Ensayo De Matematica 6f185t

Andry Salas Matemática

Introducción Una función es una correspondencia de un conjunto “x” de números reales a un conjunto “y” de números reales donde para cada valor de “x” existe un único valor de “y”. Estas correspondencias hacen referencia la definición de función, ya que tienen muchas aplicaciones en la vida cotidiana donde una variable depende de la otra, por ejemplo; el salario de una persona depende de las horas que trabaja. Sin embargo, no solamente la función tiene aplicabilidad en nuestras vidas sino también en las ciencias, en especial en la química, porque en un cálculo de reacciones, necesitamos saber la trigonometría para determinar la viscosidad de un fluido en mecánica de fluidos. De manera que, la trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos triángulo y medida. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio. Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites. En la medición de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en construcción. Desarrollo Funciones Trigonométricas en las Ciencias La trigonometría es una rama importante de las matemáticas dedicada al estudio de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría. Con este propósito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasado su fin original para convertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos. En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que un radián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio), suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes; por eso las funciones recíproca se denominan con el prefijo arco. Para ver la evolución de las funciones trigonométricas según aumenta el ángulo, daremos una vuelta completa a la circunferencia, viéndolo por cuadrantes, los segmentos correspondientes a cada función trigonométrica variaran de longitud, siendo esta variación función del ángulo, partiendo en el primer cuadrante de un ángulo cero. Las funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo según los principios de la Trigonometría. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones. En pocas palabras sin la trigonometría no sabríamos calcular un ángulo, ni calcular su valor utilizando las tablas trigonométricas.

Andry Salas Matemática En todas las ciencias es necesaria la trigonometría, para verificar esto, escribí lo siguiente: Astronomía: por ejemplo para analizar el desplazamiento de los planetas. Física: para hallar altura máxima, distancias máximas, etc. Al momento que se realizan tiros horizontales y verticales. Medicina: para hallar la presión en las venas para un determinado diámetro. Telecomunicaciones: Hay dos aplicaciones que se pueden captar con más facilidad, ya que están inmersas en la vida cotidiana de la sociedad actual, como son la corriente eléctrica o la modulación AM y FM (que son la base de la radio). En estos se puede ver como varía la amplitud de la onda portadora en función de la moduladora, en el caso de la frecuencia AM y FM varía la frecuencia. Arquitectura: Desde tiempos remotos y en diferentes espacios, como: cúpulas, puentes, edificios, etc., los arquitectos se basaron en abstraer figuras geométricas para aplicarlas en sus diseños, es por esto el uso de las cónicas en la arquitectura. Estas figuras cónicas son la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola. Electrónica: Una consecuencia de gran importancia es que la tangente refleja los rayos paralelos al eje de la parábola en dirección al foco. Las aplicaciones prácticas son muchas: las antenas satelitales y radiotelescopios aprovechan el principio concentrando señales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posición del foco. Estadística: Los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico. En la programación lineal es utilizada en la Estadística, como hallar la cartera y la gestión de las finanzas, la asignación de recursos humanos y recursos de máquinas, la planificación de campañas de publicidad, etc. Cartografía: Elaboración del mapa de un lugar del que se conocen algunas distancias y algunos ángulos. Ingeniería civil: En el trazo y levantamiento en terrenos, en la construcción de estructuras exactas como armaduras principalmente, en calcular empuje hidrostático, pendientes para cuencas de agua y para el módulo de elasticidad de los materiales, con ayuda de trigonometría se obtiene el circulo de Mohr, este circulito te indica los esfuerzos y deformaciones maximizas y mínimas en una estructura, en proyección de fuerzas en cualquier DCL, en diseño, personalmente pienso que para calcular estructuras la trigonometría y los triángulos semejantes son lo mejor que te puede pasar, quien ha tenido esas horribles estructuras hiperestáticas con miles de cargas inclinadas. Ingeniería química: Se utiliza en los gradientes transversales de velocidades en líquidos newtonianos para determinar la viscosidad de un fluido en mecánica de fluidos. Y por último, está algo de lo que pocas veces somos conscientes:

Andry Salas Matemática En la vida cotidiana: La trigonometría, y en general toda la matemática, siempre está relacionada inherentemente con la vida diaria, al igual que todas las otras ciencias. Aunque no es de forma consciente, todas las personas usan trigonometría a diario y a cada instante. Conclusión En Trigonometría se habla mucho de las relaciones entre los lados de los triángulos y sus ángulos que estos definen. A las relaciones entre sus lados, se las llama razones trigonométricas o funciones trigonométricas. En este apartado hablaremos de los triángulos rectángulos ya que en los oblicuángulos las fórmulas son otras. La función y su trigonometría por ejemplo Ley de Bragg, permite estudiar las direcciones en las que la difracción de rayos X sobre la superficie de un cristal produce interferencias constructivas, dado que permite predecir los ángulos en los que los rayos X son difractados por un material con estructura atómica periódica (materiales cristalinos). Y en la química molecular ya sea en 2 o 3 dimensiones para determinar los ángulos de los enlaces covalentes. También se usa en espectrometría; La trigonometría es aplicable para la comprensión de las propiedades de la onda. La función seno se puede utilizar para determinar la amplitud de la onda, que es la medida del punto más alto de una onda "pico" - y el punto más bajo "cresta". Referencias Bibliográficas 1.- http://es.wikipedia.org 2.-Pleacher; The Science and Math Connection; Michael Pleacher, M.D. 3.-Royal Society of Chemistry; Math For Chemists: What Every Teacher of Chemistry Needs To Know; May 2011