Formula De Geometria Analitica b1rx

Geometría analítica

Vectores Coordenadas de un vector

Módulo

Vector unitario

Suma

Geometría analítica

Resta

Producto de un vector por un escalar

Producto escalar de vectores

Expresión analítica del producto escalar

Expresión analítica del módulo de un vector

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Expresión analítica de la ortogonalidad de dos vectores

Geometría analítica Proyección

Combinación lineal de vectores

Sistema de referencia

Geometría analítica

Distancia entre dos puntos

Coordenadas del punto medio

Simétrico de un punto

Geometría analítica

División de un segmento

Puntos alineados

Coordenadas del baricentro

Geometría analítica

Ecuaciones de la recta Vectorial

Paramétricas

Continua

Pendiente

Geometría analítica

Punto-pendiente

General

Explícita

Canónica o segmentaria

Que pasa por dos puntos

Paralelas al eje OX

Geometría analítica

Paralelas al eje OY

Rectas paralelas

Rectas perpendiculares

Posiciones relativas Secantes

Paralelas

Coincidentes

Geometría analítica

Ángulo que forman dos rectas

Distancia de un punto a una recta

Ecuaciones de las bisectrices

Ecuación de la mediatriz

Cónicas Ecuación de la circunferencia

Geometría analítica

Ecuación reducida

Ecuación de la elipse

Geometría analítica Excentricidad

Ecuación reducida

De eje vertical

De eje horizontal y centro distinto al origen

De eje vertical y centro distinto al origen

Ecuación de la hipérbola

Geometría analítica

Excentricidad

Asíntotas

Ecuación reducida

F'(-c ,0) y F(c ,0)

De eje vertical

F'(0, -c ) y F(0, c )

Geometría analítica

De eje horizontal y centro distinto al origen

Do nde A y B t ien en sig no s o puest o s .

De eje vertical y centro distinto al origen

Hipérbola equilátera

Asíntotas

,

Excentricidad

Referida a sus asíntotas

Geometría analítica

Ecuación de la parábola

Ecuación reducida de la parábola De ejes el de abscisas y de vértice (0, 0)

De ejes el de ordenadas y de vértice (0, 0)

Geometría analítica

Paralela a OX y vértice distinto al origen

Paralela a OY, y vértice distinto al origen

Vectores en el espacio Componentes de un vector en el espacio

Módulo de un vector

Distancia entre dos puntos

Geometría analítica

Vectores en el espacio Componentes de un vector en el espacio

Módulo de un vector

Distancia entre dos puntos

Vector unitario

Suma de vectores

Producto de un número real por un vector

Geometría analítica

Vectores linealmente dependientes

Vectores linealmente independientes

Producto escalar

Expresión analítica del módulo de un vector

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Geometría analítica

Vectores ortogonales

Proyección

Cosenos directores

Producto vectorial

Geometría analítica

Área del pa ralelogramo

Área de un triángulo

Producto mixto

Geometría analítica

Volumen del paralelepípedo

Volumen de un tetraedro

Puntos Coordenadas del punto medio de un segmento

Coordenadas del baricentro de un triáng ulo

Puntos alineados

Geometría analítica

Tr es o m á s punto s esá n a linea do s si está n e n una m ism a r ec t a , y por tanto el r a ngo de lo s vec to r es de ter mi nado s po r e llo s e s 1.

Puntos coplanarios

Do s o más vec t or e s so n c o pla nar io s si so n lin ea lm ent e dependi ent es , y por tanto sus c o m po ne nt es so n pr opo r c io na l es y su ra ngo e s 2.

Do s o más punt o s so n c o pla nar io s , si lo s vec to r es de ter mi nado s po r e llo s tam bié n so n c o pla nar io s .

Rectas en el espacio Ecuación vectorial de la recta

Ecuaciones paramétricas de la recta

Ecuaciones continuas de la recta

Geometría analítica Ecuaciones implícitas de la recta

El plano Ecuación vectorial del plano

Ecuaciones paramétricas del plano

Ecuación general o implícita del plano

Geometría analítica

Ecuación canónica o segmentaria del plano

Ángulos Ángulo entre dos rectas

Do s r ect a s so n per pendic ula r es si vec t or e s dir ect o r es so n o rt o go na l es .

Ángulo entre dos planos

Geometría analítica

Do s pla no s so n per pendic ula r es si vec to r es dir ect o r es so no rt o go na l es .

Ángulo entre recta y plano

Si la re cta r y e l plano π so n per pe ndi cular e s, e l vecto r dir e ctor de la r ecta y e l vecto r no r mal de l plano tie ne n la misma dir e cció n y, po r tan to, sus co m po ne nte s so n pr o po r cio nale s .

Distancias

Geometría analítica Distancia entre un punto y una recta

Distancia entre rectas paralelas

Distancia entre rectas que se cruzan

Geometría analítica

Se an

y

las de te r minacio ne s line ale s de las

re ctas r y s.

Distancia de un punto a un plano

Distancia entre planos paralelos

Geometría analítica