Física Moderna En La Vida Cotidiana 3l552q

EXAMEN FINAL DE ONDAS Y PARTICULAS

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE INGENIERIAS INGENIERIA CIVIL OCAÑA 2013

FÍSICA MODERNA EN LA VIDA COTIDIANA La física moderna es muy importante ya que estudia las manifestaciones que se producen en los átomos, los comportamientos de las partículas que forman la materia y las fuerzas que las rigen. La física moderna se basa en probabilidades y eso puedo ayudar a resolver los problemas que se presentaban que la física clásica no podía. Además debemos saber que la física moderna hizo que hubiera los avances tecnológicos y gracias a esto hoy en día tenemos los elementos y materiales necesario para trabajar y estudiar. La definición de física separa a la “moderna” de la “antigua”, la primera se centra particularmente en la interacción entre partículas la cual será observada con la ayuda de un microscopio. A través de este enfoque se han obtenido diferentes avances tecnológicos en infinidad de campos; por ejemplo, la termodinámica desarrollada en el siglo XIX, es la encargada de establecer y cuantificar la base de las ingenierías mecánicas y químicas. La física moderna tiene una vital importancia en la vida cotidiana. Por ejemplo, en la medicina, las telecomunicaciones, las redes inalámbricas, los láseres (que son puramente cuánticos) para la lectura de discos (CD y DVD) y algunas aplicaciones para los medios de transporte. Especialmente, en la medicina, sirve para las conocidas tomografías axial computarizadas (TAC) o resonancias magnéticas, las radiografías de rayos X; en las telecomunicaciones, para las comunicaciones por fibra ópticas y para él envió de información por medio del “wi-fi” o el “bluetooth”. Es así como los avances en la física moderna han hecho posible la invención de nuevas tecnologías para el día a día. Además de lo ya mencionado también tenemos el radar de los aviones y de los barcos, los transitares de las computadoras que tanto usamos, los “GPS” (que utilizan correcciones relativistas). Finalmente podemos concluir con que los descubrimientos en la física fueron los cimientos para dar a conocer esta nueva tecnología que ha hecho cada vez más fácil la vida de las personas. LA TEORIA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD EN LA VIDA COTIDIANA Teoría de la Relatividad - Una Breve Historia La Teoría de la Relatividad, propuesta por el físico judío Albert Einstein (1879-1955) en la primera parte del siglo XX, es uno de los avances científicos más significativos de nuestro tiempo. Aunque el concepto de la relatividad no fue introducido por Einstein, su mayor contribución fue el reconocimiento de que la velocidad de la luz en un vacío es constante y un límite físico absoluto para el movimiento. Esto no tiene un gran impacto sobre la vida cotidiana de una persona, ya que viajamos a velocidades mucho menores que la velocidad de la luz. Para objetos viajando casi a la velocidad de la luz, sin embargo, la teoría de la relatividad establece que los objetos se moverán más despacio y se acortarán en longitud desde el punto de vista de un observador en la Tierra. Einstein también infirió su famosa ecuación: E = mc2, la cual revela la equivalencia de la masa y la energía.

Cuando Einstein aplicó su teoría a los campos gravitacionales, infirió el "continuum de la curvatura de espacio-tiempo" el cual describe las dimensiones de espacio y tiempo como una superficie de dos dimensiones donde objetos sólidos crean valles y descensos en la superficie. Este aspecto de la relatividad explicó el fenómeno de curvatura de la luz alrededor del sol, predijo agujeros negros, así como también la Radiación de Fondo de Microondas Cósmica (CMB, Cosmic Microwave Background Radiation) -- un descubrimiento que le deja anomalías fundamentales a la hipótesis clásica de Estado Estacionario. Por su trabajo sobre la relatividad, el efecto fotoeléctrico, y la radiación de los cuerpos negros, Einstein recibió el Premio Nobel en 1921. "PONGA SU MANO AL FUEGO UN SEGUNDO Y LE PARECERÁ UNA HORA, SI SE ENCUENTRA ACOMPAÑADO DE LA MUJER QUE LE GUSTA POR UNA HORA LE PARECERÁ UN SEGUNDO, ESO ES RELATIVIDAD" Así la explico Einstein. Aplicaciones relativistas en la vida cotidiana En los gps la localización se calcula midiendo con gran precisión el tiempo que tarda la señal procedente de unos satélites cuya posición orbital es conocida en cada instante. Pues bien, sucede que el tiempo que transcurre en los satélites está ligeramente "deformado" respecto al tiempo que transcurre en la superficie de la tierra como consecuencia de la diferencia de campo gravitatorio que hay a la altura del satélite respecto a la superficie, debido a la relatividad en consecuencia los gps tienen que corregir el tiempo medido teniendo en cuenta ese pequeño efecto relativista. Además cabría mencionar la electricidad de origen nuclear, que en algunos países como Francia llega a suponer el 80% del total de la electricidad consumida. FÍSICA CUÁNTICA EN LA VIDA COTIDIANA Se tiende a pensar que las discrepancias entre la teoría cuántica y la clásica son muy insignificantes, pero de hecho subyacen también a muchos fenómenos físicos a escala ordinaria: la existencia misma de los cuerpos sólidos, la resistencia y propiedades físicas de los materiales, la naturaleza de la química, los colores de las substancias, los fenómenos de congelación y ebullición, la fiabilidad de la herencia; estas y muchas propiedades familiares requieren la teoría cuántica para su explicación. Quizá el fenómeno de la conciencia sea también algo que no pueda entenderse en términos enteramente clásicos. A la gente le gusta invocar la incertidumbre de la mecánica cuántica para deducir que el mundo no se puede predecir y que, por tanto, no es determinista; en suma, que somos entidades libres.

El principio de incertidumbre de Heidelberg, en efecto, dice que no posible medir (es decir amplificar hasta el nivel clásico) con precisión la posición y el momento de una partícula al mismo tiempo. Peor aún: existe un límite absoluto para el producto de estas precisiones. Para hacernos una idea del tamaño del límite dado por la relación de Heidelberg, supongamos que la posición de un electrón sea medido con la precisión del nanómetro entonces el momento se haría tan indeterminado que no podríamos esperar que, un segundo después, el electrón estuviera a menos de 100 kilómetros de distancia. Pero que no seamos capaces de calcular dónde están los electrones u otras partículas no significan que éstos no estén determinados por leyes inflexibles y, por tanto, nuestra libertad no sea más que una ilusión. Todo lo dicho lo resume muy bien el filósofo Albert Jacquard cuando se le formuló la pregunta sobre la libertad: La dificultad lógica proviene del hecho de formar parte de ese mundo que pretendemos transformar. Estamos hechos de los mismos elementos que cualquier objeto y estamos sometidos también a las mismas interacciones elementales. A partir de ahí podemos desarrollar el razonamiento de Laplace, según el cual el estado del universo en el momento t determina su estado en el momento t+1. En ese caso, toda libertad es ilusoria. Sin embargo, este razonamiento no tiene en cuenta el descubrimiento de Poincaré en respecto al “problema de los tres cuerpos”; si se produce la imbricación de varios determinismos, el resultado de su acción a largo plazo es imprevisible. Este resultado se ha extendido al conjunto de los fenómenos llamados “caóticos”, es decir, aquellos cuyo desarrollo depende estrechamente de las condiciones iniciales; como la precisión del conocimiento de estas condiciones de partida es limitada, la previsión a largo plazo tiene también un límite. Esta constatación de la imprevisibilidad de los fenómenos del mundo real no basta para demostrar la posibilidad de la libertad, pero hace indemostrable su imposibilidad. Incluso estos conceptos que enturbian la libertad del hombre ya han sido tratados en novelas de ciencia ficción como Universo monolítico, de Robert J. Sawyer. Así observamos que la gente capta progresivamente las implicaciones de descubrirse que todos somos materia, y que la materia está determinada por leyes; por extensión, nosotros sólo somos una propiedad de esas leyes y nuestras vidas, meras ilusiones. -No lo sé. No estoy segura. Es decir, ¿qué sentido tiene seguir si todo está ya prefijado? -¿Qué sentido tiene leer una novela cuyo final ya se ha escrito? Michiko se mordió el labio. -El concepto de universo monolítico es lo único que tiene sentido en un universo relativista – dijo Lloyd. En realidad es sólo la relatividad a la lo grande: la relatividad dice que ningún

punto del espacio es más importante que otro; no hay un sistema de referencia fijo con el que medir otras posiciones. Bien, el universo monolítico dice que ningún tiempo es más importante que otro… “ahora” es una ilusión total y absoluta y, si no existe el ahora universal, si el futuro ya está escrito, entonces es evidente que también el libre albedrío es una ilusión.

Aplicaciones La mecánica cuántica supuso sobre todo una revolución en la química. Surgieron nuevas teorías sobre los enlaces químicos, surgieron técnicas como la RMN, la espectroscopia vibraciones o la ultravioleta... Todo esto hizo posible un desarrollo de la química que nos ha proporcionado desde medicamentos a objetos con propiedades fisicoquímicas especiales como el cristal líquido o los DVD. La mecánica cuántica permitió el desarrollo del transistor, invento que es la base de las modernas computadoras y todo lo que use microchip, como la lavadora, el estéreo etc. actualmente la mecánica cuántica está permitiendo desarrollos como el aislante perfecto del magnetismo, con un fenómeno q se llama efecto túnel, lo que permitirá el desarrollo de nuevas tecnologías y como éste hay muchos otros ejemplos.

RELACIÓN ENTRE FÍSICA CUÁNTICA TLA TORIA ESPECIAL DE LA RELTIVIDAD En la Física clásica se considera el espacio de tres dimensiones en el que pueden establecerse relaciones geométricas de distancia y orientación, con una estructura localmente idéntica al espacio euclidiano de tres dimensiones. En la Mecánica clásica, el tiempo se concibe como una magnitud absoluta, es decir, es un escalar cuya medida es idéntica para todos los observadores. Esta concepción del tiempo recibe el nombre de tiempo absoluto. En el siglo ** se introduce el concepto de que el tiempo y el espacio no son entidades absolutas, sino relativas al observador (sistema de referencia). Para resolver este problema, se introduce el concepto de “observador privilegiado”, en un espacio de 4 dimensiones (pseudo euclidiano), conocido como espacio de Minkowski. Y como si esto fuera poco, en relatividad, se denomina a esta cuarta dimensión, tiempo. Ahora el espacio es de 4 dimensiones y el tiempo es una de esas dimensiones. TRE (relatividad especial).

Pero como esto de simple no tenía nada, el espacio no es “pseudo euclidiano”, sino “no euclidiano”. No solamente de 4 dimensiones, sino que esas dimensiones se tuercen, son curvas. Donde los teoremas clásicos (como el de Pitágoras), no se ajustan (no son aplicables). TRG (relatividad general). La teoría cuántica y la teoría relativista se complementan, no se contradicen, ambas tienen sus campos de acción y pueden conjuntarse para formar lo que llamamos mecánica cuántica relativista. En el caso específico de la unión de mecánica cuántica con relatividad especial, no general. El mundo moderno de la física se funda notablemente en dos teorías principales, la relatividad general y la mecánica cuántica, aunque ambas teorías parecen contradecirse mutuamente. Los postulados que definen la teoría de la relatividad de Einstein y la teoría del quantum están apoyados por rigurosa y repetida evidencia empírica. Sin embargo, ambas se resisten a ser incorporadas dentro de un mismo modelo coherente. El mismo Einstein es conocido por haber rechazado algunas de las demandas de la mecánica cuántica. A pesar de ser claramente inventivo en su campo, Einstein no aceptó la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica tales como la aserción de que una sola partícula subatómica puede ocupar numerosos espacios al mismo tiempo. Einstein tampoco aceptó las consecuencias de entrelazamiento aún más exóticas de la paradoja de EinsteinPodolsky-Rosen (o EPR), la cual demuestra que medir el estado de una partícula puede instantáneamente cambiar el estado de su socio enlazado, aunque las dos partículas pueden estar a una distancia arbitraria. Sin embargo, este efecto no viola la causalidad, puesto que no hay transferencia posible de información. De hecho, existen teorías cuánticas que incorporan a la relatividad especial —por ejemplo, la electrodinámica cuántica, la cual es actualmente la teoría física más comprobada— y éstas se encuentran en el mismo corazón de la física moderna de partículas.

Relación entre la teoría especial de la relatividad y la teoría de la gravitación Los años de búsqueda en la oscuridad de una verdad que uno siente pero no puede expresar, el deseo intenso y la alternancia de confianza y desazón, hasta que uno encuentra el camino a la claridad y comprensión, sólo son familiares a aquél que los ha experimentado. Los orígenes de la teoría general de la relatividad, A.EINSTEIN

SEGÚN el principio básico de la teoría de la relatividad, los fenómenos físicos obedecen leyes que no dependen del sistema de referencia desde el cual se observan. Pero este postulado, tal como hemos visto hasta ahora, se aplica sólo a sistemas inerciales, aquellos que se mueven en línea recta y a velocidad constante. Por el

contrario, en un sistema no inercial (como un vehículo que forma una curva o se enfrena) actúan fuerzas que permiten discernir el movimiento. Y sobre la superficie de la Tierra se puede distinguir entre arriba y abajo observando simplemente la caída de un cuerpo. En realidad, un sistema de referencia inercial perfecto debe estar aislado en el espacio sideral, lejos de cualquier cuerpo que lo atraiga gravitacionalmente. Para superar estas limitaciones, Einstein investigó durante varios años la posibilidad de modificar la teoría de la gravitación de Newton para hacerla compatible con el principio de relatividad. La clave para él fue la existencia de una profunda relación entre fuerzas inerciales y fuerzas gravitacionales, Citemos sus propias palabras: Estaba yo sentado en mi sillón de la oficina de patentes de Berna cuando, de repente, tuve una ocurrencia: "Si una persona cae libremente, no siente su propio peso." Quedé atónito. Esta idea tan simple me impresionó profundamente. Me impulsó hacia una teoría de la gravitación. Gravedad y aceleración Así como puede lograrse que la mayoría de los efectos de la gravedad desaparezcan haciendo observaciones en caída libre, también se pueden producir observando los objetos en un marco de referencia acelerado. Por ejemplo, un observador encerrado en una habitación no puede saber cuál de estas dos afirmaciones es la correcta:

Una pelota cae al suelo en un cohete acelerando (izquierda) y en la Tierra (derecha). 

Los objetos caen al suelo porque la habitación está en la Tierra, y por lo tanto están siendo atraídos por la acción de la gravedad.



Los objetos caen al suelo porque la habitación está dentro de un cohete espacial que viaja con una aceleración de 9,81 m/s2. Los objetos caen al suelo por la mismafuerza inercial que empuja al conductor de un automóvil acelerando hacia el asiento su vehículo.

A la inversa, cualquier efecto observado en un marco de referencia acelerado debería observarse en un campo gravitacional con la fuerza correspondiente. Este principio permitió a Einstein predecir varios efectos nuevos de la gravedad en 1907, tal y como se explica en la siguiente sección.

Un observador en un marco de referencia acelerado debe introducir fuerzas ficticias para explicar la aceleración experimentada por sí mismo y los objetos a su alrededor. Por ejemplo, la fuerza que empuja a un conductor de un auto acelerando hacia su asiento, como ya se ha mencionado. La clave del razonamiento de Einstein fue que el empuje constante y familiar del campo gravitacional de la Tierra es fundamentalmente lo mismo que estas fuerzas ficticias.4 Dado que las fuerzas ficticias siempre son proporcionales a la masa del objeto sobre el que actúan, un objeto en un campo gravitacional debería sentir una fuerza gravitacional proporcional a su masa, tal como lo expresa la ley de la gravedad de Newton.

RELACIÓN ENTRE LA TORIA ESPECIAL DE LA RELTIVIDAD Y LA QUÍMICA Y LA FÍSICA DEL ESTADO SOLIDO Física del estado sólido La física del estado sólido, rama de la física de la materia condensada, trata sobre el estudio de la materia rígida, o sólidos. Estudia las propiedades físicas de los materiales sólidos utilizando disciplinas tales como la mecánica cuántica, la cristalografía, el electromagnetismo y la metalurgia física. Forma la base teórica de la ciencia de materiales y su desarrollo ha sido fundamental en el campo de las aplicaciones tecnológicas de microelectrónica al posibilitar el desarrollo de transistores y materiales semiconductores.* La mayor parte de la investigación en la teoría de la física de estado sólido se centra en los cristales, en gran parte porque la periodicidad de los átomos en un cristal, su característica definitoria, facilita el modelado matemático, y también porque los materiales cristalinos tienen a menudo características eléctricas, magnéticas, ópticas, o mecánicas que pueden ser explotadas para los propósitos de la ingeniería. El marco de la mayoría de la teoría en la física de estado sólido es la formulación (de la onda) de Schrödinger de la mecánica cuánticano relativista. Un importante punto de partida para mucho análisis es el teorema de Bloch, que caracteriza las funciones de onda de electrones en un potencial periódico. Puesto que el teorema de Bloch se aplica solamente a los potenciales periódicos, y puesto que los incesantes movimientos al azar de los átomos en un cristal interrumpen la periodicidad, este uso del teorema de Bloch es solamente una aproximación, pero ha demostrado ser una aproximación enormemente valiosa, sin la cual la mayoría del análisis de la física de estado sólido serían insuperables. Las desviaciones de la periodicidad son tratadas por la teoría de perturbaciones de la mecánica cuántica. La física de la materia condensada se ocupa de las propiedades físicas macroscópicas de la materia, tales como la densidad, la temperatura, la dureza, o el color de un material. Los materiales consisten en un gran número de átomos o moléculas que interactúan entre ellos, por lo que están "condensados", a diferencia de estar libres sin interactuar. La física de la materia condensada busca hacer relaciones entre las propiedades macroscópicas, que se pueden medir, y el comportamiento de sus constituyentes a nivel microscópico o atómico y así comprender mejor las propiedades de los materiales.

Las fases "condensadas" más comunes son sólidos y líquidos, que surgen del enlace químico entre los átomos, debido a la interacción electromagnética. Fases más exóticas son los superfluitos, los condensados de Bose-Einstein encontrados en ciertos sistemas atómicos a muy bajas temperaturas, la fase superconductora de los electrones de conducción de ciertos materiales, y las fases ferromagnética y antiferromagnética de los espines en las redes atómicas. La física de la materia condensada es el campo de la física contemporánea más extenso y que involucra a un mayor número de físicos. Históricamente, la física de la materia condensada surgió de la física de estado sólido, que se considera en la actualidad uno de sus principales subcapas. La expresión física de la materia condensada aparentemente fue acuñada por Philip Anderson cuando renombró en 1967 su grupo de investigación, anteriormente llamado de teoría del estado sólido. La física de la materia condensada tiene una gran superposición con la química, la ciencia de materiales, la nanotecnología y la ingeniería.

PROCEDIMIENTO QUE DETERMINA EL ELECTRONES Y NEUTRONES DE UN ATOMO

NUMERO

DE

PROTONES,

El número de protones es igual al número atómico del elemento y el número de protones es igual a su número de masa (masa atómica redondeada) menos el número atómico y si el átomo es neutro, tiene el mismo número de electrones que de protones. La formula

A=Z+N

A = nº másico (masa del elemento) Z = nº protones (que es igual al número de electrones porque el átomo debe ser eléctricamente neutro) N = nº de neutrones Los neutrones y protones conforman el núcleo

Ejemplo: Si el número atómico es 15, indica el número de protones y también el de electrones. El número de neutrones N se saca por la diferencia entre el número másico A y el número atómico Z. Es decir, en nuestro caso, 31-15= 16

Modelo atómico de Sommerfeld y Bohr

El Modelo de Bohr. El físico danés Niels Bohr (Premio Nobel de Física 1922), postula que los electrones giran a grandes velocidades alrededor del núcleo atómico. Los electrones se disponen en diversas órbitas circulares, las cuales determinan diferentes niveles de energía. El electrón puede acceder a un nivel de energía superior, para lo cual necesita "absorber" energía. Para volver a su nivel de energía original es necesario que el electrón emita la energía absorbida (por ejemplo en forma de radiación). Este modelo, si bien se ha perfeccionado con el tiempo, ha servido de base a la moderna física nuclear.

El Modelo atómico de Sommerfeld es un modelo atómico hecho por el físico alemán Arnold Sommerfeld (1868-1951) que básicamente es una generalización relativista del modelo atómico de Bohr (1913). Insuficiencias del modelo de Bohr El modelo atómico de Bohr no funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno, sin embargo, algunos estaban en los espectros realizados para átomos de otros elementos se observaba que electrones de un mismo nivel energético tenían distinta energía, mostrando que existía un error en el modelo. Su conclusión fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles, es decir, energías ligeramente diferentes. Además desde el punto de vista teórico, Sommerfeld había encontrado que en ciertos átomos las velocidades de los electrones alcanzaban una fracción apreciable de la velocidad de la luz. Sommerfeld estudió la cuestión para electrones relativistas. Características del modelo

Órbitas elípticas en el modelo de Sommerfeld. En 1916, Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr intentando paliar los dos principales defectos de éste. 

l = 3 se denominarían f o fundamental.

Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las experimentales, Sommerfeld postuló que el núcleo del átomo no permanece inmóvil, sino que tanto el núcleo como el electrón se mueven alrededor del centro de masas del sistema, que estará situado muy próximo al núcleo al tener este una masa varios miles de veces superior a la masa del electrón. Para explicar el desdoblamiento de las líneas espectrales, observando al emplear espectroscopios de mejor calidad, Sommerfeld supone que las órbitas del electrón pueden ser circulares y elípticas. Introduce el número cuántico secundario o azimutal, en la actualidad llamado l, que tiene los valores 0, 1, 2,… (n-1), e indica el momento angular del electrón en la órbita en unidades de , determinando los subniveles de energía en cada nivel cuántico y la excentricidad de la órbita.

Resumen En 1916, Arnold Sommerfeld, con la ayuda de la relatividad de Albert Einstein, hizo las siguientes modificaciones al modelo de Bohr: 1. Los electrones se mueven alrededor del núcleo, en órbitas circulares o elípticas. 2. A partir del segundo nivel energético existen dos o más subniveles en el mismo nivel. 3. El electrón es una corriente eléctrica minúscula. En consecuencia el modelo atómico de Sommerfeld es una generalización del modelo atómico de Bohr desde el punto de vista relativista, aunque no pudo demostrar las formas de emisión de las órbitas elípticas, solo descartó su forma circular. Mecánica relativista En física, el término causalidad describe la relación entre causas y efectos, y es fundamental en todas las ciencias naturales, especialmente en física. En términos generales, la causalidad puede ser estudiada desde varias perspectivas: la filosófica, la de la computación y la estadística.

De acuerdo con los postulados comunes de la física newtoniana, la causa precede al efecto en el tiempo. Sin embargo, en la física moderna, el concepto más simple de causalidad ha necesitado ser clarificado. Por ejemplo, en la teoría de la relatividad especial, el concepto de causalidad se mantiene, pero el significado de "preceder en el tiempo" sigue siendo absoluto y no depende del observador(aunque no pasa igual con el concepto de simultaneidad de conceptos no relacionados causalmente, que ahora sí pasan a depender del observador). Consecuentemente, el principio relativista de causalidad dice que la causa precede a su efecto para observadores inerciales. Esto implica que, en términos de la teoría de la relatividad especial, una condición necesaria para que A sea causa de B, es que B sea un evento que pertenece al cono de luz de A (en términos de distancias espacio-temporales se dice que A y B están separados por intervalo temporaloide). A pesar de algunas obras de ciencia ficción, en los supuestos bajo los cuales la teoría de la relatividad especial es adecuada para describir el mundo, resulta imposible, no sólo influir en el pasado, sino también en objetos distantes mediante señales que se muevan más rápidas que la velocidad de la luz. En la teoría general de la relatividad, el concepto de causalidad se generaliza de la manera más directa posible: el efecto debe pertenecer al cono de luz futuro de su causa, aún en espacio-tiempos curvos; aunque pueden aparecer ciertas complicaciones, como cuando uno trata soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein, como el Universo de Golde, donde existen curvas temporales cerradas, y un observador puede verse a sí mismo en el pasado, y otra serie de peculiaridades que, no obstante, no incurren en ninguna paradoja.2

En las bases de la mecánica cuántica se encuentra el principio de incertidumbre de Heidelberg. Expresado simplemente, dicho principio afirma que existe un límite fundamental a lo que se puede conocer acerca de un sistema cuántico. Por ejemplo, cuanta mayor precisión se tenga sobre la posición de una partícula, menos se sabrá sobre su momento, y viceversa. El límite se expresa como una ecuación simple que es fácil de demostrar matemáticamente. Heidelberg a veces explicó el principio de incertidumbre como un problema al realizar medidas. Su experimento mental más famoso implicaba la fotografía de un electrón. Para tomar la imagen, un científico tendría que hacer rebotar una partícula de luz sobre la superficie del electrón. Esto revelaría su posición, pero también impartiría energía al mismo, provocando su movimiento. Conocer la posición del electrón crearía una incertidumbre sobre su velocidad; y el acto de la medida produciría la incertidumbre necesaria para satisfacer el principio. Los estudiantes de física aún aprenden esta versión de medida-perturbación del principio de incertidumbre en las clases introductorias, pero resulta que no siempre es cierto. Aephraim Steinberg de la Universidad de Toronto en Canadá y su equipo han realizado medidas sobre fotones (partículas de luz) y demostraron que la medida puede introducir menos incertidumbre de la requerida por el principio de Heisenberg1. La incertidumbre total de lo

que podemos saber sobre las propiedades del fotón, sin embargo, sigue por encima del límite de Heidelberg. El principio de incertidumbre de Heidelberg es quizás uno de los pilares más famosos de la física cuántica. Establece que a no todas las propiedades de una partícula cuántica se las puede medir con una precisión ilimitada. Hasta ahora, esto era justificado a menudo con la idea de que cada medición inevitablemente perturba a la partícula cuántica, lo cual distorsiona los resultados de cualquier medición posterior. Para medir con una gran precisión la posición de una partícula, se tiene que usar luz con una longitud de onda muy corta (y por tanto de gran energía). Esto hace, por así decirlo, que la partícula sea empujada por la luz, o se transfiera el momento lineal a la partícula. Por tanto, argumentaba Heidelberg, es imposible medir con precisión tanto la posición como el momento lineal. Lo mismo se aplica a otros pares de magnitudes físicas. Heidelberg creía que en estos casos, un error en una medición conducía a una alteración inevitable de la otra medición. El producto del error y la alteración, afirmaba Heidelberg, no puede ser inferior a un cierto umbral. Esto, sin embargo, ha resultado ser una simplificación excesiva, a juzgar por los resultados de un reciente estudio. Estos indican que el efecto de la medición en el sistema cuántico y la alteración resultante de la segunda medición no es la esencia del problema. Esas alteraciones también están presentes en la física clásica; no están necesariamente ligadas en exclusiva a la física cuántica. La incertidumbre radica en la naturaleza cuántica de las partículas. No se puede describir a las partículas cuánticas como objetos minúsculos, a modo de puntitos o bolitas, y dotados con velocidades bien definidas. En vez de eso, las partículas cuánticas se comportan como una onda, y no se puede definir con precisión al mismo tiempo la posición y el momento lineal de una onda.