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Bases de Lenguajes de Programación

Tema 5. El paradigma de programación funcional. Bases de Lenguajes de Programación

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Tema 5. Paradigma funcional. INDICE: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Programación funcional. Lenguaje Hope. Tipos de datos. Expresiones sencillas. Tuplas y expresiones condicionales. Recursividad. Tipos de datos definidos por el . Definiciones locales. Conceptos sobre tipos de datos. Tipos de datos recursivos. Polimorfismo. Bases de Lenguajes de Programación

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BIBLIOGRAFÍA: • R. Bailey, Functional programming with Hope, Ellis Horwood, 1989. • A. J. Field, P. Harrison, Functional programming, Addison-Wesley Iberoamerica, 1988. (caps. 1, 2 y 3)


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1. Programación funcional • La programación funcional es un paradigma de programación. • Característica: aplicación funcional (uso del concepto matemático de función) como estructura de control principal. • Un programa completo se escribe como una única expresión funcional que puede incluir llamadas a funciones. Bases de Lenguajes de Programación

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1. Programación funcional • Propiedad de los programas funcionales: la transparencia referencial • “el resultado devuelto por una función sólo depende de los argumentos que se le pasan en la llamada”. • En programación imperativa esto no tiene porqué ser cierto debido a efectos laterales (producidos por el uso de variables globales). Bases de Lenguajes de Programación

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1. Programación funcional • Ejemplo: (Programa Pascal con efectos laterales) program ConEfectosLat (output); var estado: boolean; function Efectos (n:integer): integer; begin if estado then Efectos := n else Efectos := 2*n+1; estado := not estado; end; (* Efectos *) begin estado := True; WriteLn (Efectos(1), ‘ ‘, Efectos(1)); WriteLn (Efectos(2), ‘ ‘, Efectos(2)); end. (* ConEfectosLat *) Bases de Lenguajes de Programación

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1. Programación funcional • La salida obtenida al ejecutar el programa es la siguiente: 1 2

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¡llamadas con los mismos argumentos a la función Efectos producen resultados distintos! • La evaluación de un programa funcional sólo depende de los argumentos que se le pasan (propiedad de transparencia referencial). => Programación sin efectos laterales. Bases de Lenguajes de Programación

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1. Programación funcional • La programación funcional es un tipo de programación declarativa (diferente a la programación imperativa). • Los programas funcionales expresan mejor qué hay que calcular, y no “detallan” tanto cómo realizar dicho cálculo (como ocurre con los programas imperativos).


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1. Programación funcional • En los programas funcionales, al igual que en los imperativos disponemos de diferentes tipos de datos predefinidos (enteros, reales, booleanos y caracteres), y de tipos de datos definidos por el programador. • Estructuras de control en los programas funcionales: 1. composición funcional, 2. construcción condicional y 3. recursividad. Bases de Lenguajes de Programación

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1. Programación funcional • El primer lenguaje funcional desarrollado fue LISP (1958), que se aplicó en el área de Inteligencia Artificial. • Otros de los lenguajes funcionales son: – Standard ML, Hope, Haskell, etc.


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1. Lenguaje Hope • El lenguaje funcional Hope puede considerarse como una notación para escribir programas en forma de expresiones funcionales. • Una expresión puede estar constituida por un conjunto de símbolos básicos como: -,+, >, (, 2, ... • Los símbolos pueden ser: operadores {+, -, >,...}, operandos {x, 1, 2,...}, nombres de funciones (con sus argumentos), separadores {;}, etc. • Ejemplo: (11 + 10) – (20 + 5)+ Maximo (pi, 20); Bases de Lenguajes de Programación

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1. Lenguaje Hope. Prioridad 2 + 3 * 5 ; • • • •

Si hay varios operadores… ¿Cómo se calcula el valor? Asignar prioridades a operadores. La operaciones con operador de más prioridad se hacen antes.


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1. Lenguaje Hope. Prioridad 2 + 3 * 5 ; • • • •

Si hay varios operadores… ¿Cómo se calcula el valor? Asignar prioridades a operadores. La operaciones con operador de más prioridad se hacen antes. • Tabla de prioridades: PRECEDENCIA *, div : Prioridad 6 +,- : Prioridad 5 Bases de Lenguajes de Programación

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1. Lenguaje Hope. Prioridad • Si hay varios operadores con igual precedencia 2 + 3 - 5 ; • Se da prioridad al operador que se encuentra más a la izquierda. ASOCIATIVIDAD

• HOPE tiene asociatividad por la izquierda. Bases de Lenguajes de Programación

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1. Lenguaje Hope. Prioridad • Ejemplos: Expresión(E): 2 + 3 * 4; Resultado(R): 14 (E): (2 + 3) * 4; (R): 20 (E): (113 + 20) – (20 + 34); (R): 69 : num Bases de Lenguajes de Programación

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1. Lenguaje Hope. Tipos • • •

•

Un tipo de datos es una forma clasificar un valor de acuerdo a sus propiedades. Un tipo representa una clase de dominio de los datos Todo componente de un programa Hope tiene un tipo de datos. En particular, las operaciones y los operandos de las expresiones tienen tipos. Hope comprueba los tipos de una expresión antes de evaluarla. Bases de Lenguajes de Programación

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1. Lenguaje Hope. Tipos •

Se asegura que los tipos de las operaciones y los operandos son los esperados al evaluar una expresión funcional. • En Hope existen tres tipos de datos básicos – num: Números enteros (representados en expresiones como secuencia de dígitos). – truval: Valores booleanos (solamente puede tomar el valor true o false). – char: Caracteres imprimibles (tienen que estar encerrados entre comillas simples) • En Hope+ se añade el tipo real (números reales). Bases de Lenguajes de Programación

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1. Lenguaje Hope. Funciones •

•

•

Una función en Hope (regla de transformación) establece una correspondencia entre dos dominios (colecciones de datos). Esta regla hace corresponder a todo elemento del (de los) dominio(s) origen un elemento del dominio destino. Ejemplo: El tipo de transformación num → truval indica que la función transforma un valor de tipo num (entero) en otro de tipo truval (booleano). Bases de Lenguajes de Programación

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1. Lenguaje Hope. Funciones •

En Hope todas las funciones tienen dos partes: su declaración y su definición. Ejemplo: Función que transforme una temperatura en grados Celsius a Fahrenheit. dec Fahrenheit : num -> num; (declaración) --- Fahrenheit f <= (f - 32)*5 div 9; (definición) Una vez definida, la función se incorpora a la máquina HOPE, usándose con distintos argumentos: (E): Fahrenheit 40; (R) 4: num

•

•


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2. Tipos de datos. Expresiones sencillas • • •

Los valores de tipo num son enteros que se representan por secuencias de dígitos. Existe un máximo para representar enteros que viene determinado por la máquina Hope. Los números muy grandes (mayores de 9 cifras) se reescriben como módulo de máximo valor permitido.


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2. Tipos de datos. Expresiones sencillas •

Operadores enteros: + – * div mod

•

Suma (Prioridad 5) Resta (Prioridad 5) Multiplicación (Prioridad 6) División (Prioridad 6) Módulo (Prioridad 6)

Todos estos operadores son del tipo : num # num → num

•

No hay representación directa para los números negativos. Se recurre a expresiones como: 0 – 5; -5 : num


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La operación abs (abs : num -> num) devuelve el valor absoluto del número (E): abs(0 – 5); (R) 5 : num

•

Al no disponer Hope de números reales, el operador div ignora la parte fraccionaria del resultado de la operación (E): 3 div 2; (R) 1 : num

•

Hope+ sí que incorpora el tipo real. Bases de Lenguajes de Programación

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•

El tipo truval de Hope permite manejar valores y expresiones booleanas (resultado cierto o falso). Hope proporciona los siguientes operadores relacionales: = /= < =< > >=

Igual Distinto Menor que Menor o igual que Mayor que Mayor o igual que Bases de Lenguajes de Programación

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Estas operaciones tienen prioridad 4 y pueden considerarse del tipo num # num -> truval

• •

Uso de los paréntesis. Ejemplos: (E): (3 + 5) /= (4 + 3); (R) true : truval (E): (2 + 3) < 5; (R) false : truval Bases de Lenguajes de Programación

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Otras operaciones con booleanos: and (lógico) Prioridad 5 truval # truval -> truval or (lógico) Prioridad 4 truval # truval -> truval not (lógico) Prioridad 3 truval -> truval

•

Ejemplo: (E): ((3 + 2) < 4) or ((3 - 2) > 0); (R) true : truval Bases de Lenguajes de Programación

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•

En Hope, el tipo char representa a caracteres imprimibles, que deben escribirse entre comillas (E): ‘A’ < ‘B’; (R) true : truval Operadores con caracteres: ord : char → num ! ordinal de un carácter chr : num → char ! carácter correspondiente ! a una posición Bases de Lenguajes de Programación

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Ejemplos: –

Para convertir una letra l minúscula a L mayúscula se puede utilizar la siguiente expresión: chr(ord ‘l’ +ord ‘A’ – ord ‘a’);

–

El número que corresponde al dígito d es: ord ‘d’ – ord ‘0’;

–

El carácter representado por el número n (0 ≤n≤9): chr(n + ord ’0’); Bases de Lenguajes de Programación

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Ejemplo: –

–

Programa Hope: dec cuadrado : num -> num; --- cuadrado (x) <= x * x; Evaluación (paso a paso):

! declaración ! definición

cuadrado (3) 3 * 3 9


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Ejemplo: –

– –

Programa Hope: dec cuadrado : num -> num; --- cuadrado (x) <= x * x; Evaluación (paso a paso): cuadrado (3) → 3 * 3 → 9 : num Evaluación (global): cuadrado (3) → 9 : num


! declaración ! definición

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Ejemplo: (E): cuadrado (2 + 3 * 4); → cuadrado (2 + 12) → cuadrado (14) → 14 * 14 → 196 : num


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Ejemplo: (E): cuadrado 2 + 3 * 4; → 2 * 2 + 3 * 4; →4+3*4 → 4 + 12 → 16 : num


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3.Tipos de datos. Expresiones condicionales •

Hope, al igual que la mayoría de los lenguajes de programación, permite el uso de expresiones condicionales. • La estructura básica de esta expresiones es: if exp1 then exp2 else exp3 Las expresiones condicionales se puede anidar if exp1 then exp2 else if exp4 then exp5 else ... Bases de Lenguajes de Programación

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Ejemplo: Máximo de dos números naturales m>n ⎧ m, si max(m, n) = ⎨ ⎩n, en otro caso

dec max: num # num → num; --- max (m,n) <= if m > n then m else n;

Si se hace la llamada: max (7, 5); la evaluación paso a paso es: → if 7 > 5 then 7 else 5 → if true then 7 else 5 → 7 : num Bases de Lenguajes de Programación

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La definición de función máximo se puede reutilizar para definir el máximo de tres valores (composición funcional): dec max3: num # num # num → num; --- max3 (x,y,z) <= max(x, max(y,z));

Evaluación: (E): max3(3, 5, 7); (R) 7 : num Bases de Lenguajes de Programación

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3.Tipos de datos. Tuplas • •

Se define una n-tupla como una colección de n valores que se tratan como algo unitario. De forma intuitiva, ya se ha visto el concepto en la declaración de funciones: dec max: num # num -> num; max num#num

•

num

En este caso se diría, “la función max recibe una 2tupla de números y devuelve un número”. Bases de Lenguajes de Programación

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3.Tipos de datos. Tuplas • •

•

No existe el concepto de tupla asociado a un único elemento. Una función que reciba un único argumento (no tupla) se pueden omitir los paréntesis cuadrado (4); es lo mismo que: cuadrado 4; Un sinónimo de tupla puede ser lista de argumentos que se trata como un único valor.


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3.Tipos de datos. Tuplas •

•

El uso de tuplas permite a una función el devolver una colección de valores (en realidad, se devuelve una tupla de valores). Ejemplo: Función que devuelva un par de enteros ordenados: dec ord2: num # num -> num # num; --- ord2 (m,n) <= if m < n then (m,n) else (n,m);


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Ejemplo: Función que devuelva el cociente y el resto de una división entera de dos valores. dec DivEntera: num # num -> num # num; --- DivEntera (m,n) <= (m div n, m mod n);

Evaluación: (E): DivEntera(7,3); (R) (2,1) : num # num (en general, no tiene por qué coincidir el tipo de los argumentos con el del resultado). Bases de Lenguajes de Programación

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Si los tipos son adecuados, se pueden componer las funciones que se deseen. Por ejemplo: (E): max(DivEntera(11,4)); (R) 3 : num Otro ejemplo: (E): 3 + min(Fahrenheit(40), max (3,5)); (R) 7 : num


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