4.a. o Múltiple En Contracorriente Con Reflujo 2 2g651x
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Programa de Ingeniería Química. Universidad de Cartagena
Transferencia de Masa II Isabel Carbal - Eilys Henríquez - Alejandra Tapia.
1
Grado máximo de pureza posible Extracción en contracorriente sin empleo de reflujo
Extracto: Condiciones de equilibrio con la alimentación. Refinado: En el limite, condiciones de equilibrio con el disolvente puro.
Extracción en contracorriente con empleo de reflujo
A y C pueden obtenerse podrán obtenerse con 100% de pureza (dependiendo del tipo de sistema) 2
Reflujo •
Reflujo del extracto: Se devuelve a la columna parte del extracto privado parcial o totalmente del disolvente.
•
Reflujo de refinado: parte del refinado que sale de la columna es mezclado con el disolvente a introducir en la misma entrando la mezcla a la columna. Enriquecimiento del Extracto
Agotamiento del refinado
3
Columna Producto extraído Sección de enriquecimiento del extracto.
Alimentación Sección de agotamiento del refinado.
Producto refinado
4
Sección de enriquecimiento del extracto Los extractos Ei se enriquecen en soluto por Ri
E1 E2 Ee
R0 R1 R2
5
Balance global en la parte superior de la columna (separador):
𝐸1 = 𝑩𝑬 + 𝑬𝟎 ´ = 𝑩𝑬 + 𝐄´ + 𝑹𝟎
Suponiendo que Q sea: Q BE E
Nos queda que: E1 Q R0
Balance global entre la parte superior de la torre y cualquier plato de esta zona tenemos: Ee 1 BE E Re Q Re Q Ee 1 Re 6
C Diagrama triangular
Q BE E
E1 Q R0
E’
Q Ee 1 Re
R1 F
R2 E2 E3
A
E1 Q
B
7
Reflujo interno
Reflujo externo
• 𝑅0 /𝐸1
• 𝑅0 /𝐸’
8
Para reflujo interno: 𝑦1 − 𝑦𝑄 𝑅0 𝐸1 𝑄 = = 𝐸1 𝑅0 𝑄 𝑦𝐸 ´ − 𝑦𝑄
Por otra parte: 𝐵/𝐸 ′ = 𝐸 ′ 𝑄 /𝑄𝐵 Y como: 𝐸 ′ 𝑄 + 𝑄𝐵 = 𝐸 ′ 𝐵 Reflujo externo: R0 E1Q EB y1 yQ yE E EE1 QB yE y1 yQ
9
Sección de agotamiento del refinado Ri
Ee
Balance global en la parte baja de la columna:
Rn Rn 0 B En1
o
B Rn 0 En 1 Rn 10
Asumiendo W tenemos:
W B Rn 0
balance global entre la parte inferior y cualquier plato Ri B Ei 1 Rn 0 Ei 1 Ri B Rn 0 Ri W W En 1 Ri
11
C Diagrama triangular
E’
W En 1 Ri
F
R´ E1 Rn A
Q w B
12
El reflujo interno vendrá dado por: Rn E W y yw n1 n1 En1 yn y w RnW
El reflujo externo será:
Rn Rn 0 En 1 B Rn 0W yn 1 yn yw Rn 0 Rn 0 En 1 BW yn yn 1 yn yw
13
La concentración ficticia del soluto en W aplicada al componente C. 𝑊𝑦 = −𝑅𝑛0 𝑥𝑛 𝑤 𝑅𝑛0 𝑥𝑛 𝑦𝑤 = − W 𝐹 + 𝑅𝑖−1 +𝐸𝑖+1 = 𝑅𝑓 +𝐸𝑗 𝐸𝑖+1 − 𝑅𝑓 + F = 𝐸𝑗 − 𝑅𝑖−1 𝐸𝑖+1 = 𝑅𝑓 − 𝑅𝑖−1 𝑊 + 𝐹 = 𝑅𝑓 − 𝑅𝑖−1 = Q
14
Reflujo mínimo C
Diagrama triangular
E’
Cuando una de las líneas de operación que pasa por Q o W pasa por una línea de reparto.
F
R´
Q´ Q´´
A
W’ B
W´´
15
Ejemplo.
Una mezcla de metilciclohexanabo- n heptano se ha de separar en un proceso de extracción en contracorriente con reflujo, empleando anilina como agente extractor. La alimentación entra a razón de 1000Kg/h y su composición es de 40% en peso de metilciclohexano y los productos extraído y refinado han de tener composición de 90% y 10% en peso de metilciclohexano, respectivamente. Calcúlese: a. reflujo mínimo del extracto b. Numero mínimo de etapas c. El numero de etapas si el reflujo externo empleado en la sección de enriquecimiento del extracto es 7.25. Las composiciones correspondientes a extremos de rectas de reparto son las siguiente, a 25°C. MCH (C)
n-heptano (A)
Anilina (B)
MCH (C)
n-heptano (A)
Anilina (B)
0
92,6
7,4
0
6,2
93,8
9,2
83,1
7,7
0,8
6
93,2
22
69,8
8,2
3
5,1
91,9
40,9
50,4
8,7
6
4
90
59,7
30,7
9,6
9,2
2,8
88
71,6
18,2
10,2
12,7
1,6
85,7
83,3
5,4
11,3
15,6
0,6
83,8
88,1
0
11,9
16,9
0
83,1
16
a. Reflujo mínimo del extracto
𝑅0 𝐸′
100
0,136 −0,026 0,90 yQ yE 1 4,7 = R0 E1Q EB y= 0,90 −0,136 0,026 E EE1 QB yE y1 yQ
E’ 90
80
70
MCH (C)
60
50
F 40
30
20
y1 = 0.136
R'
E1
10
Qmin yQmin= 0.026
0 0
10
20
30
40
50 ANILINA (B)
60
70
80
90
100
Wmin
b. Numero mínimo de etapas 100
E’ 90
80
R1 70
R2 60 MCH (C)
R3 50
F
R4
40
30
R5 20
R'
E1
R6 10
R7
Qmin
0 0
10
20
30
40
50 ANILINA (B)
60
70
80
90
100
Wmin
c. Numero de etapas si el reflujo externo empleado en la sección de enriquecimiento del extracto es 7.25.
R0 E1Q EB y1 yQ yE E EE1 QB yE y1 yQ Despejando 𝑦𝑄 7,25 =
0,136 − 𝑦𝑄 0,90 0,90 − 0,136 𝑦𝑄
𝑦𝑄 = 0,019
19
DIAGRAMA RECTANGULAR 100
E’ 90
80
R1 R2
70
R5
MCH (C)
60
50
F 40
R10
30
R12
20
R'
E1
R16 10
Q
yQmin= 0.019 0 0
10
20
30
40
50 ANILINA (B)
60
70
80
90
100
W
Ejercicio 2 • 100 Kg/h de una solución que contiene 60% etilbenceno (A) y 40% de estireno (C) se van a separar a 25°C en productos que contengan 10% y 90% de estireno respectivamente con dietilen-glicol (B) como disolvente. a) Calcular el numero mínimo de etapas teóricas. b) Calcular la relación de reflujo mínimo del extracto. c) Calcular el numero de etapas teóricas y las cantidades de flujo importantes a una relación de reflujo de 1,5 veces el valor mínimo.
• Datos de equilibrio convertidos a una base libre de disolventes: Soluciones ricas en hidrocarburo
Soluciones Ricas en disolvente
X
NR
Y
NE
0 0,087 0,1883 0,288 0,384 0,458 0,464 0,561 0,573 0,781 1
0,00675 0,00817 0,00938 0,0101 0,01101 0,01215 0,01215 0,0141 0,01405 0,01833 0,0256
0 0,1429 0,273 0,386 0,48 0,557 0,565 0,655 0,674 0,833 1
8,62 7,71 6,81 6,04 5,44 5,02 4,95 4,46 4,37 3,47 2,69
35
N.
30
Diagrama concentración – contenido
25 20
Q 15
E12 E 11 E10 E9 E8
10
E7
E6
E5
E4
5
E3
E2
E1 Series1
Ext.
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-5 -10
W
-15 -20 -25
X, Y. -30 -35
0.7
0.8
0.9
1
Series2 Ref.
Leyendo de la grafica anterior: 𝑁𝐸1 = 3,5 b)
𝑅𝑜 𝐸´
=
𝑅𝑜 ´ 𝐸𝑜 ´
=
𝑄𝐸1 𝐸1 𝐸´
=
𝑁𝑄 −𝑁𝐸1 𝑁𝐸1
=
𝑁𝑄 = 17,25 17,25−3,5 3,5
𝑅𝑜 = 3,928 𝐸´ c) cuando
𝑅𝑜 𝐸´
= 1,5 𝑟𝑚𝑖𝑛 , 𝑅𝑜 = 1,5 ∗ 3,928 = 5,892 𝐸´
• Por lo tanto: 𝑁𝑄 − 3,5 5,892 = 3,5
→
𝑁𝑄 = 24,125
35
N.
30
Diagrama concentración – contenido
25
24,12 20 15 10 5 Series1
Ext.
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-5 -10 -15 -20 -25
X, Y. -30 -35
0.7
0.8
0.9
1
Series2 Ref.
• Número de etapas teóricas:
28
27
Magnitudes más Características • Producto extraído y producto refinado 𝐹 = 𝐸´ + 𝑅´ → 100 = 𝐸´ + 𝑅´ 𝐹𝑋𝐹 = 0,9𝐸´ + 0,1𝑅´ → 400 = 0,9𝐸´ + 0,1𝑅´ Resolviendo las dos ecuaciones obtenemos para 𝐹 = 100 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐸´ = 37,5 ℎ 𝐾𝑔 𝑅´ = 62,5 ℎ
• Producto que retorna a la columna como reflujo del extracto: 𝑅𝑜 𝐾𝑔 = 5,892 → 𝑅𝑜 = 220,95 ℎ 𝐸´ • Producto extraído que llega al separador: 𝐸1 ´ = 𝑅𝑜 + 𝐸´ → 𝐸1 ´ = 220,95 + 37,5 𝐾𝑔 𝐸1 ´ = 258,45 ℎ • Disolvente separado del extracto: 𝐵𝐸 = 𝐸1 ´ ∗ 𝑁𝐸1 → 𝐵𝐸 = 258,45 ∗ 3,5 𝐵𝐸 = 904,575 𝐾𝑔
• Extracto que llega al separador: 𝐸1 = 𝐵𝐸 + 𝐸1 ´ → 𝐸1 = 904,575 + 258,45 𝐾𝑔 𝐸1 = 1163,025 ℎ • Refinado que llega al separador: 𝑅𝑛𝑜 = 𝑅´ 1 + 𝑁𝑅𝑛𝑜 𝑅𝑛𝑜 = 62,5 1 + 0,00817 = 63,01
𝐾𝑔
ℎ
• Disolvente que procede del refinado: 𝐵𝑅 = 𝑅𝑛𝑜 − 𝑅´ → 𝐵𝑅 = 63,01 − 62,5 𝐾𝑔 𝐵𝑅 = 0,5106 ℎ
• Refinado que sale por la base de la columna:
𝑁𝑅𝑛𝑜 − 𝑁𝑊 𝑅𝑛 − 𝑅𝑛𝑜 0,00817 + 11,5 = = = 1,53 𝑅𝑛𝑜 𝑁𝐸𝑛+1 − 𝑁𝑅𝑛𝑜 7,5 − 0,00817
𝑅𝑛 = 𝑅𝑛𝑜 1,53 + 1 = 63,01 2,53 = 159,415
• Refinado que llega al separador: 𝑅𝑛 − 𝑅𝑛𝑜 = 96,4053
𝐾𝑔
ℎ
𝐾𝑔
ℎ
Gracias 32
Transferencia de Masa II Isabel Carbal - Eilys Henríquez - Alejandra Tapia.
1
Grado máximo de pureza posible Extracción en contracorriente sin empleo de reflujo
Extracto: Condiciones de equilibrio con la alimentación. Refinado: En el limite, condiciones de equilibrio con el disolvente puro.
Extracción en contracorriente con empleo de reflujo
A y C pueden obtenerse podrán obtenerse con 100% de pureza (dependiendo del tipo de sistema) 2
Reflujo •
Reflujo del extracto: Se devuelve a la columna parte del extracto privado parcial o totalmente del disolvente.
•
Reflujo de refinado: parte del refinado que sale de la columna es mezclado con el disolvente a introducir en la misma entrando la mezcla a la columna. Enriquecimiento del Extracto
Agotamiento del refinado
3
Columna Producto extraído Sección de enriquecimiento del extracto.
Alimentación Sección de agotamiento del refinado.
Producto refinado
4
Sección de enriquecimiento del extracto Los extractos Ei se enriquecen en soluto por Ri
E1 E2 Ee
R0 R1 R2
5
Balance global en la parte superior de la columna (separador):
𝐸1 = 𝑩𝑬 + 𝑬𝟎 ´ = 𝑩𝑬 + 𝐄´ + 𝑹𝟎
Suponiendo que Q sea: Q BE E
Nos queda que: E1 Q R0
Balance global entre la parte superior de la torre y cualquier plato de esta zona tenemos: Ee 1 BE E Re Q Re Q Ee 1 Re 6
C Diagrama triangular
Q BE E
E1 Q R0
E’
Q Ee 1 Re
R1 F
R2 E2 E3
A
E1 Q
B
7
Reflujo interno
Reflujo externo
• 𝑅0 /𝐸1
• 𝑅0 /𝐸’
8
Para reflujo interno: 𝑦1 − 𝑦𝑄 𝑅0 𝐸1 𝑄 = = 𝐸1 𝑅0 𝑄 𝑦𝐸 ´ − 𝑦𝑄
Por otra parte: 𝐵/𝐸 ′ = 𝐸 ′ 𝑄 /𝑄𝐵 Y como: 𝐸 ′ 𝑄 + 𝑄𝐵 = 𝐸 ′ 𝐵 Reflujo externo: R0 E1Q EB y1 yQ yE E EE1 QB yE y1 yQ
9
Sección de agotamiento del refinado Ri
Ee
Balance global en la parte baja de la columna:
Rn Rn 0 B En1
o
B Rn 0 En 1 Rn 10
Asumiendo W tenemos:
W B Rn 0
balance global entre la parte inferior y cualquier plato Ri B Ei 1 Rn 0 Ei 1 Ri B Rn 0 Ri W W En 1 Ri
11
C Diagrama triangular
E’
W En 1 Ri
F
R´ E1 Rn A
Q w B
12
El reflujo interno vendrá dado por: Rn E W y yw n1 n1 En1 yn y w RnW
El reflujo externo será:
Rn Rn 0 En 1 B Rn 0W yn 1 yn yw Rn 0 Rn 0 En 1 BW yn yn 1 yn yw
13
La concentración ficticia del soluto en W aplicada al componente C. 𝑊𝑦 = −𝑅𝑛0 𝑥𝑛 𝑤 𝑅𝑛0 𝑥𝑛 𝑦𝑤 = − W 𝐹 + 𝑅𝑖−1 +𝐸𝑖+1 = 𝑅𝑓 +𝐸𝑗 𝐸𝑖+1 − 𝑅𝑓 + F = 𝐸𝑗 − 𝑅𝑖−1 𝐸𝑖+1 = 𝑅𝑓 − 𝑅𝑖−1 𝑊 + 𝐹 = 𝑅𝑓 − 𝑅𝑖−1 = Q
14
Reflujo mínimo C
Diagrama triangular
E’
Cuando una de las líneas de operación que pasa por Q o W pasa por una línea de reparto.
F
R´
Q´ Q´´
A
W’ B
W´´
15
Ejemplo.
Una mezcla de metilciclohexanabo- n heptano se ha de separar en un proceso de extracción en contracorriente con reflujo, empleando anilina como agente extractor. La alimentación entra a razón de 1000Kg/h y su composición es de 40% en peso de metilciclohexano y los productos extraído y refinado han de tener composición de 90% y 10% en peso de metilciclohexano, respectivamente. Calcúlese: a. reflujo mínimo del extracto b. Numero mínimo de etapas c. El numero de etapas si el reflujo externo empleado en la sección de enriquecimiento del extracto es 7.25. Las composiciones correspondientes a extremos de rectas de reparto son las siguiente, a 25°C. MCH (C)
n-heptano (A)
Anilina (B)
MCH (C)
n-heptano (A)
Anilina (B)
0
92,6
7,4
0
6,2
93,8
9,2
83,1
7,7
0,8
6
93,2
22
69,8
8,2
3
5,1
91,9
40,9
50,4
8,7
6
4
90
59,7
30,7
9,6
9,2
2,8
88
71,6
18,2
10,2
12,7
1,6
85,7
83,3
5,4
11,3
15,6
0,6
83,8
88,1
0
11,9
16,9
0
83,1
16
a. Reflujo mínimo del extracto
𝑅0 𝐸′
100
0,136 −0,026 0,90 yQ yE 1 4,7 = R0 E1Q EB y= 0,90 −0,136 0,026 E EE1 QB yE y1 yQ
E’ 90
80
70
MCH (C)
60
50
F 40
30
20
y1 = 0.136
R'
E1
10
Qmin yQmin= 0.026
0 0
10
20
30
40
50 ANILINA (B)
60
70
80
90
100
Wmin
b. Numero mínimo de etapas 100
E’ 90
80
R1 70
R2 60 MCH (C)
R3 50
F
R4
40
30
R5 20
R'
E1
R6 10
R7
Qmin
0 0
10
20
30
40
50 ANILINA (B)
60
70
80
90
100
Wmin
c. Numero de etapas si el reflujo externo empleado en la sección de enriquecimiento del extracto es 7.25.
R0 E1Q EB y1 yQ yE E EE1 QB yE y1 yQ Despejando 𝑦𝑄 7,25 =
0,136 − 𝑦𝑄 0,90 0,90 − 0,136 𝑦𝑄
𝑦𝑄 = 0,019
19
DIAGRAMA RECTANGULAR 100
E’ 90
80
R1 R2
70
R5
MCH (C)
60
50
F 40
R10
30
R12
20
R'
E1
R16 10
Q
yQmin= 0.019 0 0
10
20
30
40
50 ANILINA (B)
60
70
80
90
100
W
Ejercicio 2 • 100 Kg/h de una solución que contiene 60% etilbenceno (A) y 40% de estireno (C) se van a separar a 25°C en productos que contengan 10% y 90% de estireno respectivamente con dietilen-glicol (B) como disolvente. a) Calcular el numero mínimo de etapas teóricas. b) Calcular la relación de reflujo mínimo del extracto. c) Calcular el numero de etapas teóricas y las cantidades de flujo importantes a una relación de reflujo de 1,5 veces el valor mínimo.
• Datos de equilibrio convertidos a una base libre de disolventes: Soluciones ricas en hidrocarburo
Soluciones Ricas en disolvente
X
NR
Y
NE
0 0,087 0,1883 0,288 0,384 0,458 0,464 0,561 0,573 0,781 1
0,00675 0,00817 0,00938 0,0101 0,01101 0,01215 0,01215 0,0141 0,01405 0,01833 0,0256
0 0,1429 0,273 0,386 0,48 0,557 0,565 0,655 0,674 0,833 1
8,62 7,71 6,81 6,04 5,44 5,02 4,95 4,46 4,37 3,47 2,69
35
N.
30
Diagrama concentración – contenido
25 20
Q 15
E12 E 11 E10 E9 E8
10
E7
E6
E5
E4
5
E3
E2
E1 Series1
Ext.
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-5 -10
W
-15 -20 -25
X, Y. -30 -35
0.7
0.8
0.9
1
Series2 Ref.
Leyendo de la grafica anterior: 𝑁𝐸1 = 3,5 b)
𝑅𝑜 𝐸´
=
𝑅𝑜 ´ 𝐸𝑜 ´
=
𝑄𝐸1 𝐸1 𝐸´
=
𝑁𝑄 −𝑁𝐸1 𝑁𝐸1
=
𝑁𝑄 = 17,25 17,25−3,5 3,5
𝑅𝑜 = 3,928 𝐸´ c) cuando
𝑅𝑜 𝐸´
= 1,5 𝑟𝑚𝑖𝑛 , 𝑅𝑜 = 1,5 ∗ 3,928 = 5,892 𝐸´
• Por lo tanto: 𝑁𝑄 − 3,5 5,892 = 3,5
→
𝑁𝑄 = 24,125
35
N.
30
Diagrama concentración – contenido
25
24,12 20 15 10 5 Series1
Ext.
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-5 -10 -15 -20 -25
X, Y. -30 -35
0.7
0.8
0.9
1
Series2 Ref.
• Número de etapas teóricas:
28
27
Magnitudes más Características • Producto extraído y producto refinado 𝐹 = 𝐸´ + 𝑅´ → 100 = 𝐸´ + 𝑅´ 𝐹𝑋𝐹 = 0,9𝐸´ + 0,1𝑅´ → 400 = 0,9𝐸´ + 0,1𝑅´ Resolviendo las dos ecuaciones obtenemos para 𝐹 = 100 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐸´ = 37,5 ℎ 𝐾𝑔 𝑅´ = 62,5 ℎ
• Producto que retorna a la columna como reflujo del extracto: 𝑅𝑜 𝐾𝑔 = 5,892 → 𝑅𝑜 = 220,95 ℎ 𝐸´ • Producto extraído que llega al separador: 𝐸1 ´ = 𝑅𝑜 + 𝐸´ → 𝐸1 ´ = 220,95 + 37,5 𝐾𝑔 𝐸1 ´ = 258,45 ℎ • Disolvente separado del extracto: 𝐵𝐸 = 𝐸1 ´ ∗ 𝑁𝐸1 → 𝐵𝐸 = 258,45 ∗ 3,5 𝐵𝐸 = 904,575 𝐾𝑔
• Extracto que llega al separador: 𝐸1 = 𝐵𝐸 + 𝐸1 ´ → 𝐸1 = 904,575 + 258,45 𝐾𝑔 𝐸1 = 1163,025 ℎ • Refinado que llega al separador: 𝑅𝑛𝑜 = 𝑅´ 1 + 𝑁𝑅𝑛𝑜 𝑅𝑛𝑜 = 62,5 1 + 0,00817 = 63,01
𝐾𝑔
ℎ
• Disolvente que procede del refinado: 𝐵𝑅 = 𝑅𝑛𝑜 − 𝑅´ → 𝐵𝑅 = 63,01 − 62,5 𝐾𝑔 𝐵𝑅 = 0,5106 ℎ
• Refinado que sale por la base de la columna:
𝑁𝑅𝑛𝑜 − 𝑁𝑊 𝑅𝑛 − 𝑅𝑛𝑜 0,00817 + 11,5 = = = 1,53 𝑅𝑛𝑜 𝑁𝐸𝑛+1 − 𝑁𝑅𝑛𝑜 7,5 − 0,00817
𝑅𝑛 = 𝑅𝑛𝑜 1,53 + 1 = 63,01 2,53 = 159,415
• Refinado que llega al separador: 𝑅𝑛 − 𝑅𝑛𝑜 = 96,4053
𝐾𝑔
ℎ
𝐾𝑔
ℎ
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