Deber Capitulo 11.xlsx 35444n

Preguntas y ejercicios: 2. Riesgo sistematico y no sistematico Clasifique los siguientes acontecimientos como principalmente sistemáticos o no sistemáticos. ¿Es la distinción clara en cada caso? a) Las tasas de interés a corto plazo aumentan de manera inesperada. b) El banco aumenta la tasa de interés que una compañía paga sobre su deuda a corto plazo. c) Los precios del petróleo disminuyen inesperadamente. d) Se rompe una cisterna petrolera, lo que causa un gran derrame de petróleo. e) Un fabricante pierde un pleito multimillonario relacionado con su responsabilidad civil sobre un producto. f ) Una decisión de la Suprema Corte amplía de manera sustancial la responsabilidad civil del fabricante por los daños sufridos por los s de un producto.

a) Representan un riesgo sistematico , ya que que las tasas de interés a corto plazo afectan al mercado en general es decir afectan a toda la actividad económica de varios países b) Es un riesgo no sistematico ,ya que el banco esta afectando directamente a la compañía y esto afecta a la economía de otras empresas c) Es un riesgo sistematico y asistematico , puede ser asistematico si esto afecta a la economía d país que depende del petroleo generando un daño economico en toda la nación y asistemico si s afecta a las compañias petroleras d) Es un riesgo Asistematico , afecta directamente a lso dueños de la cisterna petrolera provocan asi grandes efectos economicos e) Es un riesgo Asistematico f) Es un riesgo Sistematico

4. Diversificacion Verdadero o falso. La característica más importante para determinar el rendim esperado de un portafolio bien diversificado son las varianzas de los activos individuales incluidos en él. Explique.

La afirmación es Falsa , Ya que la varianza de los activos individuales es una medida del riesgo to y para poder determinar el rendimeinto esperado de un portafolio diversificado se ocupa la varian de una cartera o portafolio diversificado , lo cual es uan función del riesgo sistematico

6. Beta y CAPM ¿Es posible que un activo riesgoso tenga una beta de 0? Explique su respuesta. Basándose en el CAPM, ¿cuál es el rendimiento esperado de tal activo? ¿Es posible que un activo riesgoso tenga una beta negativa? ¿Qué predice el CAPM acerca del rendimiento esperado de tal activo? ¿Puede dar una explicación a su respuesta?

SI es posible , puesto que si el beta es igual a cero. El rendimeinto esperado de un valor va a ser a la tasa libre de riesgo , tambien es posible tener uan beta negativa , de esta manera nuestra ta de retorno seria menor que la tasa libre de riesgo

8. Beta Considere la siguiente cita de un líder de inversiones. “Las acciones de Southern Co., se han negociado a un precio cercano a 12 dólares la mayor parte de los tres último años. Debido a que el precio de las acciones de Southern ha mostrado muy poco movimiento, las acciones tienen una beta baja. Texas Instruments, por otra parte, se ha negociado en un nivel tan alto como de 150 dólares y en un nivel tan bajo como su precio actual de 75 dólares. En razón de que las acciones de TI han mostrado grandes movimientos de precio, las acciones tienen una beta muy alta.” ¿Está usted de acuerdo con este análisis? Explique su respuesta.

Si suponemos que el mercado no se ha mantenido constante durante los últimos tres años, enton la falta de movimiento del precio de las acciones de Southern Co. sólo indica que el stock sea tie una desviación estándar o una beta que está muy cerca de cero. La gran cantidad de movimient Texas Instrument 'precio de las acciones no implica que el beta de la empresa es alta. la volatilid total (la fluctuación de los precios) es una función tanto de riesgo sistemático y no sistemático. L beta sólo refleja el riesgo sistemático. La observación de la norma desviación de los movimientos de precios no indica si los cambios en los precios se deben a facto sistemáticos o factores específicos firmes. Por lo tanto, si se observan grandes movimientos de p de acciones como la de TI, no se puede reclamar que la beta de la población es alta. Todo lo que sabemos es que el riesgo total de TI es alta.

10. Seleccion de valores ¿Es verdadera o falsa la siguiente afirmación? Un valor riesgoso no pu tener un rendimiento esperado inferior a la tasa libre de riesgo porque ningún inversionista con aversión al riesgo estaría dispuesto a mantener este activo en equilibrio. Explique.

La afirmación es Falsa , debido a que si un valor tiene un beta negativo (b<0) ; los ivnersionistas querran mantener el activo debido a que son adversos al riesgo y de esta manera se puede esp que estos activos tengan un rendimiento inferior a la tasa libre de riesgo

s acontecimientos como

? ada. bre su deuda a corto plazo.

de petróleo. u responsabilidad civil sobre

la responsabilidad civil del

erés a corto plazo afectan al a de varios países ectamente a la compañía y esto no

o si esto afecta a la economía de un oda la nación y asistemico si solo

e la cisterna petrolera provocando

ante para determinar el rendimiento s activos individuales

les es una medida del riesgo total diversificado se ocupa la varianza l riesgo sistematico

de 0? Explique su respuesta. vo? ¿Es posible que un activo rendimiento esperado de tal

o esperado de un valor va a ser igual iva , de esta manera nuestra tasa

versiones. “Las acciones de a mayor parte de los tres últimos ado muy poco movimiento, e, se ha negociado en un precio actual de 75 dólares. En s de precio, las acciones tienen ique su respuesta.

ante los últimos tres años, entonces sólo indica que el stock sea tiene La gran cantidad de movimiento en e la empresa es alta. la volatilidad sistemático y no sistemático. La

en los precios se deben a factores rvan grandes movimientos de precios a población es alta. Todo lo que

mación? Un valor riesgoso no puede que ningún inversionista con ilibrio. Explique.

gativo (b<0) ; los ivnersionistas y de esta manera se puede esperar riesgo

Ejercicios:

2. Rendimiento esperado de un portafolio Suponga que usted posee un portafolio que tiene 1 9 de 10% y 15%, respectivamente, ¿cuál es el rendimiento esperado del portafolio?

ACCION A RENDIMIENTO ESPERADO ACCION B RENDIMIENTO ESPERADO PORTAFOLIOS A Y B

$ 1,900.00 10% $ 2,300.00 15% $ 4,200.00

Rendimiento Esperado 12.74% El rendimiento esperado va a ser cada una de las acciones tanto la acción A como la B multiplicada po y divididas cada una por el Total del portafolio que es la suma de la acción A y la acción B

4. Rendimiento esperado de un portafolio Usted tiene 10 000 dólares para invertir en un portaf con un rendimiento esperado de 10%. Si su meta es crear un portafolio con un rendimiento esperado

MONTO ACCIONES DE X RENDIMEINTO ESPERAD0

$ 10,000.00 16%

META . R. ESPERADO

12.90%

Antes de ver la cantidad a invertir , debemos bsucar los pesos de cada portafolio tnato de X como de Rendimientno esperado 0.129 0.129 0.029 Peso de X Dinero acción X Dinero acción Y

6. Calculo de rendimientos y desviaciones estandar Con base en la siguiente información cal rendimiento esperado y la desviación estándar de dos acciones:

6. Calculo de rendimientos y desviaciones estandar Con base en la siguiente información cal rendimiento esperado y la desviación estándar de dos acciones:

ESTADO DE LA ECONOMIA

PROB DEL ESTADO DE LA ECO

RECESIÓN NORMAL AUGE

0.15 0.65 0.2

Rend espearo de la acción A Rend esperado de la acción B

7.65% 6.35%

Varianza de la acción A Desviación estandar de la acción A

0.00029275 1.71%

Varianza de la acción B Desviación estandar de la acción B

0.0274977412 16.58%

8. Calculo de los rendimientos esperados Un portafolio se compone de 15% de acciones G, 65 24%, respectivamente. ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio? ¿Cómo interpreta usted su

G J K

ACCIONES 15% 65% 20%

RENDIMIENTO TOTAL ESPERADO

15.75%

El rendimeinto esperado de las 3 acciones va a ser del 15,75 % 10. Rendimientos y desviaciones estandar Considere la siguiente información:

10. Rendimientos y desviaciones estandar Considere la siguiente información:

ESTADO DE LA ECONOMIA

PROB DEL ESTADO DE LA ECO

AUGE BUENO DEFICIENTE CRISIS

0.2 0.35 0.3 0.15

A) INVERSION EN LAS ACCIONES A B C RENDIMEINTO DEL PORTAFOLIO EN CADA ESTADO AUGE BUENO DEFICIENTE CRISIS Rendimeinto Esperado del Portafolio

30% 40% 30% 36.90% 12.10% -7.20% -32.70% 4.55%

B) Varianza del portafolio Desviación Estandar

0.04788085 21.88%

12. Calculo de las betas de los portafolios Usted tiene un portafolio igualmente distribuido en totalidad del portafolio tiene el mismo riesgo que el mercado, ¿cuál debe ser la beta de las otras a de su portafolio?

ACTIVO LIBRE DE RIESGO ACCION 1

ACCION 2 beta accion 1 beta portafolio beta del activo libre de riesgo beta accion 2

1.85 1 0

beta mercado 1= beta accion 2

0.3833333333

beta accion 2

1.15

14. Uso del CAPM Una acción tiene un rendimiento esperado de 14.2%, la tasa libre de riesgo es

Rend esperado accion A Tasa libre de riesgo Prima de riesgo del mercado E(Ra)

14.20% 4% 7% =

Beta

1.46

16. Uso del CAPM Una acción tiene un rendimiento esperado de 16.2%, su beta es de 1.75 y el re

Rend esperado de la accion Beta accion Rendesperado del mercado Tasa libre de riesgo rendim accion

16.20% 1.75 11%

= 16.20% =

Tasa libre de riesgo

Tasa libre de riesgo

-0.0305 -0.75 4.07%

18. Uso de la LMV El activo W tiene un rendimiento esperado de 13.8% y una beta de 1.3. Si la t libre de riesgo. Ilustre la relación entre el rendimiento esperado del portafolio y su beta graficando

E( Rw ) b Rf Rm

% de porta, inv en W 0% 25% 50% 75% 100% 125% 150%

20. Razones premio a riesgo En el problema anterior, ¿cuál tendría que ser la tasa libre de riesg

Las proporciones de recompensa al riesgo de los dos activos iguales entre sí: (0,14 – Rf)/1,35 = (0,115 – Rf)/ 0,85 0,85(0,14 – Rf) = 1,35(0,115 – Rf) 0,119 – 0,85Rf = 0,15525 – 1, 35Rf

Entonces: RF

22. CAPM Aplique el CAPM para demostrar que la razón de las primas de riesgo de dos activos es

Sabemos que las proporciones de recompensa a los riesgos para todos los activos deben ser iguales ( expresado como: [E (AR) - Rf] / ßA = [E (RB) - Rf] / SSB El numerador de cada ecuación es la prima de riesgo del activo, por lo que: RPA / ßA = RPB / βB Podemos reordenar esta ecuación para obtener: βB / ßA = RPB / RPA Si las proporciones de recompensa a riesgo son los mismos, la relación de las betas de los activos es i Las primas de riesgo de los activos.

24. Analisis de un portafolio Usted desea crear un portafolio que tenga el mismo riesgo que el m siguiente tabla:

1000000 Inversión 180000 290000

ACTIVO Acción A Acción B Acción C Activo libre de riesgo Xa (% de la accion a ) xb ( % de la accion b ) tas alibre de riesgo

betadel mercado (1) xa ba xbbb xc * bc

0.18 0.29 0

= 0.135 0.377 1,45 bc

xd*bd

0

xc xc(% de accion c ) inversion de accion c xd(% de accion d) inversion de accion d

0.488 0.3365517241 $

$

336,551.72 0.1934482759 193,448.28

26. Covarianza y correlacion Con base en la siguiente información calcule el rendimiento esper de la economía tiene las mismas probabilidades de suceder. ¿Cuál es la covarianza y la correlación

ESTADO DE LA ECONOMIA A la baja Normal A la alza

REND ELA ACCIÓN A 0.082 0.095 0.063

ESTADO DE LA ECONOMIA A la baja Normal A la alza RENDIMIENTO ESPERADO

RENDIMIENTO D ELA ACCIÓN A 0.82 0.095 0.063 32.6%

Rend esperado acción A (Ra)

31.88%

Rend esperado acción B (Rb)

1.98%

VARIANZA A VARIANZA B DESVIACIÓN ESTÁNDAR A DESVIACIÓN ESTANDAR B

0.1221886667 0.0113268889 0.3495549551 0.1064278577

COV(RA,RB) CORR(RA,RB)

-0.0364696667 -0.9803045329

28. Desviacion estandar del portafolio El valor F tiene un rendimiento esperado de 10% y un desviación estándar de 58% anual. a) ¿Cuál es el rendimiento esperado de un portafolio compuesto por 30% del valor F y 70% del v b) Si la correlación entre los rendimientos del valor F y el valor G es de .25, ¿cuál es la desviación estándar del portafolio que se describió en la parte a)?

RF Desviación Estandar de F RG Desviación Estandar de G

10% 26% 17% 58%

A) Rendimeinto esperado del protafolio xf xg Rend esperado del protafolio B) CORR(RF,RG) VARIANZA DEL PORTAFOLIO DESV. ESTANDAR PORTAFOLIO

0.3 0.7 14.90%

0.25 0.186754 43.22%

Correlacion y beta Se han proporcionado los siguientes datos acerca de los valores de tres empre

A) VALOR

REND ESPERADO

EMPRESA A EMPRESA B EMPRESA C PORTAFOLIO DEL MERCADO ACTIVO LIBRE DE RIESGO

0.10 0.14 0.17 0.12 0.05

beta a = corr(ra,rb)*desv estandar a / desv estandar del mercado corr (ra,rb)

0.63

desv estandar b

0.60

beta c

1.23

B) DE ACUERDO AL MODELO CAPM , VALUACION DE ACTIVOS DE CAPITAL RENDIMIENTO DEL VALOR =RF+Bc(Rm-rf)

Rendimeinto de A (Ra)

10.95%

Rendimeinto de B (Rb)

Rendimeinto de B (Rb) Rendimeinto de C (Rc) Rendimeinto de C (Rc)

0.07 0.105 15.50% 0.07 0.08575 13.58%

Como conclusion calculando lso rendimientos esperados con el CAPM , el modelo de valuacion de acti las empresas A , B y C frente a los de la tabla , POR LOQ EU ES RECOMENDABLE VENDER LAS 3 ACCIO

32. Beta y CAPM Un portafolio que combina un activo libre de riesgo con el portafolio del mercad es de 5% y el rendimiento esperado del portafolio del mercado es de 12%. Suponga que se mantie valor si tuviera una correlación de .45 con el portafolio del mercado y una desviaciónestándar de 4

RENDIMIENTO ESPERAD0 ESV ESTANDAR TASA LIBRE DE RIESGO REND ESPERADO DEL PORT. DEL MERCADO

9% 13% 5% 12%

De acuerdo con la línea del mercado de capitales: Resp = Rf + Pendiente CLM(σM) Rend esp Rf Slope CLM Desviación estándar de la cartera de mercado

12% 5% 31%

σM

βI = (ρLM)(σI) / σM Plm= σI=

0.45 0.4 βI

Usamos la versión beta de la seguridad en el CAPM para encontrar su retorno esperado R esp = Rf + βI[E(RM) – Rf]

34. Riesgo sistematico y riesgo no sistematico Considere la siguiente información acerca de

La prima de riesgo de mercado es de 7.5%, y la tasa libre de riesgo es de 4%. ¿Qué acción tiene m “riesgosa”? Explique su respuesta.

Economia Recesion Normal Superabund. Irracional

Probab. De Econom. 0.15 0.55 0.3 E( R )=

Prima riesgo Tasa Libre Riesgo

0.075 0.04

Riesgo sistematico Riesgo no sistematico RIESGO TOTAL =

36. Covarianza y desviacion estandar del portafolio Existen tres valores en el mercado. La

a) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de cada valor? b) ¿Cuáles son las covarianzas y las correlaciones entre los pares de valores? c) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio con la mitad de fondos invertida en el valor 1 y la mitad en el valor 2? d) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio con la mitad de fo invertida en el valor 1 y la mitad en el valor 3? e) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio con la mitad de fondos invertida en el valor 2 y la mitad en el valor 3? f ) ¿Qué implican sus respuestas a los incisos a), c), d) y e) acerca de la diversificación?

Probabilidad auge bueno deficiente crisis

0.15 0.35 0.35 0.15

VALOR ESPERADO DEL PORTAFOLIO 1 auge bueno deficiente crisis

0.0375 0.07 0.0525 0.015

E( R) =

0.175

DESV.ESTAN 1 auge bueno deficiente crisis

0.25 0.20 0.15 0.10

correla(1;2) correla(1;3) correla(2:3)

38. Desviacion estandar y beta Existen dos acciones en el mercado: la acción A y la B. Hoy d de 63 dólares si la economía se encuentra en recesión, 83 dólares si la economía es normal y 96 de .2, .6 y .2, respectivamente. Además, esta acción no paga dividendos y tiene una correlación desviación estándar de 34%, una correlación con el portafolio del mercado de .25 y una correlac Suponga que se mantiene el CAPM. a) Si usted es un inversionista típico con aversión al riesgo y con un portafolio bien diversificado b) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio formado por 70% c) ¿Cuál es la beta del portafolio en el inciso b)?

Acción A Economía Recesión Normal Expansión Correlación (m) Varianza (a) SD (a) Rendimiento esperado

Acción B

Rendimiento esperado SD (b) Correlación (m) Correlación (a)

A) Preferiría la accion 1, ya que tiene menor riesgo, de acuerdo a lo que se observa con las desviacion B)

Matriz varianza y covarianza 0.0328 0.0018212395 Rendimiento del portafolio Desviación estandar portafolio

C) β1= β2= β portafolio =

ed posee un portafolio que tiene 1 900 dólares invertidos en la acción A y 2 300 en la acción B. Si los rendimien do del portafolio?

0.4523809524

a acción A como la B multiplicada por sus rendimeintos esperado a acción A y la acción B

0 dólares para invertir en un portafolio de acciones. Sus opciones son las acciones de X con un rendimiento esp tafolio con un rendimiento esperado de 12.9%, ¿qué cantidad de dinero invertirá usted en las acciones de X? ¿Y

ACCIONES DE Y REN. ESPERADO

10%

cada portafolio tnato de X como de Y , un portafolio tiene que tener el 100% o 1 y el otro debe ser 1- peso del p = 0,16pesodeX + 0,10(1 -pesodeX) =

0,06pesodeX + 0,10

=

0,06pesodeX

0.48 $ 4,833.33 $ 5,166.67

base en la siguiente información calcule el

base en la siguiente información calcule el

TASA DE REND ACCIÓN A 0.06 0.07 0.11

ACCIÓN B -0.2 0.13 0.33

ompone de 15% de acciones G, 65% de acciones J y 20% de acciones K. Los rendimientos esperados de estas a rtafolio? ¿Cómo interpreta usted su respuesta?

RENDIMIENTOS ESPERADOS 8% 15% 24%

guiente información:

guiente información:

TASA DE RENDIMIENTO ACCIÓN A 0.3 0.12 0.01 -0.6

ACCIÓN B 0.45 0.1 -0.15 -0.3

ACCIÓN C 0.33 0.15 -0.05 -0.09

ortafolio igualmente distribuido en un activo libre de riesgo y dos acciones. Si una de las acciones tiene una be cuál debe ser la beta de las otras acciones

1/3(0)+1/3(1,85)+1/3betaccion2

de 14.2%, la tasa libre de riesgo es de 4% y la prima de riesgo de mercado es de 7%. ¿Cuál debe ser la beta de

4% + beta*7%

de 16.2%, su beta es de 1.75 y el rendimiento esperado del mercado es de 11%. ¿Cuál debe ser la tasa libre de

tasa lirbe de riesgo + beta*rendimiento del mercado - beta* tasa libre de riesgo (1-1,75)tasa libre de riesgo + 1,75*(11%)

de 13.8% y una beta de 1.3. Si la tasa libre de riesgo es de 5%, complete el siguiente cuadro de los portafolios del portafolio y su beta graficando los rendimientos esperados contra las betas. ¿Cuál es la pendiente de la lí

13.8% 1.3 5.0% 11.8%

25% 1.25% 8.83%

50% 2.50% 5.88%

Rend de portafolio Beta del portafolio 5.0% 0 6.69% 8.4% 10.1% 11.8% 1

E( Rw )=Rf+b(Rm-Rf)

tendría que ser la tasa libre de riesgo para que las dos acciones estuvieran correctamente valuadas?

es entre sí:

0.0725 7.25%

s primas de riesgo de dos activos es igual a la razón de sus betas.

odos los activos deben ser iguales (Vea la pregunta 19). Esto puede ser

ción de las betas de los activos es igual a la relación de la

que tenga el mismo riesgo que el mercado y tiene 1 millón de dólares para invertir. Dada esta información, llen

Beta 0.75 1.3 1.45 0

xa*ba + xb*bb + xc*bc + xd* bd

mación calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar de cada una de las siguientes acciones. Supong uál es la covarianza y la correlación entre los rendimientos de las dos acciones?

REND DE LA ACCIÓN B -0.065 0.124 0.185

DESVIACIÓN ESTANDAR 0.82 0.095 0.063 RENDIMIENTO ESPERADO

RENDIMEINTO DE LA ACCIÓN B DESVIACIONES ESTANDAR -0.065 -0.065 0.124 0.124 0.185 0.185 8.13%

rendimiento esperado de 10% y una desviación estándar de 26% anual. El valor G tiene un rendimiento espera

sto por 30% del valor F y 70% del valor G? r G es de .25, ¿cuál es la desviación

acerca de los valores de tres empresas, l portafolio del mercado y el activo libre de riesgo:

DESVIACIÓN ESTANDAR

CORRELACIÓN

BETA

0.27 0.60 0.7 0.2 0

0.63 0.5 0.35 1 0

0.85 1.5 1.23 1 0

RENDIMEINTOS ANTERIORES TABLA 0.10

0.14

0.17

PM , el modelo de valuacion de activos es mucho amyo los rendimeitnos de COMENDABLE VENDER LAS 3 ACCIONES

riesgo con el portafolio del mercado tiene un rendimiento esperado de 9% y una desviación estándar de 13%. L es de 12%. Suponga que se mantiene el modelo de valuación de los activos de capital. ¿Qué tasa esperada de r ado y una desviaciónestándar de 40%?

0.2258064516

correlación de .45 con el portafolio del mercado una desviación estándar de 40% 0.7971428571 su retorno esperado 0.1058

la siguiente información acerca de las acciones I y II:

esgo es de 4%. ¿Qué acción tiene mayor riesgo sistemático? ¿Cuál tiene el mayor riesgo no sistemático? ¿Cuál

Accion I 0.09 0.42 0.26

Accion II -0.3 0.12 0.44 0.3225

0.153

Accion I 3.7666666667 0.3225 4.0891666667

Accion II 1.5066666667 La acción A tienen mas alto riesgo sistematico 0.153 1.6596666667

sten tres valores en el mercado. La siguientetabla muestra sus posibles rendimientos:

de cada valor? ares de valores? de un portafolio con la mitad de de un portafolio con la mitad de fondos de un portafolio con la mitad de

cerca de la diversificación?

tasa de rendimiento 2

1 0.25 0.20 0.15 0.10

2

3 0.0375 0.0525 0.07 0.015

0.015 0.0525 0.07 0.0375

0.25 0.15 0.20 0.10

0.175

2

0.175

3 0.25 0.15 0.20 0.10

0.9732824427 0.8702290076 0.8969465649

0.10 0.15 0.20 0.25

no podemos considerar diversificacion de portafolio puesto que su relacio podriamos considerar la mejor opcion puesto que su correlcion inversa es

el mercado: la acción A y la B. Hoy día, el precio de la primera es de 75 dólares. El año siguiente, este precio de ólares si la economía es normal y 96 si está en expansión. Las probabilidades de recesión, de épocas normales y dividendos y tiene una correlación de .8 con el portafolio del mercado. La acción B tiene un rendimiento esper o del mercado de .25 y una correlación con la acción A de .48. El portafolio del mercado tiene una desviación es con un portafolio bien diversificado,¿qué acción preferiría? ¿Por qué? de un portafolio formado por 70% de acciones A y 30% de acciones B?

Precio acción

Probabilidad 63 83 96 0.8 0.0328 0.1812 0.08

Rendimiento 0.2 0.6 0.2

-0.16 0.11 0.28

0.13 0.34 0.25 0.48

o que se observa con las desviaciones estándar de cada una de las acciones

a y covarianza

Porcentajes acciones 0.0018212395 0.1156

el portafolio andar portafolio

0.7 0.3 0.7 0.0927 0.1651

0.81 0.47 0.71

a acción B. Si los rendimientos esperados de estas acciones son

e X con un rendimiento esperado de 16% y las acciones de Y ed en las acciones de X? ¿Y en las acciones de Y?

otro debe ser 1- peso del portafolio anterior

ientos esperados de estas acciones son de 8%, 15% y

e las acciones tiene una beta de 1.85 y la

%. ¿Cuál debe ser la beta de esta acción?

uál debe ser la tasa libre de riesgo?

te cuadro de los portafolios del activo W y un activo Cuál es la pendiente de la línea que resulta?

Rend de portafolio betqa del portafolio 5.0% 0 11.77% 1

mente valuadas?

Dada esta información, llene la parte restante de la

siguientes acciones. Suponga que cada estado

VARIANZA AL CUADRADO -0.0533 0.01178 0.011655 -0.029865 -0.009955

ene un rendimiento esperado de 17% y una

iesgo:

sviación estándar de 13%. La tasa libre de riesgo al. ¿Qué tasa esperada de rendimiento ganaría un

esgo no sistemático? ¿Cuál acción es más

as alto riesgo sistematico

s:

ento 3 0.10 0.15 0.20 0.25

auge bueno deficiente crisis

VARIANZA 1 0.0625 0.04 0.0225 0.01

0.009375 0.014 0.007875 0.0015

2 0.0625 0.0225 0.04 0.01

3 0.009375 0.007875 0.014 0.0015

0.01 0.0225 0.04 0.0625

VAR(1)= DES(1)=

cov(1;2) 0.0625 0.03 0.03 0.01 cov(1;2)

0.03275 VAR(2)= 18.097% DESV(2)=

cov(1,3) 0.009375 0.025 0.0105 0.03 0.0105 0.03 0.0015 0.025 0.031875 cov(1,3)

0.03275 VAR(3)= 18.097% DESV(3)=

cov(2;3) 0.00375 0.025 0.0105 0.0225 0.0105 0.04 0.00375 0.025 0.0285 cov(2;3)

afolio puesto que su relacion es directa lo que nos dice si perdemos en 1 perodmos en 2 y si ganomos en 1 tamb ue su correlcion inversa es la mas alta en cuanto pierdo en una gano en la otra

o siguiente, este precio de la acción A será sión, de épocas normales y de expansión son tiene un rendimiento esperado de 13%, una ado tiene una desviación estándar de 18%.

0.3

0.0015 0.007875 0.014 0.009375

0.03275 18.097%

0.00375 0.007875 0.014 0.00375 0.029375

i ganomos en 1 tambien en 2