Informe 5 Viscosidad De Etanol e2pa

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA II

Asignatura:

LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA II

Número de práctica:

5

Fecha de realización:

08/05/2017

Grupo N°/Integrantes:

Fecha de entrega:

15/05/2017

GRUPO 5 Peñafiel Pantoja Amparo Katherine Pinta Soto Cristian Vinicio Villarreal Burbano Dayana Vanessa

1. TEMA: VISCOSIDAD DE LÍQUIDOS. 2.

OBJETIVO:  Determinar la viscosidad del Etanol a diferentes temperaturas (20, 25, 30, 35 °C).  Calcular la energía de activación de flujo.

3.

RESUMEN: En la presente práctica se procedió a determinar la viscosidad del etanol que puede definirse como la mayor o menor resistencia que ofrece un líquido para fluir libremente. A mayor viscosidad, más espeso es el fluido; y a menor viscosidad, menos espeso. La viscosidad de los líquidos disminuye invariablemente de manera marcada al elevarse la temperatura: de manera general los líquidos disminuyen su viscosidad con el aumento de la temperatura. Para la presente práctica se utilizó el método del viscosímetro de Ostwald, el cual consiste en medir el tiempo que tarda en fluir por el capilar C, el líquido contenido entre las marcas “a” y “b” de acuerdo al gráfico 3. Finalmente con los datos obtenidos y sus respectivos cálculos se calculó la viscosidad del etanol a 20 ºC dándonos un valor de 1.44 y una energía de activación de flujo de ….. Palabras clave: Viscosímetro de Ostwald, Viscosidad, Fluidez, Resistencia.

4. FUNDAMENTO TEÓRICO Viscosidad La viscosidad de un fluido, de un gas, un líquido puro o una solución, es un índice de su resistencia a fluir. La viscosidad se debe a fuerzas de cohesión de corto alcance; en los gases se debe a los choques entre las moléculas. Cuando un fluido se mueve, se desarrolla en él una tensión de corte, cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. La tensión de corte (τ), puede definirse como la fuerza requerida para deslizar una capa de área unitaria de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia así: 𝜏=

𝐹 𝑁 = 2 𝐴 𝑚

El gradiente de velocidad es una medida del cambio de velocidad y se define como

𝛥𝑣 𝛥𝑦

. También se le conoce como rapidez de corte. El hecho de que la

tensión de corte del fluido es directamente proporcional al gradiente de velocidad puede establecerse matemáticamente como: 𝜏 = ƞ(

𝛥𝑣 ) 𝛥𝑦

En la que la constante de proporcionalidad 𝜂 se conoce como viscosidad de flujo. Entonces la definición de viscosidad es: ƞ = 𝜏( ƞ=

𝛥𝑦 ) 𝛥𝑣

𝐹 𝛥𝑣 ( ) 𝐴 𝛥𝑦

Las unidades para ƞ pueden derivarse al sustituir unidades SI en lugar de las cantidades involucradas en la ecuación anterior de la siguiente manera: ƞ=

𝑁 𝑚 𝑁. 𝑠 ∗ 𝑚 = 2 = 𝑃𝑎. 𝑠 2 ⁄𝑠 𝑚 𝑚

La viscosidad de los líquidos disminuye invariablemente de manera marcada al elevarse la temperatura: de manera general los líquidos disminuyen su viscosidad con el aumento de la temperatura, y lo hacen en diferentes grados, la dependencia es exponencial y puede haber variaciones de hasta un 10 % por cada °C modificado. PEÑA, A. & CÉSPEDES, J. (2007)

Gráfico 1

La ecuación de Andrade es la expresión matemática que relaciona la viscosidad de un fluido con la temperatura:

ln ƞ =

K T

Dónde: η= viscosidad T=temperatura K=una constante

También puede escribirse: 𝐸𝑎

ƞ = 𝐴𝑒 𝑅𝑇 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 1 Dónde: Ea= energía de activación R= constante universal de los gases A= otra constante. La linealización de la curva se establecería como:

ln ƞ = ln A + ln ƞ = ln A +

Ea 1 R T

Ea RT

𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 2

La pendiente de la recta permite determinar la energía de activación de flujo, por lo tanto tenemos:

b=

Ea R

Ea = b ∗ R Dónde: b= pendiente de la recta R= constante universal de los gases.

Gráfico 2



ECUACIÓN DE POISEUILLE

Una ecuación que relaciona la viscosidad de un líquido con parámetros diferentes. Imaginemos que fluye por un tubo capilar de radio R y longitud L, bajo presión constante P, la velocidad del líquido, que es de cero en las paredes, aumente hacia el centro del tubo, donde llega a un máximo. Imaginemos dos cilindros concéntricos de radio 𝑟 y (𝑟 + 𝑑𝑟). Por lo tanto la resistencia por fricción, F, entre estas dos capas cilíndricas es: F = −ƞ(2πrL)

dv dr

Donde 2πrL es el área de la superficie del cilindro interno y

dv dr

es el

gradiente de velocidad. Como la velocidad decrece y r disminuye es una cantidad negativa. F=P∗A

donde A = πr 2

P(πr 2 ) = −ƞ(2πrL)

dv dr

dv = −

P rdr 2ƞL

v

Al integrar: ∫ dv = − 0

r P ∫ rdr 2ƞL R

P (R2 − r 2 ) 4ƞL

v=

Esta ecuación es válida para el flujo laminar, que requiere diámetros pequeños y flujos bajos. El volumen del líquido que pasa por un elemento de área transversal 2πrL, por segundo, simplemente (2πrL)v, y el volumen total Q del líquido que pasa por segundo es: R V 2πP R 2 Q = = ∫ v(2πrdr) = ∫ (R − r 2 )rdr t 4ƞL 0 0

Q=

πPR4 8ƞL

Despejando viscosidad (ƞ): 𝛑𝐫 𝟒 𝐠𝐡𝛒𝐭 𝛈= 𝟖𝐥𝐕

𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝟑

A esta ecuación se le llama LEY DE POISEUILLE y se aplica a líquidos y gases. (Chang, R. 2008)



MÉTODO DEL VISCOSÍMETRO DE OSTWALD

El viscosímetro de Ostwald es de vidrio. Posee un ensanchamiento en forma de ampolla provista de sendos enrases, conectado a un tubo capilar vertical que se une a un segundo ensanchamiento destinado a la colocación de la muestra en una primera operación, y del agua o líquido de referencia en otra operación complementaria. El conjunto se introduce en un baño termostático para fijar la temperatura con precisión. Es indispensable la concreción de este valor, porque la magnitud de la viscosidad, o de su inverso la fluidez, son altamente dependientes de la temperatura, como fue demostrado por Arrhenius.

Gráfico 3 a

C b

Este método consiste en medir el tiempo que tarda en fluir por el capilar C, el líquido contenido entre las marcas “a” y “b”. La viscosidad relativa de una sustancia medida en el viscosímetro de Ostwald es con respecto al agua a la temperatura del experimento. Para determinar la viscosidad relativa de un líquido a una cierta temperatura, se debe determinar el tiempo de flujo de un volumen dado de líquido y el tiempo que tarda en fluir el mismo volumen de agua a igual temperatura, en el mismo viscosímetro. La presión P no es la misma, depende de la presión hidrostática del líquido, la cual para alturas idénticas depende únicamente de sus densidades. Conocida la viscosidad relativa se debe multiplicar por la viscosidad del líquido de referencia o tipo (agua para los líquidos). La relación de viscosidades de líquidos puede determinarse fácilmente empleando la ecuación inmediatamente anterior, así para los líquidos 1 y 2: πr 4 gh ρ1 t1 η1 = 8lV πr 4 gh η2 ρ t 8lV 2 2 𝛈𝟏 𝛒𝟏 𝐭 𝟏 = 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝟒 𝛈𝟐 𝛒𝟐 𝐭 𝟐 Dónde: η1= viscosidad del líquido conocido η2 = viscosidad del líquido desconocido ρ1 = densidad del líquido conocido ρ2 = densidad del líquido desconocido t1 = tiempo de flujo del líquido conocido

t2 = tiempo de flujo del líquido desconocido Como sustancia de referencia se emplea el agua para el cual se conoce la viscosidad y la densidad. 

EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA VISCOSIDAD

El flujo de viscosidad en cualquier líquido puede considerarse como un proceso térmico en el cual las moléculas tienen que sobrepasar una barrera de energía para desplazarse a un sitio adyacente. Al incrementarse la temperatura, también se incrementa la energía térmica de las moléculas, así como los sitios vacantes o “huecos” en el líquido. En 1936, Henry Eyring, describió este modelo de la barrera de energía de activación de flujo (Eyring, 1936). Cuando fluye un líquido, son las capas de moléculas líquidas que resbalan un sobre de otra para sobreponerse a las fuerzas intermoleculares que causan resistencia al flujo. Fue bajo este modelo que Eying afirmó que es posible modelar la relación entre viscosidad y temperatura utilizando la ecuación de Arrhenius:

ƞ = 𝐴𝑒

𝐸𝑎 𝑅𝑇

Donde η es la viscosidad del material, T es la temperatura en grados Kelvin, A es una constante de proporcionalidad, Ef es la energía de activación de -1

-1

flujo, y R es la constante universal de gas [8.314 J.mol .K ]. Es de mayor utilidad expresar la ecuación (1) de la siguiente manera:

ln ƞ = ln A +

Ea RT

(Ecuación 2)

5. PARTE EXPERIMENTAL: 5.1. Material y Equipo: MATERIALES Baño Térmico Cronómetro Pipeta Pasteur Jeringa con manguera o pera de succión Viscosímetro Termómetro (A = ± 1 °C) Pinza para viscosímetro Estufa

5.2. Reactivos y sustancias: REACTIVOS Agua Liquido problema Etanol

5.3. Procedimiento: a. Lavar nítidamente el viscosímetro y secar. Asegurar con una pinza apropiada el viscosímetro en el baño de agua a 20 °C, que quede en forma perpendicular. b. Añadir con la pipeta Pasteur, el volumen especificado, de agua destilada, se deja por 10 minutos para permitir que el agua alcance la temperatura del baño térmico. c. Con la ayuda de una jeringa o pera de succión, succionar el líquido por el brazo del capilar del viscosímetro hasta que el menisco del líquido esté más arriba de la marca superior (fig.5.1). Entonces se permite que el líquido baje por el tubo. d. Anotar el tiempo requerido para que el líquido descienda desde la marca superior hasta la inferior marcadas en el viscosímetro. e. Repetir el procedimiento dos veces más. f. Realizar el mismo procedimiento a 25,30 y 35 °C. g. Repetir el procedimiento indicado con el líquido problema, exactamente a las mismas temperaturas. 6. DATOS EXPERIMENTALES: Tabla 1. Determinación del tiempo de flujo a diferentes temperaturas para el agua. t. medio (s)

*Densidad g/cm3

𝑲𝒈 𝒎𝒔

285

285

0.9982

1.102𝑥10−3

253

250

250

0.9970

0.890𝑥10−3

222

224

225

224

0.9956

0.798𝑥10−3

200

202

203

202

0.9940

0.720𝑥10−3

T, (ºC)

t1(s)

t2(s)

20

282

287

25

247

30 35

t3(s)

*Viscosidad

*Valores consultados en un Handbook de constantes físicas

Tabla 2. Determinación del tiempo de flujo a diferentes temperaturas para el Etanol. T, (C)

t1(s)

t2(s)

t3(s)

t. medio (s)

*Densidad

20

470

473

471

471

0.7901

25

400

399

402

400

0.7882

30

384

382

383

383

0.7867

35

360

359

358

359

0.7719

*Valores determinados experimentalmente

CÁLCULOS:  Calcular la viscosidad del Etanol a diferentes temperaturas utilizando la ecuación 4. 𝛈𝟏 𝛒𝟏 𝐭 𝟏 = 𝛈𝟐 𝛒𝟐 𝐭 𝟐 𝛈𝟐 = 𝛈𝟐 =

𝛒𝟐 𝐭 𝟐 𝛈𝟏 𝛒𝟏 𝐭 𝟏

0.7901 x 471x 1.102𝑥10−3 0.9982x 285

𝛈𝟐 = 1.441𝑥10−3 𝑷𝒂 𝒔

T, (C)

η (Pa s)

η ()

20

1.441𝑥10−3

1.44

25

1.13𝑥10−3

1.13

30

1.083𝑥10−3

1.08

35

0.991𝑥10−3

0.99

 Graficar el logaritmo natural de la viscosidad en función del inverso de la temperatura.  Calcular la energía de activación del flujo aplicando el método de los mínimos cuadrados en la ecuación 5.5.

ln ƞ = ln A +

Ea 1 R T

𝒀 = 𝒃 + 𝒎𝒙 𝒎=

𝑬𝒂 𝑹

𝑬𝒂 = 𝒎𝒙 𝑹 𝑱

𝑬𝒂 = 𝟐𝟏𝟓𝟏. 𝟏𝟓𝒙 𝟖. 𝟑𝟏𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝑬𝒂 = 𝟏𝟕. 𝟖𝟖 𝒌𝑱/𝒎𝒐𝒍

TABLA DE RESULTADOS Tabla 3. Resultados de la viscosidad del Etanol

T, (C)

T, (K)

η ()

Ln η

1/T ºK-1

20

293

1.44

0.36

3.41𝑥10−3

25

298

1.13

0.12

3.35𝑥10−3

30

303

1.08

0.08

3.30𝑥10−3

35

308

0.99

-0.01

3.25𝑥10−3

ANÁLISIS ESTADÍSTICO * Comparar el valor experimental de la viscosidad experimental del líquido problema con el referencial, expresar esta diferencia como % error. Etanol a 20 ºC % 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 =

Teórico − Experimental x 100 Teórico

% 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 =

1.20 − 1.44 x 100 1.20

% 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 = 20%

Etanol a 25 ºC

% 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 =

Teórico − Experimental x 100 Teórico

% 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 =

1.09 − 1.13 x 100 1.20

% 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 = 4%

Etanol a 30 ºC % 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 =

Teórico − Experimental x 100 Teórico 1.08 − 1.008 x 100 1.08

% 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 =

% 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 = 7%

Etanol a 35 ºC % 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 =

Teórico − Experimental x 100 Teórico

% 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 =

0.86 − 0.99 x 100 0.86

% 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫 = 15%

7. DISCUSIONES El valor de la viscosidad que se determinó en esta práctica a la temperatura de 20 °C presenta un error del 20% de acuerdo con los cálculos pertinentes; ante lo cual, podemos reafirmar que existe la influencia de errores aleatorios como sistemáticos en el proceso y que en conjunto afectan su correcta determinación. Entre ellos vale la pena mencionar:  La incorrecta limpieza del viscosímetro de Ostwald, que juega un papel importante en esta práctica, ya que la presencia de impurezas en su interior dificulta y retrasa el desplazamiento del líquido analizado (etanol). Por otra parte, la calibración de este instrumento, fallas de fábrica o la utilización de un viscosímetro mal reparado con soldaduras mal hechas en su estructura, nos permiten justificar el registro de datos erróneos.  La mala posición del viscosímetro en el baño de calentamiento, debido a la dificultad de mantenerlo recto durante las determinaciones (aprox. 90o), provoca que exista una inclinación,

que a su vez aumenta la lectura del tiempo por la suma de la resistencia del líquido al bajar.  Fallas al no mantener constante la temperatura del baño de calentamiento, como consecuencia de errores en las lecturas de las temperaturas marcadas por el termómetro ya sea por las distintas apreciaciones visuales de los experimentadores o por una mala calibración de éste; así mismo la variación de las condiciones ambientales durante la práctica promueve el continuo intercambio de calor con el medio haciendo que la temperatura del baño de agua se vea continuamente afectada.  Así mismo, es importante mencionar que la contaminación del líquido analizado (etanol), incide principalmente sobre su naturaleza y afecta sus propiedades físicas, en especial la viscosidad.  Se dificulta tomar el tiempo de caída de los líquidos, porque el momento en el estos llegan al menisco inferior, fluyen velozmente impidiendo un registro exacto de los tiempos, se necesita rapidez al momento de la toma de tiempo y que la persona que realice los mismos ponga la vista a la altura del equipo y presione el cronometro al mismo tiempo que el líquido empieza a fluir.

Es recomendable, para evitar estos errores y lograr obtener datos más precisos y exactos, garantizar que la limpieza de todos los materiales usados sea lo más nítida posible, evitar la contaminación del líquido a estudiar, controlar correctamente la temperatura del baño comenzando desde su valor más alto y tener varias alícuotas de aguas a diferentes temperaturas para regular el agua cada vez que esta baje con ayuda del termómetro, que debe estar correctamente calibrado al igual que el viscosímetro usado. En cuanto a la gráfica In (ƞ)= f (T-1) se logra deducir que la viscosidad del etanol es inversamente proporcional a la temperatura; por lo cual a medida que aumenta la temperatura su viscosidad va disminuyendo. Además, en base a la regresión lineal efectuada se puede observar como en la gráfica los puntos correspondientes a las determinaciones efectuadas no coinciden exactamente con la recta trazada, debido a la existencia de los errores anteriormente aludidos y discutidos que perjudican a la presente práctica.

8. CONCLUSIONES

♣ La viscosidad del Etanol mediante el viscosímetro de Ostwald, a 20°C es 1.44 ; a 25°C es 1.13 ; a 30°C es 1.08 y a 35°C es 0.99 ; estos valores representan la resistencia interna al flujo de un fluido y esta resistencia es producto de las fuerzas de interacción de las moléculas que se deslizan unas contra otras, demostrándose que a mayor temperatura disminuye la viscosidad del líquido.

♣ Se calculó la energía de activación de flujo del Etanol, cuyo valor experimental que corresponde a 𝟏𝟕. 𝟖𝟖 𝒌𝑱/𝒎𝒐𝒍, lo cual indica que este líquido requiere mínimo 𝟏𝟕. 𝟖𝟖 𝒌𝑱de energía para colisionar con las moléculas adyacentes y así poder fluir.

♣ Se calculó la energía de activación de flujo, valor experimental que corresponde a y que nos indica que el sistema necesita de energía para reducir al área de un mol a su mínimo valor. 𝟏

♣ De acuerdo a la gráfica 𝐥𝐧 𝛈 = 𝐟 (𝐓) la viscosidad se relaciona de manera logarítmica y es inversamente proporcional a la temperatura, mientras aumenta la temperatura la viscosidad disminuye, porque las moléculas del líquido están bastante próximas entre sí y poseen intensas fuerzas de cohesión

9. CUESTIONARIO 1. Las viscosidades de la acetona son: 𝜂 (mPa∙s)

Temperatura (°C)

0.932

-60

0.575

-30

0.399

0

0.295

30

Determine la energía de activación de flujo.

2. Un viscosímetro de Ostwald se calibra usando agua a 20°C (𝜂 = 1.0015 , ρ= 0.998 g mL−1). Invierte 15 s en que el fluido caiga desde el nivel superior al inferior del viscosímetro. Un segundo líquido se sitúa entonces en el viscosímetro e invierte 37 s en que el fluido caiga entre los niveles. Finalmente, 100 mL del segundo líquido pesa 76.5 g. ¿Cuál es la viscosidad del líquido?

10. BIBLIOGRAFÍA:



Adamson, A. (1999). QUÍMICA FÍSICA. España: Editorial Reverté.Capítulo 8, Pág. 372



Mott, R. L. (1996). Mecánica de Fluidos Aplicada (pág. 23-26). En R. L. Mott. Mexico: Prentice Hall Hispanoamericana S.A.



Dean, J. A. (1999). Lange's Handbook of Chemistry.McGRAW-HILL, INC



Chang, R. (2008). Fisicoquímica (pág. 865-867). Mexico: Mc.Graww Hill Interamericana.



Eyring, H. (1936) “Viscosity, Plasticity, and Diffusion as Examples of Absolute Reaction Rates”, Journal of Chemical Physics, Vol. 4, abril 1936, p. 283-291.



Castellan, G. (1987). Fisicoquímica. CIudad de México: Pearson.



Engel, T. (2007). Viscosidad . En T. Engel, Introducción a la Fisica Termodinámica (págs. 423-424). Ciudan de México: Pearson.



PEÑA, A. y CÉSPEDES, J. (2007). Fisicoquímica Manual de Laboratorio 1ra. Edición. Universidad de Medellín. Colombia. p. 122.