Hendrik Wade Bode-biografia Y Aportaciones Control 5e4025

Instituto Tecnológico de Tepic Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Ingeniería Mecatrónica Control Biografía y Aportaciones de Hendrik Wade Bode

Ph. D. Pedro Esquivel Prado Javier Miramontes Franco 27/Septiembre/2013

Instituto Tecnológico de Tepic Departamento de Ingeniería Mecatrónica HENDRIK WADE BODE (1905-1982)

Hendrik Wade Bode nació el 24 de Diciembre de 1905 en Madison, Wisconsin. Realizó sus estudios de primaria en Arizona y de secundaria en Illinois. Posteriormente continuó estudios en la Universidad de Ohio donde obtuvo su título de Bachiller en 1924 y de Master 1926. Paralelamente con sus estudios de maestría trabajó como asistente en el mismo centro de educación superior. Inmediatamente después comenzó a trabajar en los Laboratorios Bell estuvo a cargo del diseño de un filtro y un ecualizador. Tres años más tarde fue transferido al Departamento de Investigaciones Matemáticas donde se especializó en la teoría eléctrica de las comunicaciones a larga distancia. En el año de 1935, mientras trabajaba en los Laboratorios Bell, obtuvo su título de doctorado en la Universidad de Columbia. En el año de 1945 como resultado de su trabajo en diseño de filtros eléctricos ecualizadores publicó su libro "Network Analysis and Amplifier Design" que está considerado como una publicación clásica en el campo. Durante la Segunda Guerra Mundial Bode trabajó en el campo militar desarrollando ejemplos de los sistemas de mísiles y comunicaciones entre otros. Fue en esta época cuando publicó una serie de artículos con notas científicas y técnicas. En 1944 estuvo a cargo del Departamento de Investigaciones Matemáticas y en 1952 fue designado Director del mismo departamento. Posteriormente en el año de 1955 seleccionado como Director de Javier Miramontes Franco

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Instituto Tecnológico de Tepic Departamento de Ingeniería Mecatrónica Investigaciones Físicas y en 1958 asumió la Vicepresidencia del área relacionada con el desarrollo militar. Bode se retira de los Laboratorios Bell en Octubre de 1967 a los 61 años y con una brillante carrera de 41 años. Decidió entonces dedicarse a la enseñanza universitaria, como profesor de Ingeniería de Sistemas en la Universidad de Harvard. Aquí dirigió proyectos de graduación de estudiantes, organizó seminarios y coordinó programas de desarrollo en Ingeniería.

Bode fue miembro de varias sociedades científicas y de ingeniería , como Fellow , IEEE , miembro de la Sociedad Americana de Física , Miembro de la American Mathematical Society , Miembro de la Sociedad de Desarrollo Industrial y Matemática Aplicada , y Miembro de la Academia Americana de las Artes y las Ciencias . También ha logrado la distinción adicional de ser elegido para la Academia Nacional de Ciencias y la Academia Nacional de Ingeniería. Fue galardonado con la Medalla de IEEE 1969 Edison " Para contribuciones fundamentales a las artes de la comunicación, computación y control, para el liderazgo en llevar la ciencia matemática para influir en los problemas de ingeniería y de orientación y asesoramiento creativo en ingeniería de sistemas . " Mientras que los intereses principales de Bode han sido la ciencia y la ingeniería, enconto tiempo para dedicarse a dos aficiones principales. Una de ellas era la lectura, en la que se le conoce como un ávido lector en una amplia variedad de temas. Y, como sucede con frecuencia, las personas del Medio Oeste y partes del sudoeste de los Estados Unidos desarrollan un interés en la navegación cuando llegan a la costa oriental. Bode se dedicaba a los barcos de vela en el estrecho de Long Island durante sus primeros años de carrera en el área de Nueva York, y después de la Segunda Guerra Mundial, él adquirió una LCT convertido , que operaba en la parte alta de la bahía de Chesapeake adyacente a la costa oriental de Maryland . Era también un " hazlo tú mismo ", interesado sobre todo en la jardinería alrededor de su casa. La esposa de Bode era Barbara Poore . Tuvo dos hijas , Katherine Anne Bode y Beatrice Anne Hathaway Bode. Finalmente, éste gran hombre muere el 21 de Junio de 1982.

Aplicaciones de las Aportaciones de Bode a la Ingeniería y a mi Proyecto Un Diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente consta de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha función y otra que corresponde con la fase. Javier Miramontes Franco

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Instituto Tecnológico de Tepic Departamento de Ingeniería Mecatrónica Es una herramienta muy utilizada en el análisis de circuitos en electrónica, siendo fundamental para el diseño y análisis de filtros y amplificadores. El diagrama de magnitud de Bode dibuja el módulo de la función de transferencia (ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la frecuencia angular) en escala logarítmica. Se suele emplear en procesado de señal para mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo. El diagrama de fase de Bode representa la fase de la función de transferencia en función de la frecuencia (o frecuencia angular) en escala logarítmica. Se puede dar en grados o en radianes. Permite evaluar el desplazamiento en fase de una señal a la salida del sistema respecto a la entrada para una frecuencia determinada. Por ejemplo, tenemos una señal Asin(ωt) a la entrada del sistema y asumimos que el sistema atenúa por un factor x y desplaza en fase −Φ. En este caso, la salida del sistema será (A/x) sin(ωt − Φ). Generalmente, este desfase es función de la frecuencia (Φ= Φ(f)); esta dependencia es lo que nos muestra el Bode. En sistemas eléctricos esta fase deberá estar acotada entre -90° y 90°. La respuesta en amplitud y en fase de los diagramas de Bode no pueden por lo general cambiarse de forma independiente: cambiar la ganancia implica cambiar también desfase y viceversa. En sistemas de fase mínima (aquellos que tanto su sistema inverso como ellos mismos son causales y estables) se puede obtener uno a partir del otro mediante la transformada de Hilbert. Si la función de transferencia es una función racional, entonces el diagrama de Bode se puede aproximar con segmentos rectilíneos. Estas representaciones asintóticas son útiles porque se pueden dibujar a mano siguiendo una serie de sencillas reglas (y en algunos casos se pueden predecir incluso sin dibujar la gráfica). Los diagramas de Bode son de amplia aplicación en la Ingeniería de Control, pues permiten representar la magnitud y la fase de la función de transferencia de un sistema, sea éste eléctrico, mecánico,... Su uso se justifica en la simplicidad con que permiten, atendiendo a la forma del diagrama, sintonizar diferentes controladores (mediante el empleo de redes de adelanto o retraso, y los conceptos de margen de fase y margen de ganancia, estrechamente ligados éstos últimos a los llamados diagramas de Nyquist), y porque permiten, en un reducido espacio, representar un amplio espectro de frecuencias. En la teoría de control, ni la fase ni el argumento están acotadas salvo por características propias del sistema. En este sentido, sólo cabe esperar, si el sistema es de orden 2 tipo 0, por ejemplo, que la fase esté acotada entre 0º y -180º. Así pues, datos importantes a obtener tras la realización del diagrama de Bode para en análisis de la estabilidad de dicho sistema son los siguientes:

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Instituto Tecnológico de Tepic Departamento de Ingeniería Mecatrónica  Margen de fase: Es el ángulo que le falta a la fase para llegar a los -180º cuando la ganancia es de 0dB. Si la ganancia es siempre inferior a 0dB, el margen de fase es infinito.  Margen de ganancia: Es el valor por el que habría que multiplicar (en decimal), o sumar (en dB) a la ganancia para llegar a 0dB cuando la fase es de -180º. El sistema representado será estable si el margen de ganancia y el margen de fase son positivos.

Tal como lo cita la bibliografía de la biografía de bode y sus aportaciones esta serán de utilidad para el diseño de controladores, filtros y hasta aplicarlos para sistemas mecánicos de mi proyecto ya que podríamos tener que solucionar algún problema mediante alguna de las aportaciones de bode. Por lo tal conociendo todas sus aportaciones obtenemos más herramientas para la solución de problemas de controladores, mecanismos, electrónica, eléctricos, etc.

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