en trabajos extraclase y mesas de discusión en aula.
•
El alumno deberá revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
8.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN • • •
Exámenes parciales Reportes de investigación documental sobre trabajos de corte biológico donde se apliquen las matemáticas Tareas con problemas biomatemáticos
9.- UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1.- Las Matemáticas y la Biología Objetivo Educacional El estudiante dominará las operaciones algebraicas básicas.
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos. Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 1 15 8 14 10
Unidad 2.- Números reales Objetivo Educacional Reconocerá la importancia de los números reales y su aplicación en Biología
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 1 11 12 15 10 2
Unidad 3 .- Conjuntos Objetivo Educacional Aplicará la teoría de • conjuntos a los problemas biológicos •
Actividades de Aprendizaje Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 6 15 10 2
Unidad 4.- Relaciones y funciones Objetivo Educacional Comprenderá el concepto de relaciones y funciones y sus aplicaciones
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 13 10 12 11 1
Unidad 5.- Matrices Objetivo Educacional Comprenderá la importancia del Algebra de Matrices y su aplicaciones en Biología
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 1 12 11 10
Unidad 6.- Límites Objetivo Educacional Comprenderá el concepto de Límite como base para el Cálculo
Actividades de Aprendizaje •
Desarrollar el tema utilizando ejemplos biológicos
Fuentes de Información 1 10 11 12
Unidad 7.- Cálculo Objetivo Educacional Comprenderá el concepto de integral y sus aplicaciones
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 6 13 11 10
Unidad 8.- Ecuaciones diferenciales simples Objetivo Educacional Conocerá ejemplos de aplicación de las ecuaciones diferenciales en la elaboración de modelos biológicos cuantitativos y cualitativos.
Actividades de Aprendizaje • •
Desarrollar cada tema utilizando ejemplos biológicos Revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la utilización de las matemáticas.
Fuentes de Información 1 10 11 12 13 14
10. FUENTES DE INFORMACIÓN 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.-
Batscheler, E. Matemáticas básicas para biocientíficos. Madrid, España. Ed. DOSSAT, S.B. 1978. Leithold, Louis. El cálculo con geometría analítica. México, D.F. Ed. Harla, S.A. 1987. Ayres. Frank. Ecuaciones diferenciales.México, D.F. Ed. Mc. Graw-Hill, 1970. Sukouski, E. Álgebra universitaria. Ed. C.E.C.S.A. Alfonse Cobran. Algebra elemental. Ed. Iberoamerica Earl u. Sukouski. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Ed. Grupo editorial Iberoamericana J.V. Uspensky. Teoría de ecuaciones. Ed. Noriega Limusa Seymour LipschuIt. Teoría de conjuntos y temas afines. Ed. McGraw-Hill Rees/Sparks. Álgebra contemporánea. Ed. McGraw-Hill J. Maynard Smith. Ideas Matemáticas en Biología. Ed. C.E.C.S.A. 1977 Lourdes Esteva, Manuel Falconi.2002. Biología Matemática: Un enfoque de los sistemas dinámicos. Las prensas de la ciencia, UNAM. K.P. Hadeler. Matemáticas para biólogos. Ed. Reverté. S.A. 1982. Ross, S. Introducción a Las Ecuaciones Diferenciales. Ed. Interamericana. 1980 Lovaglia F. Algebra. Ed. Harla. 1972. Baldor, A. Algebra. Publicaciones Cultural. 1983
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