Fluidos No Newtonianos 2l4d41

Fluidos no Newtonianos Existen fluidos que no siguen la relación simplemente esfuerzo secante y rata de deformación es estos fluidos se les ha dado el nombre de fluidos no newtonianos; muchos fluidos comunes. Para un fluido newtoniano se requieren dos parámetros del material; los dos coeficientes de viscosidad µ y ᴋ, que dependen de la temperatura y presión y la composición, pero o de los gradientes de velocidad. El modelo del fluido newtoniano describe con precisión todos los gases y todos los líquidos compuestos de pequeñas moléculas (hasta pesos moleculares aproximados de 5000). Los fluidos no newtonianos, estructuralmente complejos incluyen soluciones de polímeros, polímeros fundidos, soluciones jabonosas, suspensiones, emulsiones, pastas y algunos fluidos biológicos. Debido a que estos líquidos contienen moléculas de alto peso molecular con muchos grados de libertad internos, el comportamiento de las soluciones de polímeros y de los polímeros fundidos es cualitativamente diferente del de los fluidos newtonianos. Sus viscosidades dependen fuertemente de los gradientes de velocidad, además pueden presentar efectos elásticos pronunciados. También en el flujo cortante estacionario simple entre dos láminas paralelas hay esfuerzos normales desiguales y diferentes de cero. Para caracterizar a los fluidos no newtonianos es necesario medir no solo la viscosidad, sino también los esfuerzos normales y las respuestas viscoelásticas. La ciencia relacionada con la medición de estas propiedades se denomina reometría, y los instrumentos se llaman reómetros. Características y clasificación de los fluidos no Newtonianos -Generalidades El esfuerzo secante para un fluido newtoniano esta relacionado linelamente con la rata secacante y por la viscosidad

̇

donde;

̇

es la rata de deformación secante

µ = viscosidad o inversamente, la rata secante se relaciona con el esfuerzo secante asi: ̇= Los fluidos no Newtonianos que no obedecen esta relación lineal, se agrupan y se consideran en tres categorías generales:

1.- El más simple de estos fluidos es el no newtoniano independiente del tiempo, en el cual la rata secante es una función única pero no lineal del esfuerzo secante. 2.- Fluidos no newtonianos dependientes del tiempo tienen una relación más compleja de rata de deformación y esfuerzo secante. En estos fluidos la rata secante no es una función de valor único del esfuerzo secante. L a rata secante depende del tiempo y de la historia previa de esfuerzo secante aplicada al fluido. 3.- En fluidos viscoelásticos, la deformación secante se relaciona de alguna manera con el esfuerzo secante. A diferencia de los fluidos verdaderamente viscosos en los que toda la energía de deformación se disipa, en los fluidos viscoelasticos parte de la energía de deformación puede recuperarse, lo mismo que la deformación en solidos elásticos.

-Fluidos independientes del tiempo Para los fluidos no newtonianos independientes del tiempo;

̇

Un fluido newtoniano es simplemente un caso especial de los anteriores donde la función es lineal, y en esta forma puede catalogarse dentro de los fluidos no newtonianos puramente viscosos. La mayoría de los fluidos no newtonianos con que hay que tratar caen probablemente en esta categoría; y en algunos casos, como el de los fluidos dependientes del tiempo, pueden aproximarse a esta categoría para casos simples como los de flujo permanente en tuberías, o flujos de Couette. Los fluidos newtonianos independientes del tiempo comúnmente se representan en tres tipos diferentes, estos son: 1.- Plásticos de Bingham

2.- Fluidos seudoplásticos 3.- Fluidos dilatantes Los fluidos no newtonianos se indican por líneas rectas como la línea D.

1.- Plásticos de Bingham Los plásticos de Bingham exhiben un esfuerzo para una rata secante nula, seguida por una relacione lineal entre esfuerzo secante y rata secante. Dos constantes definen las características de estos fluidos: el esfuerzo de cesión, que es el esfuerzo que tiene que ser excedido para que comience el flujo, y la viscosidad plástica. La ecuación de un plástico Bingham es: =

̇

= tensor de esfuerzo mecánica

= viscosidad plástica ̇ = rata de deformación El concepto de palstico Bingham aproxima bastante bien el comportamiento de muchos fluidos reales tales como plasticos, emulsiones como las

pinturas,soluciones de solidos finamente pulverizados en líquidos; un ejemplo de este es el de la arcilla o lodo de perforación, que es una suspensión de arcilla básicamente. 2.- Fluidos seudoplásticos Los fluidos seudosplasticos, así como los fluidos dilatantes no tienen un esfuerzo de cesión; el seudoplásticos se caracteriza también por la disminución progresiva de la pendiente de la relación esfuerzo secante-rata secante; está pendiente se define como la viscosidad aparente, ⁄̇ A muy altas ratas secantes en fluidos reales la viscosidad aparente se hace constante e igual a y la relación de esfuerzo a rata secante ase hace lineal. La más simple de las relaciones empíricas que describen los fluidos seudoplásticos es la ley potencial de Ostwald que puede escribirse como:

̇

;

en donde n

K y n son constantes para un fluido particular, k es una medida de la consistencia del fluido y n, el exponente, es una medida de la desviación del fluido de los newtonianos. Notese que para un fluido newtoniano n=1 y k=µ Definiendo la viscosidad aparente como:

= ̇

=k̇

3.- Fluidos dilatantes se asemejan a los seudoplásticos en que no manifiestan esfuerzo de fluencia; diferente de los seudoplásticos en que la viscosidad aparente no crece como el aumento de la rata secante. Los dilatantes son mucho menos comunes, también pueden representarse por el modelo de la ley de potencial, donde el exponente n es mayor que la unidad. Los fluidos de la ley potencial pueden representarse gráficamente en forma más sencilla tomando logaritmos tanto para el esfuerzo como para la rata secante. Tomando logaritmos en la ecuación: ̇

Que es la ecuación de una recta con pendiente n, y donde la intercepción de las curvas con log ̇ =0 o ̇ da el valor del log k, la constante de consistencia. - Fluidos dependientes del tiempo Algunos fluidos son más complejos que los que acabamos de considerar y cuya viscosidad aparente depende no solo de la rata secante sino también del tiempo durante el cual también se aplica el esfuerzo secante hay dos tipos generales los cuales son:

a) Fluidos tixotrópicos - la consistencia o viscosidad aparente depende del tiempo de esfuerzo así como también rata secante. Al esforzar el fluido desde el estado de reposo se fracciona, pero luego la reformación estructural se incrementa con el tiempo. Eventualmente se logra una situación de equilibrio en donde la rata de fraccionamiento iguala la dela reagrupación, al permitir el reposo, de nuevo el fluido se recupera y fortuitamente logra la consistencia original. La tixotropía es un proceso reversible. Algunos materiales plásticos de Bingham manifiestan un comportamiento tixotrópico, pero si es el esfuerzo es suficientemente alto se fraccionan y se comportan como líquidos verdaderos mientras se reconstruye la estructura. Sin embargo algunos materiales conocidos como cuerpos falsos, muestran un esfuerzo de fluencia aun de esforzados, aunque el valor de fluencia disminuye, generalmente un cuerpo falso toma bastante tiempo para recuperar su resistencia de fluencia original. La figura 12-3 muestra una gráfica del esfuerzo contra la rata secante de un fluido tixotrópico inmediatamente después de esforzado y luego de que un fluido reposa durante tiempos variables. La curva inicial se muestra en la figura 12-3 se muestra como newtoniana, pero podría ser no newtoniana. Si un fluido tixotrópico se esfuerza a un rata constantemente creciente, entonces al decrecer constantemente la rata, se genera una curva similar a un lazo de histéresis; la figura 12-4 muestra tal curva para un tipo de seudoplástico de fluido tixotrópico. A medida que disminuye el esfuerzo; la viscosidad aparente es menor que la correspondiente esfuerzo creciente. Algunos materiales plásticos Bingham manifiestan un comportamiento tixotrópico, pero si el esfuerzo es suficientemente alto, se fraccionan y se comportan como líquidos verdaderos mientras se reconstruye la estructura. Generalmente un

cuerpo falso toma bastante tiempo para recuperar su resistencia de fluencia original.

b) Fluidos reopecticos - la estructura molecular se forma por efecto secante y su comportamiento es opuesto a los tixotrópicos. Un simple ejemplo de la formación de la estructura por efecto secante es la agitación y espesamiento de la clara de huevo, aunque la clara de huevo no sea probablemente un verdadero fluido reopectico. Muchas sustancias pierden su propiedad reopectica a ratas extremadamente altas de esfuerzo secante y pueden aun comportarse como fluidos tixotrópicos.

4.-Fluidos viscoelásticos Un material viscoelástico exhibe propiedades viscosas y elásticas el tipo más simple de esto es aquel en cuanto a viscosidad es newtoniano y en cuanto a elasticidad cumple con la ley de Hooke. Podemos escribir: ̇

̇ ⁄

⁄

̇ Siendo 𝝀 el módulo de rigidez. Para flujo permanente ̇ = ⁄ y el fluido se comporta como un fluido newtoniano simple. Sin embargo al variar el esfuerzo secante se manifiesta el efecto elástico Maxwell propuso inicialmente la siguiente ecuación como: +( ⁄

̇=

̇

.y los líquidos que cumplen esta ley se llaman líquidos Maxwell. La constante ( ⁄ se conoce como tiempo de relajación y es, físicamente, la constante de tiempo de decremento exponencial del esfuerzo para una deformación constante. -Flujo anómalo (turbulento) de fluidos no newtonianos Mientras que un gran número de fluidos no newtonianos satisfacen el criterio de flujo turbulento generalizado de Metzner, se ha encontrado que soluciones de ciertos compuestos orgánicos de alto peso molecular tienen ciertos factores de fricción muy bajos. En lugar de uniformarse el factor de fricción después de alcanzarse el numero critico generalizado de Reynolds, el factor de fricción sigue cayendo casi tan rápido como la curva para flujo laminar, dando a entender, o bien que la turbulencia se ha suprimido por completo o que se ha retrasado la iniciación de la misma. Para algunos fluidos esta tendencia puede continuar hasta que se alcancen factores de fricción que están en orden de magnitud por debajo de los del agua pura. Ciertas gomas y polímeros suministrados comercialmente para reducir la fricción en el bombeo de fluidos poseen estas características; un aplicación es la de tratamientos de pozos de petróleo donde grandes cantidades de fluidos tienen que inyectarse en muy corto tiempo

Bibliografía -Bird, R.B., Stewart. W. E., y Lightfoot, E. N., Fenómenos de Transporte, 2ª.edicion Mexico, LIMUSA WILLEY, 2006, 1011pp. -Hughes, Ph., William F., Brighton Jhon A., Teoria y problemas de dinámica de fluidos, Colombia, McGRAW-HILL, 1970, 242 pp.