Estática. - Primera Condicion De Equilibrio 534748

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ESTÁTICA Primera condición de equilibrio Práctica de Laboratorio Nº 7 Fuerzas, relaciones trigonométricas, análisis vectorial, poleas, Peso, Primera Ley de Newton, Segunda Ley de Newton.

1. OBJETIVOS 1.1 1.2

Comprobar experimental, grafica y analíticamente, la primera condición de equilibrio. Medir y representar gráficamente fuerzas, a partir del dispositivo experimental que se proporcionara.

2. EQUIPOS Y MATERIALES        

1 módulo para estática Elwe (dos dinamómetros de 5 N). 1 juego de pesas (seis unidades de 100 g c/u) 1 hilo o cuerda de 20 cm de longitud. 1 regla metálica de 100 cm ó Wincha 1 balanza Ohaus, 2.100 kg, ( 1/10 g de precisión) 1 transportador circular, 360º, 1/360º 1 pizarra acrílica. 2 plumones para pizarra acrílica (rojo y azul)

3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1 Equilibrio Mecánico.- Un cuerpo se encuentra en Equilibrio Mecánico, cuando se halla en estado de reposo o realizando un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), con respecto a un observador fijo en tierra (Sistema de Referencia Inercial). Luego, si un cuerpo está en reposo, entonces se encuentra en Equilibrio Estático y si se mueve con MRU estará en Equilibrio Cinético. 3.2 Primera Ley de Newton.- Si un cuerpo está en equilibrio la suma vectorial de las fuerzas externas que actúan sobre el (Fuerza Neta) debe ser cero. Por tanto la suma de las componentes en cada dirección de coordenadas de las fuerzas debe ser cero. 3.3 Segunda Ley de Newton.- Como consecuencia de la segunda ley de Newton podemos decir que la resultante de las Fuerzas (Fuerza Neta) que actúan sobre un cuerpo es igual a su masa por aceleración. Por tanto, la suma de las componentes en cada dirección coordenadas de las fuerzas es igual a la masa por la correspondiente componente de la aceleración. 3.4 Cuando un cuerpo está en movimiento circular (MCU), está acelerando y la Fuerza Neta sobre el no es cero. 3.5 Primera Condición de Equilibrio.- Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio, la resultante de las fuerzas que actúan sobre el debe ser cero. Es decir: ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ∑ ⃗⃗

∑

⃗

∑

⃗

Nota: Sí, sobre un cuerpo, actúan tres fuerzas y estas definen su equilibrio, estas deben ser concurrentes:

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Figura Nº 1: Fuerzas externas actuando sobre un cuerpo rígido Haciendo el Diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo:

Figura Nº 2: Diagrama de Cuerpo Libre (DCL) de las Fuerzas actuando sobre el cuerpo

MÉTODO ANALÍTICO: 1. Podemos aplicar las ecuaciones (2) para demostrar la primera condición de equilibrio. Aquí debemos descomponer cartesianamente los vectores fuerzas. En el caso general, cuando actuando más de tres fuerzas podemos aplicar el método del polígono cerrado 2. También podemos aplicar el Teorema de Lamy para demostrar la primera condición de equilibrio.

MÉTODO GRAFICO: 3. Como la resultante del sistema de Fuerzas es Cero, graficando las Fuerzas se debe formar un triangulo vectorial cerrado. Se recomienda este método especialmente si dos de las fuerzas forman un ángulo de 90°.

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Figura Nº 3: Triangulo Vectorial cerrado

4. PROCEDIMIENTO 4.1

En esta ocasión, usted empleara un par de dinamómetros circulares, para lo cual debe tener las siguientes consideraciones: - Debe calibrar a cero los dinamómetros. (Ver la Figura Nº 4)

FIGURA Nº 4: CALIBRACIÓN A CERO DE LOS DINAMÓMETROS

-

Para tener una lectura correcta la aguja roja indicadora debe hacer un ángulo de 90º con la cuerda de donde pende las masas. (Ver la Figura Nº 5).

FIGURA Nº 5: LECTURA CORRECTA CON EL DINAMÓMETRO

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4.2

Instale el equipo como se muestra en la Figura Nº 6.

4.3

Agregando masas en el extremo de la cuerda consiga el equilibrio del punto O (intersección de las cuerdas) (Ver la Figura Nº 6).

4.4

Determine el valor de la masa m, con la balanza, calcule su peso (F3) usando la 2 formula F = mg (donde: g = 9,8m/ s ) y anótelos en la Tabla N° 1. Tabla N° 1: Datos experimentales para la primera condición de equilibrio

Casos Caso I

Masa (g) m 100.095 gr

F1 0.7 N

Fuerza ( N ) F2 F3 0.9 N 0.980 N

α 130°

Ángulos ( º ) ϴ Β 80° 150°

Caso II

100.11 gr

0.8 N

0.8 N

0.981 N

140°

90°

130°

Caso III

200.18 gr

1.6 N

1.6 N

1.96 N

140°

80°

140°

4.5

Mida con el Dinamómetro las tensiones de las cuerdas (fuerzas: F1 y F2) y anótelos en la Tabla N° 1.

4.6

Usando el transportador mida los ángulos α, β y ϴ; Anote los valores en la Tabla Nº 1.

FIGURA Nº 6: SISTEMA EXPERIMENTAL PARA LA PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

4.7

Para el caso II y el caso III, varíe los valores de la masa m. y/o la posición de los dinamómetros. Repita los pasos desde 4.4 hasta 4.6

5. CUESTIONARIO Para los casos I, II y III, responda las siguientes preguntas: 5.1 Teniendo en cuenta el dispositivo experimental, haga el diagrama de cuerpo libre del punto O donde se unen las tres cuerdas (Figura N° 2 y Figura N° 6).

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5.2 COMPRUEBE ANALÍTICAMENTE CON EL MÉTODO DE DESCOMPOSICIÓN CARTESIANA SI SE CUMPLE O NO, LA PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (VER ECUACIÓN (2)).

CASO I: F2Y – F1Y = 0 0.9 x Sen 60 – 0.7 x Sen 40 = 0 0.78 – 0.45 = 0.33 ………………………. Margen de error de 0.33 F2X + F1X – F3 =0 0.9 x Cos 60 + 0.7 x Cos 40 – 0.980 = 0 0.45 + 0.64 – 0.980 = 0.11 ………………. Margen de error de 0.11

CASO II: F2Y – F1Y = 0 0.8 x Sen 40 – 0.8 x Sen 50 = 0 0.51 – 0.61 = -0.1…………………………Margen de error de -0.1 F2X + F1X – F3 =0 0.8 x Cos 40 + 0.8 x Cos 50 – 0.981 = 0 0.61 + 0.51 – 0.981 = 0.139 …………….. Margen de error de 0.139

CASO III: F2Y – F1Y = 0 1.6 x Sen 50 – 1.6 x Sen 50 = 0 1.23 – 1.23 = 0 F2X + F1X – F3 =0 1.6 x Cos 50 + 1.6 x Cos 50 – 1.96 = 0 1.03 + 1.03 – 1.96 = 0.1 ………………….. Margen de error de 0.1

5.3 COMPRUEBE ANALÍTICAMENTE CON EL TEOREMA DE LAMY SI SE CUMPLE O NO, LA PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (VER ECUACIÓN (3)).

CASO I:

1.4 = 1.17 = 0.995

CASO II:

1.04 = 1.24 = 0.981

CASO II:

2.489 = 2.49 = 1.99

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5.4 TENIENDO EN CUENTA EL MODULO, DIRECCIÓN Y SENTIDO DE LAS FUERZAS, VERIFIQUE GRÁFICAMENTE SI SE CUMPLE O NO, LA PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO. USE PAPEL MILIMETRADO Y UNA ESCALA ADECUADA (VER FIGURA Nº 3). 5.5 REPRESENTE CADA UNA DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE LA BARRA EN NOTACIÓN VECTORIAL (REGÍSTRELOS EN LA TABLA N° 2).

TABLA N° 2: NOTACIÓN VECTORIAL DE LAS FUERZAS

CASO I FUERZAS ( N )

NOTACIÓN VECTORIAL

F1

-0.7 COS 40 Î + 0.7 SEN 40 ̂

F2

0.9 COS 60 Î + 0.9 SEN 60 ̂

F3

-0.98 ̂

CASO II FUERZAS ( N )

NOTACIÓN VECTORIAL

F1

-0.8 COS 40 Î + 0.8 SEN 40 ̂

F2

0.8 COS 50 Î + 0.8 SEN 50 ̂

F3

- 0.981 ̂

CASO III FUERZAS ( N )

NOTACIÓN VECTORIAL

F1

-1.6 COS 50 Î + 1.6 SEN 50 ̂

F2

1.6 COS 50 Î + 1.6 SEN 50 ̂

F3

- 1.96 ̂

5.6 DE LOS TRES MÉTODOS PARA DEMOSTRAR LA PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO, ¿CUÁL CREE USTED QUE ES MÁS CONFIABLE?, EXPLIQUE Y FUNDAMENTE SU RESPUESTA. 

El método analítico, ya que al descomponer vectorialmente la fuerzas que se ejercen los resultados van a ser más exactos y es para todo tipo de casos en comparación con el método gráfico ya q ésta última solo sirve si dos de las fuerzas forman 90°.

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5.7 ¿CUÁLES SON LAS POSIBLES FUENTES DE ERROR EN ESTE EXPERIMENTO? 

Al ver el ángulo formado a través del transportador, no se toman datos exactos ya que por factores tales como la vista no se pueden determinar las medidas con exactitud. Otro posible error es la falta de exactitud para colocarlos en 90° los dinamómetros.

5.8 ¿CÓMO APLICARÍA ESTE TEMA EN SU CARRERA PROFESIONAL? 

Nosotros aplicaríamos este tema en Ingeniería de sistemas por ejemplo: al momento de realizar gráficos, podemos hallar diferentes ángulos y también utilizaremos la ley de seno y cosenos.



Podríamos también utilizar este tema para hacer programas de simulación por ejemplo de un puente para saber cuánto de fuerza debemos de poner en los rieles q los sostiene para q se mantenga en equilibrio y pueda soportar el peso de las personas o carros q vayan a pasar por ahí.

6. OBSERVACIONES 

Cuando varía su peso y lo mantenemos en suspensión, varía el peso y varía el ángulo.



Se comprobó la primera y segunda ley de equilibrio que teóricamente se pudo aprender y que en la práctica si no se toman datos exactos ni precisos no se pueden obtener resultados exactos.



Es muy importante recordar que no se debe confundir el peso de un objeto con el volumen de su masa. El peso cabe mencionar es la masa por la aceleración de la gravedad.

7. CONCLUSIONES 

La Estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo.



Cuando se estudio la primera ley de Newton, llegamos a la conclusión de que si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza externa, este permanece en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme. Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme.



La balanza electrónica es un instrumento de pesaje.



El alumno podrá encontrar las fuerzas desconocidas aplicando la primera condición de equilibrio.



El alumno será capaz de construir un diagrama de cuerpo libre que represente todas las fuerzas que actúan sobre un objeto que se encuentra en equilibrio traslacional.

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8. SUGERENCIAS 

Hacer buen uso del transportador para medir los ángulos.



Tener una buena observación al momento de medir los ángulos y al momento de pesar.



Utilizar el mandil antes, durante y después del experimento.



Notar que las cuerdas de los dinamómetros estén en una correcta posición ya que podría alterar los resultados de una manera significativa.

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