Examen Resuelto De Pirometalurgia 1 5k625m

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA INSTITUTO DE METALURGIA Y MATERIALES EXAMEN PARA AUXILIATURA DE DOCENCIA DE PIROMETALURGIA I Nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 de agosto de 2010 Pregunta 1 (pts.30) A 1000 o C y a la presión total de 30,0 atm. el equilibrio correspondiente al proceso: (1)

CO2(s) + C(s) ⇋ 2CO(g)

Es tal que, el 17,0 % molar de los gases está constituido por CO2 . Cuál sería el tanto por ciento de este último si la presión total fuera de 20,0 atm.?, explique su respuesta. Pregunta 2 (pts.30) En la conversión del metal blanco Cu2 S a cobre blister, se realiza el soplado con aire para oxidar el sulfuro a SO2 , si el soplado es por debajo del cobre líquido. Qué % de azufre disuelto (S) se puede esperar al final del soplado a una T = 1200oC?. El aire es usado como oxidante y la PSO2 = 0,2 atm, durante la etapa final del soplado la cantidad de oxígeno es 0,18 %. Datos: 9050 log K = − 1,95 (2) O2 = 2(O)1 % T 6560 1/2S2 = (S)1 % log K = − 1,55 (3) T −18870 SO2 = 1/2S2 + O2 log K = + 3,78 (4) T eO eSO = 0 ; eSS = −0,028 eO (5) O = 0,2 S = 0 Pregunta 3 (pts.30) Para fundir y granallar plata se realiza en tres etapas, los cuales son; calentamiento a T = 960o C, fusión y recalentamiento hasta T = 150o C por encima del punto de fusión, estas etapas se realizan considerando la producción de los siguientes volúmenes de gases Va = 910 m3 , Vb = 495 m3 y Vc = 319 m3 respectivamente. Adicionalmente se sabe que en la segunda etapa los gases se saturan con el 20 % de vapor de plata y en la tercera etapa se satura con el 30 %. Consideré la presión atmosférica de La Paz en Pb = 500 mmHg. Calcular: 1. La cantidad total de metal perdido por m3 de gas total. 2. La temperatura a que empieza a condensarse la plata vaporizada. 3. Comente sus respuestas. 13860 + 8, 704 T ( K) 13270 =− + 8, 225 T ( K)

logPmmHg = − logPmmHg

1

a T < 960o C a T ≥ 960oC

(6) (7)

B. Respuestas al examen

1. Las presiones parciales serán:

PCO2 = 30 × (0,17) = 5,1 atm PCO = 30 × (1 − 0,17) = 24,9 atm

(8) (9)

La constante de equilibrio

KP =

2 PCO (30 × (1 − 0,17))2 = = 121,5 PCO2 (30 × 0,17)

(10)

Sea x la presión parcial de PCO2 , entonces se tendrá: (20 − x)2 = 121,5 atm x

(11)

de donde se obtiene una ecuación de segundo grado cuya respuesta x = PCO2 = 2,55 atm. Entonces por la fracción molar se tendrá la cantidad de CO2 : 2,55 × 100 = 12,75 atm 20 Comentario. La disminución del CO2 al bajar la presión es un resultado correcto. 2. Al reemplazar la temperatura en cada constante anterior se tiene: 9050 − 1,95 T 6560 log K2 = − 1,55 T −18870 log K3 = + 3,78 T log K1 =

log K1 = 4,194 log K2 = 2,903 log K3 = −9,031

Al emplear la ley de Hess entre las anteriores reacciones se tiene:

[SO2 ] = 1/2[S2 ] + [O2 ] [O2 ] = 2(O)1 % 2

log K3 = −9,031 log K1 = 4,194

(12)

1/2[S2 ] = (S)1 %

log K2 = 2,903

[SO2 ] = (S)1 % + 2(O)1 %

log K4 = −1,933

Sin embargo la anterior reacción no ocurre dentro del baño metálico debido a que su constante de equilibrio es muy pequeña, entonces la reacción que ocurre es la formación de [SO2 ] y no la descomposición en sus elementos: (S)1 % + 2(O)1 % = [SO2 ]

log K4 = +1,933

Del anterior, se tiene: K4 =

PSO2 a(S)1 % · a2(O)1 %

Al aplicar logaritmos decimales en la anterior ecuación se tiene:

log K4 = log PSO2 − 2log a(O)1 % − log a(S)1 %

(13)

Como se tiene de dato el porcentaje en peso del oxígeno se puede calcular la actividad de este elemento y la definición de actividad es: a(O) = f(O) · ( %O) expresando en logaritmos, la anterior expresión se tiene: log a(O) = log f(O) + log ( %O) y la definición de la fugacidad es: S log f(O) = eO O ( %O) + eO ( %S)

Al reemplazar los datos se tiene: log f(O) = 0,2(0,18) + 0 de donde la fugacidad será: f(O) = 1,086 Entonces la actividad es: a(O) = 0,196 3

Al reemplazar en la ecuación (13) los datos proporcionados en el planteamiento y los valores calculados por el procedimiento anterior se tiene:

(14)

+1,933 = log (0,2) − 2log (0,196) − log a(S)1 % de donde se obtiene que la actividad del azufre disuelto es: a(S) = 0,0607

Para calcular el porcentaje de azufre disuelto, nuevamente se emplea la definición de la actividad: a(S) = f(S) · ( %S) log a(S) = log f(S) + log ( %S) log f(S) = eSS ( %S) + eO S ( %O) Con datos de la tabla del libro de Courdurier los coeficiente de interacción serán: eSS = −2,8 × 10−2

∴

−2 eO S = −0 × 10

log a(S) = eSS × ( %S) + eO S × ( %S) + log( %S)

(15)

log (0,0607) = −2,8 × 10−2 × ( %S) + 0 × 10−2 × ( %S) + log( %S) De donde se obtiene la siguiente expresión que se puede resolver por iteraciones matemática: −1,2168 = −2,8 × 10−2 × ( %S) + log ( %S) La resolución de la anterior ecuación se da en el siguiente código del matlab. 3. El proceso se realiza en tres etapas las cuales son:

13860 + 8, 704 1233 13270 =− + 8, 225 1233 13270 =− + 8, 225 1383

1ra etapa hasta T = 960o C

logPmmHg = −

#

P = 10−2,534 atm.

(16)

2da etapa a

T = 960oC

logPmmHg

#

P = 10−2,537 atm.

(17)

3ra etapa a

T = 1110oC

logPmmHg

#

P = 10−1,370 atm.

(18)

4

10−2,534 108 × 910 = 0,005322 m3 Ag ∴ WAg = 0,005322 × × 1000 = 25,66 g Ag. (19) 500 − 10−2,534 22,4 10−2,537 × 0,2 108 Vo2 = × 495 = 0,000575 m3 Ag ∴ WAg = 0,000575 × × 1000 = 2,77 g Ag. (20) 500 − 10−2,537 × 0,2 22,4 10−1,370 × 0,3 108 Vo3 = × 319 = 0,00817 m3 Ag ∴ WAg = 0,00817 × × 1000 = 39,39 g Ag. (21) 500 − 10−1,370 × 0,3 22,4 Vo1 =

Por lo tanto el volumen total de plata es: 0,014067 m3 Ag y el peso de la plata pérdida de plata es 67,82 kg Ag. Respuesta 1. 67,82 g. Ag g. Ag = 0,0393 3 3 1724 m G m G Respuesta 2. 0,014067 m3 Ag × 500 mmHg = 4,0798 × 10−3 mmHg 1724 m3 G Este valor reemplazamos en la segunda ecuación:

log(4,0798 × 10−3 mmHg) = −

13270 + 8, 225 T ( K)

#

T = 976,5o C

(22)

Respuesta 3. La temperatura calculada de condensación es de T = 976,5o C Ag, a esta temperatura se comienzan a condensarse el vapor de plata, sin embargo esa temperatura es superior a la temperatura de fusión de la plata, lo cual es correcto. AT X2ε Escrito en L E

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