Ejercicios De Matematicas Aplicadas A La Agricultura 36345f
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura PRIMERA PARTE PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS Ing. LUIS TRINIDAD URRUTIA GUTIÉRREZ PROFESOR INVESTIGADOR DE TIEMPO COMPLETO DEL CENTRO DE ESTUDIOS SUPERIORES DEL ESTADO DE SONORA AGOSTO DE 2010
Este documento se elaboró como apoyo de la materia de Matemáticas Aplicadas a los Sistemas de Producción de la carrera de Ingeniero en Horticultura impartida en el Centro de Estudios
Superiores del Estado de Sonora (CESUES), para que sirva al estudiante, al futuro profesionista y al agricultor, en la solución de algunos problemas de campo más comunes. Este documento es la primera parte de dos, de los cuales, este primero es el planteamiento de los problemas y el segundo, es el procedimiento de solución de los mismos.
CONTENIDO Tabla de contenido CONTENIDO .......................................................................................................... 1 Objetivos del Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. 2 BREVE SEMBLANZA DEL AUTOR ........................................................................... 3 TEMAS A INVESTIGAR PARA LA CLASE DE MATEMÁTICAS APLICADAS A SISTEMAS DE PRODUCCIÓN ................................................................................. 4 PLANTEAMIENTO DE EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LA AGRICULTURA....................................................................................................... 5 EJERCICIOS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES. ....................................................... 5 Ejercicios de Unidades de Medida de Longitud. Planteamiento de Problemas .. 7 Ejercicios de Superficies ..................................................................................... 10 Ejercicios Sobre Volúmenes y Concentraciones................................................. 15 Otro Tipo de Ejercicios Relacionados ................................................................. 21
Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 1
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura
Objetivos del Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. En este Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura, se hace una recopilación de algunos problemas de campo en los que se aplica la matemática con el fin de agilizar la solución de los mismos, para que le sea de substancial ayuda al estudiante y al egresado de las carreras agropecuarias y al de campos agrícolas. En él se distinguen dos importantes secciones: la primera es el planteamiento de los problemas en la que es eso: sólo el planteamiento de problemas con el único fin de que el lector intente aplicar sus habilidades de raciocinio y pueda resolverlos sin ayuda. La segunda sección, donde cada problema planteado en la sección anterior cuenta con el procedimiento de solución, con el fin de orientar al lector sobre el desarrollo y el resultado obtenido para cada uno, o en su defecto, le ayude al lector a enfocarse en los elementos importantes en el esbozo del problema para alcanzar los resultados anhelados. El autor espera haber cumplido con su cometido, el cual es exclusivamente para abrir en lo posible el panorama de razonamiento matemático de toda persona que se dedica a las actividades de estudio, manejo, asesoría y istración de campos agropecuarios, ahorrando tiempo y dinero, ampliando así la capacidad del interesado en estos asuntos para utilizarlos en la toma de decisiones de esta apasionante actividad.
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura
BREVE SEMBLANZA DEL AUTOR Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Nació en Hermosillo, Sonora. Ingeniero Agrónomo con especialidad en Fitotecnia, egresado de la Escuela de Agricultura y Ganadería de la Universidad de Sonora. Los principales trabajos han sido los siguientes: • De 1976 a 1980 asesor técnico agrícola en la entonces Secretaria de Recursos Hidráulicos y como asesor particular en el área de entomología, proyectos de riego y topografía. • De 1976 a 1981 propietario de un campo agrícola destinado al cultivo y producción de algodón, trigo, cártamo, garbanzo, ajonjolí, fríjol, melón, sandía y maíz, bajo el régimen de riego por bombeo. • De 1979 a 1981 Dueño y de maquinaría agrícola para trabajos de maquila. • De 1981 a 1982 Jefe de Cobertura y Sesgo en la Zona Sur del Estado de Sonora en los VI Censos Agrícola, Ganadero, Forestal y Ejidal dentro de la Secretaría de Programación y Presupuesto. • De 1982 a 1983 Secretario Técnico en el Estado de Sonora de la Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos. • De 1984 a 1993 profesor de las materias de: Matemáticas, Maquinaria Agrícola, Topografía, Sistemas artificiales de cultivos (cultivos hidropónicos), Programación y computación y, profesor adjunto de Hortalizas Primavera-verano. Encargado de la construcción del primer invernadero del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora –CESUES-, con la valiosa ayuda de alumnos de la materia de Sistemas Artificiales de Cultivos (Cultivos Hidropónicos). • De 1993 a 1996 de cuatro campos agrícolas con plantaciones de vid, nogal, naranjo y cultivos anuales como trigo, cártamo, garbanzo y frijol en la Costa de Hermosillo así como de un rancho ganadero destinado a la cría y pre-engorda de ganado vacuno y cría de borregos en la región del Sasabe, Sonora. • En 1996 colaborador y asesor en la instalación, manejo y operación de equipos de riego de Pivote Central de la Compañía Symantec en Sonora, México. • Desde 1996 a la fecha, Asesor y Profesor Investigador de Tiempo completo de Matemáticas básicas, Sistemas de Información (Computación), y Matemáticas Aplicadas a la Productividad dentro del CESUES.
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura
TEMAS A INVESTIGAR PARA LA CLASE DE MATEMÁTICAS APLICADAS A SISTEMAS DE PRODUCCIÓN. •
Definiciones de: Punto, Línea, Ángulo y Polígono.
•
Metodología de medición de: Longitud, Masa, Superficie y Volumen.
•
Determinación de perímetro y superficie (área) de las siguientes figuras: Triángulo, Cuadrado, Rectángulo, Trapecio y Círculo.
•
Determinación del volumen de los siguientes cuerpos: Cubo, Cubo Rectangular (caja), Pirámide Cuadrada, Pirámide Triangular, Pirámides Truncadas, Trapezoides y Esferas.
•
Definición de Terminología físico-química y su medición: Densidad o Peso Específico, Potencial Hidrógeno (pH), Conductividad eléctrica, Concentración de una Solución (mol, ppm), Presión Barométrica, Temperatura, Humedad Absoluta, Humedad Relativa, Sensación de Calor, Punto de Rocío.
•
Terminología agrícola: Lámina de Riego, Capacidad de Campo, Punto de Saturación de Riego, Punto de Marchitamiento Permanente (PMP), Volumen de Riego, Indicadores de Producción y Económicos ($ ha-1, MM3 ha-1, Kg M-3), Inocuidad, Gasto(Q, q), Tendida, Ancho de Laboreo, Densidad de Siembra o Plantación, Dosis, Dosis letal (LD-50), Altitud, Altura, Cota, Curva a Nivel, Latitud, Longitud, Eficiencia, Eficacia, Avances de Labores y Riegos, Rendimiento, Efecto de Orilla, Fotoperíodo, Intensidad Lumínica o Luminosa, Horas Frío, Horas Calor, Material Comercial, Ingrediente Activo, Riego Presurizado, Riego Rodado, Uso Consuntivo, Fenología, Ciclo de un Cultivo, Ancho de Trocha, Toma de fuerza, Altura Libre de Cultivo.
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura
PLANTEAMIENTO DE EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LA AGRICULTURA
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura
EJERCICIOS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES -Planteamiento de Problemas1. Convertir 385 Acres a a. Yardas cuadradas b. Metros cuadrados c. Hectáreas 2. Convertir: a. 35.4 Litros a galones. b. 58.36 G.P.M a lps. c. Convertibilidad G.P.M. a lps d. Convertibilidad lps a G.P.M. e. 285 Kg a lbs. f. 63.20F a 0C
g. 180C a 0F h. 480F a 0K i. 2370K a 0F j. Fórmula para convertir 0F a 0C. k. Fórmula para convertir 0C a 0F.
3. Convertir 522 Ha a: a. Centiáreas b. Yd2 c. Acres 4. Convertir 124 galones a: a. Centímetros cúbicos b. Metros cúbicos c. Litros
d. Mililitros e. Onza líquida estadounidense f. Pinta
5. Convertir 44.8 PSI (libras por pulgada cuadrada) a: a. Kg/cm2 b. Atmóferas c. Milibars d. Bars 6. Convertir 444 lbs a: a. Toneladas métricas b. Kgs c. Onza 7. Convierta 123,280 m3 a: a. Lts b. Galones c. Yardas3
d. Pies3 e. Kilómetros3 f. MM3 (millares de metros3)
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura Conversión de Unidades –Planteamiento de Problemas8. Convertir 224 Kg/Ha a: a. lbs/Acre b. lbs/Pies2
c. lbs/Ha
9. Convertir 722 lbs/Acre a: a. Kg/Ha b. lbs/Pie2 c. lbs/yd2
d. Kg/Pie2 e. g/Yd2
10. Convierta 65 ml/seg a: a. gal/Hr b. GPM
c. Lts/Hr d. lps
11. Convierta 1.5 Gal/Acre a: a. Lts/acre b. Acre/lt c. Lts/Ha
d. Has/Lt e. Gal/Ha f. Has/Gal
12. Convierta la velocidad de133 m por minuto con un ancho de laboreo de 12 pies a: a. Km/hr d. Yardas2/minuto b. Acres/hr e. Has/hr c. Horas/Acre f. Horas/Ha 13. Convierta 1.5 Gal/Acre a: a. Lts/acre b. Acre/Lt
c. Lts/Ha d. Has/Lt
e. Gal/Ha f. Has/Gal
14. Un manual de cultivo de nogal reporta que para el área de Green Valley, Arizona recomiendan una lámina de riego total de 44pulgadas a. ¿A cuántos centímetros equivalen? b. ¿A cuantos pies equivalen? c. ¿A cuantos pies y pulgadas equivalen? d. ¿A cuántas yardas equivalen? 15. Un pozo en la Costa de Hermosillo tiene una profundidad total de perforación de 310 pies y el espejo del agua se encuentra a 254 pies a. ¿A cuántos m equivalen esas medidas? b. ¿A cuántas yardas equivalen esas medidas?
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Unidades de Medida de Longitud
Ejercicios de Unidades de Medida de Longitud. -Planteamiento de Problemas1. El ancho de aplicación de una aspersora de agroquímicos es de 12 pies a. ¿Cuántas boquillas de salida de líquido deberá llevar si cada salida estará a 45 cm? Auxíliese de un croquis o esquema para llegar a un buen resultado. b. Si se desean colocar 5 salidas ¿A qué distancia en metros y en pulgadas deberán quedar? Auxíliese de un croquis o esquema para llegar a un buen resultado. . 2. Una rastra tiene un ancho efectivo de laboreo de 10 pies. Si un lote tiene un largo de 456 m ¿Cuántas vueltas se deberán dar para rastrear todo el cuadro? 3. Del punto A al punto B hay 20 millas aproximadamente ¿A cuántos Km equivalen? ¿A cuantas yardas equivalen y a cuántos pies? 4. De Hermosillo a Bahía Kino hay alrededor de 124 Km. a. ¿Cuántas Millas equivalen? b. Si se colocara en un automóvil un tacómetro externo (rueda de bicicleta de 24 pulgadas) ¿Cuántas vueltas dará la rueda en total en esa distancia? 5. La llanta de un automóvil de 0.56m de diámetro, se utiliza para medir una distancia. Si marcaron la llanta con una línea radial coincidiendo con el punto de partida “A” señalado éste con una estaca clavada en el suelo y el punto de llegada “B” con otra estaca. Se hizo rodar la llanta en línea recta desde “A” hasta “B” dando 34 vueltas y rebasó al punto “B” en 72cm. a. ¿Qué distancia total recorrió la llanta? b. ¿Cuál es la distancia desde “A” a “B”? 6. Una llanta de automóvil cuyo diámetro es de 0.51 m a inflado total y tiene una garantía de durar 35000Km con un desgaste del 50% del dibujo. a. ¿A cuántas millas equivalen los 35,000Km? b. ¿Cuántas vueltas rodará dicha llanta en los 35,000Km? c. Si la llanta presenta un deterioro uniformemente constante y después de cierto kilometraje recorrido tiene un desgaste del 68 % de su dibujo total (el dibujo total es de 4.5 mm) Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 7
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Unidades de Medida de Longitud –Planteamiento de Problemasd. Qué perímetro le queda a la llanta en su desgaste total? e. A 100 Km/Hr ¿cuántas vueltas dará la llanta en un minuto? 7. En un sistema de riego por aspersión de “Pivote central” cuyo brazo mide 777.24 m a. Determine el perímetro total en metros, en pies y en yardas. b. En cada grado de recorrido de la tubería ¿Qué distancia cubre en el perímetro en metros, en pulgadas y en yardas? c. A 100 m del centro ¿Qué distancia cubre cada grado de arco, en metros, pulgadas, pies y yardas? d. Para recorrer 50 m en el perímetro ¿Qué ángulo se debe girar? e. A 400 pies del centro ¿Qué ángulo se debe dar para recorrer 70 m? f. Y con ese ángulo ¿Qué distancia en metros y yardas recorrerá en la periferia? 8. De viaje en los Estados Unidos, en las carreteras hay señalamientos indicadores velocidades de 50 millas/Hr, 45 millas/Hr, 55 millas/Hr y en las calles de Tucson hay señalamientos con 40 millas/Hr, 30 millas/Hr y 20 millas/Hr. Realice las conversiones correspondientes para cada velocidad. 9. Una tabla de madera tiene las siguientes dimensiones: Largo de 6 pies, ancho 4 pies y un grosor de ¾ de pulgada. a. Convierta esas dimensiones a cms. b. Si se desea marcar la tabla por su largo a 1.42 m para cortarla y solo cuenta con un flexometro (cinta de medir) con medidas en sistema inglés con fracciones hasta 1/128” ¿Qué distancia deberá buscar en el flexometro para realizar la marca en forma precisa? Nota: deberá medir en pies, pulgadas y fracciones de pulgada. c. Si se desea marcar la tabla por su ancho a 84 cm para cortarla y con el mismo flexometro con medidas inglesas ¿Qué distancia deberá buscar en el flexometro para realizar la marca en forma precisa? Nota: deberá medir en pies, pulgadas y fracciones de pulgada 10. Si se cuenta con un juego de llaves de las siguientes medidas: 9/32”, ¾”, 3/8”, 5/32”, 7/16”, 15/32”, 9/16”, ¼”, 7/32”, 13/16”, ½”, 5/16”, 17/32”, 5/8”, 11/32”, 15/16” y 3/16”. Un tornillo de un inyector de diesel de un tractor debe ser removido y para tal efecto se usará una llave de ese juego y se probó una de 15/32” resultando más chica que la necesaria y otra de 17/32” resultando más grande. a. ¿Qué medida de llave será la que sirva para el tornillo en cuestión a sabiendas de que la llave está en el juego de llaves? b. Es mejor primero acomodar las llaves en orden para después intentar resolver el presente inciso c. Acomode el orden de las llaves de menor a mayor. Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 8
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Unidades de Medida de Longitud –Planteamiento de Problemas11. Se levanta un cerco de un terreno rectangular de 75 m de frente y 360 m de perímetro a un costo de $ 5,190.00. Si el costo de la cerca del frente es $ 2.00 mayor por metro que el de los otros 3 lados. a. Encuentre las dimensiones de los dos lados contiguos al frente. b. Encuentre el precio del cerco por metro en cada caso.
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura.
Ejercicios de Superficies. -Planteamiento de Problemas-
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En la bibliografía dada en la secuencia didáctica, busque y guarde una matriz -tabla- relacionando las unidades métricas decimales -centímetro cuadrado, metro cuadrado, Kilómetro cuadrado y hectárea- con las unidades inglesas pulgada cuadrada, pie cuadrado, yarda cuadrada, milla cuadrada y acre-. 1. ¿Cuántos milímetros cuadrados tiene un metro cuadrado? 2. ¿Cuántos centímetros cuadrados tiene un metro cuadrado? 3. ¿Cuántos metros cuadrados tienen 123.65 hectárea? 4. ¿Cuántas Has tienen 128,354 m2? 5. ¿Cuántos m2 tienen 2-46-78 Has? 6. ¿Es lo mismo medio metro cuadrado que 50 centímetros cuadrados? ¿Por qué? 7. Un terreno en forma de trapecio cuya base mayor es de 54 m, su altura es de 18 m y su superficie es de 720 m2 ¿Cuánto debe medir la base menor? 8. Un terreno en forma de triángulo cuya base es de 512 m, su altura es de 920 m ¿Cuál es su superficie? 9. Un terreno en forma de triángulo rectángulo su base mide 408 m, su superficie es de 7-14-00 Has. Encuentre las dimensiones de los otros dos lados. 10. Un terreno en forma de trapecio tiene una base mayor de 426m, una base menor de 378m y una superficie de 3-69-84 Has. Determine la longitud de su altura. 11. Una fumigadora tiene un ancho de aplicación de 4 m. En un terreno de con surqueria de 250 m de largo (ancho del terreno) ¿Cuántas vueltas dará el tractor con la fumigadora por cada Ha del terreno? 12. Con una lámina de 2.8 m por 3.5 m se desea construir un depósito cilíndrico, formando el perímetro del círculo del cilindro con el lado de 2.8 m y los 3.5 m son la profundidad del mismo ¿Qué volumen máximo podrá contener el depósito? 13. Un terreno en forma de triángulo cuya base es de 780 m Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 10
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Superficies –Planteamiento de Problemasy su altura es de 952 m, se desea dividir en tres partes proporcionales por medio de dos líneas paralelas a la base del mismo. Determine por donde deberán pasar las líneas divisorias. 14. Un terreno en forma de trapecio con las siguientes dimensiones: Base mayor de 450m, base menor de 310m y una altura de 360m; se desea dividir en dos partes con la línea divisoria paralela a las bases y se deben observar las siguientes posibilidades: a. Las dos partes son exactamente iguales i) ¿A qué distancia de cada base deberá pasar la línea divisoria? ii) ¿Qué longitud tiene esta línea divisoria? b. Si la parte adjunta a la base menor fuera de 3/5 de la superficie total. i) ¿A qué distancia de cada base deberá pasar la línea divisoria? ii) ¿Qué longitud tiene esta línea divisoria? 15. Se desea pintar un almacén de forma de túnel de arco de medio círculo el cuál tiene un ancho en el piso de 32 m y una altura máxima de 16 m con una profundidad de 125 m. Si se va a utilizar una laca acrílica “A” con un aditivo y un catalizador de secado especial con un precio de $245.00 por litro y que tiene un rendimiento medio de 5.5 m2 por litro, con un costo de aplicación de $12.50 por m2 y una durabilidad de 10 años. a. ¿Qué Superficie tiene el frente y la parte posterior incluyendo las puertas de ? b. ¿Qué superficie tiene el túnel de medio círculo? c. Determine la cantidad de cubrimiento acrílico necesario para pintar todo el túnel. d. ¿Cuál es el costo total de la aplicación? e. ¿Cuál es el costo por m2 aplicado? f. ¿Cuál es el costo total por año de protección? g. ¿Cuál es el costo/m2/año? 16. En el mismo almacén, si se utilizara una laca acrílica “B” para pintarlo, cuyo precio es de $150.00 el litro con un rendimiento de 9 m2 por litro, una durabilidad de 3 años y un costo de la mano de obra por m2 es de $6.00 por m2. a. Determine la cantidad de acrílico necesaria para pintar todo el túnel. b. ¿Cuál es el costo total de la aplicación? c. ¿Cuál es el costo por m2 aplicado? Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 11
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Superficies –Planteamiento de Problemasd. ¿Cuál es el costo total por año de protección? e. ¿Cuál es el costo/m2/año? f. Determine ¿cuál de los dos productos es más económico aplicar? Nota: no confundir economía con barato. 17. Para calcular el volumen de una aspersora cilíndrica se determina primero la superficie “a” de su sección circular la cual se multiplica por la longitud de la profundidad del cilindro. En este ejercicio calcularemos solo la superficie de la sección circular cuyos lados frontal y posterior tienen un diámetro de 154 cm cada uno. En el frente hay una manguera transparente en posición vertical, indicadora de nivel del líquido y en ella se observa el liquido que tiene dentro la aspersora cuya altura es de 47cm a. ¿Qué superficie “a” tiene en total el círculo? b. ¿Qué ángulo “b” forma el gajo conformado por los puntos de o del líquido con la pared cilíndrica y el centro del círculo? c. ¿Qué superficie “c” abarca ese gajo del círculo? d. ¿Qué superficie “d” representa esa altura del líquido y su curvatura en el círculo en su sección transversal? 18. En el sistema de riego por aspersión de “Pivote central” visto en los problemas de longitud, cuyo brazo mide 777.24m, determine: a. La superficie total. b. ¿Qué arco de recorrido del largo del brazo Consola de Mando y Eje central del Riego representa a 1 ha? de Pivote c. Si no se va a cubrir el área del círculo completa del pivote con un cultivo sino que se sembrarán únicamente 35 ha ¿Cómo es más ventajoso sembrar? ¿En un gajo completo desde el centro hasta la orilla? o ¿desde la orilla hacia el centro en líneas paralelas separadas a 200m sin acabalar el gajo? La respuesta debe considerar el uso de maquinaria y la práctica de
Boquillas de riego y mecanismos de movilidad
Vista aérea de cultivos irrigados con sistema de Pivote central
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Superficies –Planteamiento de Problemasaplicación del riego. d. A todo lo largo del brazo del pivote central ¿Qué ángulo de giro da una superficie de 18 Has? e. Si se acortara la longitud del brazo a 300 m ¿Qué superficie cubriría en círculo total? f. En la misma condición que el punto anterior con el brazo de 300 m ¿En qué ángulo de giro da 1 Ha? g. ¿Qué superficie daría un ángulo de giro de 56 grados? 19. Una fumigadora tiene un ancho de aplicación de 4m. En un terreno con surquería de 250m de largo (ancho del terreno) ¿Cuántas vueltas dará el tractor con la fumigadora por cada Ha del terreno? 20. En una población de 60,000 plantas/Ha con un distanciamiento entre hileras de 1.05 m a. ¿Qué distancia entre plantas hay? b. Si la hilera tiene un largo de 260 m ¿Cuántas hileras dan 1 Ha? c. ¿Cuántas plantas hay en 1 hilera? 21. El tractor A en velocidad de trabajo avanza 38 m en 30 segundos con una rastra de 3.2 m de ancho.
a. Determine la superficie cubierta por hora de trabajo con una eficiencia del 100%. b. Después de trabajar 8 horas, cubrió una amplitud de trabajo de 336 m en un lote de 250m de ancho. ¿Cuál es el avance real en Hahr-1? Y ¿Cuál es la eficiencia real de trabajo del equipo en esa labor? c. Con la eficiencia real, ¿en cuanto tiempo terminará de rastrear el cuadro si tiene éste una superficie de 43 has? 22. Un tractor “A” con un rendimiento de 1.8Hahr-1 rastrea un lote de 52 has ayudado por un tractor “B” con un rendimiento real de 1.25 hasHr-1. a. ¿En cuántas horas terminarán el cuadro los dos tractores si iniciaron juntos? b. ¿Cuánto tiempo se llevará en terminar el rastreo del cuadro total, si el tractor “B” inicia su labor después de que el tractor “A” trabajó 9 horas? 23. En la labor de rastreo un tractor “A” hace 1.47Hahr-1 y en la labor de tabloneo (nivelación) el Tractor “B” hace 1.89Hahr-1. Si el tractor “A” inicia el rastreo de un cuadro de 48 Has y 2 horas después inicia el tabloneo el tractor “B” en el mismo cuadro a. ¿A cuántas horas después de haber iniciado “A”, le da alcance el tractor “B”? Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 13
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Superficies –Planteamiento de Problemasb. ¿A qué tantas horas después de “A” debe empezar “B” para que “A” termine 30 minutos antes que “B”? 24. Un tractor con velocidad de133 m por minuto con un ancho de laboreo de 12 pies determine sus equivalentes en: a. Km/Hr b. Acres/Hr c. Horas/Acre d. Yardas2/minuto e. Has/Hr f. Horas/Ha
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura.
Ejercicios Sobre Volúmenes y Concentraciones. -Planteamiento de Problemas1. En un lote de 50 m de largo por 30 m de ancho se construirá un silo (zanja en el suelo) para almacenar forraje el cual tendrá 40 m por 18 m y una profundidad de 2.50 m. y con el material (tierra) que se saque de la zanja se rellenará el terreno alrededor de ella para ganar altura y hacer más económica su construcción. a. Si el material extraído al colocarlo en su nueva ubicación no se compactara ¿Qué tanto se deberá escarbar en el rectángulo del silo para alcanzar la profundidad deseada? b. Si se compactara en un 25% ¿Qué tanto se debe profundizar la excavación? 2. Un tanque se vacía con la bomba #1 en 5 horas y con la bomba #2 más pequeña se vacía en 8 horas. a. ¿En cuánto tiempo ambas bombas vacían el tanque? b. Si se arranca la bomba grande a la 1 p.m. ¿a qué hora se debe arrancar la bomba chica para que el tanque quede vacío a las 5 p.m.? c. Si un pozo tiene un gasto “Q” de 84lps y con el se desea irrigar un lote de 34 Has con una lámina de 19 cm. d. ¿Qué volumen total de agua se aplicará en todo el terreno? e. ¿En qué tiempo teórico se regará todo el lote? f. Si se tiene una eficiencia total (de conducción y de aplicación) del 72% ¿cuánto volumen de agua realmente se aplicará? g. Con esa eficiencia real del 72% ¿en cuánto tiempo se terminará de regar el terreno? 3. La bazuca “A” elevadora de grano llena de semilla de trigo un remolque en 2hrs 30min y la bazuca “B” lo llena en 3hrs 12min. a. ¿En cuanto tiempo lo llenan ambas bazucas? b. Si por 1hr trabajaron ambas bazucas, ¿en cuánto tiempo llena la bazuca “A” el resto del remolque? c. Si por 30 minutos trabajaron ambas bazucas, ¿en cuánto tiempo llena la bazuca B el resto del remolque? 4. Si un pozo tiene un gasto “Q” de 130 lps y con el se desea regar un lote de 160 Has con una lámina de 14.5 cm. a. ¿Qué volumen total de agua se aplicará en todo el terreno? b. ¿En qué tiempo teórico se regará todo el lote? Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 15
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Volúmenes y Concentraciones –Planteamiento de Problemasc. Si se tiene una eficiencia total (de conducción y de aplicación) del 80% ¿cuánto volumen de agua realmente se aplicará? d. Con esa eficiencia real del 80% ¿Qué lámina real se aplicará suponiendo que se aplica el volumen del punto “a” sin tratar de corregir la deficiencia? e. Con esa eficiencia real del 80% y tratando de mantener la lámina de 14.5cm ¿qué lámina real aumentada se aplica para alcanzar los 14.5cm requeridos por el cultivo? f. Con esa eficiencia real del 80% y tratando de mantener la lámina de 14.5cm ¿en cuánto tiempo se terminará de regar el terreno? 5. Si se cuenta con un pozo con un remanente de dotación de agua de 300 MM3 (millares de metros cúbicos) y con un Q de 64lps y con una eficiencia de aplicación del riego del 78%. Bajo estas condiciones, se desea plantar un cultivo de tomate de piso cuya lámina total de riego es de 1.15m, con un intervalo crítico de 12 días y con una lámina en este intervalo de 15cm. a. De acuerdo a la dotación ¿Qué superficie se puede plantar? b. De acuerdo al Intervalo crítico ¿Para cuántas Has de tomate tiene el pozo capacidad? c. Si le falta agua en la dotación ¿Cuánto volumen tiene que comprar para realizar su siembra óptima? d. Si le sobraran 125MM3 de agua ¿Cuánta superficie puede sembrar de otro cultivo cuya lámina total es de 75cm con un intervalo crítico de 15 días y la lámina de este intervalo de 10cm? 6. Si se cuenta con un pozo con un remanente de dotación de agua de 130 MM3 (millares de metros cúbicos) y con un Q de 35 lps en sistema presurizado (riego por goteo), con una eficiencia de aplicación del riego de 90%. Bajo estas condiciones, se desea plantar un cultivo de vid para mesa cuya lámina total de riego es de 1 m, con un intervalo crítico de 18 días con una lámina en este intervalo de 9 cm. a. De acuerdo a la dotación ¿Qué superficie se puede plantar con ella? b. De acuerdo al Intervalo crítico ¿Para cuántas Has de vid tiene el pozo capacidad? c. Si le falta agua en la dotación ¿Cuánto volumen tiene que comprar para realizar su siembra óptima de acuerdo a su intervalo crítico? d. Si le sobra agua ¿Cuánta superficie puede sembrar de un cultivo anual por sistema presurizado cuya lámina total es de 60 cm con un intervalo crítico de 18 días y la lámina de este intervalo de 8 cm? 7. El pozo “A” irriga un terreno de 63-36-00 Has en 224 horas y el pozo “B” irriga el mismo lote en 200 horas. Ambos pozos aplican una lámina de riego de 14 cm. a. ¿Qué Q tiene cada pozo? b. ¿En cuánto tiempo regarán el terreno en cuestión ambos pozos juntos iniciando al mismo tiempo los dos sin interrupción alguna? Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 16
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Volúmenes y Concentraciones –Planteamiento de Problemas105hrs39min37.35seg c. Si “B” inicia 18 horas después que “A” ¿en cuánto tiempo terminarán de regar los dos pozos el terreno? d. Si se arranca solo “B” y se pretende que se termine de regar el terreno en 185 horas ¿A qué tiempo de iniciado “B” se deberá arrancar “A” para cumplir con esta condición? e. Si “A” y “B” inician juntos pero después de 36 horas de riego se avería el pozo “A” continuando con el riego el pozo “B” solo ¿Qué tanto tiempo regará solo el pozo “B”? 8. El pozo “A” irriga un terreno de 18-24-04 Has en 128 horas 37 minutos 5.53 segundos. El pozo “B” irriga el mismo lote en 238 horas 51 minutos 45 segundos. El Pozo “C” irriga el terreno en cuestión en 185 horas, 46 minutos, 55 segundos. Los tres pozos son controlados automáticamente por computadoras y aplican una lámina de riego de 16.5 cm en el lote descrito. a. ¿Qué Q tiene cada pozo? b. ¿En cuánto tiempo regarán el terreno en cuestión los tres pozos juntos iniciando al mismo tiempo los tres sin interrupción alguna? c. Si “A” y “B” inician 11 horas antes que “C” ¿en cuánto tiempo terminarán de regar los tres pozos el terreno? d. Si por efectos de servicio y mantenimiento se arranca solo “A” y se pretende que se termine de regar el terreno en 90 horas ¿A qué tiempo de iniciado “A” se deberá arrancar “B” y “C” para cumplir con esta condición? e. Si “A”, “B” y “C” inician juntos pero después de 25 horas de riego se avería el pozo “B” continuando con el riego los pozos “A” y “C” ¿Qué tanto tiempo regarán “A” y “C” juntos? 9. Si un cultivo de nogal con una densidad de plantación de 100 árboles/Ha requiere de 1.10 m de lámina total de riego y con ello, en un año bueno asegura una producción de 1500 Kg de nuez/Ha, con una densidad de almendra de 90 nueces/Kg, encuentre: a. Volumen total de agua aplicada/Ha. b. Volumen de agua/árbol. c. Producción de nuez/árbol. d. Producción de nuez por m3 de agua aplicado. e. Volumen de agua aplicada por Kg de nuez producido. f. Volumen de agua aplicada por cada nuez. g. Desde un punto de vista ecológico ¿es costeable producir nuez? h. Si el precio que se le paga al agricultor por tonelada de nuez libre de rezaga es de $15,000.00 con un % de rezaga del 8% ¿Qué valor de producción se obtiene/Ha? i. Bajo el esquema del inciso anterior y en el supuesto caso de que se tenga un costo total de producción y comercialización de la nuez de un 75% ¿A que precio por millar de metro cúbico (MM3) se debería vender el agua que se Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 17
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Volúmenes y Concentraciones –Planteamiento de Problemasdestinaba para el nogal y se pretendiera destinar para consumo doméstico con el fin de que sea más redituable que el propio cultivo del nogal? j. ¿Tendrá algún valor ecológico el cultivo de nogal, en lo referente al mercado de “bonos de carbono” de acuerdo al Protocolo de Kyoto? ¿Por qué? 10. Una vid cultivar Flame Seedless con una plantación de 3 m entre hileras y 2.5 m entre plantas, requiere de 105cm de lámina total de riego. Si se cosechan 2300 cajas/Ha, empacando la uva en cajas de 22 lbs, y cada caja tiene 6 bolsas con un promedio de 1.2 racimos por bolsa y con un promedio de 90 bayas por bolsa, encuentre: a. Densidad de plantación (población de plantas por Ha). b. Volumen de agua total aplicado en m3/Ha. c. Producción de racimos promedio por planta. d. Volumen total de agua aplicada/planta. e. Volumen de agua aplicada por Kg de racimo producido. f. Volumen de agua/racimo de uva. g. Volumen de agua/baya. h. Producción de uva en Ton/Ha. i. Producción de uva en Ton/m3 de agua aplicado. j. Desde un punto de vista ecológico ¿es costeable producir uva? k. Si el precio que se le paga al agricultor por caja de uva en un año sin contar la rezaga, ni el mercado nacional, es en promedio de $19.00 USD ¿Qué valor de producción se obtiene/Ha? l. Bajo el esquema del inciso anterior y en el supuesto caso de que se tenga una utilidad neta total de un 20% ¿A que precio por millar de metro cúbico (MM3) se debería vender el agua que se destinaba para la vid y se pretendiera destinar para consumo doméstico con el fin de que sea más redituable que el propio cultivo de vid? m. Basado en el inciso “l” ¿Qué utilidad en $/m3 de agua aplicada se obtiene? n. Compare el dato obtenido en el inciso “m” con el del inciso “l” y haga un breve comentario de lo observado. Comentario que se deja al alumno... 11. El problema 17 de la serie de “Ejercicios de Superficie” se continúa en este problema como se plantea a continuación. Si la longitud del depósito (profundidad del cilindro) es de 3.45 m y como se explicó anteriormente en los mimos “Ejercicios de Superficies” que la superficie multiplicada por una profundidad da como resultado a un volumen, encuentre: a. El volumen total del depósito de la aspersora. Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 18
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Volúmenes y Concentraciones –Planteamiento de Problemasb. El volumen real de llenado si se deja un espacio de aire en la parte superior de 12 cm. c. Después de vaciarse el depósito cilíndrico, deberla determinar el volumen que queda en la altura de agua remanente que se indicó en el mismo problema 17. 12. Dos tanques para su llenado reciben cada uno el mismo gasto “Q” de de 2 lps de agua. Si el tanque “A” tiene 340 lt y el tanque “B” tiene 60 lt. a. ¿Cuántos litros necesitan recibir “A” y “B” para que “A” tenga el doble de volumen de “B”? b. ¿En qué tiempo se cumplirá con esta condición? c. ¿Cuántos litros de insecticida piretroide que tiene una concentración del 74% se deben mezclar con 5lts del mismo insecticida piretroide pero que tiene una concentración del 90% para obtener una mezcla con el 84%? 13. El pozo “A” tiene una CE de 150 mmhos (medida de salinidad) con un Q de 122 lps y el pozo “B” tiene una CE de 240 mmhos con un Q de 110 lps. Si ambos pozos vierten su agua en un canal, determine la CE de ese Q resultante. 14. El lote “A” de uva en la cosecha da 13 grados brix de azúcar y el cuadro “B” tiene una concentración de 18 grados brix. Si por error ya se cortaron 3 toneladas del cuadro “A” ¿Cuántas toneladas de “B” se deben cortar para revolverlas en la tolva con las del cuadro “A” y alcanzar el mínimo de 16 grados brix para que puedan ser recibidos por la empresa fermentadora. 15. Diluir un agroquímico en una concentración de 308 ppm (partes por millón) en 405 lts de agua. 16. ¿Qué concentración en ppm tiene una solución de 380 gr en 200 litros? 17. Una solución con una concentración de 30g/lt de IA se agregará a un riego presurizado con un Q de 54lps en una concentración final de 20 ppm de IA ¿Qué cantidad de M.C. (material comercial) por segundo deberá inyectarse para que se cumpla con lo requerido? 18. Se requiere aplicar un producto a través de un inyector Venturi en una concentración de 56 ppm a un sistema de riego presurizado cuyo Q es de 92lps ¿Qué cantidad por minuto deberá agregarse del producto al sistema de riego para alcanzar la concentración deseada.
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Volúmenes y Concentraciones –Planteamiento de Problemas19. ¿Qué concentración en ppm tendremos de un producto químico diluido al 20 % si se mezclan 720 mls/minuto de MC en un canal de riego el cual tiene un gasto de 85 lps? 20. Diluir un agroquímico en una concentración de 308 ppm (partes por millón) en 405 lts de agua. 21. ¿Qué concentración en ppm tiene una solución de 380 gr en 200 litros?
22. Si se mezclan 12mls/segundo de un producto químico diluido al 36 % ¿Qué concentración en ppm tendremos en el tubo primario de riego el cual tiene un gasto de 102 lps? 23. En un canal de riego se aplicará un kelato por medio de una caja dosificadora a concentración de 79ppm de M.C. (material comercial). Por el canal fluyen 78 lps ¿Cuántos mls/minuto deberá recoger en un vaso de precipitados en el aforo del kelato? 24. ¿Qué concentración en ppm tendremos de un producto químico diluido al 20 % si se mezclan 720 mls/minuto en un canal de riego el cual tiene un gasto de 85 lps? 25. Un canal de forma trapezoidal con una base menor de 25 cm, base mayor de 35 cm y un tirante de agua (altura del agua) de 20 cm; recibe un Q de agua de 110 lps. Se desea aplicar un fertilizante “A” cuya condición es que se revuelva en el agua por lo menos por 1 minuto antes de aplicársele otro fertilizante “B” más adelante ¿A qué distancia mínima se debe colocar la aplicación del otro fertilizante para cumplir con la condición requerida? 26. El manual de operación de una aspersora accionada por la toma de fuerza del tractor indica que a 1600 RPM manda una presión de 450 PSI. Si de desea cambiar una manguera que soporta 35 Kg/cm2. Determine si es factible realizar el cambio sin riesgo de una avería.
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura.
Otro Tipo de Ejercicios Relacionados. -Planteamiento de Problemas-
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Explicación sobre tipos de plantación de huertos. Los más comunes son los siguientes: Cuadricula Marco Real –Cuadrado-
Marco Real -Rectangular-
Tresbolillo
1. Si se planta un nogal en “Marco real rectangular” a 7m x 14 m (observe y comprenda muy bien este problema para su aplicación práctica en el campo) a. ¿Qué población teórica de plantas hay en 1 Ha? b. ¿Qué población de plantas real existe en 1 Ha? c. Si el terreno tiene 560m de largo por 250m de ancho y a lo largo se separarán los árboles a 14 m Al frente plantación con marco real y al fondo en ¿Cuántos árboles se requieren en tresbolillo total? d. ¿Qué población real por Ha hay? e. Si el porcentaje de fallas es de un 5% ¿Qué cantidad adicional deberán adquirirse para asegurar una buena plantación? 2. El propietario de un campo desea plantar un viñedo con un diseño de “Marco real rectangular” de 3 m entre hileras y 2m entre plantas y, para tal efecto cuenta con un vivero de propagación de 60,000 plantas. Si tiene una calidad de planta buena del 75% (trabajar con números teóricos). a. ¿Cuánta superficie puede asegurar para plantar? b. Para aumentar la superficie en un 10% ¿A qué separación entre plantas deberá plantar? 3. Una sembradora unitaria tiene un componente de engranes impulsores e impulsados de 6, 8, 12, 16, 20, 24, 30 y 36 dientes. Si con un determinado plato perforado y utilizando un engrane Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 21
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura Otro Tipo de Ejercicios Relacionados –Planteamiento de Problemasimpulsor de 12 dientes y un engrane impulsado de 36 dientes nos dio una dosis de 3 semillas por metro. a. ¿Que relación de engranes impulsor/impulsado debo tener para alcanzar una dosis de 4 semillas por metro? b. Formar una tabla que determine las dosis de semillas por metro de las diferentes combinaciones de engranes. 4. Una sembradora unitaria con un plato perforado dado, cuenta con un juego de engranes de 6, 8, 12, 16, 20, 24, 30 y 36 dientes, con una rueda impulsora de 36cm de diámetro. Si para calibrarla se hizo girar diez vueltas la rueda impulsora tiró 38 semillas con una combinación de engranes impulsor de 24 dientes y un engrane impulsado de 16 dientes. a. ¿Qué dosis por metro lineal tira con la combinación inicial? b. Si la separación entre hileras de plantas es de 80cm ¿Qué densidad de plantas/Ha se tiene con esa relación de engranes? c. ¿Qué impulsor e impulsado se necesitan para alcanzar una dosis de 1 semilla por cada 60cm? d. Si la separación entre líneas de semillas es de 120cm, con la relación de engranes encontrada ¿Qué densidad de población (plantas/Ha) se tendrá?
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Este documento se elaboró como apoyo de la materia de Matemáticas Aplicadas a los Sistemas de Producción de la carrera de Ingeniero en Horticultura impartida en el Centro de Estudios
Superiores del Estado de Sonora (CESUES), para que sirva al estudiante, al futuro profesionista y al agricultor, en la solución de algunos problemas de campo más comunes. Este documento es la primera parte de dos, de los cuales, este primero es el planteamiento de los problemas y el segundo, es el procedimiento de solución de los mismos.
CONTENIDO Tabla de contenido CONTENIDO .......................................................................................................... 1 Objetivos del Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. 2 BREVE SEMBLANZA DEL AUTOR ........................................................................... 3 TEMAS A INVESTIGAR PARA LA CLASE DE MATEMÁTICAS APLICADAS A SISTEMAS DE PRODUCCIÓN ................................................................................. 4 PLANTEAMIENTO DE EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LA AGRICULTURA....................................................................................................... 5 EJERCICIOS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES. ....................................................... 5 Ejercicios de Unidades de Medida de Longitud. Planteamiento de Problemas .. 7 Ejercicios de Superficies ..................................................................................... 10 Ejercicios Sobre Volúmenes y Concentraciones................................................. 15 Otro Tipo de Ejercicios Relacionados ................................................................. 21
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura
Objetivos del Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. En este Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura, se hace una recopilación de algunos problemas de campo en los que se aplica la matemática con el fin de agilizar la solución de los mismos, para que le sea de substancial ayuda al estudiante y al egresado de las carreras agropecuarias y al de campos agrícolas. En él se distinguen dos importantes secciones: la primera es el planteamiento de los problemas en la que es eso: sólo el planteamiento de problemas con el único fin de que el lector intente aplicar sus habilidades de raciocinio y pueda resolverlos sin ayuda. La segunda sección, donde cada problema planteado en la sección anterior cuenta con el procedimiento de solución, con el fin de orientar al lector sobre el desarrollo y el resultado obtenido para cada uno, o en su defecto, le ayude al lector a enfocarse en los elementos importantes en el esbozo del problema para alcanzar los resultados anhelados. El autor espera haber cumplido con su cometido, el cual es exclusivamente para abrir en lo posible el panorama de razonamiento matemático de toda persona que se dedica a las actividades de estudio, manejo, asesoría y istración de campos agropecuarios, ahorrando tiempo y dinero, ampliando así la capacidad del interesado en estos asuntos para utilizarlos en la toma de decisiones de esta apasionante actividad.
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura
BREVE SEMBLANZA DEL AUTOR Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Nació en Hermosillo, Sonora. Ingeniero Agrónomo con especialidad en Fitotecnia, egresado de la Escuela de Agricultura y Ganadería de la Universidad de Sonora. Los principales trabajos han sido los siguientes: • De 1976 a 1980 asesor técnico agrícola en la entonces Secretaria de Recursos Hidráulicos y como asesor particular en el área de entomología, proyectos de riego y topografía. • De 1976 a 1981 propietario de un campo agrícola destinado al cultivo y producción de algodón, trigo, cártamo, garbanzo, ajonjolí, fríjol, melón, sandía y maíz, bajo el régimen de riego por bombeo. • De 1979 a 1981 Dueño y de maquinaría agrícola para trabajos de maquila. • De 1981 a 1982 Jefe de Cobertura y Sesgo en la Zona Sur del Estado de Sonora en los VI Censos Agrícola, Ganadero, Forestal y Ejidal dentro de la Secretaría de Programación y Presupuesto. • De 1982 a 1983 Secretario Técnico en el Estado de Sonora de la Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos. • De 1984 a 1993 profesor de las materias de: Matemáticas, Maquinaria Agrícola, Topografía, Sistemas artificiales de cultivos (cultivos hidropónicos), Programación y computación y, profesor adjunto de Hortalizas Primavera-verano. Encargado de la construcción del primer invernadero del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora –CESUES-, con la valiosa ayuda de alumnos de la materia de Sistemas Artificiales de Cultivos (Cultivos Hidropónicos). • De 1993 a 1996 de cuatro campos agrícolas con plantaciones de vid, nogal, naranjo y cultivos anuales como trigo, cártamo, garbanzo y frijol en la Costa de Hermosillo así como de un rancho ganadero destinado a la cría y pre-engorda de ganado vacuno y cría de borregos en la región del Sasabe, Sonora. • En 1996 colaborador y asesor en la instalación, manejo y operación de equipos de riego de Pivote Central de la Compañía Symantec en Sonora, México. • Desde 1996 a la fecha, Asesor y Profesor Investigador de Tiempo completo de Matemáticas básicas, Sistemas de Información (Computación), y Matemáticas Aplicadas a la Productividad dentro del CESUES.
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura
TEMAS A INVESTIGAR PARA LA CLASE DE MATEMÁTICAS APLICADAS A SISTEMAS DE PRODUCCIÓN. •
Definiciones de: Punto, Línea, Ángulo y Polígono.
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Metodología de medición de: Longitud, Masa, Superficie y Volumen.
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Determinación de perímetro y superficie (área) de las siguientes figuras: Triángulo, Cuadrado, Rectángulo, Trapecio y Círculo.
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Determinación del volumen de los siguientes cuerpos: Cubo, Cubo Rectangular (caja), Pirámide Cuadrada, Pirámide Triangular, Pirámides Truncadas, Trapezoides y Esferas.
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Definición de Terminología físico-química y su medición: Densidad o Peso Específico, Potencial Hidrógeno (pH), Conductividad eléctrica, Concentración de una Solución (mol, ppm), Presión Barométrica, Temperatura, Humedad Absoluta, Humedad Relativa, Sensación de Calor, Punto de Rocío.
•
Terminología agrícola: Lámina de Riego, Capacidad de Campo, Punto de Saturación de Riego, Punto de Marchitamiento Permanente (PMP), Volumen de Riego, Indicadores de Producción y Económicos ($ ha-1, MM3 ha-1, Kg M-3), Inocuidad, Gasto(Q, q), Tendida, Ancho de Laboreo, Densidad de Siembra o Plantación, Dosis, Dosis letal (LD-50), Altitud, Altura, Cota, Curva a Nivel, Latitud, Longitud, Eficiencia, Eficacia, Avances de Labores y Riegos, Rendimiento, Efecto de Orilla, Fotoperíodo, Intensidad Lumínica o Luminosa, Horas Frío, Horas Calor, Material Comercial, Ingrediente Activo, Riego Presurizado, Riego Rodado, Uso Consuntivo, Fenología, Ciclo de un Cultivo, Ancho de Trocha, Toma de fuerza, Altura Libre de Cultivo.
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PLANTEAMIENTO DE EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LA AGRICULTURA
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura
EJERCICIOS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES -Planteamiento de Problemas1. Convertir 385 Acres a a. Yardas cuadradas b. Metros cuadrados c. Hectáreas 2. Convertir: a. 35.4 Litros a galones. b. 58.36 G.P.M a lps. c. Convertibilidad G.P.M. a lps d. Convertibilidad lps a G.P.M. e. 285 Kg a lbs. f. 63.20F a 0C
g. 180C a 0F h. 480F a 0K i. 2370K a 0F j. Fórmula para convertir 0F a 0C. k. Fórmula para convertir 0C a 0F.
3. Convertir 522 Ha a: a. Centiáreas b. Yd2 c. Acres 4. Convertir 124 galones a: a. Centímetros cúbicos b. Metros cúbicos c. Litros
d. Mililitros e. Onza líquida estadounidense f. Pinta
5. Convertir 44.8 PSI (libras por pulgada cuadrada) a: a. Kg/cm2 b. Atmóferas c. Milibars d. Bars 6. Convertir 444 lbs a: a. Toneladas métricas b. Kgs c. Onza 7. Convierta 123,280 m3 a: a. Lts b. Galones c. Yardas3
d. Pies3 e. Kilómetros3 f. MM3 (millares de metros3)
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura Conversión de Unidades –Planteamiento de Problemas8. Convertir 224 Kg/Ha a: a. lbs/Acre b. lbs/Pies2
c. lbs/Ha
9. Convertir 722 lbs/Acre a: a. Kg/Ha b. lbs/Pie2 c. lbs/yd2
d. Kg/Pie2 e. g/Yd2
10. Convierta 65 ml/seg a: a. gal/Hr b. GPM
c. Lts/Hr d. lps
11. Convierta 1.5 Gal/Acre a: a. Lts/acre b. Acre/lt c. Lts/Ha
d. Has/Lt e. Gal/Ha f. Has/Gal
12. Convierta la velocidad de133 m por minuto con un ancho de laboreo de 12 pies a: a. Km/hr d. Yardas2/minuto b. Acres/hr e. Has/hr c. Horas/Acre f. Horas/Ha 13. Convierta 1.5 Gal/Acre a: a. Lts/acre b. Acre/Lt
c. Lts/Ha d. Has/Lt
e. Gal/Ha f. Has/Gal
14. Un manual de cultivo de nogal reporta que para el área de Green Valley, Arizona recomiendan una lámina de riego total de 44pulgadas a. ¿A cuántos centímetros equivalen? b. ¿A cuantos pies equivalen? c. ¿A cuantos pies y pulgadas equivalen? d. ¿A cuántas yardas equivalen? 15. Un pozo en la Costa de Hermosillo tiene una profundidad total de perforación de 310 pies y el espejo del agua se encuentra a 254 pies a. ¿A cuántos m equivalen esas medidas? b. ¿A cuántas yardas equivalen esas medidas?
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Unidades de Medida de Longitud
Ejercicios de Unidades de Medida de Longitud. -Planteamiento de Problemas1. El ancho de aplicación de una aspersora de agroquímicos es de 12 pies a. ¿Cuántas boquillas de salida de líquido deberá llevar si cada salida estará a 45 cm? Auxíliese de un croquis o esquema para llegar a un buen resultado. b. Si se desean colocar 5 salidas ¿A qué distancia en metros y en pulgadas deberán quedar? Auxíliese de un croquis o esquema para llegar a un buen resultado. . 2. Una rastra tiene un ancho efectivo de laboreo de 10 pies. Si un lote tiene un largo de 456 m ¿Cuántas vueltas se deberán dar para rastrear todo el cuadro? 3. Del punto A al punto B hay 20 millas aproximadamente ¿A cuántos Km equivalen? ¿A cuantas yardas equivalen y a cuántos pies? 4. De Hermosillo a Bahía Kino hay alrededor de 124 Km. a. ¿Cuántas Millas equivalen? b. Si se colocara en un automóvil un tacómetro externo (rueda de bicicleta de 24 pulgadas) ¿Cuántas vueltas dará la rueda en total en esa distancia? 5. La llanta de un automóvil de 0.56m de diámetro, se utiliza para medir una distancia. Si marcaron la llanta con una línea radial coincidiendo con el punto de partida “A” señalado éste con una estaca clavada en el suelo y el punto de llegada “B” con otra estaca. Se hizo rodar la llanta en línea recta desde “A” hasta “B” dando 34 vueltas y rebasó al punto “B” en 72cm. a. ¿Qué distancia total recorrió la llanta? b. ¿Cuál es la distancia desde “A” a “B”? 6. Una llanta de automóvil cuyo diámetro es de 0.51 m a inflado total y tiene una garantía de durar 35000Km con un desgaste del 50% del dibujo. a. ¿A cuántas millas equivalen los 35,000Km? b. ¿Cuántas vueltas rodará dicha llanta en los 35,000Km? c. Si la llanta presenta un deterioro uniformemente constante y después de cierto kilometraje recorrido tiene un desgaste del 68 % de su dibujo total (el dibujo total es de 4.5 mm) Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 7
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Unidades de Medida de Longitud –Planteamiento de Problemasd. Qué perímetro le queda a la llanta en su desgaste total? e. A 100 Km/Hr ¿cuántas vueltas dará la llanta en un minuto? 7. En un sistema de riego por aspersión de “Pivote central” cuyo brazo mide 777.24 m a. Determine el perímetro total en metros, en pies y en yardas. b. En cada grado de recorrido de la tubería ¿Qué distancia cubre en el perímetro en metros, en pulgadas y en yardas? c. A 100 m del centro ¿Qué distancia cubre cada grado de arco, en metros, pulgadas, pies y yardas? d. Para recorrer 50 m en el perímetro ¿Qué ángulo se debe girar? e. A 400 pies del centro ¿Qué ángulo se debe dar para recorrer 70 m? f. Y con ese ángulo ¿Qué distancia en metros y yardas recorrerá en la periferia? 8. De viaje en los Estados Unidos, en las carreteras hay señalamientos indicadores velocidades de 50 millas/Hr, 45 millas/Hr, 55 millas/Hr y en las calles de Tucson hay señalamientos con 40 millas/Hr, 30 millas/Hr y 20 millas/Hr. Realice las conversiones correspondientes para cada velocidad. 9. Una tabla de madera tiene las siguientes dimensiones: Largo de 6 pies, ancho 4 pies y un grosor de ¾ de pulgada. a. Convierta esas dimensiones a cms. b. Si se desea marcar la tabla por su largo a 1.42 m para cortarla y solo cuenta con un flexometro (cinta de medir) con medidas en sistema inglés con fracciones hasta 1/128” ¿Qué distancia deberá buscar en el flexometro para realizar la marca en forma precisa? Nota: deberá medir en pies, pulgadas y fracciones de pulgada. c. Si se desea marcar la tabla por su ancho a 84 cm para cortarla y con el mismo flexometro con medidas inglesas ¿Qué distancia deberá buscar en el flexometro para realizar la marca en forma precisa? Nota: deberá medir en pies, pulgadas y fracciones de pulgada 10. Si se cuenta con un juego de llaves de las siguientes medidas: 9/32”, ¾”, 3/8”, 5/32”, 7/16”, 15/32”, 9/16”, ¼”, 7/32”, 13/16”, ½”, 5/16”, 17/32”, 5/8”, 11/32”, 15/16” y 3/16”. Un tornillo de un inyector de diesel de un tractor debe ser removido y para tal efecto se usará una llave de ese juego y se probó una de 15/32” resultando más chica que la necesaria y otra de 17/32” resultando más grande. a. ¿Qué medida de llave será la que sirva para el tornillo en cuestión a sabiendas de que la llave está en el juego de llaves? b. Es mejor primero acomodar las llaves en orden para después intentar resolver el presente inciso c. Acomode el orden de las llaves de menor a mayor. Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 8
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Unidades de Medida de Longitud –Planteamiento de Problemas11. Se levanta un cerco de un terreno rectangular de 75 m de frente y 360 m de perímetro a un costo de $ 5,190.00. Si el costo de la cerca del frente es $ 2.00 mayor por metro que el de los otros 3 lados. a. Encuentre las dimensiones de los dos lados contiguos al frente. b. Encuentre el precio del cerco por metro en cada caso.
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Ejercicios de Superficies. -Planteamiento de Problemas-
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En la bibliografía dada en la secuencia didáctica, busque y guarde una matriz -tabla- relacionando las unidades métricas decimales -centímetro cuadrado, metro cuadrado, Kilómetro cuadrado y hectárea- con las unidades inglesas pulgada cuadrada, pie cuadrado, yarda cuadrada, milla cuadrada y acre-. 1. ¿Cuántos milímetros cuadrados tiene un metro cuadrado? 2. ¿Cuántos centímetros cuadrados tiene un metro cuadrado? 3. ¿Cuántos metros cuadrados tienen 123.65 hectárea? 4. ¿Cuántas Has tienen 128,354 m2? 5. ¿Cuántos m2 tienen 2-46-78 Has? 6. ¿Es lo mismo medio metro cuadrado que 50 centímetros cuadrados? ¿Por qué? 7. Un terreno en forma de trapecio cuya base mayor es de 54 m, su altura es de 18 m y su superficie es de 720 m2 ¿Cuánto debe medir la base menor? 8. Un terreno en forma de triángulo cuya base es de 512 m, su altura es de 920 m ¿Cuál es su superficie? 9. Un terreno en forma de triángulo rectángulo su base mide 408 m, su superficie es de 7-14-00 Has. Encuentre las dimensiones de los otros dos lados. 10. Un terreno en forma de trapecio tiene una base mayor de 426m, una base menor de 378m y una superficie de 3-69-84 Has. Determine la longitud de su altura. 11. Una fumigadora tiene un ancho de aplicación de 4 m. En un terreno de con surqueria de 250 m de largo (ancho del terreno) ¿Cuántas vueltas dará el tractor con la fumigadora por cada Ha del terreno? 12. Con una lámina de 2.8 m por 3.5 m se desea construir un depósito cilíndrico, formando el perímetro del círculo del cilindro con el lado de 2.8 m y los 3.5 m son la profundidad del mismo ¿Qué volumen máximo podrá contener el depósito? 13. Un terreno en forma de triángulo cuya base es de 780 m Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 10
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Superficies –Planteamiento de Problemasy su altura es de 952 m, se desea dividir en tres partes proporcionales por medio de dos líneas paralelas a la base del mismo. Determine por donde deberán pasar las líneas divisorias. 14. Un terreno en forma de trapecio con las siguientes dimensiones: Base mayor de 450m, base menor de 310m y una altura de 360m; se desea dividir en dos partes con la línea divisoria paralela a las bases y se deben observar las siguientes posibilidades: a. Las dos partes son exactamente iguales i) ¿A qué distancia de cada base deberá pasar la línea divisoria? ii) ¿Qué longitud tiene esta línea divisoria? b. Si la parte adjunta a la base menor fuera de 3/5 de la superficie total. i) ¿A qué distancia de cada base deberá pasar la línea divisoria? ii) ¿Qué longitud tiene esta línea divisoria? 15. Se desea pintar un almacén de forma de túnel de arco de medio círculo el cuál tiene un ancho en el piso de 32 m y una altura máxima de 16 m con una profundidad de 125 m. Si se va a utilizar una laca acrílica “A” con un aditivo y un catalizador de secado especial con un precio de $245.00 por litro y que tiene un rendimiento medio de 5.5 m2 por litro, con un costo de aplicación de $12.50 por m2 y una durabilidad de 10 años. a. ¿Qué Superficie tiene el frente y la parte posterior incluyendo las puertas de ? b. ¿Qué superficie tiene el túnel de medio círculo? c. Determine la cantidad de cubrimiento acrílico necesario para pintar todo el túnel. d. ¿Cuál es el costo total de la aplicación? e. ¿Cuál es el costo por m2 aplicado? f. ¿Cuál es el costo total por año de protección? g. ¿Cuál es el costo/m2/año? 16. En el mismo almacén, si se utilizara una laca acrílica “B” para pintarlo, cuyo precio es de $150.00 el litro con un rendimiento de 9 m2 por litro, una durabilidad de 3 años y un costo de la mano de obra por m2 es de $6.00 por m2. a. Determine la cantidad de acrílico necesaria para pintar todo el túnel. b. ¿Cuál es el costo total de la aplicación? c. ¿Cuál es el costo por m2 aplicado? Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 11
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Superficies –Planteamiento de Problemasd. ¿Cuál es el costo total por año de protección? e. ¿Cuál es el costo/m2/año? f. Determine ¿cuál de los dos productos es más económico aplicar? Nota: no confundir economía con barato. 17. Para calcular el volumen de una aspersora cilíndrica se determina primero la superficie “a” de su sección circular la cual se multiplica por la longitud de la profundidad del cilindro. En este ejercicio calcularemos solo la superficie de la sección circular cuyos lados frontal y posterior tienen un diámetro de 154 cm cada uno. En el frente hay una manguera transparente en posición vertical, indicadora de nivel del líquido y en ella se observa el liquido que tiene dentro la aspersora cuya altura es de 47cm a. ¿Qué superficie “a” tiene en total el círculo? b. ¿Qué ángulo “b” forma el gajo conformado por los puntos de o del líquido con la pared cilíndrica y el centro del círculo? c. ¿Qué superficie “c” abarca ese gajo del círculo? d. ¿Qué superficie “d” representa esa altura del líquido y su curvatura en el círculo en su sección transversal? 18. En el sistema de riego por aspersión de “Pivote central” visto en los problemas de longitud, cuyo brazo mide 777.24m, determine: a. La superficie total. b. ¿Qué arco de recorrido del largo del brazo Consola de Mando y Eje central del Riego representa a 1 ha? de Pivote c. Si no se va a cubrir el área del círculo completa del pivote con un cultivo sino que se sembrarán únicamente 35 ha ¿Cómo es más ventajoso sembrar? ¿En un gajo completo desde el centro hasta la orilla? o ¿desde la orilla hacia el centro en líneas paralelas separadas a 200m sin acabalar el gajo? La respuesta debe considerar el uso de maquinaria y la práctica de
Boquillas de riego y mecanismos de movilidad
Vista aérea de cultivos irrigados con sistema de Pivote central
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Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Superficies –Planteamiento de Problemasaplicación del riego. d. A todo lo largo del brazo del pivote central ¿Qué ángulo de giro da una superficie de 18 Has? e. Si se acortara la longitud del brazo a 300 m ¿Qué superficie cubriría en círculo total? f. En la misma condición que el punto anterior con el brazo de 300 m ¿En qué ángulo de giro da 1 Ha? g. ¿Qué superficie daría un ángulo de giro de 56 grados? 19. Una fumigadora tiene un ancho de aplicación de 4m. En un terreno con surquería de 250m de largo (ancho del terreno) ¿Cuántas vueltas dará el tractor con la fumigadora por cada Ha del terreno? 20. En una población de 60,000 plantas/Ha con un distanciamiento entre hileras de 1.05 m a. ¿Qué distancia entre plantas hay? b. Si la hilera tiene un largo de 260 m ¿Cuántas hileras dan 1 Ha? c. ¿Cuántas plantas hay en 1 hilera? 21. El tractor A en velocidad de trabajo avanza 38 m en 30 segundos con una rastra de 3.2 m de ancho.
a. Determine la superficie cubierta por hora de trabajo con una eficiencia del 100%. b. Después de trabajar 8 horas, cubrió una amplitud de trabajo de 336 m en un lote de 250m de ancho. ¿Cuál es el avance real en Hahr-1? Y ¿Cuál es la eficiencia real de trabajo del equipo en esa labor? c. Con la eficiencia real, ¿en cuanto tiempo terminará de rastrear el cuadro si tiene éste una superficie de 43 has? 22. Un tractor “A” con un rendimiento de 1.8Hahr-1 rastrea un lote de 52 has ayudado por un tractor “B” con un rendimiento real de 1.25 hasHr-1. a. ¿En cuántas horas terminarán el cuadro los dos tractores si iniciaron juntos? b. ¿Cuánto tiempo se llevará en terminar el rastreo del cuadro total, si el tractor “B” inicia su labor después de que el tractor “A” trabajó 9 horas? 23. En la labor de rastreo un tractor “A” hace 1.47Hahr-1 y en la labor de tabloneo (nivelación) el Tractor “B” hace 1.89Hahr-1. Si el tractor “A” inicia el rastreo de un cuadro de 48 Has y 2 horas después inicia el tabloneo el tractor “B” en el mismo cuadro a. ¿A cuántas horas después de haber iniciado “A”, le da alcance el tractor “B”? Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 13
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Superficies –Planteamiento de Problemasb. ¿A qué tantas horas después de “A” debe empezar “B” para que “A” termine 30 minutos antes que “B”? 24. Un tractor con velocidad de133 m por minuto con un ancho de laboreo de 12 pies determine sus equivalentes en: a. Km/Hr b. Acres/Hr c. Horas/Acre d. Yardas2/minuto e. Has/Hr f. Horas/Ha
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Ejercicios Sobre Volúmenes y Concentraciones. -Planteamiento de Problemas1. En un lote de 50 m de largo por 30 m de ancho se construirá un silo (zanja en el suelo) para almacenar forraje el cual tendrá 40 m por 18 m y una profundidad de 2.50 m. y con el material (tierra) que se saque de la zanja se rellenará el terreno alrededor de ella para ganar altura y hacer más económica su construcción. a. Si el material extraído al colocarlo en su nueva ubicación no se compactara ¿Qué tanto se deberá escarbar en el rectángulo del silo para alcanzar la profundidad deseada? b. Si se compactara en un 25% ¿Qué tanto se debe profundizar la excavación? 2. Un tanque se vacía con la bomba #1 en 5 horas y con la bomba #2 más pequeña se vacía en 8 horas. a. ¿En cuánto tiempo ambas bombas vacían el tanque? b. Si se arranca la bomba grande a la 1 p.m. ¿a qué hora se debe arrancar la bomba chica para que el tanque quede vacío a las 5 p.m.? c. Si un pozo tiene un gasto “Q” de 84lps y con el se desea irrigar un lote de 34 Has con una lámina de 19 cm. d. ¿Qué volumen total de agua se aplicará en todo el terreno? e. ¿En qué tiempo teórico se regará todo el lote? f. Si se tiene una eficiencia total (de conducción y de aplicación) del 72% ¿cuánto volumen de agua realmente se aplicará? g. Con esa eficiencia real del 72% ¿en cuánto tiempo se terminará de regar el terreno? 3. La bazuca “A” elevadora de grano llena de semilla de trigo un remolque en 2hrs 30min y la bazuca “B” lo llena en 3hrs 12min. a. ¿En cuanto tiempo lo llenan ambas bazucas? b. Si por 1hr trabajaron ambas bazucas, ¿en cuánto tiempo llena la bazuca “A” el resto del remolque? c. Si por 30 minutos trabajaron ambas bazucas, ¿en cuánto tiempo llena la bazuca B el resto del remolque? 4. Si un pozo tiene un gasto “Q” de 130 lps y con el se desea regar un lote de 160 Has con una lámina de 14.5 cm. a. ¿Qué volumen total de agua se aplicará en todo el terreno? b. ¿En qué tiempo teórico se regará todo el lote? Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 15
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Volúmenes y Concentraciones –Planteamiento de Problemasc. Si se tiene una eficiencia total (de conducción y de aplicación) del 80% ¿cuánto volumen de agua realmente se aplicará? d. Con esa eficiencia real del 80% ¿Qué lámina real se aplicará suponiendo que se aplica el volumen del punto “a” sin tratar de corregir la deficiencia? e. Con esa eficiencia real del 80% y tratando de mantener la lámina de 14.5cm ¿qué lámina real aumentada se aplica para alcanzar los 14.5cm requeridos por el cultivo? f. Con esa eficiencia real del 80% y tratando de mantener la lámina de 14.5cm ¿en cuánto tiempo se terminará de regar el terreno? 5. Si se cuenta con un pozo con un remanente de dotación de agua de 300 MM3 (millares de metros cúbicos) y con un Q de 64lps y con una eficiencia de aplicación del riego del 78%. Bajo estas condiciones, se desea plantar un cultivo de tomate de piso cuya lámina total de riego es de 1.15m, con un intervalo crítico de 12 días y con una lámina en este intervalo de 15cm. a. De acuerdo a la dotación ¿Qué superficie se puede plantar? b. De acuerdo al Intervalo crítico ¿Para cuántas Has de tomate tiene el pozo capacidad? c. Si le falta agua en la dotación ¿Cuánto volumen tiene que comprar para realizar su siembra óptima? d. Si le sobraran 125MM3 de agua ¿Cuánta superficie puede sembrar de otro cultivo cuya lámina total es de 75cm con un intervalo crítico de 15 días y la lámina de este intervalo de 10cm? 6. Si se cuenta con un pozo con un remanente de dotación de agua de 130 MM3 (millares de metros cúbicos) y con un Q de 35 lps en sistema presurizado (riego por goteo), con una eficiencia de aplicación del riego de 90%. Bajo estas condiciones, se desea plantar un cultivo de vid para mesa cuya lámina total de riego es de 1 m, con un intervalo crítico de 18 días con una lámina en este intervalo de 9 cm. a. De acuerdo a la dotación ¿Qué superficie se puede plantar con ella? b. De acuerdo al Intervalo crítico ¿Para cuántas Has de vid tiene el pozo capacidad? c. Si le falta agua en la dotación ¿Cuánto volumen tiene que comprar para realizar su siembra óptima de acuerdo a su intervalo crítico? d. Si le sobra agua ¿Cuánta superficie puede sembrar de un cultivo anual por sistema presurizado cuya lámina total es de 60 cm con un intervalo crítico de 18 días y la lámina de este intervalo de 8 cm? 7. El pozo “A” irriga un terreno de 63-36-00 Has en 224 horas y el pozo “B” irriga el mismo lote en 200 horas. Ambos pozos aplican una lámina de riego de 14 cm. a. ¿Qué Q tiene cada pozo? b. ¿En cuánto tiempo regarán el terreno en cuestión ambos pozos juntos iniciando al mismo tiempo los dos sin interrupción alguna? Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 16
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Volúmenes y Concentraciones –Planteamiento de Problemas105hrs39min37.35seg c. Si “B” inicia 18 horas después que “A” ¿en cuánto tiempo terminarán de regar los dos pozos el terreno? d. Si se arranca solo “B” y se pretende que se termine de regar el terreno en 185 horas ¿A qué tiempo de iniciado “B” se deberá arrancar “A” para cumplir con esta condición? e. Si “A” y “B” inician juntos pero después de 36 horas de riego se avería el pozo “A” continuando con el riego el pozo “B” solo ¿Qué tanto tiempo regará solo el pozo “B”? 8. El pozo “A” irriga un terreno de 18-24-04 Has en 128 horas 37 minutos 5.53 segundos. El pozo “B” irriga el mismo lote en 238 horas 51 minutos 45 segundos. El Pozo “C” irriga el terreno en cuestión en 185 horas, 46 minutos, 55 segundos. Los tres pozos son controlados automáticamente por computadoras y aplican una lámina de riego de 16.5 cm en el lote descrito. a. ¿Qué Q tiene cada pozo? b. ¿En cuánto tiempo regarán el terreno en cuestión los tres pozos juntos iniciando al mismo tiempo los tres sin interrupción alguna? c. Si “A” y “B” inician 11 horas antes que “C” ¿en cuánto tiempo terminarán de regar los tres pozos el terreno? d. Si por efectos de servicio y mantenimiento se arranca solo “A” y se pretende que se termine de regar el terreno en 90 horas ¿A qué tiempo de iniciado “A” se deberá arrancar “B” y “C” para cumplir con esta condición? e. Si “A”, “B” y “C” inician juntos pero después de 25 horas de riego se avería el pozo “B” continuando con el riego los pozos “A” y “C” ¿Qué tanto tiempo regarán “A” y “C” juntos? 9. Si un cultivo de nogal con una densidad de plantación de 100 árboles/Ha requiere de 1.10 m de lámina total de riego y con ello, en un año bueno asegura una producción de 1500 Kg de nuez/Ha, con una densidad de almendra de 90 nueces/Kg, encuentre: a. Volumen total de agua aplicada/Ha. b. Volumen de agua/árbol. c. Producción de nuez/árbol. d. Producción de nuez por m3 de agua aplicado. e. Volumen de agua aplicada por Kg de nuez producido. f. Volumen de agua aplicada por cada nuez. g. Desde un punto de vista ecológico ¿es costeable producir nuez? h. Si el precio que se le paga al agricultor por tonelada de nuez libre de rezaga es de $15,000.00 con un % de rezaga del 8% ¿Qué valor de producción se obtiene/Ha? i. Bajo el esquema del inciso anterior y en el supuesto caso de que se tenga un costo total de producción y comercialización de la nuez de un 75% ¿A que precio por millar de metro cúbico (MM3) se debería vender el agua que se Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 17
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Volúmenes y Concentraciones –Planteamiento de Problemasdestinaba para el nogal y se pretendiera destinar para consumo doméstico con el fin de que sea más redituable que el propio cultivo del nogal? j. ¿Tendrá algún valor ecológico el cultivo de nogal, en lo referente al mercado de “bonos de carbono” de acuerdo al Protocolo de Kyoto? ¿Por qué? 10. Una vid cultivar Flame Seedless con una plantación de 3 m entre hileras y 2.5 m entre plantas, requiere de 105cm de lámina total de riego. Si se cosechan 2300 cajas/Ha, empacando la uva en cajas de 22 lbs, y cada caja tiene 6 bolsas con un promedio de 1.2 racimos por bolsa y con un promedio de 90 bayas por bolsa, encuentre: a. Densidad de plantación (población de plantas por Ha). b. Volumen de agua total aplicado en m3/Ha. c. Producción de racimos promedio por planta. d. Volumen total de agua aplicada/planta. e. Volumen de agua aplicada por Kg de racimo producido. f. Volumen de agua/racimo de uva. g. Volumen de agua/baya. h. Producción de uva en Ton/Ha. i. Producción de uva en Ton/m3 de agua aplicado. j. Desde un punto de vista ecológico ¿es costeable producir uva? k. Si el precio que se le paga al agricultor por caja de uva en un año sin contar la rezaga, ni el mercado nacional, es en promedio de $19.00 USD ¿Qué valor de producción se obtiene/Ha? l. Bajo el esquema del inciso anterior y en el supuesto caso de que se tenga una utilidad neta total de un 20% ¿A que precio por millar de metro cúbico (MM3) se debería vender el agua que se destinaba para la vid y se pretendiera destinar para consumo doméstico con el fin de que sea más redituable que el propio cultivo de vid? m. Basado en el inciso “l” ¿Qué utilidad en $/m3 de agua aplicada se obtiene? n. Compare el dato obtenido en el inciso “m” con el del inciso “l” y haga un breve comentario de lo observado. Comentario que se deja al alumno... 11. El problema 17 de la serie de “Ejercicios de Superficie” se continúa en este problema como se plantea a continuación. Si la longitud del depósito (profundidad del cilindro) es de 3.45 m y como se explicó anteriormente en los mimos “Ejercicios de Superficies” que la superficie multiplicada por una profundidad da como resultado a un volumen, encuentre: a. El volumen total del depósito de la aspersora. Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 18
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Volúmenes y Concentraciones –Planteamiento de Problemasb. El volumen real de llenado si se deja un espacio de aire en la parte superior de 12 cm. c. Después de vaciarse el depósito cilíndrico, deberla determinar el volumen que queda en la altura de agua remanente que se indicó en el mismo problema 17. 12. Dos tanques para su llenado reciben cada uno el mismo gasto “Q” de de 2 lps de agua. Si el tanque “A” tiene 340 lt y el tanque “B” tiene 60 lt. a. ¿Cuántos litros necesitan recibir “A” y “B” para que “A” tenga el doble de volumen de “B”? b. ¿En qué tiempo se cumplirá con esta condición? c. ¿Cuántos litros de insecticida piretroide que tiene una concentración del 74% se deben mezclar con 5lts del mismo insecticida piretroide pero que tiene una concentración del 90% para obtener una mezcla con el 84%? 13. El pozo “A” tiene una CE de 150 mmhos (medida de salinidad) con un Q de 122 lps y el pozo “B” tiene una CE de 240 mmhos con un Q de 110 lps. Si ambos pozos vierten su agua en un canal, determine la CE de ese Q resultante. 14. El lote “A” de uva en la cosecha da 13 grados brix de azúcar y el cuadro “B” tiene una concentración de 18 grados brix. Si por error ya se cortaron 3 toneladas del cuadro “A” ¿Cuántas toneladas de “B” se deben cortar para revolverlas en la tolva con las del cuadro “A” y alcanzar el mínimo de 16 grados brix para que puedan ser recibidos por la empresa fermentadora. 15. Diluir un agroquímico en una concentración de 308 ppm (partes por millón) en 405 lts de agua. 16. ¿Qué concentración en ppm tiene una solución de 380 gr en 200 litros? 17. Una solución con una concentración de 30g/lt de IA se agregará a un riego presurizado con un Q de 54lps en una concentración final de 20 ppm de IA ¿Qué cantidad de M.C. (material comercial) por segundo deberá inyectarse para que se cumpla con lo requerido? 18. Se requiere aplicar un producto a través de un inyector Venturi en una concentración de 56 ppm a un sistema de riego presurizado cuyo Q es de 92lps ¿Qué cantidad por minuto deberá agregarse del producto al sistema de riego para alcanzar la concentración deseada.
Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 19
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura. Volúmenes y Concentraciones –Planteamiento de Problemas19. ¿Qué concentración en ppm tendremos de un producto químico diluido al 20 % si se mezclan 720 mls/minuto de MC en un canal de riego el cual tiene un gasto de 85 lps? 20. Diluir un agroquímico en una concentración de 308 ppm (partes por millón) en 405 lts de agua. 21. ¿Qué concentración en ppm tiene una solución de 380 gr en 200 litros?
22. Si se mezclan 12mls/segundo de un producto químico diluido al 36 % ¿Qué concentración en ppm tendremos en el tubo primario de riego el cual tiene un gasto de 102 lps? 23. En un canal de riego se aplicará un kelato por medio de una caja dosificadora a concentración de 79ppm de M.C. (material comercial). Por el canal fluyen 78 lps ¿Cuántos mls/minuto deberá recoger en un vaso de precipitados en el aforo del kelato? 24. ¿Qué concentración en ppm tendremos de un producto químico diluido al 20 % si se mezclan 720 mls/minuto en un canal de riego el cual tiene un gasto de 85 lps? 25. Un canal de forma trapezoidal con una base menor de 25 cm, base mayor de 35 cm y un tirante de agua (altura del agua) de 20 cm; recibe un Q de agua de 110 lps. Se desea aplicar un fertilizante “A” cuya condición es que se revuelva en el agua por lo menos por 1 minuto antes de aplicársele otro fertilizante “B” más adelante ¿A qué distancia mínima se debe colocar la aplicación del otro fertilizante para cumplir con la condición requerida? 26. El manual de operación de una aspersora accionada por la toma de fuerza del tractor indica que a 1600 RPM manda una presión de 450 PSI. Si de desea cambiar una manguera que soporta 35 Kg/cm2. Determine si es factible realizar el cambio sin riesgo de una avería.
Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 20
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Otro Tipo de Ejercicios Relacionados. -Planteamiento de Problemas-
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Explicación sobre tipos de plantación de huertos. Los más comunes son los siguientes: Cuadricula Marco Real –Cuadrado-
Marco Real -Rectangular-
Tresbolillo
1. Si se planta un nogal en “Marco real rectangular” a 7m x 14 m (observe y comprenda muy bien este problema para su aplicación práctica en el campo) a. ¿Qué población teórica de plantas hay en 1 Ha? b. ¿Qué población de plantas real existe en 1 Ha? c. Si el terreno tiene 560m de largo por 250m de ancho y a lo largo se separarán los árboles a 14 m Al frente plantación con marco real y al fondo en ¿Cuántos árboles se requieren en tresbolillo total? d. ¿Qué población real por Ha hay? e. Si el porcentaje de fallas es de un 5% ¿Qué cantidad adicional deberán adquirirse para asegurar una buena plantación? 2. El propietario de un campo desea plantar un viñedo con un diseño de “Marco real rectangular” de 3 m entre hileras y 2m entre plantas y, para tal efecto cuenta con un vivero de propagación de 60,000 plantas. Si tiene una calidad de planta buena del 75% (trabajar con números teóricos). a. ¿Cuánta superficie puede asegurar para plantar? b. Para aumentar la superficie en un 10% ¿A qué separación entre plantas deberá plantar? 3. Una sembradora unitaria tiene un componente de engranes impulsores e impulsados de 6, 8, 12, 16, 20, 24, 30 y 36 dientes. Si con un determinado plato perforado y utilizando un engrane Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 21
Manual de Ejercicios de Matemáticas Aplicadas a la Agricultura Otro Tipo de Ejercicios Relacionados –Planteamiento de Problemasimpulsor de 12 dientes y un engrane impulsado de 36 dientes nos dio una dosis de 3 semillas por metro. a. ¿Que relación de engranes impulsor/impulsado debo tener para alcanzar una dosis de 4 semillas por metro? b. Formar una tabla que determine las dosis de semillas por metro de las diferentes combinaciones de engranes. 4. Una sembradora unitaria con un plato perforado dado, cuenta con un juego de engranes de 6, 8, 12, 16, 20, 24, 30 y 36 dientes, con una rueda impulsora de 36cm de diámetro. Si para calibrarla se hizo girar diez vueltas la rueda impulsora tiró 38 semillas con una combinación de engranes impulsor de 24 dientes y un engrane impulsado de 16 dientes. a. ¿Qué dosis por metro lineal tira con la combinación inicial? b. Si la separación entre hileras de plantas es de 80cm ¿Qué densidad de plantas/Ha se tiene con esa relación de engranes? c. ¿Qué impulsor e impulsado se necesitan para alcanzar una dosis de 1 semilla por cada 60cm? d. Si la separación entre líneas de semillas es de 120cm, con la relación de engranes encontrada ¿Qué densidad de población (plantas/Ha) se tendrá?
Ing. Luis Trinidad Urrutia Gutiérrez Profesor Investigador de Tiempo completo del Centro de Estudios Superiores del Estado de Sonora 22
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