Lkpd Pgs 5r3k3g

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

NAMA KELOMPOK : 1……………………… 2……………………… 3……………………… 4……………………… 5……………………… .

3.3. menganalisa lingkaran secara analitik

DISKUSIKANLAH BERSAMA TEMAN SEKELOMPOKMU, DAN ISILAH BAGIAN YANG MASIH KOSONG

MENYUSUN RUMUS PERSAMAAN GARIS SINGGUNG

Mengingat kembali definisi gradien

Perhatikan gambar di samping. Titik 𝑃(𝑥1 , 𝑦1 ) terletak pada lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 Sehingga … … … + 𝒚𝟏 𝟐 = 𝒓𝟐

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

Misalkan 𝑚𝑂𝑃 adalah gradien garis OP dan 𝑚𝑔𝑠 adalah gradien faris singgung . 𝑚𝑂𝑃

Garis singgung lingkaran

hitunglah (f o g) (x) hitunglah (g o f) (x) ………………………………… ………………………………… Kegiatan 1: ………………………………… ………………………………… Fungsi f : R  R ditentukan oleh rumus f ………………………………… (x) = 3x – 5 dan g (x) = 2x2 – 1 ………………………………… ………………………………... …………………………………

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

Kegiatan 2 : Fungsi f : R  R ditentukan oleh rumus f (x) =3x2 – 2x + 4 dan g (x) = 1- 3x hitunglah (f o g) (x) ………………………………… ………………………………… ………………………………… ………………………………...

hitunglah (g o f) (x) ………………………………… ………………………………… ………………………………… …………………………………

Bandingkan hasil (f o g) (x) dan (g o f) (x) pada kegiatan 1 dan kegiatan 2 Apakah (f o g) (x) dan (g o f) (x) mempunyai hasil yang sama ? …………… Apa yang dapat kalian simpulkan ? ………....................................

Suatu pabrik dengan bahan dasar kayu (x) memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setangah jadi (m) dengan mengikuti fungsi m = f(x) = 𝑥 2 − 3𝑥 − 2. Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan kertas mengkuti fungsi g(m) = 4m + 2, dengan x dan m dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 4 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah …

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas manakah yang tepat (f o g) (x) atau (g o f) (x) ? setelah kalian mentukan komposisi yang tepat selesaikan lah permasalahantersebut

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

SIFAT 2 Kegiatan 1 :

Fungsi f : R  R dan g : R  R, h : R  R ditentukan dengan rumus : f (x) = x + 1 , g (x) = 3x dan h (x) = x2 hitunglah ((f o g) o h) (x) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………................................................ ..................................................................................................................... .................................................................................................................... hitunglah (f o (g o h)) (x) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...

Kegiatan 2 : Fungsi f : R  R ditentukan oleh rumus f (x) =3x2 – 5, g (x) = 1- 3x dan h(x) = 2 – x2 hitunglah ((f o g) o h) (x) ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………........................................................ ........................................................................................................................ hitunglah (f o (g o h)) (x) ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………

Bandingkan hasil ((f o g) o h) (x) dan (f o (g o h)) (x) pada kegiatan 1 dan kegiatan 2 Apakah ((f o g) o h) (x) dan (f o (g o h)) (x) mempunyai hasil yang sama ? …………… Apa yang dapat kalian simpulkan ? ………....................................

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

SIFAT 3 Kegiatan 1 :

Fungsi f : R  R dan I : R  R ditentukan dengan rumus f (x) = x2 – 2x + 1 dan I (x) = x hitunglah (f o I) (x) ………………………………… ………………………………… ………………………………… ………………………………...

hitunglah (I o f) (x) ………………………………… ………………………………… ………………………………… …………………………………

Kegiatan 2 : Fungsi f : R  R ditentukan oleh rumus f (x) =3x2 – 2x + 4 dan I (x) = x hitunglah (f o I) (x) ………………………………… ………………………………… ………………………………… ………………………………...

hitunglah (I o f) (x) ………………………………… ………………………………… ………………………………… …………………………………

Bandingkan hasil (f o I) (x)dan (I o f) (x) pada kegiatan 1 dan kegiatan 2 Apakah (f o I) (x)dan (I o f) (x) mempunyai hasil yang sama ? ……………

Sifat 3

Apa yang dapat kalian simpulkan ? ………....................................